北京市延庆区2019—2020学年第一学期期末试卷初二数学及答案.docx

1、 初二数学 第 1 页 共 11 页 延庆区 2019-2020 学年第一学期期末试卷 初 二 数 学 考考 生生 须须 知知 1.本试卷共 6 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答 一、一、 选择题：（共选择题：（共 8 个小题个小题，每小题每小题 2 分分，共共 16 分）分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1.以

2、下是某中学初二年级的学生在学习了轴对称图形之后设计的.下面这四个图形中， 不不 是是 轴对称图形的是 A B C D 2.若二次根式21x有意义，则x的取值范围是 A 1 2 x B 1 2 x C 1 2 x D2x 3.一个不透明的盒子中装有 3 个白球、9 个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别， 现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是 A 3 4 B 1 3 C 1 4 D 2 3 4.下列事件中，属于必然事件的是 A任意掷一枚硬币，落地后正面朝上 B小明妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签 C随机打开电视机，正在播报新闻 D地球绕着太阳转 5.下列各式中，

3、最简二次根式是 A27 B 25n m C 2 1 D6 初二数学 第 2 页 共 11 页 6.下列运算结果正确的是 A 6 2 3 a a a B1 ab ab C 1 1 xx yy D 7.如图，数轴上 A，B，C，D 四点中，与3对应的点距离最近的是 A点 A B点 B C点 C D点 D 8.如图，D，E 分别是 AB，AC 上的点，BE 与 CD 交于点 F， 给出下列三个条件：DBF=ECF；BDF=CEF； BD=CE两两组合在一起，共有三种组合： （1） （2） （3） 问能判定 AB=AC 的组合的是 A（1）（2） B（1）（3） C（2）（3） D（1）（2）（3）

4、二、填空题二、填空题 （共（共 8 个小题，每题个小题，每题 2 分，共分，共 16 分）分） 9.要使分式 +2 -1 x x 值为 0，则x的值是 10.如图，已知 AC 与 BD 交于点 E，且 AB=CD， 请你再添加一个边或角的条件使ABCDCB， 添加的条件是：_（添加一个即可） 11.化简： abab bb = 12.如右图，EC 与 DA 交于点 B，ACB=90， A=60，BD=BE，则DEB 的度数是 . 13.为保障冬奥会测试赛顺利进行，北京市延庆区将在 2019 年年底前基本完成冬奥会 有关建设任务，其中之一的内部场馆为圆形 设计，面积为 2 12 a b（a，b 均

5、为正数）平方米， 请你根据所学的知识计算出此场馆内部的半径为 米（用含 有 a，b 的式子表示） F ED C B A A E B D C DCBA 21 0-13 C B A E D 初二数学 第 3 页 共 11 页 14.如右图，在ABC 中，A=90，CD 是ACB 的平分线， DE 垂直平分 BC，若 DE=2，则 AB= 15.用四个全等的直角三角形拼成如图一个大正方形 ABCD 和一个小正方形 EFGH，这就 是著名的“赵爽弦图”在 2002 年北京召开的国际数学家大会就用这个弦图作为会 标若 AB10，AF8，则小正方形 EFGH 的面积为 16. 对于任意实数a,b，我们规定

6、： 4 4 b ,ab ab ab a ,ab ab 根据上述规定解决下列问题： （1）计算： 1 ()( 1) 2 （2）若(3)(3)1xx，则x . 三、解答题三、解答题 （共（共 68 分）分） 17.（5 分）计算： 0 2 18+ 2212 18.（10 分） 计算：（1） 1 ( 32+ 12)(+ 27) 2 （2）(2 33 2)(2 33 2) 19.（5 分）如图，点 B，F，C，E 在直线 l 上，点 A， D 在 l 异侧，ABDE，ABDE，AD 求证：ABCDEF. l D C A E B F A C D EB F E G H D CB A 初二数学 第 4 页

7、共 11 页 20.（5 分）解方程 6 1 33 x xx . 21.（5 分）先化简，再求值 22 2 21 () (2) mn mmnn mmnm ，其中1mn. 22.（5分）已知，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD， 连接 AC，BD. （1）请补全图形，并说明 AC，BD 的位置关系； （2）证明（1）中的结论. 23 （6 分）小明与小志要到延庆冬奥综合训练馆参加滑冰训练，他们约定从德胜门出发自驾前 往，但他们在选择路线时产生了分歧根据导航提示小明选择方案 1 前往，小志选择方案 2 前 往，由于方案 1 比方案 2 的路线长，而小明还想大家一起到达已知小明的平均车速比小

8、志的 平均车速每小时快 8 千米，请你帮助小明算一算，他的平均车速为每小时多少千米，他们就可 以同时到达？ 24（6 分）已知MAN=30，点 B 在射线 AM 上， 且 AB=6，点 C 在射线 AN 上 （1）若ABC 是直角三角形，求 AC 的长； （2）若ABC 是等腰三角形，则满足条件 的 C 点有 个； （3）设 BC=x，当 ABC 唯一确定时， 直接写出x的取值范围 D C B A B AN M 途径：京藏高速 八达岭路 全程75千米 途径：京藏高速 京礼高速 全程85千米 方案2 方案1 初二数学 第 5 页 共 11 页 图 2 图 1 25（4 分）动手操作(尺规作图)

9、已知: 如图线段 a，线段 b， 求作：ABC，使得 BC=a，ABC=， ABC 的平分线 BD=b 小园是这样思考的： 先画一个草图进行分析，如图 1 所示，经过分析，小园发现了一个可以确定的 三角形 ，确定这个三角形的依据是 . 这样基本上就算是完成尺规作图的分析了. 请你用尺规作图法将小园没有做完的完成（在图 2 中完成即可）： 26（3 分）大家都玩过“石头、剪刀、布”的游戏吧？要求参与游戏的人同时做出“石 头”、“剪刀”、“布”三种手势中一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”， “布”胜“石头”，若手势相同，则不分胜负如果两个人做这个游戏，随机出手一 次，求两个人获胜的概

10、率各是多少？ 27（7 分）如图，点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外， 点 B 关于直线 l 的对称点为 C，连接 AC，过点 B 作 BDAC 于点 D，延长 BD 至 E 使 BE=AB，连接 AE 并延长与 BC 的延长线交于点 F （1）补全图形； （2） 若BAC=2， 求出AEB 的大小 （用含 的式子表示） ； （3）用等式表示线段 EF 与 BC 的数量关系，并证明 l B A D C B A b a a b 初二数学 第 6 页 共 11 页 28（7 分） 规定：m为不大于 m 的最大整数； （1）填空：3.2= ，4.8= ； （2）已知：动点 C 在数轴上表

11、示数 a，且2a4，则 a 的取值范围； （3）如图：OB=1，ABOB，且 AB=10，动点 D 在数轴上表示的数为 t， 设 AD-BD=n，且 6n7，求 t 的取值范围 12345678910110-1-2-3 A BO 初二数学 第 7 页 共 11 页 延庆区延庆区 2019-2020 学年第学年第一一学期期学期期末末试卷试卷 初初 二二数数 学学 答答 案案 一、一、 选择题：（共选择题：（共 8 个小题个小题，每小题每小题 2 分分，共共 16 分）分） CBAD DBDC 二、填空题二、填空题 （共（共 8 个小题，每空个小题，每空 2 分，共分，共 16 分）分） 9 x=

12、2 10 答案不唯一 11 2 12. 75 1323ab 146 154 161； 3 2 三、解答题三、解答题 17解: 3 21 221 4 22 原式 18解： 2 4 22 33 3 2 2 4 22 33 3 2 7 23 2 （原式1） 22 2 33 2 12 18 6 （2）原式 19证明：ABDE（已知） ABC=DEF（两直线平行，内错角相等） -1 分 在ABC 和DEF 中 AD ABDE ABCDEF -4 分 ABCDEF（ASA） -5 分 20 - 4 分 - 5 分 - 4 分 - 5 分 - 2 分 - 4 分 - 5 分 初二数学 第 8 页 共 11

13、页 2 22 6 1 33 3639 36189 99 1 x xx x xxx xxxx x x 检验：把 x=1 代入（x+3）(x-3)0， 所以 x=1 是原方程的解. 21. 解： 2 2 2 3 3 mnmn mn m mnm mn m mn m mn mn 原式 1mn 原式=3 -5 分 22. （1）补图 -1 分 ACBD -2 分 （2）证法 1：AB=AD 点 A 在线段 BD 的垂直平分线上 -3 分 CB=CD 点 C 在线段 BD 的垂直平分线上-4 分 两点确定一条直线 AC 是线段 BD 的垂直平分线 即 ACBD -5 分 证法 2：在ABC 和ADC 中

14、ABCADC（SSS）- -3 分 BAC=DAC - 4 分 又AB=AD - 1 分 - 2 分 - 3 分 - 4 分 ABAD CBCD ACAC - 2 分 - 3 分 - 4 分 - 5 分 E A B C D 初二数学 第 9 页 共 11 页 AN B C M M C B NA ACBD(等腰三角形三线合一)- -5 分 23. 解：设小志的平均车速为每小时 x 千米， 则小明的平均车速为每小时(x+8)千米. -1 分 -3 分 解得 x=60 -4 分 经检验，x=60 是原方程的解，且符合实际问题的意义. -5 分 x+8=68 答：小明的平均车速为每小时 68 千米.

15、-6 分 24.（1）当ABC=90时 A=30 BC= 1 2 AC 设 BC=x，则 AC=2x 在 RtABC 中，由勾股定理得 22 364xx 解得 x=2 3 AC=4 3 -2 分 当ACB=90时 A=30 BC= 1 3 2 AB AC= 3 3 -3 分 （2）3 个 -4 分 （3）x =3 或 x6 -6 分 25. （1）DBC SAS -2 分 （2）略 -4 分 26 8575 8xx 游戏者 1 初二数学 第 10 页 共 11 页 石头 剪刀 布 石头 石头 石头 石头 剪刀 石头 布 剪刀 剪刀 石头 剪刀 剪刀 剪刀 布 布 布 石头 布 剪刀 布 布 从

16、表中可以看出，两个人每次随机出手，每个人获胜的概率都是 1 3 -3 分 27. （1）补图 -1 分 AEB=45. 理由如下： 设 BC 与直线 l 交于点 H 点 B 与点 C 关于直线 l 对称 ABHACH AB=AC BAH=CAH= 1 2 BAC BHA=CHA=90 BH=HC BDAC BDA=90 ABE=90-2 AB=BE AEB=BAE= 180902 45 2 -3 分 （2）线段 EF 与 BC 之间的数量关系：BC=2EF -4 分 理由如下：如图 过点 E 做 EMBF 于 M， BME=90 BHA=CHA=90（已证） BME=AHC AB=AC（已证）

17、AB=BE（已知） 2 1 O M H l F E D C B A A B C D E F l H O 游戏者 2 初二数学 第 11 页 共 11 页 AB=AC=BE 在BHO 和ADO 中 1=2，BDA=BHA=90 HBO=CAH= 在AHC 和BME 中 AHC 和BME（AAS） ME=HC= 1 2 BC BEA=45，HBO= F=45 MEF 是等腰直角三角形， 2 2 MEEF 12 22 BCEF BC=2EF -7 分 28. （1）3；-5 -2 分 （2）2a 5 -4 分 （3） 13 3 t 5 4 或 13 4 19 3 t -7 分 HBOCAH BMEAHC ACBE