北京市西城区2017-2018学年七年级下期末数学试卷含答案.doc

1、1 西城区 2017-2018 学年度第二学期期末试卷 七年级数学            2018.7 试卷满分：100 分，考试时间：100 分钟 一、选择题（本题一、选择题（本题 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）  下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. 8 的立方根等于（  ）. A.-2 B.2  C.-4  D.4 2已知 ab+4   B.a-3b-3  C. 1 2 a0 6为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅

2、游景区的 满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案： 方案一：在多家旅游公司随机调查 400 名导游； 方案二：在恭王府景区随机调查 400 名游客； 方案三：在北京动物园景区随机调查 400 名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查 400 名游客 在这四种调查方案中，最合理的是（  ）. A方案一 B方案二 C方案三 D方案四 7下列运算中，正确的是（  ）. A. (a+b) 2=a2+b2   B.(a-1 2 ) 2=a2-a1 4 C. (a-b) 2=a2+2ab-b2  D.(2a+b) 2=2a2+2ab+b2 8下列

3、命题中，是假命题的是（  ） A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.同旁内角互补，两直线平行 C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 9某品牌电脑的成本为 2400 元，售价为 2 800 元，该商店准备举行打折促销活 动，要求利润率不低于 5%，如果将这种品牌的电脑打 x 折销售，则下列不等式 中能正确表示该商店的促销方式的是（  ）. A. 2 800x2400x5% B.2800x 一 24002400 x 5% 2 C. 2 800 10 x ?2400 x 5%   D

4、. 2 800 10 x ?一 24002400 x 5% 10 10为倡导绿色发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方 法，计划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居 民家庭的 80% , 15和 5%为了合理确定各档之间的界限，相关部门在该市随 机调查了 20000 户居民 6 月份的用电量（单位：kw? h)，并将收集的样本数据 进行排序整理（排序样本），绘制了如下频数分布直方图（每段用电量均含最小 值，不含最大值）. 根据统计数据，下面有四个推断： 抽样调查 6 月份的用电量，是因为 6 月份的用电量在一年 12 个月的用电量中 处于中等偏上水平

5、 在调查的 20000 户居民中，6 月份的用电量的最大值与最小值的差小于 500 月用电量小于 160 kw?h 的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于 310 kw?h 的该市居民家庭按第三档电价交费 该市居民家庭月用电量的中间水平（50的用户）为 110 kw?h 其中合理的是（  ）. A.B.C.D. 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1818 分，第分，第 1111- -1616 题每小题题每小题 2 2 分，第分，第 17,1817,18 题每小题题每小题 3 3 分）分）  11不等式组 1 2 x x ? ? ? f p 的解集是  

6、         . 12如图，点 A,B,C,D,E 在直线l上，点 P 在直线l外，PCl于点 C，在线段 PA,PB,PC ,PD,PE 中，最短的一条线段是   ，理由是   13右图中的四边形均为长方形，根据图形， 写出一个正确的等式：        14如图，在 Rt?ABC 中，C=90 0 ,AD 平分 CAB 交 BC 于点 D, BE 上 AD 于点 E若CAB=50 0，则DBE=     15如图，AB/CD, CE 交 AB 于点 F, C=55 0

7、, AEC=150 则A= 3 16七巧板又称智慧板，是中国民间流传的智力玩具，它由七块板组成（如图 1)，用这七块板可拼出许多图形（1 600 种以上）例如：三角形、平行四边形 以及不规则的多边形，它还可以拼出各种人物、动物、建筑等请你用七巧板中 标号为的三块板（如图 2）经过平移、旋转拼出下列图形（相邻两块板之 间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上）: (1)拼成长方形，在图 3 中画出示意图； (2）拼成等腰直角三角形，在图 4 中画出示意图 17如图，在平面直角坐标系 xOy 中，平行四边形 ABCD 的四个顶点 A,B,C, D 是整点（横、纵坐标都是整数），则平行四边形

8、ABCD 的面积是  18 若一个整数能表示成 a 2b2 (a,b 是整数） 的形式， 则称这个数为 “完美数” . 例如，因为 5=2 2+12，所以 5 是一个“完美数”. (1)请你再写一个大于 10 且小于 20 的“完美数”  _; (2）已知 M 是一个“完美数”，且 Mx 24xy+5y2-12y+ k(x,y 是两个任意整数， k 是常数），则 k 的值为       三、解答题（本题共三、解答题（本题共 1717 分，第分，第 1919 题题 5 5 分，第分，第 20,2120,21 题每小题题每小题 6 6 分）分） &

9、nbsp;19计算： 0 3 5( 52 3)2 3(3)? ? 解： 4 20解不等式： 2231 1 32 xx? ?f，并把解集表示在数轴上 21先化简，再求值：(ab+2)(ab-2)+(a 2b2 +4ab) ab，其中 a=10, b =1 5 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 2727 分，第分，第 2424 题题 6 6 分，其余每小题分，其余每小题 7 7 分）分）  22 在平面直角坐标系 xOy 中， ?ABC 的三个顶点分别是 A （-2,0) ,B(0,3) ,C(3,0). (1)在所给的图中，画出这个平面直角坐标系； (2）点 A 经过平移后对应点为

10、 D(3，-3)，将ABC 作同样的平移得到DEF，画 出平移后的DEF; (3)在（2）的条件下，点 M 在直线 CD 上，若 CM=2DM，直接写出点 M 的坐标 解：(3）点 M 的坐标为   23如图，点 O 在直线 AB 上，OCOD, EDO 与1 互余 (1）求证：ED/ AB; (2) OF 平分COD 交 DE 于点 F，若OFD=70 0，补全图形，并求1 的度数  (1)证明： (2)解： 5 24 某地需要将一段长为 180 米的河道进行整修， 整修任务由 A,B 两个工程队先、 后接力完成已知 A 工程队每天整修 12 米，B 工程队每天整修 8

11、米，共用时 20 天问 A,B 两个工程队整修河道分别工作了多少天？ (1)以下是甲同学的做法： 设 A 工程队整修河道工作了 x 天，B 工程队整修河道工作了 y 天 根据题意，得方程组：             解得 x y ? ? ? ? X X 请将甲同学的上述做法补充完整； (2）乙同学说：本题还有另外一种解法，他列出了不完整的方程组如下： 128 xy xy ? ? ? ? ? ? X X 在乙同学的做法中，x 表示       ， 8 y 表示       &n

12、bsp; ； 请将乙同学所列方程组补充完整 25阅读下列材料： 2017 年，我国全年水资源总量为 28675 亿 m 32016 年，我国全年水资源总 量为 32466.4 亿 m 3 2015 年，我国全年水资源总量为 27 962. 6 亿 m3，全年 平均降水量为 660. 8 mm. 我国水资源的消费结构包含工业用水、农业用水、生态用水、生活用水四 类2017 年全国用水总量为 6 040 亿 m 3，其中工业用水占用水总量的 22%，农 业用水占用水总量的 62%，生态用水占用水总量的 2%，生活用水 844.5 亿 m 3 根据上述材料，解答下列问题： (1)根据材料画适当的统计

13、图，直观地表示 2015 一 2017 年我国全年水资源总量 情况； (2) 2017 年全国生活用水占用水总量的 %，并补全扇形统计图 (3) 2012 一 2017 年全国生活用水情况统计如下图所示，根据统计图中提供的信 息 6 请你估计 2018 年全国生活用水量为     亿 m 3，你的预估理由是 ； 谈谈节约用水如何从我做起？  五、解答题（本题共五、解答题（本题共 8 8 分）分）  26如图，在直角三角形 ABC 中，ACB=90“. (1）如图 1，点 M 在线段 CB 上，在线段 BC 的延长线上取一点 N，使得NAC = MAC过点 B 作 BDAM，交 AM 延长线于点 D，过点 N 作 NE/BD，交 AB 于点 E， 交 AM 于点 F.判断ENB 与NAC 之间的数量关系，写出你的结论，并加以证明；  (2）如图 2，点 M 在线段 CB 的延长线上，在线段 BC 的延长线上取一点 N，使得 NACMAC过点 B 作 BDAM 于点 D，过点 N 作 NE/ BD，交 BA 延长线于点 E，交 MA 延长线于点 F. 依题意补全图形； 若CAB=45 0，求证：NEA=NAE.