2018年浙江省杭州市中考数学试卷(解析版).doc

1、2018 年浙江省杭州市中考数学试卷年浙江省杭州市中考数学试卷(解析版解析版) 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 3?=（ ） A. 3 B. 3? C. 3 1 D. 3 1 ? 2.数据 1800000 用科学计数法表示为（ ） A. 6 8 . 1 B. 6 108 . 1? C. 5 1018? D. 6 1018? 3.下列计算正确的是（ ） A. 222? B. 222? C. 242? D. 242? 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误： 将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（ ） A.方差

2、 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 5.若线段 AM，AN 分别是ABC?边上的高线和中线，则（ ） A.ANAM ? B. ANAM ? C. ANAM ? D. ANAM ? 6.某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一题得+5 分，每答错一题得-2 分，不答的题得 0 分。已知圆圆这次竞赛得了 60 分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（ ） A. 20? yx B. 20? yx C. 6025? yx D. 6025? yx 7.一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数 字 16） 朝上一面的数字。 任意抛掷这枚骰子一次， 得到

3、的两位数是 3 的倍数的概率等于 （ ） A. 6 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 8.如图， 已知点 P 矩形 ABCD 内一点 （不含边界） ， 设 1 ?PAD， 2 ?PBA， 3 ?PCB， 4 ?PDC，若?50,80CPDAPB,则（ ） A. ?30- 3241 ?）（ B. ?40- 3142 ?）（ C. ?70- 4321 ?）（ D. ?180 4321 ?）（ 9.四位同学在研究函数是常数）cbcbxaxy,( 2 ?时， 甲发现当1?x时， 函数有最小值； 乙发现1?是方程0 2 ?cbxax的一个根； 丙发现函数的最小值为 3； 丁发现当2?x时，

4、4?y.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A. 甲 B.乙 C. 丙 D.丁 10.如图，在ABC?中，点 D 在 AB 边上，BCDE/，与边AC交于点 E，连结 BE，记 BCEADE ?,的面积分别为 21,S S，（ ） A. 若ABAD ?2，则 21 23SS ? B. 若ABAD ?2，则 21 23SS ? C. 若ABAD ?2，则 21 23SS ? D. 若ABAD ?2，则 21 23SS ? 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11.计算：? aa3 12.如图，

5、直线ba/，直线c与直线ba,分别交于 A,B，若?451，则?2 13.因式分解：?abba 2 14.如图，AB 是的直径，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作ABDE ?，交 O 于点 D、E 两点，过点 D 作直径 DF，连结 AF，则?DFA 15.某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地，甲车 8 点出发，如图 是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象.乙车 9 点出发，若要在 10 点至 11 点之间（含 10 点和 11 点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是 16.折叠矩形纸片 ABCD 时，发现可以进行如下操作：把

6、ADE?翻折，点 A 落在 DC 边上 的点 F 处，折痕为 DE，点 E 在 AB 边上；把纸片展开并铺平；把CDG?翻折，点 C 落 在直线 AE 上的点 H 处，折痕为 DG，点 G 在 BC 边上，若 AB=AD+2，EH=1， 则 AD= 三、简答题（本大题共三、简答题（本大题共 7 个小题，共个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分 6 分）已知一艘轮船上装有 100 吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平 均卸货速度为 v（单位：吨 0/小时），卸完这批货物所需的时间为 t（单位：小时）。 （1）

7、 求 v 关于 t 的函数表达式 （2） 若要求不超过 5 小时卸完船上的这批货物， 那么平均每小时至少要卸货多少吨？ 18.（本题满分 8 分）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面 是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图 （每组含前一个边界值， 不含 后一个边界值）。 （1） 求 a 的值。 （2） 已知收集的可回收垃圾以 0.8 圆/kg 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回 收后所得的金额能否达到 50 元 组别（kg） 频数 4.04.5 2 4.55.0 a 5.05.5 3 5.56.0 1 19.（本题满分 8 分）如图，在ABC?中，A

8、B=AC，AD 为 BC 边上的中线 DEAB 于点 E （1）求证：BDE?CAD? （2）若 AB=13，BC=10，求线段 DE 的长 某校七年级各班一周收集的可回收 垃圾的质量的频数频数直方图 某校七年级各班一周收集的 可回收垃圾的质量的频数表 20.（本题满分 10 分）设一次函数bkxy?（bk,是常数，0?k）的图象过 A（1,3），B （-1，-1） （1）求该一次函数的表达式； （2）若点? 2 , 22aa?在该一次函数图象上，求a的值； （3）已知点 C? 11, y x，D? 22, y x在该一次函数图象上，设? 2121 yyxxm?，判断 反比例函数 x m y

9、1? ?的图象所在的象限，说明理由。 21.（本题满分 10 分）如图，在ABC?中，?90ACB，以点 B 为圆心，BC 的长为半径 画弧，交线段 AB 于点 D,以点 A 为圆心，AD 长为半径画弧，交线段 AC 于点 E，连结 CD （1）若?28A，求ACD?的度数； （2）设bACaBC? , 线段 AD 的长度是方程02 22 ?baxx的一个根吗？说明理由。 若线段 AD=EC，求 b a 的值. 22.（本题满分 12 分）设二次函数)( 2 babxaxy?（ba,是常数，0?a） （1）判断该二次函数图象与 x 轴交点的个数，说明理由. （2）若该二次函数的图象经过 A（-

10、1,4），B（0，-1），C（1,1）三个点中的其中两个点， 求该二次函数的表达式； （3）若0?ba，点 P（2，m）(m0)在该二次函数图象上，求证：0?a. 23.（本题满分 12 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 G 在边 BC 上（不与点 B、C 重合），连 接 AG，作 DEAG,于点 E，BFAG 于点 F，设k BC BG ? （1）求证：AE=BF （2）连接 BE、DF，设?EBFEDF,，求证：?tantank? （3）设线段 AG 与对角线 BD 交于点 H， AHD?和四边形 CDHG 的面积分别为 21 SS 和，求 1 2 S S 的最大值. 2018 年浙江

11、省杭州市中考数学试卷年浙江省杭州市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1. 3?=（ ） A. 3 B. 3? C. 3 1 D. 3 1 ? 【答案】A 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】解：|-3|=3 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。 2.数据 1800000 用科学计数法表示为（ ） A. 1.86 B. 1.8106 C. 18105 D. 18106 【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】解：1800000=1.8106 【分析】根据科学计数法的表示形式为：a10n。其中 1|a|10，此题是绝对值较

12、大的数， 因此 n=整数数位-1，即可求解。 3.下列计算正确的是（ ） A. 222? B. 222? C. 242? D. 242? 【答案】A 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】解：AB、222? ，因此 A 符合题意；B 不符合题意；CD、442? ，因 此 C、D 不符合题意； 故答案为：A 【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误： 将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（ ） A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 【答案】C 【考点】中位数 【解析】解：五个各不相

13、同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了 中位数不会受影响 故答案为：C 【分析】抓住题中关键的已知条件：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最 高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。 5.若线段 AM，AN 分别是ABC?边上的高线和中线，则（ ） A.ANAM ? B. ANAM ? C. ANAM ? D. ANAM ? 【答案】D 【考点】垂线段最短 【解析】解：线段 AM，AN 分别是ABC 边上的高线和中线，当 BC 边上的中线和高重合 时，则 AM=AN 当 BC 边上的中线和高不重合时，则 AMAN AMAN 故答案为：D 【分析】根据垂线

14、段最短，可得出答案。 6.某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一题得+5 分，每答错一题得-2 分，不答的题得 0 分。已知圆圆这次竞赛得了 60 分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（ ） A. 20? yx B. 20? yx C. 6025? yx D. 6025? yx 【答案】C 【考点】二元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题 【解析】根据题意得：5x-2y+0（20-x-y）=60,即 5x-2y=60 故答案为：C 【分析】根据圆圆这次竞赛得分为 60 分，建立方程即可。 7.一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数 字 16） 朝

15、上一面的数字。 任意抛掷这枚骰子一次， 得到的两位数是 3 的倍数的概率等于 （ ） A. 6 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 【答案】B 【考点】概率公式，复合事件概率的计算 【解析】解：根据题意可知，这个两位数可能是：31、32、33、34、35、36，一共有 6 种可能得到的两位数是 3 的倍数的有：33、36 两种可能 P（两位数是3的倍数）= 【分析】 利用列举法求出所有可能的结果数及得到的两位数是 3 的倍数的可能数， 利用概率 公式求解即可。 8.如图， 已知点 P 矩形 ABCD 内一点 （不含边界） ， 设 1 ?PAD， 2 ?PBA， 3 ?PCB， 4 ?

16、PDC，若?50,80CPDAPB,则（ ） A. ?30- 3241 ?）（ B. ?40- 3142 ?）（ C. ?70- 4321 ?）（ D. ?180 4321 ?）（ 【答案】A 【考点】三角形内角和定理，矩形的性质 【解析】解：矩形 ABCDPAB+PAD=90即PAB=90-PAB PAB=80 PAB+PBA=180-80=100 90-PAB+PBA=100即PBA-PAB=10 同理可得：PDC-PCB=180-50-90=40 由-得：PDC-PCB-（PBA-PAB）=30 故答案为：A 【分析】 根据矩形的性质， 可得出PAB=90-PAB， 再根据三角形内角和定理可得出PAB+ PBA=100