广东省深圳市2018年中考数学真题试卷及答案(word版).doc

1、 2018 年广东省深圳市中考试卷数学试卷年广东省深圳市中考试卷数学试卷含答案含答案 第第卷（共卷（共 6060 分）分） 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 3636 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.6 的相反数是( ) A6? B 1 6 ? C 1 6 D6 2.260000000 用科学计数法表示为( ) A 9 0.26 10? B 8 2.6 10? C 9 2.6 10? D 7 26 10? 3.图中立体图形的主视图

2、是( ) A B C D 4.观察下列图形，是中心对称图形的是( ) A B C. D 5.下列数据：75,80,85,85,85，则这组数据的众数和极差是( ) A85,10 B85,5 C.80,85 D80,10 6.下列运算正确的是( ) A 236 a aa? B32aaa? C. 842 aaa? Dabab? 7.把函数yx?向上平移 3 个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A?2,2 B?2,3 C.?2,4 D(2,5) 8.如图，直线, a b被, c d所截，且/ /ab，则下列结论中正确的是( ) A12? ? B34? C.24180? ? ? D14180?

3、 ? ? 9.某旅店一共 70 个房间，大房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人，一共 480 个学生刚好住满，设大房 间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是( ) A 70 86480 xy xy ? ? ? ? B 70 68480 xy xy ? ? ? ? C. 480 6870 xy xy ? ? ? ? D 480 8670 xy xy ? ? ? ? 10.如图，一把直尺，60?的直角三角板和光盘如图摆放，A为60?角与直尺交点，3AB ?,则光盘的直径 是( ) A3 B3 3 C.6 D6 3 11.二次函数 2 (0)yaxbxc a?的图像如图所示，下列结论正确是

4、( ) A0abc ? B20ab? C.30ac? ? D 2 30axbxc? ? ?有两个不相等的实数根 12.如图，AB、是函数 12 y x ?上两点，P为一动点，作/ /PBy轴，/ /PAx轴，下列说法正确的是( ) AOPBOP? ?； AOPBOP SS ? ?； 若OAOB?， 则OP平分AOB?； 若4 BOP S?， 则16 ABP S? A B C. D 第第卷（共卷（共 9090 分）分） 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 1212 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13.分解因式： 2 9a ? 14.一个正六面体的骰子投

5、掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率： 15.如图，四边形ABCD是正方体，CEA?和ABF?都是直角且点, ,E A B三点共线，4AB ?，则阴影部 分的面积是 16.在Rt ABC?中，90?C?，AD平分CAB?,ADBE、相交于点F，且4,2AFEF?,则 AC ? 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 计算： -1 0 1 2sin45?+2 +(2018- ) 2 ? ? ? ? ? . 18. 先化简，再求值： 2 2 21 1 11

6、 xxx xx ? ? ? ? ? ，其中2x ?. 19.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图： 频数 频率 体育 40 0.4 科技 25 a 艺术 b 0.15 其它 20 0.2 请根据上图完成下面题目： (1)总人数为_人，a ?_,b ?_. (2)请你补全条形统计图. (3)若全校有 600 人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？ 20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这 个三角形的亲密菱形，如图，在CFE?中，6,12CFCE?,45?FCE?，以点C为圆心，以任意长为 半径作

7、AD，再分别以点A和点D为圆心，大于 1 2 AD长为半径做弧，交EF于点,/ /B ABCD. (1)求证：四边形ACDB为FEC?的亲密菱形； (2)求四边形ACDB的面积. 21. 某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用 6000 元购进这 批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价比第一批贯 2 元. (1)第一批饮料进货单价多少元？ (2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元，那么销售单价至少为多少元？ 22. 如图在O中，2,BCABAC?，点D为AC上的动点，且 10 cos 10 B ?. (

8、1)求AB的长度； (2)求AD AE?的值； (3)过A点作AHBD?，求证：BHCDDH?. 23.已知顶点为A抛物线 2 1 2 2 ya x ? ? ? ? 经过点 3 ,2 2 B? ? ? ? ? ，点 5 ,2 2 C ? ? ? . (1)求抛物线的解析式； (2)如图 1，直线AB与x轴相交于点,M y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一 点P，若OPMMAF?，求POE?的面积； 图 1 (3)如图 2， 点Q是折线ABC?上一点， 过点Q作/ /QNy轴， 过点E作/ /ENx轴， 直线QN与直线EN 相交于点N， 连接QE， 将QEN?沿QE翻折得到

9、1 QEN?， 若点 1 N落在x轴上， 请直接写出Q点的坐标. 图 2 20182018 年广东省深圳市中考试卷数学参考答案年广东省深圳市中考试卷数学参考答案 一、选择题一、选择题 1-5: ABBDA 6-10:BDBAD 11、12：CB 二、填空题二、填空题 13.?33aa? 14. 1 2 15.8 16. 8 10 5 三、解答题三、解答题 17.3 18.解：原式 2 1 (1)(1)1 1(1)1 xxxx xxx ? ? ? 把2x ?代入得：原式 1 3 ? 19.解：(1)0.4 40100?（人） 25 1000.25a ?， 100 0.1515b?（人） ， (2

10、)如图： (3)600 0.1590?（人） 20.解：(1)证明：由已知得：ACCD?,ABDB? 由已知尺规作图痕迹得：BC是FCE?的角平分线 则：ACBDCB? 又/ABCD ABCDCB? ACBABC? ACAB? 又,ACCD ABDB? ACCDDBBA? ?四边形ACDB是菱形 ACD?与FCE?中的FCE?重合，它的对角ABD?顶点在EF上 四边形ACDB为FEC?的亲密菱形 (2)解：设菱形ACDB的边长为x 可证：EABFCE? 则： FAAB FCCE ?,即 6 126 xx? ? 解得：4x ? 过A点作AHCD?于H点 在Rt ACH?中，45?ACH? 2 2

11、 2 AC AH? 四边形ACDB的面积为：4 2 2=8 2? 21.解:（1）设第一批饮料进货单价为x元，则： 16006000 3 2xx ? ? 解得：8x ? 经检验：8x ?是分式方程的解 答：第一批饮料进货单价为 8 元. (2)设销售单价为m元，则： (8) 200(10) 6001200mm? 化简得：2(8)6(10)12mm? 解得：11m? 答：销售单价至少为 11 元. 22.解：(1)作AMBC? ,2ABAC AMBC BC? 1 1 2 BMCMBC? 10 cos 10 BM B AB ?，在Rt AMB?中，1BM ? 10 cos110 10 ABBMB?

12、 ?. (2)连接DC ABAC? ACBABC? 四边形ABCD内接于圆O， 180ADCABC?， 180ACEACB?， ADCACE? CAE?公共 EACCAD? ACAE ADAC ? ? 2 2 1010AD AEAC?. （3）在BD上取一点N，使得BNCD? 在ABN?和ACD?中31 ABAC BNCD ? ? ? ? ? ? ? ? ? ()ABNACD SAS? ? ANAD? ,ANAD AHBD? NHHD? ,BNCD NHHD? BNNHCDHDBH?. 23.解：(1)把点 3 ,2 2 B? ? ? ? ? 代入 2 1 2 2 ya x ? ? ? ? ，

13、解得：1a ?， 抛物线的解析式为： 2 1 2 2 yx ? ? ? ? 或 2 7 4 yxx?； (2)设直线AB解析式为：ykxb?，代入点,A B的坐标得： 1 2 2 3 2 2 kb kb ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，解得： 2 1 k b ? ? ? ? ? ? ，直线AB的解析式为：21yx? ?， 易求?0,1E, 7 0, 4 F ? ? ? ? , 1 ,0 2 M ? ? ? ? , 若OPMMAF?, 则当/OPAF时，OPEEAE?, 14 3 3 4 OPOE FAFE ?, 22 44175 62 33243 OPFA ? ? ? ? ? ? , 设点?, 21P tt?，则： 22 5 ( 21) 3 tt? ? 解得 1 2 15 t ? ?， 2 2 3 t ? ?， 由对称性知；当 1 2 15 t ? ?时，也满足OPMMAF?, 1 2 15 t? ?， 2 2 3 t ? ?都满足条件 POE?的面积 1 2 OE l?，POE?的面积为 1 15 或 1 3 .