新北师大版数学七年级上册期末压轴题练习（含解析）.docx

1、 1 新北师大版数学七上期末压轴题练习新北师大版数学七上期末压轴题练习 1如图，4 张如图 1 的长为a，宽为()b ab长方形纸片，按图 2 的方式放置，阴影部分的 面积为 1 S，空白部分的面积为 2 S，若 21 2SS，则a，b满足( ) A 3 2 ab B2ab C 5 2 ab D3ab 2如图，将一张长方形的纸片分别沿AE、EF折叠后，点B落在点M处，点C落在点N 处，且E、M、N三点刚好在同一直线上，折痕分别为AE、EF，射线EP为AEF的角 平分线，则下列说法中：AE是MAB的平分线；AM是DAE的角平分线； MENEBC；45AEP，其中正确的有( ) A1 个 B2 个

2、 C3 个 D4 个 3如图，点A、B在数轴上所表示的数分别是 2 和 5，若点C与A、B在同一条数轴上且 (0)ACABm m，则点C所表示的数为( ) A5m B1m C5m 或2m D5m 或1m 2 4如图所示的正方体展开后的平面图形是( ) ABC D 5下列说法中： 若mxmy，则xy； 若xy，则mxmy； 若|aa ，则0a ； 若 2m ab与 6 2 n a b是同类项，则3mn ； 若a、b互为相反数，那么a、b的商必等于1； 若关于x，y的代数式( 33 )(981)kxyyxyx中不含有二次项，则3k ， 其中说法正确数有( )个 A3 B4 C5 D6 6如图，M，

3、N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 1MNNPPR 数a对应的点在M与N之间， 数b对应的点在P与R之间，| 3ab， 则原点是( ) AM或R BN或P CM或N DP或R 3 7下列叙述： 最小的正整数是 0； 3 6 x的系数是6； 用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形； 若ACBC，则点C是线段AB的中点； 三角形是多边形； 绝对值等于本身的数是正数， 其中正确的个数有( ) A2 B3 C4 D5 8如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若4AODBOC ，OE 为BOC的平分线，则DOE的度数为( ) A36 B45 C60 D7

4、2 9如图，若表是从表中截取的一部分，则n等于 表 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16 表 15 n 28 4 10猜数字游戏中，小明写出如下一组数： 2 5 ， 4 7 ， 8 11 ，16 19 ， 32 35 ，小亮猜想出第六个 数字是 64 67 ，根据此规律，第n个数是 11如图，点A、B在数轴上，其对应的数分别是14和 10，若点C也在这个数轴上，且 :2:5AC BC ，则点C对应的数是 12当1m 时，代数式 3 6ambm的值是 2019，那么当1m 时，代数式 3 6ambm的 值是 13如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数

5、c，且a，c满足 2 |2 |(8)0ac，1b （1）a ，c ； （2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数 表示的点重合 （3）在（1） （2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式 |xaxbxc取得最小值时，此时x ，最小值为 （4）在（1） （2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以 1 个单位/秒的速 度向左运动； 同时另一小球乙从点C处以 2 个单位/秒的速度也向左运动， 在碰到挡板后 （忽 略球的大小，可看做一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒)，请 表示出甲、乙两小球之间的距离d（用t的代数式表示） 5 14列方程式

6、应用题 天河食品公司收购了 200 吨新鲜柿子，保质期 15 天，该公司有两种加工技术，一种是加工 为普通柿饼，另一种是加工为特级霜降柿饼，也可以不需加工直接销售相关信息见表： 品种 每天可加工数量（吨) 每吨获利（元) 新鲜柿子 不需加工 1000 元 普通柿饼 16 吨 5000 元 特级霜降柿饼 8 吨 8000 元 由于生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公司研制了两种可行方案： 方案 1：尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售； 方案 2：先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼，再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼，恰 好 15 天完成 请问：哪种方

7、案获利更多？获利多少元？ 15如果A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，那么它们之间的距离|ABab如 图 1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为3和 8，数轴上另有一个点P对应的数为x （1）点P、B之间的距离PB （2）若点P在A、B之间，则|3|8|xx （3）如图 2，若点P在点B右侧，且12x ，取BP的中点M，试求2AMAP的值 若点P为点B右侧的一个动点，取BP的中点M，那么2AMAP是定值吗？如果是， 请求出这个定值；如果不是，请说明理由 16如图 1，已知不在同一条直线上的三点A、B、C，其中ABBC，且 1 2 BCAB （1）按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹）

8、作射线CA； 在线段AC上截取CDCB； 6 在线段AB上截取AEAD 恭喜您!通过刚才的动手操作画图，你作出了闻名世界的“黄金分割点” 像这样点E就称 为线段AB的“黄金分割点” （2）阅读下面材料，并完成相关问题： 黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分的长约是全长的 0.618 倍，则称这 个点为黄金分割点 如图 2，E为线段AB上一点， 如果0.618AEAB， 那么点E为线段AB 的黄金分割点 已知某舞台的宽为 30 米，一次演出时两位主持人分别站在舞台MN上的两个黄金分割点P 和Q处，如图 3，则这两位主持人之间的距离PQ约为 米 17列方程解应用题 （1）元旦期间，

9、“茂业商场对某品牌羽绒服实行七折销售，张阿姨到该商场购买了一件该品 牌的羽绒服发现比不打折时可省下 240 元，那么该品牌的标价是多少元？ （2） 某公司共有工人 40 人， 已知一个工人每小时可制造 10 个A种零件或 20 个B种零件， 每个工人能而且只能制造其中的一种零件 如果这些工人每小时能制造A、B两种零件共 550 个，请问其中参加制造A种零件的工 人有多少人？ 如果 1 个A种零件与 3 个B种零件组合后能形成一个整件，为使这些工人每小时制造出 的零件都能恰好组合成整件，那么应安排多少工人制造A种零件？ 18如图，已知A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为1

10、、 0、2、11线段MN沿数轴的正方向以每秒 1 个单位的速度移动，设移动时间为t秒 （1）AM ； （用含有t的代数式表示) 7 （2）当t 秒时，11AMBN； （3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒 2 个单位长度的速度向数轴的正方向移 动， 点B以每秒 1 个单位长度的速度向数轴的负方向移动 在移动过程中， 当AMBN时， t的值为 19如图 1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为 12，OC 边长为 3 （1）数轴上点A表示的数为 （2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O A B C ，移动后的长方形 O A B C 与原长方形

11、OABC重叠部分（如图 2 中阴影部分）的面积记为S 当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A表示的数为 设点A的移动距离AAx 当4S 时，x ； D为线段AA的中点，点E在线段OO上， 且 1 3 OEOO，当点D所表示的数是点E所 表示的数的二倍，求x的值 20已知a，b，c数轴上的对应点如图所示，且| |ab （1）求 33 ab的值； （2）化简：| 2 |aabcacbacb 21如图，在长方形ABCD中，12AB 厘米，6BC 厘米点P沿AB边从点A开始向点 B以2/cm s的速度移动； 点Q沿DA边从点D开始向点A以1/cm s的速度移动 如果P、 Q同时出发，用t

12、（秒)表示移动的时间，那么： （1）如图 1，当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？ （2）如图 2，当t为何值时，QAB的面积等于长方形面积的 1 4 ？ 8 （3）如图 3，P、Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动当t为何值时， 线段AQ的长等于线段CP的长的一半？ 22如图，12ABcm，点C在线段AB上，3ABBC，动点P从点A出发，以4/cm s的 速度向右运动，到达点B之后立即返回，以4/cm s的速度向左运动；动点Q从点C出发， 以1/cm s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以1/cm s的速度向左运动设它们同 时出发，运动时间为t秒，当第二次重合时，P、Q两点

13、停止运动 （1）AC cm，BC cm； （2）当t 秒时，点P与点Q第一次重合；当t 秒时，点P与点Q第二次重合； （3）当t为何值时，APPQ？ 23 如图 1， 点A、O、B在同一直线上，60AOC， 在直线AB另一侧， 直角三角形DOE 绕直角顶点O逆时针旋转（当OD与OC重合时停止） ，设:BOE （1）如图 1，当DO的延长线OF平分BOC， 度； （2）如图 2，若（1）中直角三角形DOE继续逆时针旋转，当OD位于AOC的内部，且 1 3 AODAOC， 度； （3）在上述直角三角形DOE的旋转过程中，()COD的度数是否改变？若不改变， 请求出其度数；若改变，请说明理由 9 2

14、4某航空公司开展网络购机票优惠活动：凡购机票每张不超过 2000 元的一律八折优惠； 超过 2000 元的，其中 2000 元按八折算，超过 2000 的部分按七折算 （1）甲旅客购买了一张机票的原价为 1500 元，需付款 元； （2） 乙旅客购买了一张机票的原价为(2000)x x 元， 需付款 元 （用含x的代数式表示） ； （3）丙旅客因出差购买了两张机票，第一张机票实际付款 1440 元，第二张机票享受了七折 优惠，他査看了所买机票的原价，发现两张票共节约了 910 元，求丙旅客第二张机票的原价 和实际付款各多少元？ 25 如图 1， 将一块含60角的三角板ABO的一边BO放在直线M

15、N上，AB边在直线MN的 上方，其中60A，另一块含45角的三角板POQ的一边OQ在直线MN上，另一边OP 在直线MN的下方 （1）现将图 1 中的三角板POQ绕点O按顺时针方向旋转，当直线MN恰好为POQ的平 分线时，如图 2 所示，则AOP的度数为 度； （2） 继续将图 2 中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图 3 的位置， 使得边OA落在QOB 的内部，且AO恰好为POQ的平分线时，求BOP的度数； （3）在上述直角三角板从图 1 按顺时针方向旋转至图 3 位置为止，这个过程中，若三角板 POQ绕点O以每秒15的速度匀速旋转，当三角板POQ的OP边或OQ边所在直线平分 AOB，则求此时

16、三角板POQ绕点O旋转的时间t的值（请直接写出答案） 262016 年元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共 92 人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够 90 人）准备统一购买演出服 10 装（一人买一套） ，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套及以上 每套服装的价格 60 元 50 元 40 元 如果两校分别单独购买服装，一共应付 5000 元 （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？ （3）如果甲校有

17、 9 名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你 有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？ 27如图，两个形状、大小完全相同的含有30角的直角三角板如图 1 放置，PA、PB与直 线MN重合，且三角板PAC和三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转 （1）如图 1，则DPC为多少度？ （2）如图 2，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转的角度为，PF平分 APD，PE平分CPD，求EPF的度数； （3）如图 3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3 /秒，同时 三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2 /秒，在

18、两个三角板旋转过 程中，当PC转到与PM重合时，两个三角板都停止转动设两个三角板旋转时间为t秒， 请问 CPD BPN 是定值吗？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由 28已知甲商品进价 40 元/件，利润率50%：乙商品进价 50 元/件，售价 80 元 （1）甲商品售价为 元/件； （2）若同时采购甲、乙商品共 50 件，总进价 2100 元，求采购甲商品的件数； （3）元旦期间，针对甲、乙商品进行如下优惠活动： 一次性购物总金额 优惠措施 少于等于 450 元 无 11 超过 450 元，但不超过 600 元 9 折 超过 600 元 其中 600 元部分 8.2 折，超过

19、600 元部分 3 折 佳佳一次性购乙商品若干件，实付 504 元，求佳佳购乙商品的件数 29如图（a） ，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起 （1）若25DCE，ACB ；若130ACB，则DCE ； （2）猜想ACB与DCE大大小有何特殊关系，并说明理由； （3） 如图 （b） ， 若是两个同样的三角尺60锐角的顶点A重合在一起， 则DAB与CAE的 大小有何关系，请说明理由； （4）已知AOB，(COD 、都是锐角） ，如图（c） ，若把它们的顶点O重合在 一起，则AOD与BOC的大小有何关系，请说明理由 30阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从 1 到 100 这

20、 100 个正整数 的和” 许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错聪明的小 高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程 解：设123100s ， 则10099981s ， ，得2101 101 101101s （两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于 100 个 101 的和） 所以2100 101s ， 1 100 1015050 2 s 所以1231005050 后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法” 请解答下面的问题： （1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：123200 （2）请你认真观察上面解答过程中的式及你运算过程中出现类似的式，猜想： 12

21、 123n （3）计算：101 1021032018 31以下是两张不同类型火车的车票( “D次”表示动车， “G次”表示高铁） : （1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是 向而行（填“相”或“同” ) （2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200/km h、300/km h，两列火车的长度不计 经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点） ，高铁比动车将早到1h， 求A、B两地之间的距离 在中测算的数据基础上， 已知A、B两地途中依次设有 5 个站点 1 P、 2 P、 3 P、 4 P、 5 P， 且 1122334455 APPPP PPPP PPB， 动车每个站点都停

22、靠， 高铁只停靠 2 P、 4 P两个站点， 两列火车在每个停靠站点都停留5min求该列高铁追上动车的时刻 32如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足 2 |30| (6)0ab点O 是数轴原点 （1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，线段AB的长为 （2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴 上找一点C，使2ACBC，则点C在数轴上表示的数为 （3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒 1 个单位长度的速度向终点A移动；当点 P移动到O点时， 点Q才从B点出发， 并以每秒 3 个单位长度的速度向右移动， 且当点P到 达A点时，点Q就停

23、止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相 距 4 个单位长度？ 33阅读下列内容，并完成相关问题： 小明说： “我定义了一种新的运算，叫?（加乘）运算 ”然后他写出了一些按照?（加乘） 运算的运算法则进行运算的算式： ( 4)?( 2)6 ；( 4)?( 3)7 ； 13 ( 5)?( 3)8 ；( 6)?( 7)13 ； ( 8)?08；0?( 9)9 小亮看了这些算式后说： “我知道你定义的?（加乘）运算的运算法则了 ” 聪明的你也明白了吗？ （1）归纳?（加乘）运算的运算法则： 两数进行?（加乘）运算时， 特别地，0 和任何数进行?（加乘）运算，或任何数和 0 进行

24、?（加乘）运算， （2）计算：( 2)?( 3)?( 12)?0（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） （3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的?（加乘）运算中还适用 吗？请你任选一个运算律，判断它在?（加乘）运算中是否适用，并举例验证 （举一个例 子即可） ” 34列方程解应用题： （1） “自由骑”共享单车公司委托甲、乙两家公司分别生产一批数量相同的共享单车，已知 甲公司每天能生产共享单车 100 辆，乙公司每天能生产共享单车 70 辆，甲公司比乙公司 提前 3 天完成任务，请问乙公司完成任务需要多少天？ （2）元旦期间，天虹商场用 2000 元购进某种品牌的毛衣共

25、10 件进行销售，每件毛衣的标 价为 400 元，实际销售时，商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售：一次 性购买一件打 8 折， 一次性购买两件或两件以上， 都打 6 折， 商场在销售完这批毛衣后， 发现仍能获利44% 该商场在售出这批毛衣时，属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件？ 小颖妈妈计划在元旦期间在天虹商场购买 3 件这种品牌的毛衣， 请问她有哪几种购买方案？ 哪一种购买方案最省钱？请说明理由 35以直线AB上一点O为端点作射线OC，使60BOC，将一个直角三角形的直角顶 点放在点O处 （注:90 )DOE （1）如图 1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则C

26、OE ； （2） 如图 2， 将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置， 若OE恰好平分AOC， 请说明OD所在射线是BOC的平分线； （3）如图 3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好 1 5 CODAOE， 求BOD的度数？ 14 新北师大版数学七上期末压轴题练习新北师大版数学七上期末压轴题练习 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 1如图，4 张如图 1 的长为a，宽为()b ab长方形纸片，按图 2 的方式放置，阴影部分的 面积为 1 S，空白部分的面积为 2 S，若 21 2SS，则a，b满足( ) A 3 2 ab B2ab C 5 2 ab D3ab 【解

27、答】解：由图形可知， 222 2 ()()2Sabb ababab， 22 12 ()2SabSabb， 21 2SS， 222 22(2)ababb， 22 440aabb， 即 2 (2 )0ab， 2ab， 故选：B 2如图，将一张长方形的纸片分别沿AE、EF折叠后，点B落在点M处，点C落在点N 处，且E、M、N三点刚好在同一直线上，折痕分别为AE、EF，射线EP为AEF的角 平分线，则下列说法中：AE是MAB的平分线；AM是DAE的角平分线； 15 MENEBC；45AEP，其中正确的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：由翻折可知：AE是MAB的角平分线，故正

28、确， 无法判断AM平分DAE，故错误， 由翻折可知： 1 2 AEMBEM， 1 2 FENCEN， 1 ()90 2 AEMFENBEMCEN， 90AEF， EP平分AEF， 1 9045 2 AEP ，故正确， BEEM，ECEN， MEENBEECBC，故正确， 故选：C 3如图，点A、B在数轴上所表示的数分别是 2 和 5，若点C与A、B在同一条数轴上且 (0)ACABm m，则点C所表示的数为( ) A5m B1m C5m 或2m D5m 或1m 【解答】解：设点C所表示的数为x 点A、B在数轴上所表示的数分别是 2 和 5， 523AB (0)ACABm m， |2| 3xm ，

29、 |2|3xm， 23xm，或23xm ， 5xm，或1xm 16 故选：D 4如图所示的正方体展开后的平面图形是( ) A B C D 【解答】解：由正方体中正方形的阴影部分和三角形的阴影部分相邻可排除A、C， 由三角形的直角边与圆相切可排除B， 故选：D 5下列说法中： 若mxmy，则xy； 若xy，则mxmy； 若|aa ，则0a ； 若 2m ab与 6 2 n a b是同类项，则3mn ； 若a、b互为相反数，那么a、b的商必等于1； 若关于x，y的代数式( 33 )(981)kxyyxyx中不含有二次项，则3k ， 其中说法正确数有( )个 A3 B4 C5 D6 【解答】解：若m

30、xmy，0m 时，两边除以 0 无意义，故错误； 若xy，两边都乘以m，得mxmy，故正确； 若|aa ，则0a，故错误； 若 2m ab与 6 2 n a b是同类项，1n ，3m ，得3mn ，故正确； 17 若a、b互为相反数，0ab时，故错误； 若关于x，y的代数式( 33 )(981)kxyyxyx中不含有二次项，390k， 得3k ， 故正确； 故选：A 6如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 1MNNPPR 数a对应的点在M与N之间， 数b对应的点在P与R之间，| 3ab， 则原点是( ) AM或R BN或P CM或N DP或R 【解答】解：

31、1MNNPPR， a、b两个数之间的距离小于 3， | 3ab， 原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P， 原点是M或R 故选：A 7下列叙述： 最小的正整数是 0； 3 6 x的系数是6； 用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形； 若ACBC，则点C是线段AB的中点； 三角形是多边形； 绝对值等于本身的数是正数， 其中正确的个数有( ) A2 B3 C4 D5 【解答】解：最小的正整数是 1，此结论错误； 3 6 x的系数是6，此结论正确； 用一个平面去截正方体，截面与六个面均相交即可得六边形，此结论错误； 若ACBC，且点C在线段AB上，则点C是线段AB的中点，此结论错误； 三角形是

32、多边形，此结论正确； 18 绝对值等于本身的数是正数和 0，此结论错误； 故选：A 8如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若4AODBOC ，OE 为BOC的平分线，则DOE的度数为( ) A36 B45 C60 D72 【解答】解：90AOB，90COD， 180AOBCOD ， AOBAOCBOC ，CODBOCBOD ， 180AOCBOCBOCBOD ， 180AODBOC ， 4AODBOC ， 4180BOCBOC ， 36BOC， OE为BOC的平分线， 1 18 2 COEBOC， 901872DOECODCOE ， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 4

33、小题）小题） 9如图，若表是从表中截取的一部分，则n等于 18 表 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16 19 表 15 n 28 【解答】解：分析表 123456789 24681012141618 369121518192123 4812162024283236 51015202530 61218243036 可知，表格中的数据都是行数乘以列数， 151 1535 ，281 282 1447 ， 表中 15 与 28 只隔一列， 故 15 为 3 行 5 列，28 为 4 行 7 列，n为 3 行 6 列， 3618n 故答案为：18 10猜数字游戏中，小明

34、写出如下一组数： 2 5 ， 4 7 ， 8 11 ，16 19 ， 32 35 ，小亮猜想出第六个 数字是 64 67 ，根据此规律，第n个数是 2 23 n n 【解答】解：分数的分子分别是： 2 24， 3 28， 4 216， 分数的分母分别是： 2 237， 3 2311， 4 2319， 第n个数是 2 23 n n 故答案为： 2 23 n n 11如图，点A、B在数轴上，其对应的数分别是14和 10，若点C也在这个数轴上，且 :2:5AC BC ，则点C对应的数是 50 7 或30 【解答】解：设点C表示的数为x， 当点C在A、B之间时， 142 105 x x ， 20 解得

35、： 50 7 x ； 当点C在点A的左边时， 142 105 x x ， 解得：30 x ， 故答案为： 50 7 或30 12当1m 时，代数式 3 6ambm的值是 2019，那么当1m 时，代数式 3 6ambm的 值是 2007 【解答】解：当1m 时，代数式 2 6ambm的值是 2019， 2013ab， 当1m 时，代数式 3 6ambm 6ab ()6ab 20136 2007 三解答题（共三解答题（共 23 小题）小题） 13如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足 2 |2 |(8)0ac，1b （1）a 2 ，c ； （2）若将数轴折叠，使得A

36、点与B点重合，则点C与数 表示的点重合 （3）在（1） （2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式 |xaxbxc取得最小值时，此时x ，最小值为 （4）在（1） （2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以 1 个单位/秒的速 度向左运动； 同时另一小球乙从点C处以 2 个单位/秒的速度也向左运动， 在碰到挡板后 （忽 略球的大小，可看做一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒)，请 表示出甲、乙两小球之间的距离d（用t的代数式表示） 【解答】解： （1） 2 |2| (8)0ac， 20a，80c ， 21 解得2a ，8c ； （2）A、B的

37、中点坐标为( 21)20.5 ， 则点C与数0.5(80.5)9 表示的点重合 （3）当1xb时， | |( 2)|1|8| 10 xaxbxcxxx 为最小值； 故答案为： ； （4）t秒后，甲的位置是2t ， 当t不超过 3.5 秒（或表述为03.5t剟或 3.5 秒以前） ，10dt； 当t超过 3.5 秒（或表述为3.5t 或 3.5 秒以后） ，34dt 故答案为：2，8；9；1，10 14列方程式应用题 天河食品公司收购了 200 吨新鲜柿子，保质期 15 天，该公司有两种加工技术，一种是加工 为普通柿饼，另一种是加工为特级霜降柿饼，也可以不需加工直接销售相关信息见表： 品种 每天

38、可加工数量（吨) 每吨获利（元) 新鲜柿子 不需加工 1000 元 普通柿饼 16 吨 5000 元 特级霜降柿饼 8 吨 8000 元 由于生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公司研制了两种可行方案： 方案 1：尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售； 方案 2：先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼，再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼，恰 好 15 天完成 请问：哪种方案获利更多？获利多少元？ 【解答】解：方案一：15 8 8000(200 15 8) 10001040000 （元)， 尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销

39、售，则可获 利润 1040000 元 方案二：设加工为特级霜降柿饼x吨，则加工为普通柿饼(200) x吨食品， 由题意可得： 200 15 816 xx ， 解得40 x ， 200160 x， 22 这时利润为：40800016050001120000（元) 该公司可以加工为特级霜降柿饼40吨， 加工为普通柿饼160吨， 可获得最高利润为1120000 元 11200001040000， 方案二案获利更多，获利 1120000 元 15如果A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，那么它们之间的距离|ABab如 图 1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为3和 8，数轴上另有一个点P对应的数为x

40、 （1）点P、B之间的距离PB |8|x （2）若点P在A、B之间，则|3|8|xx （3）如图 2，若点P在点B右侧，且12x ，取BP的中点M，试求2AMAP的值 若点P为点B右侧的一个动点，取BP的中点M，那么2AMAP是定值吗？如果是， 请求出这个定值；如果不是，请说明理由 【解答】解： （1）点P、B之间的距离|8|PBx， 故答案为：|8|x； （2）点P在A、B之间， 38x ， |3|8|3811xxxx， 故答案为：11； （3）B对应的数为 8，P对应的数为 12，点M是BP的中点， M对应的数为 812 10 2 ， 22 (103)(123)11AMAP； 设点P对应的

41、数为x， 点M是BP的中点， 23 M对应的数为 8 2 x ， 8 22(3)(3)11 2 x AMAPx ， 2AMAP是定值 16如图 1，已知不在同一条直线上的三点A、B、C，其中ABBC，且 1 2 BCAB （1）按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹） 作射线CA； 在线段AC上截取CDCB； 在线段AB上截取AEAD 恭喜您!通过刚才的动手操作画图，你作出了闻名世界的“黄金分割点” 像这样点E就称 为线段AB的“黄金分割点” （2）阅读下面材料，并完成相关问题： 黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分的长约是全长的 0.618 倍，则称这 个点为黄金分割点 如图

42、 2，E为线段AB上一点， 如果0.618AEAB， 那么点E为线段AB 的黄金分割点 已知某舞台的宽为 30 米，一次演出时两位主持人分别站在舞台MN上的两个黄金分割点P 和Q处，如图 3，则这两位主持人之间的距离PQ约为 7.08 米 【解答】解： （1）如图 1，点E就称为线段AB的“黄金分割点” ； （2）点Q是MN的黄金分割点， 0.61818.54MQMN， 11.46QNMNMQ， 24 点P是MN的黄金分割点， 0.61818.54NPMN， 18.54 11.467.08PQNPQN（米)， 故答案为：7.08 17列方程解应用题 （1）元旦期间， “茂业商场对某品牌羽绒服实

43、行七折销售，张阿姨到该商场购买了一件该品 牌的羽绒服发现比不打折时可省下 240 元，那么该品牌的标价是多少元？ （2） 某公司共有工人 40 人， 已知一个工人每小时可制造 10 个A种零件或 20 个B种零件， 每个工人能而且只能制造其中的一种零件 如果这些工人每小时能制造A、B两种零件共 550 个，请问其中参加制造A种零件的工 人有多少人？ 如果 1 个A种零件与 3 个B种零件组合后能形成一个整件，为使这些工人每小时制造出 的零件都能恰好组合成整件，那么应安排多少工人制造A种零件？ 【解答】解： （1）设该品牌的标价是x元， 由题意，得 0.7240 xx 解得800 x 答：设该品

44、牌的标价是 800 元； （2）其中参加制造A种零件的工人有y人，则参加制造B种零件的工人有(40)y人， 依题意得：1020(40)550yy 解得25y 答：其中参加制造A种零件的工人有 25 人 应安排a名工人制造A种零件， 依题意得：3 1020(40)aa 解得16a 25 答：应安排 16 名工人制造A种零件 18如图，已知A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为1、 0、2、11线段MN沿数轴的正方向以每秒 1 个单位的速度移动，设移动时间为t秒 （1）AM 1t ； （用含有t的代数式表示) （2）当t 秒时，11AMBN； （3）若点A、B与线段MN同时移

45、动，点A以每秒 2 个单位长度的速度向数轴的正方向移 动， 点B以每秒 1 个单位长度的速度向数轴的负方向移动 在移动过程中， 当AMBN时， t的值为 【解答】解： （1）点A、M、N对应的数字分别为1、0、2，线段MN沿数轴的正方向 以每秒 1 个单位的速度移动，移动时间为t秒， 移动后M表示的数为t，N表示的数为2t ， ( 1)1AMtt 故答案为：1t （2）MN在数轴上移动，12AB ，2MN ， 当MN在AB中间时，1011AMNBABMN， 要使11AMNB，则MN应在B点右侧，此时1AMt ，9NBt ， 192811AMNBttt ， 解得： 19 2 t 故答案为：19

46、2 （3）假设能相等，则点A表示的数为21t ，M表示的数为t，N表示的数为2t ，B表 示的数为11t， |21| |1|AMttt ，|2(11)| |29|BNttt， AMBN， |1| |29|tt ， 解得： 1 10 3 t ， 2 8t 26 故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为10 3 秒或 8 秒 故答案是：10 3 或 8 19如图 1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为 12，OC 边长为 3 （1）数轴上点A表示的数为 4 （2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O A B C ，移动后的长方形 O A B

47、C 与原长方形OABC重叠部分（如图 2 中阴影部分）的面积记为S 当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A表示的数为 设点A的移动距离AAx 当4S 时，x ； D为线段AA的中点，点E在线段OO上， 且 1 3 OEOO，当点D所表示的数是点E所 表示的数的二倍，求x的值 【解答】解： （1）长方形OABC的面积为 12，OC边长为 3， 1234OA， 数轴上点A表示的数为 4， 故答案为：4 （2）S等于原长方形OABC面积的一半， 6S， 即1236x， 解得2x 当向左运动时，如图 1，A表示的数为 2； 27 当向右运动时，如图 2， 4O AAO ， 4426OA ， A 表示的数为 6 故答案为 2 或 6； i、由图可得：3(4)123Sxx 当4S 时，即1234x， 解得 8 3