（精）冀教版四年级下册数学9.1图形的规律ppt课件（含教案+练习题）.pptx

1、 图形的规律图形的规律 冀教版数学 四年级下册 导入新知 火柴摆出美丽的图案 例1：下面的多边形分别分割成多少个三角形？ 四边形 五边形 两个 新知讲解 2.选定一个顶点，向不它丌相邻的顶点依次画线段，便可将 多边形分成若干个三角形。 1.由几条线段首位顺次连接组成的图形称为多边形。 三个 照上面图形的样子画出虚线并填表。 新知讲解 六边形 七边形 观察这几个多边形，同 学们，你们发现了什么？ 小结：多边形的边数不分割成的三角形个数的关系 多边形的边数 4 5 6 7 画出的线段条数 三角形个数 新知讲解 观察表格中的数据，你发现了什么？ 1 2 2 3 3 4 4 5 2. 分割成的三角形个

2、数等于多边形的边数减去2. 1.画出的线段的条数等于多边形的边数减去3。 新知讲解 3. 三角形个数比画出的线段的条数多1. 请同学们根据发现的规律填表。 多边形的 边数 8 9 10 n 画出的线 段条数 三角形的 个数 n3 n2 5 6 7 6 7 8 十二边形 当n=12时，求画出的线段条数 和分割成的三角形个数 当n=12时，画出的线段条数是9，分割成的三角 形个数是10. 画出的线段条数：n3=12-3=9(条） 分割成的三角形个数：n2=122=10（个） 同学们，说一说你们 是怎么算的。 思考：一个多边形可以分成几个三角形？ 一个四边形可以分成两个三角形， 一个三角形的内角和是

3、180， 两个三角形的内角和就是360. 例2：求多边形的内角和。 先把下面多边形分成三角形求并求它们的内角和。 五边形 六边形 七边形 五边形的内角和： 1803=540 六边形的内角和： 1804=720 七边形的内角和： 1805=900 小结：多边形的边数和内角和的关系 多边形的边数 （条） 三角形的个数 （个） 多边形的内角和 4 5 6 7 n 2 1802=360 3 1803=540 4 1804=720 5 1805=900 n2 180(n2) 新知讲解 当n=12时，多边形的内角和是多少度？ 十二边形 当n=12时，多边形的内角和是 180（122）=1800。 答案：

4、新知讲解 1、根据刚刚学的知识，填写下面的空白处。 （1）过四边形的任意一个顶点到不其丌相 邻的顶点可以画（ ）条线段，把四边形分 成（ ）个三角形。 （2）过五边形的任意一个顶点到不其丌相 邻的顶点可以画（ ）条线段，把五边形分 成（ ）个三角形。 1 两 2 三 新知讲解 （3）过n边形的任意一个顶点到不其丌相邻的顶点 可以画（ ）（n2）条线段，把n边形分成 （ ）个三角形(n2)。 (4)n边形的内角和= n-3 n-2 （n-2）180 新知讲解 2.选一选。 （1）九边形的内角和为（ ）。 A.360 B.1260 C.900 (2)下列角度是多边形的内角和的是（ ）。 A.270

5、 B.560 C.1800 新知讲解 解： （1）九边形的内角和： 180（9-2）=1260 （2）A.270180整数 B.560180整数 C.1800180=10 答案：（1） B （2） C 巩固提升 3.如图所示，第2008个图形中笑脸的个数是_个， 第n个图形中笑脸的个数是_。 第1个 第2个 第3个 8032 4n 4.下面各图中阴影部分的周围都是边长为1厘米的小正 方形。 巩固提升 （1）观察图形，完成表格。 巩固提升 图号 阴影部分边长 （厘米） 1 2 周围小正方形 个数（个） 8 12 3 16 4 20 5 24 6 28 （2）以此类推，你知道图中阴影部分的周围 共

6、有多少个小正方形吗？ 巩固提升 规律：84（n1） 答案：84（91）=40 新知讲解 5.如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形， 如果图形中含有2、3戒4个三角形，分别需要多少根火 柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？ （1） （2） （3） （4） 新知讲解 数一数，我们发现每次增加的火柴棍数目都是两根。 三角形个数 多边形火柴根数 每次增加的根数 1 3 0 2 5 2 3 7 2 4 9 2 n 3+(n-1)2 2 我们可以总结出以下方法： 第n项数=起始数+增加的次数每次增加的个数 所以第n个三角形要的火柴数目为：3+（n-1）2=2n-1 巩固提升 6.假如

7、你口袋现在有4元钱，每天早上在你出门前， 父母会给你3零花钱，如果你把所有的钱存起来。 把今天记做第一天开始记账，请问你的账本上第2、 3戒4天，会记录一些什么样的数字呢？第n天呢？ 怎么计算的呢？ 巩固提升 答案： 起始数+天数每天增加钱数=钱数 4 + 1 3=7 第二天 4 + 2 3=7 第三天 4 + 3 3=13 第四天 4 + （n-1）3=3n+1 第n天 巩固提升 天数 钱数 理由 2 7 4+13 3 10 4+23 4 13 4+33 n 3n+1 4+(n-1)3 课堂小结 当我们遇到图形变化规律的问题时： （1）看数字之间是否有规律，可以直接得出。 （2）可以通过观察图像的变化，来发现规律，从 而用数学的语言将规律表达出来。