（精）冀教版四年级下册数学5.8求最大公因数的方法ppt课件（含教案+练习题）.pptx

1、 冀教版数学 四年级下册 1、用下图表示12和18的公因数。 12的因数 18的因数 4 12 9 18 1 2 3 6 12和18的公因数 导入新知 2、填空。 （1）8和10的公因数有_,最大公因数是_. （2）8和20的公因数有_,最大公因数是_. （3）10和20的公因数有_,最大公因数是_. 答案： （1）1、2；2 （2）1、2、4；4 （3）1、2、5、10；10 探究点：用短除法求两个数的最大公因数 新知讲解 例：下面有两种包装礼品盒的彩带，现在要把它们剪成同 样长的小段，每段彩带最长是多少分米？ 不能有剩 余哦！ 新知讲解 求每段最长是多少， 就是求30和18的最 大公因数。

2、 3米是30分米，1米8 分米是18分米。 可以剪成2分米一 段 不行！每段2分 米不是最长 的 小朋友们，讨论一下，该怎么解决 这个问题？ 可以找30和18的最大公因数 新知讲解 （1）列举法：找18和30的公因数和最大公因数 公因数：几个数公有的因数。 最大公因数：公因数中最大的一个数。 我们知道 18的因数有：1，18，2，9，3，6. 30的因数有：1，30，2，15，3，10,5,6. 那么12和18的公因数有：1，2，3，6. 其中6是最大公因数。 两个数的公因数和 他们的最大公因数 之间有什么关系？ 所有的公因都是最大公因数的因 数，最大公因数是他们的倍数。 新知讲解 （2）分解

3、质因数法：找18和30的最大公因数 18 = 2 3 3 30 = 2 3 5 公有的质因数 两个数公有质因数的积就 是这两个数的最大公因数。 18和30的最大公因数是23=6. 新知讲解 （3）短除法：找18和30的最大公因数 被除数 18 2 9 除数 商 短除号 复习：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数 （也叫素数）。 一个数，除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫 合数。 互质数：公因数只有1的两个数。 3 3 新知讲解 18 60 9 30 3 2 3 10 用短除法分解质因数： 用公有的质因数2除 用公有的质因数3除 除到两个商是互质数为止 18和30的最大公因数是

4、23=6. 把所有的除数连乘起来，就得到 这两个数的最大公因数。 用短除法找两个数的最大公因数，适用于数较大的 巩固提升 1. 求24、36的因数，以及它们的公因数和最大公因数。 最大公因数：两个 戒多个整数共有约 数中最大的一个。 用短除法求 24 36 2 12 18 2 6 9 3 2 3 列举法： 先找24的因数：1、24、2、12、3、 8、4、6; 再找36的因数：1、36、2、18、3、 12、4、9、6； 所以24和36的公因数：1、2、3、4、 6、12； 24和36的最大公因数：12 2、用短除法求出下面各组数的最大公因数。 （1）35和75 （2）36和48 （3）24和

5、60 35 75 7 15 5 36 48 18 24 2 9 12 3 4 24 60 12 30 6 15 2 5 2 2 2 3 答案： （1）35和75的最大公因数是5; （2）36和48的最大公因数是223=12;（3）24 和60的最大公因数是223=12. 3、找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在 括号里。 7 5 48 12 35 21 44 11 18 16 25 15 51 27 72 24 （1） （2） （12） （5） （7） （3） （11） （24） 巩固提升 4、用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满？ 24cm 36cm 边长6cm 边长8cm （1）24

6、6=4 366=6 （2）248=3 368=44 36cm 24cm 巩固提升 5、把42个黄气球和30个红气球分别平均分给几个 小朋友，正好分完。最多可以分给几个小朋友？每 个小朋友分得两种颜色的气球各多少个？ 42 30 2 7 5 21 15 3 426=7（个） 306=5（个） 答：最多可以分给6个小朋友，每个小朋友分 得黄气球7个，红气球5个。 巩固提升 6、三根绳子分别长18米、24米和30米，现将它们剪 成相等的小段，并且没有剩余。剪成的小段最长可以 是多少米？ 答案： 3 4 53 4 5 3 2 2 9 12 159 12 15 18 24 30 剪成的小段最长可以是6米。 课堂小结 求最大公因数的几种方法 1、列举法：先找出各数的因数 再从各数的因数中找出公因数 公因数中最大的数就是最大公因数。 2、短除法：先用这几个数的公因数连续去除 除到所有的商互质为止 把所有的除数连乘起来的积是最大公因数。 3、质因数分解法：把它们公有的质因数连乘起来。