高三三轮冲刺2复习017新考前3个月理科数学(通用版)冲刺 知识回扣9 概率与统计 Word版含解析[ 高考].docx
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1、. 回扣回扣 9 概率与统计概率与统计 1.牢记概念与公式 (1)概率的计算公式 古典概型的概率计算公式 P(A)事件A包含的基本事件数m 基本事件总数n ; 互斥事件的概率计算公式 P(AB)P(A)P(B); 对立事件的概率计算公式 P( A )1P(A); 几何概型的概率计算公式 P(A) 构成事件A的区域长度?面积或体积? 试验的全部结果所构成的区域长度?面积或体积?. (2)抽样方法 简单随机抽样、分层抽样、系统抽样. 从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本,则每个个体被抽到的概率都为n N; 分层抽样实际上就是按比例抽样,即按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容 量.
2、(3)统计中四个数据特征 众数:在样本数据中,出现次数最多的那个数据. 中位数: 在样本数据中, 将数据按大小排列, 位于最中间的数据.如果数据的个数为偶数, 就取中间两个数据的平均数作为中位数. 平均数:样本数据的算术平均数, 即 x 1 n(x1x2?xn). 方差与标准差 方差:s21 n(x1 x ) 2(x 2 x ) 2?(x n x ) 2. 标准差: s 1 n?x1 x ? 2?x 2 x ? 2?x n x ? 2. (4)八组公式 . 离散型随机变量的分布列的两个性质 .pi0(i1,2,?,n);.p1p2?pn1. 均值公式 E(X)x1p1x2p2?xnpn. 均值
3、的性质 .E(aXb)aE(X)b; .若 XB(n,p),则 E(X)np; .若 X 服从两点分布,则 E(X)p. 方差公式 D(X)x1E(X)2 p1x2E(X)2 p2?xnE(X)2 pn,标准差 DX. 方差的性质 .D(aXb)a2D(X); .若 XB(n,p),则 D(X)np(1p); .若 X 服从两点分布,则 D(X)p(1p). 独立事件同时发生的概率计算公式 P(AB)P(A)P(B). 独立重复试验的概率计算公式 Pn(k)Cknpk(1p)n k. 条件概率公式 P(B|A)P?AB? P?A? . 2.活用定理与结论 (1)直方图的三个结论 小长方形的面积
4、组距频率 组距频率. 各小长方形的面积之和等于 1. 小长方形的高频率 组距,所有小长方形高的和为 1 组距. (2)线性回归方程y b xa 一定过样本点的中心( x , y ). (3)利用随机变量 K2 n?adbc?2 ?ab?cd?ac?bd?来判断“两个分类变量有关系”的方法称为 独立性检验.如果 K2的观测值 k 越大,说明“两个分类变量有关系”的可能性越大. (4)如果随机变量 X 服从正态分布, 则记为 XN(, 2).满足正态分布的三个基本概率的值是: P(0,b0),从 1,3,5,7,9 中任取两个作为 a b有 A 2 520 种, 又1 3与 3 9相同, 3 1与
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