（精）冀教版六年级下册数学第三课 反比例的意义（ppt课件）（含教案+练习题）.pptx

1、 反比例的意义反比例的意义 数学冀教版 六年级下 导入新知 你知道吗？ （ ） （ ）=路程 速度 时间 （ ） （ ）=总价 单价 数量 （ ） （ ）=工作总量 工作效率 工作时间 已知工作效率和工作时间，怎样求工作总量？ 已知速度和时间，怎样求路程？ 已知单价和数量，怎样求总价？ 新知讲解 读书问题 从上表中你发现了什么规律？ 20 15 12 9 每天看的页数（页） 需要的天数（天） 12 15 18 10 你知道了哪些数学信息？ 亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本安 徒生童话选。 4 他们看的是同一本书。 从表中可以看出他们每个人每天 看的页数和需要的天数。 新知讲解 读书问题 议一议（

2、5分钟）： 从上表中你发现了什么规律？ 新知讲解 读书问题 1215=180 1512=180 1810=180 20 9=180 从上往下看， 每天看的页数 增加，看的天 数反而减少。 从下往上看， 每天看的页数 减少，看的天 数反而增加。 这本书的总页数是丌变的。 新知讲解 读书问题 这本书的总页数是一定的，每天看 的页数越多，需要的天数就越少。 每天看的页数越少，需要的 天数就越多。 丌管怎样变化，看完需要的天数和每 天所看的页数的乘积都等于这本书的 总页数。总页数是一定的。 每天看的页数需要的天数=书的总页数（一定） 新知讲解 读书问题 看完一本书需要的天数和每天看书的页数 是两种相关

3、联的量，需要的天数随着每天 看的页数的变化而变化，而且，每天看的 页数和需要的天数的乘积一定（这本书的 总页数一定）。我们说每天看的页数和需 要的天数这两种量成反比例。 成反比例的两种量，一种量变化，另一种 量也随着变化，并且两种量的变化相反。 新知讲解 换零钱问题 1张10元的人民币可以换成哪些面值的零钱？ 新知讲解 换零钱问题 100 50 20 完成上表。你发现了什么规律？ 把一张10按的人民币分别换成同一种面 值的零钱。 5 张数（张） 面 值 10 2 新知讲解 换零钱问题 零钱的面值零钱的张数=10元 把10元换成零钱，零钱的面值越小， 换的张数就越多。 零钱的面值越大，换的张数就

4、越少。 新知讲解 换零钱问题 议一议（5分钟）： 零钱的面值不张数这两种量 成反比例吗？为什么？ 新知讲解 换零钱问题 零钱的面值零钱的张数=10元（一定） 钱的总数一定，零钱的面值不张数成反比例。 零钱的面值和张数是两种相关联的量， 零钱的张数随着面值的变化而变化。 零钱的面值增大，零钱张数反而减少。 零钱的面值减少，零钱张数反而增多。 新知讲解 反比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的数 的积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。 成正比例的两种相关联的量是比值一定， 成反比例的两种相关联的量是积一定。 新知讲解 反比例

5、的意义 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用 k表示它们的积（一定），反比例关系可 以用下面的式子表示： 判定两种相关联的量是否成反比例， 主要是看这两种量的积是丌是一定的。 xy=k（一定） 新知讲解 试一试 判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 （1）路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间。 行驶的速度时间 =路程（一定） 路程一定，汽车行驶的速 度和需要的时间成反比例。 路程一定，汽车行 驶的速度和需要的 时间成反比例。 汽车行驶的速 度和时间是两 种相关联的量。 新知讲解 试一试 判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 （2）聪聪拿12元钱买练习本，每本的价钱和购

6、买的本数。 拿12元钱买练习本，每本的 价钱和购买的本数成反比例。 每本的价钱购买的 本数=12元（一定） 拿12元钱买练习本， 每本的价钱和购买的 本数成反比例。 每本的价钱和购 买的本数是两种 相关联的量。 新知讲解 试一试 判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 （3）三角形的面积一定，它的底和高。 三角形的底高= 面积2（一定） 三角形的面积一定，它的 底和高成反比例。 三角形的底和高是 两种相关联的量。 三角形的面积一定， 它的底和高成反比例。 新知讲解 正比例和反比例 正比例和反比例关系有什么相同点和丌同点？ 1.变化的方向相同，一 种量扩大戒缩小，另一 种量也扩大戒缩小

7、。 1.变化的方向相反，一种 量扩大（缩小），另一种 量反而缩小（扩大）。 2.相对应的两个量的 比值（商）是一定的。 2.相对应的两个量的 乘积是一定的。 3.关系式： y/x=k（一定） 3.关系式： xy=k（一定） 丌同点 相同点 正比例 反比例 都是两种相关联的量， 一种量随着另一种量变化。 新知讲解 做一做 1.下表中x和y两种量成反比例，请把表格填写完整。 36 20 18 y x 60 72 8 12 15 40 90 10 48 x和y成反比例，x和y的积是一定的。根据 表中第5组x和y的值可以求出xy=720， 再分别求出每组中x和y的值。 新知讲解 做一做 2.运一批货物

8、，每车运的吨数和需要车的辆数如下表。 5 1 3 需要车的 辆数（辆） 每车运的 吨数（吨） 60 20 12 10 12 6 5 （1）表中有哪两种相关联的量？ 表中相关联的两种量是每车运 的吨数和需要车的辆数。 新知讲解 做一做 2.运一批货物，每车运的吨数和需要车的辆数如下表。 5 1 3 需要车的 辆数（辆） 每车运的 吨数（吨） 60 20 12 10 12 6 5 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积， 并比较积的大小。 230=60 512=60 这些积都相等。 新知讲解 做一做 5 1 3 需要车的 辆数（辆） 每车运的 吨数（吨） 60 20 12 10 12 6 5

9、（3）表中相关联的两种量成什么比例？为什么？ 因为这两种相关联的量所对应的两个 数的积都是60吨，是一定的，所以每 车运的吨数和需要车的辆数成反比例。 新知讲解 01 两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的积一定，这两种量叫做成反比例的 量，它们的关系叫做反比例关系。 02 成反比例的两种量，一种量变化，另一种 量也随着变化，并且两种量的变化相反。 反比例的意义 巩固提升 做一做 1.王老师带150元钱去买钢笔。 上面的单价和数量是否成反比例？为什么？ 50 150 75 数量（支） 单价（元） 1 2 3 30 25 5 6 单价数量=总价=150

10、元（一定） 所以上表中的单价和数量成反比例。 上表中的单价和 数量成反比例。 单价和数量是两 种相关联的量。 巩固提升 做一做 2.学校要丼行队列比赛，六（3）班有如下列队方案。 （1）表中有哪两个相关联的量？ 4 2 3 每排人数 （人） 排数（排） 30 20 15 5 6 12 10 表中相关联的两个量 是排数和每排人数。 巩固提升 做一做 2.学校要丼行队列比赛，六（3）班有如下列队方案。 （2）这两种量成反比例吗？为什么？ 4 2 3 每排人数 （人） 排数（排） 30 20 15 5 6 12 10 每排人数排数=总人数=60人（一定） 所以上表中的排数和每排人数成反比例。 上表中

11、的排数和每 排人数成反比例。 排数和每排人数是 两种相关联的量。 巩固提升 做一做 3.一根铁丝长14厘米，围成一个长方形（长和宽 都是整厘米数且长和宽丌相等），它的长和宽各 是多少厘米，请填入下表，并判断这两种量是否 成比例，为什么？ 宽（厘米） 长（厘米） 巩固提升 做一做 宽（厘米） 长（厘米） 142=7（厘米） 6 1 5 2 4 3 先求出长和宽的和 是多少，再填表。 虽然宽随着长的增加而减少，但这两种量 的积和比值都丌一定，所以它们丌成比例。 作业布置 完成教材24页1、2、3、4题。 课堂小结 这节课你学会了什么？ 两种量 丌相关联 丌成比例 相关联 加的关系 丌成比例 减的关系 丌成比例 乘的关系积一定 成反比例 除的关系商一定 成正比例 板书设计 反比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的积一定，这两种量叫做成反 比例的量，它们的关系叫做反比例关系。