高三三轮冲刺2复习0随机变量及其分布.doc
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1、. 离散型随机变量及其分布离散型随机变量及其分布 离离 散散 型型 随随 机机 变变 量量 及及 其其 分分 布布 随机变 量及其 分布列 概念 随着试验结果变化而变化的量叫做随机变量,所有取值可以一一列出的随机叫做离散型随机 变量。 分布列 离散型随机变量的所有取值及取值的概率列成的表格。 性质 (1)0(12) i pin?, , ,; (2) 12 1 n ppp? 。 事件的 独立性 条件概率 概念:事件A发生的条件下,事件B发生的概率, () () ( ) P AB P B A P A ?|。 性质性质:0()1P B A| ,B C互斥, ()()()P BC AP B AP C
2、A?| 独立事件 事件A与事件B满足()( ) ( )P ABP A P B?,事件A与事件B相互独立。 n次独立 重复试验 每次试验中事件A发生的概率为p,在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率 为()(1)(012) kkn k n P XkC ppkn ? ?, , , ,。 典型 分布 超几何 分布 ()012 kn k MN M n N C C P Xkk C ? ? ?, , ,m,其中?minmMn?,且nN, 且,nN MN nM N ? ?N, 二项分布 分布列为:()(1)(012) kkn k n P XkC ppkn ? ?, , , ,()XB np,。 数学期望EXnp?、方差(1)DXnpp?【1n ?时为两点分布】 正态分布 2 2 () 2 1 ( ) 2 x a xe ? ? ? ? ? ?图 象 称 为 正 态 密 度 曲 线 , 随 机 变 量X满 足 ()( ) b a P aXbx dx?,则称X的分布为正态分布正态密度曲线的特点。 数字 特征 数学期望 1122iinn EXx px px px p? ()E aXbaEXb? 方差和 标准差 方差: 2 1 () n ii i DXxEXp ? ? ? ,标准差:XDX? 2 ()D aXba DX?
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