高三三轮冲刺2复习017新考前3个月文科数学(通用版)冲刺 中档大题规范练1 三角函数 Word版含解析[ 高考].docx
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1、. 中档大题规范练中档大题规范练中档大题规范练中档大题规范练 中档大题规范练中档大题规范练 1 三角函数三角函数 1(2016 浙江)在ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知 bc2acos B. (1)证明:A2B; (2)若ABC 的面积 Sa 2 4 ,求角 A 的大小 (1)证明 由正弦定理得 sin Bsin C2sin Acos B, 故 2sin Acos Bsin Bsin(AB) sin Bsin Acos Bcos Asin B, 于是 sin Bsin(AB)又 A,B(0,), 故 0AB,所以 B(AB)或 BAB, 因此 A(舍去)或 A2B
2、,所以 A2B. (2)解 由 Sa 2 4得 1 2absin C a2 4 , 故有 sin Bsin C1 2sin A 1 2sin 2Bsin Bcos B, 由 sin B0,得 sin Ccos B. 又 B,C(0,),所以 C 2 B. 当 BC 2时,A 2; 当 CB 2时,A 4. 综上,A 2或 A 4. 2(2016 北京)已知函数 f(x)2sin xcos xcos 2x(0)的最小正周期为 . (1)求 的值; (2)求 f(x)的单调递增区间 解 (1)f(x)2sin xcos xcos 2x sin 2xcos 2x 2? ? ? ? 2 2 sin 2
3、x 2 2 cos 2x 2sin? ? ? ? 2x 4 , 由 0,f(x)的最小正周期为 ,得2 2,解得 1. . (2)由(1)得 f(x) 2sin? ? ? ? 2x 4 , 令 22k2x 4 22k,kZ, 解得3 8 kx 8k,kZ, 即 f(x)的单调递增区间为? ? ? ? 3 8 k, 8k (kZ) 3已知函数 f(x)2cos x(sin xcos x)1,xR. (1)求函数 f(x)的单调递增区间; (2)将函数 yf(x)的图象向左平移 4个单位后,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍, 纵坐标不变,得到函数 yg(x)的图象,求 g(x)的最大值及
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