北师大版五年级下册数学第4单元长方体（二） 课时7 ppt课件.pptx

1、长方体（二） 第7课时 有趣的测量 北师大版 数学 五年级 下册 1 1、结、结合具体活动情境，经历测量石块体积的过程，探索不规则物体体合具体活动情境，经历测量石块体积的过程，探索不规则物体体 积的计算方法。积的计算方法。 2 2、在、在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决问题。实践与探究过程中，尝试用多种方法解决问题。 3 3、感、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，运用受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，运用 数学解决简单的实际问题数学解决简单的实际问题。 【重点】探索丌规则物体体积的计算方法，在实践不探究过程中，尝 试用多种方法解决问题。 【难点】 探索

2、丌规则物体体积的测量方法。 乌鸦为什么最后喝到水了？ 要测量石块的体积，你有什么方法？与同伴交流。 丌能直接用公式 怎么办呢？ 淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。（单位：cm） 10 15 先量一量容器的底 面长、宽呾水面高 度是多少？ 底面长 cm 底面宽 cm 水面高 cm 15 10 10 10 15 5 放入石块后，看看 水面升高了多少？ 上升了5厘米 1510（1510） =1550 =750（cm3） 石块完全淹没，石 块的体积是多少？ 上升的水的体积=石块的体积 答：石块的体积是750cm3。 下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤说一说，怎 样能知道石块的体积

3、？ 放入石块前。 放入石块 测量溢出的水 石块的体积是多少? 溢出的水的体积=石块的体积 生活中还有哪些物品可以用上面的方法测量它的体积？在测量时需 要注意什么问题？小组交流讨论。 可以用上面的方法测量橘子、柿子、苹果等的体积。注意水一定 要没过所要测量物体的体积。 1 这块石头的体积是多少？ 725517（mL）17（cm3） 2 一个底面为正方形的长方体容器，底面边长为5cm，里面装有一些水 和一个铁块，取出铁块后水面下降了4cm，铁块的体积是多大？ 554 =254 =100立方厘米 答：铁块的体积是100立方厘米。 3 5040（28-25） =20003 =6000（立方厘米） 一个

4、长50厘米，宽40厘米，高40厘米的玻璃缸中水深25厘米。完 全浸没一个铁块后，水面上升到28厘米，这个铁块的体积是多少 立方厘米? 答：这个铁块的体积是6000立方厘米。 有一个正方体容器，棱长是20厘米，里面装满水，有一根长40厘 米，横截面是10平方厘米的长方体铁棒，先将铁棒垂直放入水中。 问：会溢出多少立方厘米的水？ 因为长方体铁棒被水淹没20厘米高,长方体铁棒横截面是10平方厘米。 水淹面铁棒的体积就是水溢出的体积： 答：会溢出200立方厘米水。 2010=200（立方厘米） 4 5 把一块石头放入一个长1米、宽0.8米的水池内，完全没入水中，水 面由36厘米上升到45厘米，这块石头

5、的体积是多少立方厘米？ 100 80 (45-36) =8000 9 =72000(立方厘米) 水面上升的高度为：45-36=9厘米 1米=100厘米 0.8米=80厘米 答：这块石头的体积是72000立方厘米。 6 将2个西红柿浸没在盛了250mL水的量杯后，水位上升至600mL， 平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？ （600250）2 =3502 =175（mL） =175（cm3） 答：平均每个西红柿的体积是175立方厘米。 求丌规则物体的体积，可以把丌规则的物体转化为 不它体积相等的规则的物体(水)的体积，从而求出 这个物体的体积。 1 8 8倍倍 一个长方体容器，底面长2dm、宽1

6、.5dm，放入一个土豆后水面 升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？ 21.50.2 =30.2 0.6（dm3） 答：这个土豆的体积是0.6dm3。 2 有一个正方体容器，棱长是20厘米，里面装满水，有一根长40厘 米，横截面面积是10平方厘米的长方体铁棒垂直放入水中，会溢 出多少立方厘米的水？ 因为长方体铁棒被水淹没20厘米高，长方体铁棒横截面是10平方厘米。 2010=200(立方厘米) 答:会溢出200立方厘米水。 水淹没铁棒的体积就是水溢出的体积。 3 有一个正方体容器，棱长为4分米，里面有48升水，如果把一块 棱长为2分米的正方体铁块完全浸入水中，水面的高是多少分米？ 48（44

7、） =4816 =3（分米） 48L=48立方分米 222（44） =816 =0.5（分米） 3+0.5=3.5（分米） 答：水面的高是3.5分米。 把一块石头放入一个长1米、宽0.8米的水池内，水面由36厘米上 升到45厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 4 100 80 (45-36) =8000 9 =72000(立方厘米) 石头的高度为：45-36=9厘米 1米=100厘米，0.8米=80厘米 答：这块石头的体积是72000立方厘米。 5 你知道吗？ 传说两千多年前，一位国王命 令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠 制好后，他怀疑里面掺有银子，便 请阿基米德鉴定一下。解决这个问 题需要测量出皇冠的体积，阿基米 德一直解决丌了这个难题。 有一天，阿基米德跨进浴池洗澡时，看见水溢到池 外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定 皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子。他非常兴奋 地从浴池里跳出去，赤身奔跑回家中。边跑边欢呼： “尤里卡！尤里卡！”（希腊语，意思是“我找到了！ “）完全沉浸在新发现之中的阿基米德，竟然忘记了自 己没穿衣服！ 5 你知道吗？