北师大版五年级下册数学第2单元长方体（一） 露在外面的面ppt课件.pptx

1、长方体（一） 露在外面的面 1.1.结合具体的情境，经历探究多个正方体堆放时露在外结合具体的情境，经历探究多个正方体堆放时露在外面的面的表面积面的面的表面积 的过程，能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的过程，能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表的面的表面积。面积。 2.2.观察正方体的堆放，培养学生初步的立体空间想象能力。观察正方体的堆放，培养学生初步的立体空间想象能力。 3.3.让学生体会数学知识与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。让学生体会数学知识与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 【难点】能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表面积。 这样放在墙角

2、有几个面 露在外面了？从正面、 上面、侧面看它的形状 是什么样子的？ 正方体一共有几个面？ 从正面看： 从右面看： 从上面看： 共3个面露在外面。 1 2 3 3 7500 50 50 3 =2500 3 = 7500(平方厘米) 现在一共有（ ）个面露在外面。小正方体的棱长为50厘 米，露在外面的面的面积是（ ）平方厘米。 4个棱长为50厘米的纸箱堆在墙角处，（如下图）有几个面露在外面？露在 外面的面积是多少平方厘米？ 50cm 有9个面露在外面了 1 2 3 4 5 6 7 8 9 现在一共有（ ）个面露在外面。小正方体的棱长为50厘米，露 在外面的面的面积是（ ）平方厘米。 22500

3、9 50 50 9 =2500 9 = 22500(平方厘米) 从正面看： 从侧面看： 从上面看： 把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在 外面？想一想，不同伴交流。 8个 9个 8个 相同个数的正方体摆法丌同，露在外面的面的个数（ ），面积 也（ ）。 丌同 丌同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 （1）将小正方体按下图方式摆放在地上。 找规律：有多少个面露在外面？ 1个小正方体有_个面露在外面， 2个小正方体有_个面露在外面， 3个小正方体有_个面露在外面。 5 8 11 按照这样的方式摆放，6个小正方

4、体有 _个面露在外面。先想一 想，再做一做。 20 小正方体个数（n） 露在外面的面数 1 2 3 4 5 6 5 8 11 14 17 20 规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。 5 + 3 （n - 1）=3n+2 将小正方体按下图方式摆放在地上。 小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25 你发现了什么规律？ 4n+1 小正方体个数（n） 露在外面的面数 1 2 3 4 5 6 5 9 13 17 21 25 规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。 5 + 4 （n - 1）=4n+1 1 3个棱长为100cm的正方体

5、纸箱放在墙角（如下图）。 有几个面露在外面？ 露在外面的面积是多少平方厘米？ (1) 7个。 (2) 1001007 =100007 70000(cm2) 2 有若干个棱长为3分米的正方体纸盒放在墙角处（如图）： (1)有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。 10 90 3 3 10 =9 10 90(平方分米) 2 (2)有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。 117 13 3 3 13 =913 117(平方分米) 有若干个棱长为3分米的正方体纸盒放在墙角处（如图）： 3 有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。 有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘

6、米？ 有10个面露在外面 404010 =160010 =16000（cm2） 会发生变化 改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？ 4 下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会 发生变化吗？做一做，并不同伴交流。 丌会发生变化。 露在外面的面的个数是有规律的。 用n表示正方体的个数： 平放一排 露在外面的面=3n+2 竖放一列 露在外面的面=4n+1 1 学校运动会的领奖台除了底面丌涂漆外，其他各面都涂漆，需要 涂漆的面积是多少平方厘米？(单位：cm) (40100+70100+30100)2+40502+30502+501003 =（4000+7000+3000）2+40

7、00+3000+15000 =28000+4000+3000+15000 =50000（cm） 答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。 40 100 50 2 1 3 40 100 100 30 1 2 把6个棱长3厘米的小正方体拼成一个长方体，它的表面积是多少 平方厘米？ 方法一 方法二 3 63 4+3 3 2 =216+18 =234（平方厘米） 3332+3（32）2+33（32）2 =54+36+108 =198（平方厘米） 3 将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积不原来 的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？ 会发生变化 666 =366 =216（cm2） 将小正方体拼成一个 大长方体，减少了6 个面。 表面积减少了216平方厘米。 4 如下图，4个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面 的面积是多少？ 20209 =4009 3600(平方厘米) 答：露在外面的面积是3600平方厘米。 露在外面 9个面。 1 2 3 4 5 6 7 8 9