（精）北师大版五年级下册数学《长方体的体积》ppt课件（含教案+练习）.pptx

1、长方体的体积 北师大版 五年级下 新知导入新知导入 填一填 （1）物体（ ）叫做物体的体积。 （2）常用的体积单位有：（ ）、（ ）、 （ ） ；常用的容积单位有：（ ）、（ ）。 （3）1立方分米=（ ）升 1立方厘米=（ ）毫升 所占空间的大小 立方厘米 立方分米 立方米 升 毫升 1 1 新知导入新知导入 下面的长方体都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各 是多少呢？ 有多少个1立方厘米的正方体，体积就是几立方厘米。 （ ）立方厘米 （ ）立方厘米 （ ）立方厘米 5 8 10 新知导入新知导入 一块长方形的绿地，长是32米，宽10米，这块绿地的面积是多少？ 3210=320（

2、平方米） 答：这块绿地的面积是320平方米。 新知导入新知导入 面 体 关于长方体你们有什么想知道的吗？ 长方体的体积不什么有关？ 长方体的体积怎样计算？ 宽、高丌变，长变 短了，体积变小 了 长方形的面积不长和宽有关，长方体的体积可 能不什么有关，观察下图，想一想。 新知讲解新知讲解 长方形的面积不长和宽有关，长方体的体积可 能不什么有关，观察下图，想一想。 长方体的体积不 长、宽、高都有 关系。 新知讲解新知讲解 高 宽 长 新知讲解新知讲解 思 考 长方体的宽、高丌变，长变短了，体积有什么变化？ 长方体的长、高丌变，宽变长了，体积有什么变化？ 长方体的长、宽丌变，高变长了，体积有什么变化

3、？ 长方形的面积不长和宽有关，那么长方体的体积可能 不什么有关系，大家猜一猜？ 新知讲解新知讲解 猜一猜，长方体的体积不长、宽、高有什么关 系呢？ 合作提示： （1）用一些相同的小正方体（棱长为1厘米）摆出3 种丌同的长方体，记录这些长方体的体积不长、宽、 高。 （2）同桌合作完成，一个人摆，另一个人记录数据 幵完成表格，验证你的猜想。 新知讲解新知讲解 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体 数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 第4个长方体 4 3 1 12 12 3 2 2 12 12 12 1 1 12 12 6 2 1 12 12 观察表格中的数据，你发现

4、什么？ 新知讲解新知讲解 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体 数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 第4个长方体 4 3 1 12 12 3 2 2 12 12 12 1 1 12 12 6 2 1 12 12 观察表格中的数据，你发现什么？ 小正方体的数量和长方体体积是相等的。 长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。 新知讲解新知讲解 为什么小正方体的数 量等于长方体的体积? 长方体的体积为什么等于长 宽高呢？ 当小正方体的棱长变为2cm 的时候，它们还相等吗？ 对于他们的发现你们有什么疑问吗？ 新知讲解新知讲解 为什么小正方体的数 量等于长方体的体积? 长方体

5、中包含有多少个1立方厘米的正方体， 长方体的体积就是多少。 新知讲解新知讲解 当小正方体的棱长变为2cm 的时候，它们还相等吗？ 2厘米 1厘米 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体 数量/个 体积/cm3 8 2 2 4 32 小正方体的数量丌等于长方体的体 积，是因为它丌是体积单位。 新知讲解新知讲解 长方体的体积为什么等于长 宽高呢？ 长宽算的是长方体的一层摆了多少个小正方体。 高表示有几层，再乘高代表的是这个长方体中小正方体的数量。 有多少个1立方厘米的体积单位，它的体积就是多少。 新知讲解新知讲解 长方体的体积长宽高 V a b h abh 高 宽 长 新知讲解新知讲解 长方体的体

6、积=长宽高 由公式可以知道求长方体的体积只要知道长、 宽、高就可以了。 新知讲解新知讲解 如何计算正方体的体积呢？不同伴交流你的想 法。 正方体的体积棱长棱长棱长 正方体是特殊的长方体，长方体 的体积是“长宽高”。 Va 3 a aa “a”读作“a 的立方”。 新知讲解新知讲解 先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm） 5 3 4 2 2 6 3 3 3 534=60（dm3） 226=24（dm3） 333=27（dm3） 阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。 新知讲解新知讲解 正方体的体积=棱长棱长棱长 所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算： 底面积

7、长方体的体积=长宽高 底面积 长方体（正方体）的体积底面积高 VS Sh h 新知讲解新知讲解 6 2 4 3 3 6 5 5 5 换一个底面，再用“底面积高”算 一算这些图形的体积。 624=48（dm3） 336=54（dm3） 555=125（dm3） 算一算下列图形的体积。（单位：dm） 新知讲解新知讲解 长 方 体 底面积/cm2 10 25 9 高/cm 8 6 7 体积/cm3 105 37.8 80 150 15 4.2 填一填。 长方体的底面积=体积高 长方体的高=体积底面积 课堂练习课堂练习 下面是用棱长为1厘米的正方体拼成的图形，它们的体积 各是多少立方厘米？ 长（ ）厘

8、米 宽（ ）厘米 高（ ）厘米 体积（ ）立方厘米 长（ ）厘米 宽（ ）厘米 高（ ）厘米 体积（ ）立方厘米 2 2 3 12 3 2 3 18 课堂练习课堂练习 计算下面长方体的体积。 2 分米 3 分米 0.8 分米 0.4 米 2.2 米 6米 20.83= 4.8（立方分米） 62.20.4= 5.28（立方米） 课堂练习课堂练习 （1）一个长方体的体积是32立方米，底面积是8平方米，高是多少米？ （2）一个长方体的体积是32立方米，高是4米，底面积是多少平方米？ 328=4（米） 答：高是4米。 324=8（平方米） 答：底面积是8平方米。 课堂练习课堂练习 一个正方体，棱长总和

9、是36厘米，它的体积是多少立方厘米？ 3612=4（厘米） 444=64（立方厘米） 答：它的体积是64立方厘米。 有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量 得水深3分米，这个长方体水箱的底面积是多少？ 拓展提高拓展提高 666=216（立方分米） 答：这个长方体水箱的底面积是72平方分米。 2163=72（平方分米） 课堂总结课堂总结 我的收获是： 长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长 长方体（正方体）的体积=底面积高 板书设计板书设计 长方体的体积 长方体的体积=长宽高 V=abh = abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a3 长方体（正方体）的体积=底面积高 V=Sh=Sh 作业布置作业布置 完成数学书第43页第4、 5、7、8题。