沪教版五年级下册数学列方程解决问题（三）-分糖果：分糖果 ppt课件.pptx

1、列方程解决问题（三） 分糖果 盈亏问题 我国古代数学名著我国古代数学名著九章算术九章算术中记载了这中记载了这 样一个难题样一个难题，如下：，如下： 今有人共买物，人出8，盈3；人出7， 不足4，问人数，物价各几何？ 多 少 如果每人分如果每人分1 1粒，那么还多出粒，那么还多出2424粒；粒； 如果每人分如果每人分2 2粒，那么就会少粒，那么就会少1515粒；粒； 猜猜这袋糖果有多少粒？猜猜这袋糖果有多少粒？ 每人每人1 1粒，多粒，多2424粒粒 人数每人分配到的多出的糖果糖果总数 糖果总数：31+24=55粒 糖果总数：312-15=47粒 人数每人分配到的少了的糖果糖果总数 每人每人2

2、2粒，少粒，少1515粒粒 将一些糖果分将一些糖果分给给幼儿园的幼儿园的小朋友，如果每人小朋友，如果每人分分4粒，粒，就会就会 多出多出17粒，粒，如果每人如果每人分分6粒，粒，就会缺少就会缺少13粒糖果，请问：粒糖果，请问： 有有多少个小朋友？多少个小朋友？这些糖果共有多少粒？这些糖果共有多少粒？ 每人每人4 4粒，多粒，多1717粒粒 每人每人6 6粒，少粒，少1313粒粒 第一次糖果总数=第二次糖果总数 解：设小朋友的人数为X人。 糖果总数：415+17=77(粒) 答：有15个小朋友，有77粒糖果。 4X+17 6X-13 2X=30 X=15 分掉的 4X 6X 糖果总数 = 将一些

3、糖果分将一些糖果分给给幼儿园的幼儿园的小朋友，如果每人小朋友，如果每人分分4粒，粒， 就会多出就会多出17粒，粒，如果每人如果每人分分6粒，粒，就会缺少就会缺少13粒糖粒糖 果，果，问问：有：有多少个小朋友？多少个小朋友？这些糖果共有多少粒？这些糖果共有多少粒？ 第一次分：第一次分：4 4粒粒 4 4粒粒 4 4粒粒 4 4粒粒 4 4粒粒 多多1717粒粒 第二次分：第二次分：6 6粒粒 6 6粒粒 6 6粒粒 6 6粒粒 6 6粒粒 少少1313粒粒 （17+13）2 = 15（人） 糖果总数：415+17=77(粒) 答：有15个小朋友，有77粒糖果。 4 4粒粒 4 4粒粒 4 4粒粒

4、 4 4粒粒 4 4粒粒 2 2粒粒 2 2粒粒 2 2粒粒 2 2粒粒 2 2粒粒 每人每人5 5粒，多粒，多1313粒粒 每人每人8 8粒，多粒，多4 4粒粒 解：设有X个小朋友。 5X+13 8X+4 = 3X=9 X=3 答：有3个小朋友，这些糖果有28粒。 糖果数量：53+13=28 (粒) 将一些糖果分将一些糖果分给给幼儿园的幼儿园的小朋友，如果每人小朋友，如果每人分分5粒，粒， 就会多出就会多出13粒，粒，如果每人如果每人分分8粒，就多出粒，就多出4粒糖果，粒糖果， 问问：有：有多少个小朋友？多少个小朋友？这些糖果共有多少粒？这些糖果共有多少粒？ 分掉的 糖果总数 5X 8X （

5、13-4）（8-5）=3(人) 将一些糖果分将一些糖果分给给幼儿园的幼儿园的小朋友，如果每人小朋友，如果每人分分5粒，粒， 就会多出就会多出13粒，粒，如果每人如果每人分分8粒，就多出粒，就多出4粒糖果，粒糖果， 问问：有：有多少个小朋友？多少个小朋友？这些糖果共有多少粒？这些糖果共有多少粒？ 每人每人5 5粒，多粒，多1313粒粒 每人每人8 8粒，多粒，多4 4粒粒 糖果数量：53+13=28 (粒) 答：有3个小朋友，这些糖果有28粒。 学校学校给一批新入学的学生分配宿舍，如果每个给一批新入学的学生分配宿舍，如果每个 房间住房间住4人，那么房间正好住满；如果每个房间人，那么房间正好住满；

6、如果每个房间 住住6人，那么正好空出人，那么正好空出5个房间。学生宿舍有多个房间。学生宿舍有多 少间？住宿学生有多少人少间？住宿学生有多少人？ 每间住4人，正好住满 每间住6人，空出5间 多多0 0人人 少了少了3030人人 解：设学生宿舍有X间。 每间住4人的总人数=每间住6人的总人数 4X=6X30 2X=30 X=15 住宿的学生有: 415=60(人) 答：宿舍有15间，住宿学生有60人。 4X4X 6X6X- -3030 住宿学生人数 现在现在有一些人共同买一个物品，如果每人出有一些人共同买一个物品，如果每人出8 8元，元， 还多出还多出3 3元，如果每人出元，如果每人出7 7元，则

7、还少了元，则还少了4 4元，问元，问 一共有多少人？这个物品的价格是多少元一共有多少人？这个物品的价格是多少元？ 今有人共买物，人出8，盈3；人出7， 不足4，问人数，物价各几何？ 每人出8元，多3元 每人出7元，少4元 解：设一共有X人。 8X-3=7X+4 X=7 物品价格：87-3=53（元） 出的钱 物品价格 8X 7X 8X-3 7X+4 今天你学到了什么？ 课后作业：课后作业： 1. 1.说说说说九章算术九章算术中你中你 喜欢的数学方法。喜欢的数学方法。 2.2.完成书上完成书上P27P27练一练。练一练。 一一个植树小组，如果每人栽树个植树小组，如果每人栽树5棵，还剩下棵，还剩下

8、14棵棵 树苗，如果每人栽树树苗，如果每人栽树7棵棵，就，就缺了缺了4棵树苗，那棵树苗，那 么这个植树小组有多少人？一共有多少棵树苗么这个植树小组有多少人？一共有多少棵树苗？ 每人每人5 5棵，多棵，多1414棵棵 每人每人7 7棵，棵， 少少4 4棵棵 5X+14 7X-4 解：设植树小组有X人。 = 2X=18 X=9 树苗总数：59+14=59(棵) 答：植树小组有9人，一共有59棵树苗。 （14+4）（7-5）=9(人) 一堆一堆桃子分给一群猴子，如果每只桃子分给一群猴子，如果每只 猴子分猴子分10个桃，则少了个桃，则少了16个个桃桃，如，如 果果每只猴子分每只猴子分8个桃，则少了个桃

9、，则少了2个桃。个桃。 有多少只猴子？多少个桃子有多少只猴子？多少个桃子？ 每猴每猴1010个，少个，少1616个个 每猴每猴8 8个，少个，少2 2个个 10X-16=8X-2 2X=14 X=7 解：设有X只猴子。 桃子总数：10716=54（个） 答：有7只猴子，有54个桃子。 （162）（108）=7(只) 谢谢聆听！ 名词名词解释：解释： 盈亏问题是把一定数量的盈亏问题是把一定数量的 物品平均分给一定数量的物品平均分给一定数量的 人，由于物品和人数都是人，由于物品和人数都是 未知，只知道在两次分配未知，只知道在两次分配 中一次是有盈（多），一中一次是有盈（多），一 次是亏（少），或者两次次是亏（少），或者两次 都盈余，或者两次都亏的都盈余，或者两次都亏的 数量时，求参加分配的人数量时，求参加分配的人 数和物品的总量数和物品的总量。