（新教材）2021年高中物理粤教版必修第二册课件：第四章 第二节 功率.ppt

1、第四章第四章 机械能及其守恒定机械能及其守恒定 律律 第二节第二节 功率功率 学学 习习 目目 标标 STSE 情情 境境 导导 学学 1.理解功率的概念理解功率的概念. 2.理解功率的导出公式理解功率的导出公式PFv 的物理意义，并能利用导出公的物理意义，并能利用导出公 式解释有关现象，分析解决简式解释有关现象，分析解决简 单的机车启动问题单的机车启动问题.（重点、（重点、 难点）难点） 3.理解平均功率和瞬时功率；理解平均功率和瞬时功率； 明确平均功率、瞬时功率、额明确平均功率、瞬时功率、额 定功率、实际功率的区别与联定功率、实际功率的区别与联 系（重点）系（重点） 汽车爬坡时，汽车爬坡时

2、， 使用低使用低速挡速挡 提高牵引力提高牵引力 汽车手动汽车手动 变速杆变速杆 知识点一知识点一 做功快慢的描述做功快慢的描述 1.功率的物理意义功率的物理意义. 描述不同物体做功的描述不同物体做功的快慢快慢. 2.功率的定义功率的定义. 物理学上把力对物体所做的功物理学上把力对物体所做的功 W 与做功所用时间与做功所用时间 t 之之 比，称为功率，用符号比，称为功率，用符号 P 表示，即表示，即 PW t . 3.功率的单位功率的单位. （1）在国际单位制中，功率的单位是）在国际单位制中，功率的单位是瓦特瓦特，简称，简称瓦瓦， 符号是符号是 W.1 s 内做了内做了 1 J 的功， 功率就是

3、的功， 功率就是 1 W， 即， 即 1 W1 J/s （2）在工程技术中，功率的单位常用千瓦（）在工程技术中，功率的单位常用千瓦（kW） 表示，表示，1 kW1 000 . 4.标矢性：功率是标矢性：功率是标量标量. 5.额定功率与实际功率额定功率与实际功率. 动力机械常常具有额定功率，是机械长时间工作的动力机械常常具有额定功率，是机械长时间工作的 最大允许最大允许功率，实际输出功率一般功率，实际输出功率一般小于小于这个数值这个数值. 知识点二知识点二 功率与力、速度功率与力、速度 1.功率与速度关系式：功率与速度关系式：PFv（F 与与 v 方向相同）方向相同）. 2.推导推导. 功率定义

4、式：功率定义式：PW t 功的计算式：功的计算式：WFs 位移：位移：svt P Fv 3.应用：由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工应用：由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工 具和各种起重机械， 当发动机的功率具和各种起重机械， 当发动机的功率 P 一定时， 牵引力一定时， 牵引力 F 与速度与速度 v 成成反比反比，要增大牵引力，就要，要增大牵引力，就要减小减小速度速度. 4.平均功率与瞬时功率平均功率与瞬时功率. 当物体做变速运动时， 若当物体做变速运动时， 若 v 表示在时间表示在时间 t 内的平均速内的平均速 度，则度，则 P 表示在这段时间内的表示在这段时间内的平均平均功率；若

5、功率；若 v 表示某一表示某一 时刻的瞬时速度，则功率时刻的瞬时速度，则功率 P 表示在该时刻的表示在该时刻的瞬时瞬时功率功率. 知识点三知识点三 生产和生活中常见机械的功率生产和生活中常见机械的功率 名称名称 功率功率 P/W 电动摩托车电动摩托车 800 公交车公交车 （8.015.0）104 高铁高铁 （4.811.0）106 大型轧钢机大型轧钢机 3.7107 国产小轿车国产小轿车 （5.018.0）104 普通火车普通火车 （2.43.0）105 万吨级远洋轮船发动机万吨级远洋轮船发动机 7.4106 喷气式客机喷气式客机 2.0108 小试身手小试身手 1.（多选）（多选）关于功率

6、，下列说法中不正确的是（关于功率，下列说法中不正确的是（ ） A.做功的时间越长，功率一定越小做功的时间越长，功率一定越小 B.做功越多，功率一定越大做功越多，功率一定越大 C.功率是表示力做功多少的物理量功率是表示力做功多少的物理量 D.功率是表示力做功快慢的物理量功率是表示力做功快慢的物理量 解析：解析：根据根据 PW t 可知，功率与做功的多少、时间都可知，功率与做功的多少、时间都 有关系，有关系，A、B 错误；功率是表示力做功快慢的物理量，错误；功率是表示力做功快慢的物理量， C 错误，错误，D 正确正确. 答案：答案：ABC 2.关于功率，下列说法正确的是（关于功率，下列说法正确的是

7、（ ） A.由由 PW t 可知， 只要知道可知， 只要知道 W 和和 t 的值就可以计算出的值就可以计算出 任意时刻的功率任意时刻的功率 B.由由 PFv 可知，功率可知，功率 P 一定与速度一定与速度 v 成正比成正比 C.由由 PFv 可知，力可知，力 F 一定与速度一定与速度 v 成反比成反比 D.当功率当功率 P 一定时，力一定时，力 F 一定与速度一定与速度 v 成反比成反比 解析：解析： 公式公式 PW t 所计算的应是所计算的应是 t 时间内的平均功率，时间内的平均功率， 而公式而公式 PFv 涉及三个物理量之间的关系，因此必须在涉及三个物理量之间的关系，因此必须在 一个物理量

8、确定不变的情况下， 才能判断另外两个物理量一个物理量确定不变的情况下， 才能判断另外两个物理量 间的关系间的关系. 答案：答案：D 学习学习 小结小结 1.功率的物理意义功率的物理意义. 2.功率的定义功率的定义. 3.额定功率、实际功率额定功率、实际功率. 4.平均功率、瞬时功率平均功率、瞬时功率 探究一探究一 功率的计算功率的计算 1.公式公式 PW t 和和 PFv 的比较的比较. 项目项目 PW t PFv 适用适用 条件条件 功率的定义式，适用于任功率的定义式，适用于任 何情况下功率的计算，一何情况下功率的计算，一 般用来求平均功率；当时般用来求平均功率；当时 间间 t0 时，可由定

9、义式确时，可由定义式确 定瞬时功率定瞬时功率 功率的计算式，仅适用功率的计算式，仅适用 于于 F 与与 v 同向的情况，同向的情况， 一般用来求瞬时功率；一般用来求瞬时功率； 当当 v 为平均速度时，所为平均速度时，所 求功率为平均功率求功率为平均功率 联系联系 （1）公式）公式 PFv 是是 PW t 的推论；的推论； （2）功率）功率 P 的大小与的大小与 W、t 无关无关 2.公式公式 PFv 中三个量的制约关系中三个量的制约关系. 定值定值 各量间的关系各量间的关系 应用应用 P一定一定 F与与v成反比成反比 汽车上坡时，要增大牵引汽车上坡时，要增大牵引 力，应换低速挡减小速度力，应换

10、低速挡减小速度 v一定一定 F与与P成正比成正比 汽车上坡时，要使速度不汽车上坡时，要使速度不 变，应加大油门，增大输变，应加大油门，增大输 出功率，获得较大牵引力出功率，获得较大牵引力 F一定一定 v与与P成正比成正比 汽车在高速路上，加大油汽车在高速路上，加大油 门增大输出功率，可以提门增大输出功率，可以提 高速度高速度 特别说特别说明：明： （1）对于某一做功过程，平均功率是定）对于某一做功过程，平均功率是定 值，瞬时功率可能是变化的值，瞬时功率可能是变化的. （2）瞬时功率与某一时刻（或状态）有关，计算时）瞬时功率与某一时刻（或状态）有关，计算时 应明确是哪个力在哪个时刻（或状态）做功

11、的功率应明确是哪个力在哪个时刻（或状态）做功的功率. 【典例【典例 1】 如图，质量为如图，质量为 m 的物体，自的物体，自 高为高为 h、 倾角为、 倾角为 的光滑斜面顶端由静止滑下，的光滑斜面顶端由静止滑下， 经历一段时间到达斜面底端， 则下列说法正确经历一段时间到达斜面底端， 则下列说法正确 的是（的是（ ） A.所经历的时间为所经历的时间为 2h g B.到底端的速度为到底端的速度为 2 gh C.此过程重力的平均功率为此过程重力的平均功率为mg 2hg 2 D.底端时重力的瞬时功率为底端时重力的瞬时功率为 mg 2ghsin 解析：解析：由牛顿第二定律可知，物体下滑的加速度为由牛顿第

12、二定律可知，物体下滑的加速度为 amgsin m gsin ， 又有又有 h sin 1 2gsin t 2，解得： ，解得：t 1 sin 2h g ，故，故 A 项错误项错误. 由运动学公式得：由运动学公式得：vat，解得：，解得：v 2gh，故，故 B 项错误项错误. 由公式由公式 PW t 可知，此过程重力的平均功率为可知，此过程重力的平均功率为 P mgh 1 sin 2h g mgsin gh 2 ，故，故 C 错误错误. 由公式由公式 PFvsin 可得，底端时重力的瞬时功率为可得，底端时重力的瞬时功率为 P mg2ghsin ，故，故 D 正确正确. 答案：答案：D 求解功率问

13、题的思路求解功率问题的思路 1.要明确所求功率是某物体各力的功率， 还是合力的要明确所求功率是某物体各力的功率， 还是合力的 功率功率.如汽车发动机的功率是指汽车牵引力的功率，起重如汽车发动机的功率是指汽车牵引力的功率，起重 机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率. 2.要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率. （1）若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均）若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均 功率，应用公式功率，应用公式 PW t 或或 PF v 进行求解 进行求解. （2）若求瞬时功率，需明确对应状态的速度）若求瞬时功率

14、，需明确对应状态的速度 v，应，应 用公式用公式 PFv 求解求解.如果如果 F、v 不同方向，则将它们先投不同方向，则将它们先投 影到同一方向上再进行计算影到同一方向上再进行计算. 1.“双摇跳绳双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连是指每次在双脚跳起后，绳连 续绕身体两周的跳绳方法续绕身体两周的跳绳方法.在比赛中， 高三某同学在比赛中， 高三某同学 1 min 摇轻绳摇轻绳 240 圈， 跳绳过程脚与地面接触的时间圈， 跳绳过程脚与地面接触的时间 约为总时间的约为总时间的2 5，则他在整个跳绳过程中的平均功率约为 ，则他在整个跳绳过程中的平均功率约为 （ ） A.15 W B.60 W C.

15、120 W D.300 W 解析：解析：假设该同学的质量约为假设该同学的质量约为 50 kg，每次跳跃的时，每次跳跃的时 间间 t1 60 240 2 s0.5 s，腾空时间，腾空时间 t23 5 0.5 s0.3 s，腾空，腾空 高度高度 h1 2g 0.3 2 2 0.112 5 m，上升过程中克服重力做功，上升过程中克服重力做功 Wmgh50100.112 5 J56.25 J，则跳绳的平均功，则跳绳的平均功 率率 PW t1 56.25 0.5 W112.5 W，最接近，最接近 120 W，故，故 C 正正 确确. 答案：答案：C 2.质量为质量为 2 kg 的物体以的物体以 10 m

16、/s 的初速度水平抛出，的初速度水平抛出， 经过经过 2 s 落地落地.g 取取 10 m/s2.关于重力做功的功率，下列说关于重力做功的功率，下列说 法正确的是（法正确的是（ ） A.下落过程中重力的平均功率是下落过程中重力的平均功率是 400 W B.下落过程中重力的平均功率是下落过程中重力的平均功率是 100 W C.落地前的瞬间重力的瞬时功率是落地前的瞬间重力的瞬时功率是 400 W D.落地前的瞬间重力的瞬时功率是落地前的瞬间重力的瞬时功率是 200 W 解析：解析：物体物体 2 s 下落的高度为下落的高度为 h1 2gt 2 20 m，落地，落地 的竖直分速度为的竖直分速度为 vy

17、gt20 m/s，则下落过程中重力的平，则下落过程中重力的平 均功率是均功率是P mgh t 200 W，A、B 错误；落到地面前的错误；落到地面前的 瞬间重力的瞬时功率为瞬间重力的瞬时功率为 Pmgvy400 W，C 正确，正确，D 错错 误误. 答案：答案：C 探究二探究二 机车启动的两种方式机车启动的两种方式 1.以恒定的功率启动过程分析以恒定的功率启动过程分析. 所以机车达到最大速度时所以机车达到最大速度时 a0， Ff， PFvmfvm， 这一启动过程的这一启动过程的 v-t 关系如图甲所示，其中关系如图甲所示，其中 vmP f . 2.机车以恒定加速度启动的运动过程分析机车以恒定加

18、速度启动的运动过程分析. 这一启动过程的这一启动过程的 v-t 关系如图乙所示，其中关系如图乙所示，其中 vmP 额额 f . 特别说明特别说明 （1）机车以恒定加速度启动时，先后经）机车以恒定加速度启动时，先后经 过两个过程，匀加速结束时的速度并未达到整个过程的过两个过程，匀加速结束时的速度并未达到整个过程的 最大速度最大速度 vm，只是达到匀加速阶段的最大速度，只是达到匀加速阶段的最大速度. （2） 在） 在 PFv 中因为中因为 P 为机车牵引力的功率， 所以为机车牵引力的功率， 所以 对应的对应的 F 是牵引力，并非合力是牵引力，并非合力. （3）只有最终匀速运动时）只有最终匀速运动时

19、 Ff，vmPm F Pm f . 【典例【典例 2】 汽车发动机的额定功率为汽车发动机的额定功率为 40 kW，质量，质量 为为 2 000 kg.当汽车在水平路面上行驶时受到的阻力为车当汽车在水平路面上行驶时受到的阻力为车 重的重的 0.1 倍（倍（g 取取 10 m/s2） ，求：） ，求： （1）汽车在路面上能达到的最大速度；）汽车在路面上能达到的最大速度； （2）若汽车以额定功率启动，当汽车速度为）若汽车以额定功率启动，当汽车速度为 10 m/s 时的加速度；时的加速度； （3）若汽车从静止开始保持）若汽车从静止开始保持 1 m/s2的加速度做匀加的加速度做匀加 速直线运动，汽车做匀

20、加速直线运动的最大速度和时间速直线运动，汽车做匀加速直线运动的最大速度和时间. 解析：解析： （1）汽车达到最大速度时，牵引力与阻力平衡，）汽车达到最大速度时，牵引力与阻力平衡， 由此可得由此可得 PFvmaxF阻 阻vmax， 所以所以 vmax P F阻 阻 P kmg 40103 0.12 00010 m/s 20 m/s. （2） 当速度） 当速度v10 m/s时，时， FP v 40 103 10 N4 000 N， 根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得 FF阻 阻ma， 解得解得 aF f m 4 000 2 000 2 000 m/s21 m/s2. （3）若汽车从静止开始做匀加

21、速直线运动，当达到额）若汽车从静止开始做匀加速直线运动，当达到额 定功率时，匀加速阶段结束定功率时，匀加速阶段结束.由由 FF 阻阻ma，解得匀加速，解得匀加速 阶段的牵引力阶段的牵引力 F1fma12 000 N2 0001 N4 000 N，匀加速运动的末速度，匀加速运动的末速度 v1 P F1 10 m/s，则匀加速直线运，则匀加速直线运 动的时间动的时间 tv 1 a 10 1 s10 s. 答案：答案： （1）20 m/s （2）1 m/s2 （3）10 m/s 10 s 机车启动问题中几个物理量的求法：机车启动问题中几个物理量的求法： 1.机车的最大速度机车的最大速度 vm的求法：

22、机车达到匀速前进时速的求法：机车达到匀速前进时速 度最大，此时牵引力度最大，此时牵引力 F 等于阻力等于阻力 F阻 阻，故，故 vmP F P F阻 阻. 2.从静止开始匀加速启动持续时间的求法：牵引力从静止开始匀加速启动持续时间的求法：牵引力 F maF阻 阻，匀加速的最后速度，匀加速的最后速度 vm P额 额 maF阻 阻，时间 ，时间 tv m a . 3.瞬时加速度求法：根据瞬时加速度求法：根据 FP v求出牵引力，则加速度 求出牵引力，则加速度 aF F阻 阻 m . 3.质量为质量为 m 的汽车，其发动机额定功率为的汽车，其发动机额定功率为 P.当它开当它开 上一个倾角为上一个倾角

23、为 的斜坡时，受到的阻力为车重力的的斜坡时，受到的阻力为车重力的 k 倍，倍， 则车的最大速度为（则车的最大速度为（ ） A. P mgsin B. Pcos mg（ksin ） C.Pcos mg D. P mg（ksin ） 解析：解析：当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度；汽当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度；汽 车匀速运动时，受力平衡车匀速运动时，受力平衡.由于汽车是沿倾斜的路面向上由于汽车是沿倾斜的路面向上 行驶的，对汽车受力分析可知，汽车的牵引力行驶的，对汽车受力分析可知，汽车的牵引力 Ff mgsin kmgmgsin mg （ksin ） ， 由功率） ， 由功率 PFv，

24、所以上坡时的速度所以上坡时的速度 vP F P mg（ksin ），故 ，故 A、B、C 错误，错误，D 正确正确. 答案：答案：D 4.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度， 其起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度， 其 速度图像如图甲所示，则钢索拉力的功率随时间变化的速度图像如图甲所示，则钢索拉力的功率随时间变化的 图像可能是图乙中的（图像可能是图乙中的（ ） 解析：解析： 在在 0t1时间内， 重物向上做匀加速直线运动，时间内， 重物向上做匀加速直线运动， 设加速度大小为设加速度大小为 a1，根据牛顿第二定律得，根据牛顿第二定律得 Fmgma1， 解得解得 Fmgma1；拉力的功

25、率；拉力的功率 P1Fv（mgma1） a1t，m、a1均一定，则均一定，则 P1t.在在 t1t2时间内，重物向上时间内，重物向上 做匀速直线运动，拉力做匀速直线运动，拉力 Fmg，则拉力的功率，则拉力的功率 P2Fv mgv，P2不变；根据拉力的大小得到，不变；根据拉力的大小得到，P2小于小于 P1在在 t1时时 刻拉力的功率刻拉力的功率.在在 t2t3时间内， 重物向上做匀减速直线运时间内， 重物向上做匀减速直线运 动，设加速度大小为动，设加速度大小为 a2，根据牛顿第二定律得，根据牛顿第二定律得 mgF ma2，Fmgma2，拉力的功率，拉力的功率 P3Fv（mgma2） （v0a2t） ，） ，m、a2均一定，均一定，P3与与 t 是线性关系，随着是线性关系，随着 t 延长，延长，P3减小；减小；t2时刻拉力突然减小，功率突然减小，时刻拉力突然减小，功率突然减小，P2 大于大于 P3在在 t2时刻拉力的功率时刻拉力的功率. 答案：答案：B