（新教材）2021年高中物理粤教版必修第二册课件：第三章 万有引力定律 章末复习提升.ppt

1、第三章第三章 万有引力定律万有引力定律 章末复习提升章末复习提升 【知识体系】【知识体系】 万有万有 引力引力 定律定律 及其及其 应用应用 人类对行星运动规律的认识人类对行星运动规律的认识 托勒密的 托勒密的“地心说地心说” 哥白尼的哥白尼的“日心说日心说” 开普勒行星运动定律开普勒行星运动定律 轨道定律 轨道定律 面积定律面积定律 周期定律周期定律 万有引力定律万有引力定律 内容：宇宙间任意两个有质量的物体间都存在相互吸引力，内容：宇宙间任意两个有质量的物体间都存在相互吸引力， 其大小与两物体的其大小与两物体的 成正比，与它们间距离的成正比，与它们间距离的 成反比成反比 表达式：表达式：F

2、 适用条件：两质点或两质量分布均匀的球体间适用条件：两质点或两质量分布均匀的球体间 应用应用 天体质量计算：天体质量计算：M4 2r3 GT2 预测未知天体预测未知天体 解释天体运动解释天体运动 人造地球卫星人造地球卫星 原理：人造地球卫星的运动视为原理：人造地球卫星的运动视为 力学基础力学基础 万有引力提供向心力：万有引力提供向心力： GMm r2 环绕速度 环绕速度v GM r 环绕周期环绕周期T2 r3 GM 宇宙速度宇宙速度 第一宇宙速度 第一宇宙速度v1 第二宇宙速度第二宇宙速度v2 第三宇宙速度第三宇宙速度v3 地球同步卫星地球同步卫星 轨道定点于轨道定点于 正上方正上方 周期：周

3、期：T 高度：高度：h 3 GMT2 42 R 答案填写答案填写 质量乘积质量乘积 二次方二次方 G m1m2 r2 匀速圆周运动匀速圆周运动 F 向向F引引 mv2 r m2r m 42 T2 r 4m2rf2 7.9 km/s 11.2 km/s 16.7 km/s 赤道赤道 24 h 主题主题 1 空间探测器与卫星（或宇宙飞船）的变轨问题空间探测器与卫星（或宇宙飞船）的变轨问题 1.卫星轨道的渐变卫星轨道的渐变. （1）当卫星的速度突然增加时，）当卫星的速度突然增加时，GMm r2 mv 2 r ，即万，即万 有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离有引力大于所需要的向心力，卫星

4、将做近心运动，脱离 原来的圆轨道，轨道半径变小原来的圆轨道，轨道半径变小.当卫星进入新的轨道稳定当卫星进入新的轨道稳定 运行时，由运行时，由 v GM r 可知其运行速度比原轨道时增大可知其运行速度比原轨道时增大. 卫星的发射和回收就是利用这一原理卫星的发射和回收就是利用这一原理. 2.卫星轨道的突变卫星轨道的突变. 由于技术上的需要，有时要在适当的由于技术上的需要，有时要在适当的 位置短时间内启动飞行器上的发动机，使位置短时间内启动飞行器上的发动机，使 飞行器轨道发生突变，使其进入预定的轨飞行器轨道发生突变，使其进入预定的轨 道道.如图所示，发射同步卫星时，可以分多过程完成：如图所示，发射同

5、步卫星时，可以分多过程完成： （1）先将卫星发送到近地轨道）先将卫星发送到近地轨道. （2）使其绕地球做匀速圆周运动，速率为）使其绕地球做匀速圆周运动，速率为 v1，变轨，变轨 时在时在 P 点点火加速，短时间内将速率由点点火加速，短时间内将速率由 v1增加到增加到 v2，使，使 卫星进入椭圆形的转移轨道卫星进入椭圆形的转移轨道. （3）卫星运行到远地点）卫星运行到远地点 Q 时的速率为时的速率为 v3，此时进行，此时进行 第二次点火加速，在短时间内将速率由第二次点火加速，在短时间内将速率由 v3增加到增加到 v4，使，使 卫星进入同步轨道卫星进入同步轨道，绕地球做匀速圆周运动，绕地球做匀速圆

6、周运动. 特别说明特别说明 速度突然变大，卫星做离心运动速度突然变大，卫星做离心运动.不同于不同于 卫星做匀速圆周运动时轨道半径越大， 线速度越小卫星做匀速圆周运动时轨道半径越大， 线速度越小.前者改前者改 变了向心力的供需关系，后者万有引力恰好提供向心力变了向心力的供需关系，后者万有引力恰好提供向心力. 【典例【典例 1】 （多选）（多选）如图所示，一飞行如图所示，一飞行 器围绕地球沿半径为器围绕地球沿半径为 r 的圆轨道的圆轨道 1 运动运动.经经 P 点时，启动推进器短时间向前喷气使其变轨，点时，启动推进器短时间向前喷气使其变轨， 2、3 是与轨道是与轨道 1 相切于相切于 P 点的可能

7、轨道点的可能轨道.则飞行器（则飞行器（ ） A.相对于变轨前运行周期变长相对于变轨前运行周期变长 B.变轨后可能沿轨道变轨后可能沿轨道 3 运动运动 C.变轨前、后在两轨道上经过变轨前、后在两轨道上经过 P 点的速度大小相等点的速度大小相等 D.变轨前、后在两轨道上经过变轨前、后在两轨道上经过 P 点的加速度大小相等点的加速度大小相等 解析：解析：由于在由于在 P 点推进器向前喷气，故飞行器将做减点推进器向前喷气，故飞行器将做减 速运动，速运动， v 减小， 飞行器做圆周运动需要的向心力减小， 飞行器做圆周运动需要的向心力 Fnmv 2 r 减小，小于在减小，小于在 P 点受到的万有引力点受到

8、的万有引力 GMm r2 ，则飞行器将开，则飞行器将开 始做近心运动， 轨道半径始做近心运动， 轨道半径 r 减小减小.根据开普勒行星运动定律根据开普勒行星运动定律 知，卫星轨道半径减小，则周期减小，知，卫星轨道半径减小，则周期减小，A 错错.因为飞行器做因为飞行器做 近心运动，轨道半径减小，故可能沿轨道近心运动，轨道半径减小，故可能沿轨道 3 运动，运动，B 对对. 因为变轨过程是飞行器向前喷气过程，故是减速过程，所因为变轨过程是飞行器向前喷气过程，故是减速过程，所 以变轨前后经过以变轨前后经过 P 点的速度大小不相等，点的速度大小不相等， C 错错.飞行器在轨飞行器在轨 道道 P 点都是由

9、万有引力提供加速度，因此在同一点点都是由万有引力提供加速度，因此在同一点 P，万，万 有引力产生的加速度大小相等，有引力产生的加速度大小相等，D 对对. 答案：答案：BD 1.变轨的两种情况变轨的两种情况 2.相关物理量的比较相关物理量的比较. （1）两个不同轨道的）两个不同轨道的“切点切点”处线速度处线速度 大小不相等，图中大小不相等，图中为近地圆轨道，为近地圆轨道，为椭圆为椭圆 轨道，轨道，A 为近地点、为近地点、B 为远地点，为远地点，为远地圆为远地圆 轨道，则轨道，则 v vB，vAv. （2）同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小）同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小 不相等，

10、从远地点到近地点线速度逐渐增大不相等，从远地点到近地点线速度逐渐增大. （3）两个不同圆轨道上的线速度大小）两个不同圆轨道上的线速度大小 v 不相等，轨不相等，轨 道半径越大，道半径越大，v 越小，图中越小，图中 v v. （4）不同轨道上运行周期）不同轨道上运行周期 T 不相等，根不相等，根据开普勒第据开普勒第 三定律三定律a 3 T2 k 知，图中知，图中 T Tv2，v1 GM r B.v1v2，v1 GM r C.v1v2，v1 GM r D.v1 GM r 解析：解析： “东方红一号东方红一号”从近地点到远地点过程中速度从近地点到远地点过程中速度 减小，所以减小，所以 v1v2，过近

11、地点圆周运动的速度为，过近地点圆周运动的速度为 v GM r ，由于，由于“东方红一号东方红一号”在椭圆上运动，所以在椭圆上运动，所以 v1 GM r ，故，故 B 正确正确. 答案：答案：B （2019 全国卷全国卷）金星、地球和火星绕太阳的公转均金星、地球和火星绕太阳的公转均 可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为 a金 金、 a地 地、a火火，它们沿轨道运行的速率分别为，它们沿轨道运行的速率分别为 v金金、v地地、v火火.已已 知它们的轨道半径知它们的轨道半径 R金 金R地地a地地a火火 B.a火火a地地a金金 C.v地 地v火火v金

12、金 D.v火火v地地v金金 解析：解析：由万有引力提供向心力由万有引力提供向心力 GMm R2 ma，可知轨道，可知轨道 半径越小，向心加速度越大，故知半径越小，向心加速度越大，故知 A 项正确，项正确，B 错误错误； 由由 GMm R2 mv 2 R ，得，得 v GM R ，可知轨道半径越小，运行，可知轨道半径越小，运行 速率越大，故速率越大，故 C、D 都错误都错误. 答案：答案：A 1.（2019 全国全国卷）卷）2019 年年 1 月，我国月，我国“嫦娥四号嫦娥四号” 探测器成功在月球背面软着陆探测器成功在月球背面软着陆.在探测器在探测器“奔向奔向”月球的月球的 过程中， 用过程中，

13、 用 h 表示探测器与地球表面的距离，表示探测器与地球表面的距离， F 表示它所表示它所 受的地球引力， 能够描述受的地球引力， 能够描述 F随随h变化关系的图像是 （变化关系的图像是 （ ） 解析：解析：由万有引力公式由万有引力公式 FG Mm （Rh）2可知，探测 可知，探测 器与地球表面距离器与地球表面距离 h 越大，越大，F 越小，排除越小，排除 B、C；而；而 F 与与 h 不是一次函数关系，排除不是一次函数关系，排除 A. 答案：答案：D 2.（2019 北京卷）北京卷）2019 年年 5 月月 17 日，我国成功发射日，我国成功发射 第第 45 颗北斗导航卫星， 该卫星属于地球静

14、止轨道卫星 （同颗北斗导航卫星， 该卫星属于地球静止轨道卫星 （同 步卫星）步卫星）.该卫星（该卫星（ ） A.入轨后可以位于北京正上方入轨后可以位于北京正上方 B.入轨后的速度大于第一宇宙速度入轨后的速度大于第一宇宙速度 C.发射速度大于第二宇宙速度发射速度大于第二宇宙速度 D.若发射到近地圆轨道所需能量较少若发射到近地圆轨道所需能量较少 解析：解析： 由于卫星为同步卫星， 所以入轨后一定只能与由于卫星为同步卫星， 所以入轨后一定只能与 赤道在同一平面内，故赤道在同一平面内，故 A 错误；由于第一宇宙速度为卫错误；由于第一宇宙速度为卫 星绕地球运行的最大速度， 所以卫星入轨后的速度一定小星绕

15、地球运行的最大速度， 所以卫星入轨后的速度一定小 于第一宇宙速度，故于第一宇宙速度，故 B 错误；由于第二宇宙速度为卫星错误；由于第二宇宙速度为卫星 脱离地球引力的最小发射速度， 所以卫星的发射速度一定脱离地球引力的最小发射速度， 所以卫星的发射速度一定 小于第二宇宙速度，故小于第二宇宙速度，故 C 错误；将卫星发射到越高的轨错误；将卫星发射到越高的轨 道克服引力所做的功越大， 所以发射到近地圆轨道所需能道克服引力所做的功越大， 所以发射到近地圆轨道所需能 量较小，故量较小，故 D 正确正确. 答案：答案：D 3.（2019 海南卷）海南卷）2019 年年 5 月，我国第月，我国第 45 颗北

16、斗卫颗北斗卫 星发射成功星发射成功.已知该卫星轨道距地面的高度约为已知该卫星轨道距地面的高度约为 36 000 km，是，是“天宫二号天宫二号”空间实验室轨道高度的空间实验室轨道高度的 90 倍左右，倍左右， 则（则（ ） A.该卫星的速率比该卫星的速率比“天宫二号天宫二号”的大的大 B.该卫星的周期比该卫星的周期比“天宫二号天宫二号”的大的大 C.该卫星的角速度比该卫星的角速度比“天宫二号天宫二号”的大的大 D.该卫星的向心加速度比该卫星的向心加速度比“天宫二号天宫二号”的大的大 解析：解析：根据根据 GmM r2 mr2m4 2 T2 rmv 2 r ma，解得：，解得： v GM r ，

17、T2 r3 GM， ， GM r3 ，aGM r2 .因北斗因北斗 卫星的运转半径大于卫星的运转半径大于“天宫二号天宫二号”的轨道半径，可知该卫的轨道半径，可知该卫 星的速率比星的速率比“天宫二号天宫二号”的小，该卫星的周期比的小，该卫星的周期比“天宫二天宫二 号号”的大，该卫星的角速度比的大，该卫星的角速度比“天宫二号天宫二号”的小，该卫星的小，该卫星 的向心加速度比的向心加速度比“天宫二号天宫二号”的小，故选项的小，故选项 B 正确，正确，A、 C、D 错误错误. 答案：答案：B 4.（2018 全国全国卷）卷）2018 年年 2 月，我国月，我国 500 m 口径口径 射电望远镜（天眼）

18、发现毫秒脉冲星射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J03180253” ，其，其 自转周期自转周期 T5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，假设星体为质量均匀分布的球体， 已知引力常量为已知引力常量为 6.6710 11 N m2/kg2.以周期 以周期 T 稳定自转稳定自转 的星体的密度最小值约为（的星体的密度最小值约为（ ） A.5109 kg/m3 B.51012 kg/m3 C.51015 kg/m3 D.51018 kg/m3 解析：解析：设脉冲星质量为设脉冲星质量为 M，半径为，半径为 R，体积为，体积为 V，密，密 度为度为 ， 星体表面一物块质量为， 星体表面一物块质量为

19、 m， 根据天体运动规律知：， 根据天体运动规律知： GMm R2 m 2 T 2R， ，M V M 4 3R 3，代入可得 ，代入可得 3 GT2 5 1015 kg/m3. 答案：答案：C 5.（2018 全国卷全国卷） （多选）（多选）2017 年，人类第一次直年，人类第一次直 接探测到来自双中子星合并的引力波接探测到来自双中子星合并的引力波.根据科学家们复原根据科学家们复原 的过程， 在两颗中子星合并前约的过程， 在两颗中子星合并前约 100 s 时， 它们相距约时， 它们相距约 400 km，绕二者连线上的某点每秒转动，绕二者连线上的某点每秒转动 12 圈圈.将两颗中子星将两颗中子星

20、 都看作质量均匀分布的球体， 由这些数据、 引力常量并利都看作质量均匀分布的球体， 由这些数据、 引力常量并利 用牛顿力学知识， 可以估算出这一时刻两颗中子星 （用牛顿力学知识， 可以估算出这一时刻两颗中子星 （ ） A.质量之积质量之积 B.质量之和质量之和 C.速率之和速率之和 D.各自的自转角速度各自的自转角速度 解析：解析： 各自的自转角速度不可求，各自的自转角速度不可求， D 错错.对对 m1Gm1m2 L2 m12r1，对，对 m2Gm1m2 L2 m22r2，已知几何关系，已知几何关系 r1r2L， 2 T ，联立以上各式可解得：，联立以上各式可解得：r1 m2 m1m2L， ，r2 m1 m1m2L， ， m1m24 2L3 GT2 ，B 对对.速率之和速率之和 v1v2r1r2（r1 r2）2L T ，C 对对.质量之积质量之积 m1m2 2L2r 2 G 2L2r1 G 2L T 4 G2 r1r2， r1r2不可求，故不可求，故 m1m2不可求，不可求，A 错错. 答案：答案：BC