（精）苏教版六年级下册数学-4.4面积的变化ppt课件（含教案+练习）.ppt

1、 4.4面积的变化 苏教版六年级下册 复习导入复习导入 上一节课，我们学习了： 1、认识了什么是比例尺以及它的表示方法。 2、认识了比例尺代表的意义。 3、根据图上距离、实际距离和比例尺三个中的任何两 个条件求解另一个的数值。 4、学习了倍数法和方程法来解决上述问题。 探究探究1 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量 出它们的长和宽，写出对应边的比。 经过测量，你得到的大长方形与小长方形的长之比是 （ ）:（ ），宽之比是（ ）:（ ）。 3 1 3 1 试着估计一下大长方形试着估计一下大长方形 与小长方形的与小长方形的面积之比面积之比。 探究探究1 它们的面积之比也是它们的面积

2、之比也是3:13:1吗？吗？ No！ 假设小长方形的长和宽分别为a和b。 则大长方形的长和宽分别为_和_。 3a 3b 小长方形的面积= _ 大长方形的面积=_ ab 3a 3b=9 ab 它们的面积之比也是它们的面积之比也是9:19:1。 探究探究1-想一想想一想 想一想：想一想：把其他平面图形按比例放大后，面积的比又会 发生什么变化呢？ 把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。 量一量、算一算，完成下表。量一量、算一算，完成下表。 放大后与放大前的比放大后与放大前的比 正方形正方形 边长/cm 三角形三角形 底/cm 高/cm

3、 圆圆 半径/cm 探究探究1-想一想想一想 3:1 9:1 2:1 2:1 4:1 4:1 16:1 比较每个图形放大前和放大后的长度比较每个图形放大前和放大后的长度 之比和面积之比，你发现了什么？之比和面积之比，你发现了什么？ 探究探究1-想一想想一想 数量关系数量关系 n:1 ? 探究探究1-拓展讨论拓展讨论 把一个图形按1: n缩小后，缩小前后图形面积的变化规律 又是什么呢？ 缩小n倍 扩大n倍 转化为转化为 探究探究1-课堂练习课堂练习 在课本第112页的方格纸上画出一个平行四边形，按比例 放大，算一算放大后与放大前的面积之比，看看是不是 符合上面发现的规律。 探究探究1-课堂练习课

4、堂练习 5格 5格 11格 11格 将该平行四边形放大将该平行四边形放大2.22.2倍倍 对应的长度之比_ 对应的面积之比_ 5:11 25:121 符合上述规律！符合上述规律！ 探究探究1-总结总结 在平面图形中，若将该图形等比例放大 若放大前后的面积面积之比为_ 探究探究1-牛刀小试牛刀小试 将一个正方形扩大后，周长是原来的4倍，面积是原正 方形面积的多少倍？ 分析: 当周长扩大为原来的当周长扩大为原来的4 4倍时，边长扩大为原来的倍时，边长扩大为原来的_。 扩大前后的长度之比为扩大前后的长度之比为_。 4 4倍倍 1:41:4 扩大前后的面积之比为扩大前后的面积之比为_。 1:161:16 探究探究1-练习练习 探究探究1-心得体会心得体会 要认真观察、比较 数据，才能发现规 律。 长方体、正方体按比 例放大后，体积比和 长度比会有什么变化？ 回顾探索规律的过程，你有什回顾探索规律的过程，你有什 么收获？还想到了什么？么收获？还想到了什么？ 寻找面积的变化规 律，要对放大前后 的图形进行比较。 体验收获体验收获 今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？ 1、知道了图形放大（或缩小）前后的长度之比与面积之 比的关系。 2、会根据比例的变化推断相应的面积的变化。