（精）苏教版五年级下册数学苏教版五年级数学下册第三单元公因数和最大公因数ppt课件（含教案+练习）.pptx

1、公因数和最大公因数 数学苏教版 五年级下 教学目 标 导入新课导入新课 你会写出下列数的因数吗？ 12 18 12的因数有：的因数有：1、2、3、4、6、12 18的因数有：的因数有：1、2、3、6、9、18 注意：写的时候可以一对一对的写，这样不容易遗漏哦。注意：写的时候可以一对一对的写，这样不容易遗漏哦。 如，如，12的因数，的因数，1和和12 是一对，是一对，2和和6是一对，是一对，3和和4是一对。是一对。 用边长用边长6 6厘米或厘米或4 4厘米的正方形铺右边的长方形。厘米的正方形铺右边的长方形。 边长6厘米 边长4厘米 18厘米 12厘米 哪种纸片能将长方形正好铺满哪种纸片能将长方形

2、正好铺满？ 我拿纸片拼一拼！我拿纸片拼一拼！ 6厘米厘米 18厘米厘米 12厘米厘米 边长边长6厘米的正方形能正好铺满厘米的正方形能正好铺满 我拿纸片拼一拼！我拿纸片拼一拼！ 4厘米厘米 18厘米厘米 12厘米厘米 边长边长4厘米的正方形不能正好铺满厘米的正方形不能正好铺满 126=2 186=3 124=3 184=42 为什么边长为什么边长6厘米的正方形能正好铺满了这个长方形？厘米的正方形能正好铺满了这个长方形？ 而边长而边长4厘米的正方形不能正好铺满呢？厘米的正方形不能正好铺满呢？ 6是是12的因数，也是的因数，也是18的因数。的因数。4是是12的因数，的因数， 但是不是但是不是18的因

3、数。的因数。 边长边长1厘米、厘米、2厘米、厘米、3厘米或者厘米或者6厘米的正方形厘米的正方形 都能正好铺都能正好铺满满 1、2、3、6与与12 和和18有什么关系呢？有什么关系呢？ 只要边长的厘米数既是只要边长的厘米数既是12的因数，又是的因数，又是18的因数，的因数， 就能正好铺满。就能正好铺满。 是是12的因数的因数 是是18的因数的因数 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能 正好铺满这个长方形？正好铺满这个长方形？ 8 8和和1212的公因数有哪些？最大的是几？的公因数有哪些？最大的是几？ 方法一方法一： 分别分别列举出列举出8和和12 的所有因

4、数的所有因数，再，再找一找。找一找。 8的因数：的因数：1,2,4,8。 12的因数：的因数：1,2,3,4,6,12。 8和和12 的公因数有的公因数有1,2,4，其中最大的是，其中最大的是4。 4就是就是8和和12 的的最大公因数最大公因数 8 8和和1212的公因数有哪些？最大的是几？的公因数有哪些？最大的是几？ 方法二：先找出方法二：先找出8的因数，再从的因数，再从8的因数中找的因数中找 12 的因数。的因数。 8的因数：的因数：1,2,4,8。 其中其中1,2,4也是也是12的因数。的因数。 8和和12 的公因数有的公因数有1,2,4，其中最大的是，其中最大的是4。4 就是就是8和和

5、12 的的最大公因数最大公因数。 8 8和和1212的公因数有的公因数有1,2,41,2,4，其中最大的是，其中最大的是4.44.4就是就是8 8和和 1212的的最大公因数最大公因数。 可以用下图表示可以用下图表示8和和12 的公因数的公因数 8 1 2 4 3 6 12 8的因数的因数 12的因数的因数 8和和12 的公因数的公因数 回顾一下，我们找两个数的公因数和最大回顾一下，我们找两个数的公因数和最大 公因数一般步骤是什么？公因数一般步骤是什么？ 二、找出第二个数的因数。二、找出第二个数的因数。 四、找出公因数中最大的那个因数。四、找出公因数中最大的那个因数。 三、找出两个数公共的因数

6、。三、找出两个数公共的因数。 一、找出第一个数的因数。一、找出第一个数的因数。 教学目 标 巩固提升巩固提升 1 1、在、在1818的因数上画的因数上画 ，在，在3030的因数上画的因数上画 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1818和和3030的公因数有的公因数有 ，最大公因，最大公因 数是数是 。 1、2、3、6 6 2、先填一填，再说出、先填一填，再说出15和和20的最大公因数。的最大公因数。 15的因数的因数 20的因数的因数 15的因数的因数 20的因数

7、的因数 1、3、5、15 1、2、4、5 10、20 1、5 3、15 2、4、 10、20 15和和20的公因数的公因数 3、找出每组数的最大公因数，想想它们的最、找出每组数的最大公因数，想想它们的最 大公因数各有什么特点。大公因数各有什么特点。 5和和15 21和和7 11和和33 60和和12 3和和5 8和和9 4和和15 12和和1 5和和15的最大公因数是的最大公因数是5。 21和和7的最大公因数是的最大公因数是7。 11和和33 的最大公因数是的最大公因数是11。 60和和12的最大公因数是的最大公因数是12。 3和和5的最大公因数是的最大公因数是1。 8和和9的最大公因数是的最

8、大公因数是1。 4和和15的最大公因数是的最大公因数是1。 12和和1的最大公因数是的最大公因数是1。 3、找出每组数的最大公因数，想想它们的最、找出每组数的最大公因数，想想它们的最 大公因数各有什么特点。大公因数各有什么特点。 5和和15 21和和7 11和和33 60和和12 3和和5 8和和9 4和和15 12和和1 （1）当两个数成倍数关系式，较小的数就是它们的）当两个数成倍数关系式，较小的数就是它们的 最大公因数。最大公因数。 （2）当两个数只有公因数）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是时，它们的最大公因数也是1。 4、直接写出下面每组数的最大公因数。、直接写出下面每组数的

9、最大公因数。 7和和10 4和和9 12和和24 27和和3 7和和10的最大公因数的最大公因数1。 4和和9的最大公因数的最大公因数1。 12和和24的最大公因数的最大公因数12。 27和和3的最大公因数的最大公因数3。 每组中两个数有什么关系？每组中两个数有什么关系？ 后两组数，它们的最大公因数是其中较小的数。后两组数，它们的最大公因数是其中较小的数。 每一组里两个数是倍数关系。每一组里两个数是倍数关系。 前两组数，它们的最大公因数都是前两组数，它们的最大公因数都是1。每一组里两。每一组里两 个数是除了个数是除了1之外，再也没有相同的因数。之外，再也没有相同的因数。 5、把下面两根彩带剪成

10、长度一样的短彩带，、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带， 且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？ 45厘米厘米 30厘米厘米 45和和30的最大公因数是的最大公因数是15。所以，。所以， 每根短彩带最长是每根短彩带最长是15厘米。厘米。 教学目 标 拓展提高拓展提高 把把46块水果糖和块水果糖和38块巧克力平均分给一个组的同块巧克力平均分给一个组的同 学，结果水果糖剩学，结果水果糖剩1块，巧克力剩块，巧克力剩3块。你知道这块。你知道这 个组最多有几位同学吗？个组最多有几位同学吗？ 实际上分的水果糖实际上分的水果糖是是46-1=45,巧克力是巧克力是38-3=35。 45和和35的最大公因数是的最大公因数是5。所以，最多有。所以，最多有5位同位同 学。学。 教学目 标 课堂小结课堂小结 今天，我们学习了找两个数的公因数和最大公因今天，我们学习了找两个数的公因数和最大公因 数，可以分为几个步骤呢？数，可以分为几个步骤呢？ 我们学习的就是用一一列举的方法去找的。其实，我们学习的就是用一一列举的方法去找的。其实， 找两个数的公因数还有其他的方法，就是短除法。找两个数的公因数还有其他的方法，就是短除法。 课后大家可以去搜集资料，看看短除法是怎样使课后大家可以去搜集资料，看看短除法是怎样使 用的。用的。