1、 1 平行线平行线与相交线全章复习与巩固与相交线全章复习与巩固（提高（提高）巩固练习巩固练习 撰稿：孙景艳 责编：赵炜 【巩固练习】【巩固练习】 一一、选择题选择题 1(济南)已知，如图所示，ABCD，垂足为 O，EF 为过点 O 的一条直线，则1 与2 的关系一定 成立的是( ). A相等 B互余 C互补 D互为对顶角 2一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可 能是( ) . A第一次向左拐 30，第二次向右拐 30. B第一次向右拐 50，第二次向左拐 130. C第一次向左拐 50，第二次向左拐 130. D第一次向左拐 50，第二次向右拐
2、130. 3已知：如图，ABDE，E=65，则B+C 的度数是( ) . A135 B115 C65 D35 4两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（ ）. A同位角 B同旁内角 C内错角 D. 同位角或内错角 5. 如图所示，bc，ab，1=130，则2=（ ） A30 B. 40 C. 50 D. 60 6. 如图，已知A=C，如果要判断 ABCD，则需要补充的条件是（ ） AABD=CEF BCED=ADB CCDB=CEF DABD+CED=180 (第 5 题) (第 6 题) (第 7 题) 7.如图， 1 75 3 DE / AB, CAEC
3、AB, CDE,65B，则AEB=（ ） A70 B65 C60 D55 A B FE D C A B C D E A B C D C D E F G 2 8. 把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若EFB=32，则下列结论不正确的有 （ ） A. 32EFC B. AEC=148 C. BGE=64 D. BFD=116 二二、填空题填空题 (荆州二模)如图所示，ABCD，点 E 在 CB 的延长线上若ECD110，则ABE 的度数 为_ 10. (宁波外校一模)如图所示，C 岛在 A 岛的北偏东 50方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40方向，则 从 C 岛看 A、B 两岛的
4、视角ACB 等于_ 11. (吉安)如图所示，ABCD，MN 交 AB、CD 于 E、F，EG 和 FG 分别是BEN 和MFD 的平分 线，那么 EG 与 FG 的位置关系是 12如图，一块梯形玻璃的下半部分打碎了，若A125，D107，则打碎部分的两个角的 度数分别为 . 13.如图所示，已知 ABCD，BAE3ECF，ECF28，则E 的度数 3 14.如图， 某个窗户上安装有两扇可以滑动的铝合金玻璃窗 ABCD 和 A /B/C/D/， 当玻璃窗户 ABCD 和 A/B/C/D/ 重合时窗户是打开的；反之窗户是关闭的。若已知 AB10，BC6，重叠部分四边形 A /B/CD 的面积是
5、10， 则该窗户关闭时两玻璃窗户展开的最大面积是 . 15 如图所示， 直线AD、 BE、 CF相交于一点O， BOC的同位角有_， OED的同旁内角有_， ABO 的内错角有_，由OEDBOC 得_，由OEDABO 得_ _，由 ABDE，CFDE 可得 AB_CF 16. 如图，ABCD，则、之间的关系为 三三、解答题解答题 17如图所示，直线 AB、MN 分别与直线 PQ 相交于 O、S，射线 OGPQ，且 OG 将BOQ 分成 1:5 两部分，PSN 比它的同位角的 2 倍小 60，求PSN 的度数 18. 如图所示，已知150，2130，450，6130，试说明 ab，bc，de，
6、ac 19. 如图所示，已知 ABCD，1110，2125，求x 的大小 A B C D 4 20.河的两岸成平行线，A,B 是位于河两岸的两个车间（如图） ，要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸， 并且使 A，B 间的路程最短。确定桥的位置的方法是：作从 A 到河岸的垂线，分别交河岸 PQ，MN 于 F，G. 在 AG 上取 AEFG，连接 EB，EB 交 MN 于 D.在 D 处作到对岸的垂线 DC，垂足为 C，那么 DC 就是造桥的位 置试说出桥造在 CD 位置时路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由 【答案与解析】【答案与解析】 一一、选择题选择题 1. 【答案】B； 【解析
7、】因为 ABCD，所以1+290，因此1 与2 的关系是互为余角 2. 【答案】A； 【解析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即 可得出答案. 3. 【答案】C； 【解析】CFAE65，再由三角形的内角和为 180，可得答案. 4. 【答案】D； 【解析】三线八角中，角平分线互相平行的两角是同位角或内错角，互相垂直的两角是同旁 内角. 5. 【答案】B； 【解析】反向延长射线 a 交 c 于点 M，则290（180130）40. 6. 【答案】B； .【答案】B； 【解析】 11 75 =25 33 CAECAB,EAB752550. .【答案】B 二二、
8、填空题填空题 9. 【答案】70； 【解析】因 ABCD，所以ABCECD110，所以ABE180-11070 10.【答案】90； 【解析】过点 C 作 CDAE，由 AEBF，知 CDAEBF，则有ACDEAC 50，BCDCBF40，从而有ACBACD 十BCD50+4090 5 11.【答案】垂直； 【解析】 解：EGFG，理由如下： ABCD， BEN+MFD180 EG 和 FG 分别是BEN 和MFD 的平分线， GEN+GFM 1 2 (BEN+MFD) 1 2 18090 EGF180-GEN-GFM90 EGFG 12 【答案】55，73； 【解析】如图，将原图补全，根据平
9、行线的性质可得答案。 . 13.【答案】56； 【解析】 解：过点 F 作 FGEC，交 AC 于 G， ECFCFG， ABCD， BAEAFC 又 BAE3ECF，ECF28， BAE32884 CFG28，AFC84 AFGAFC-CFG56 又 FGEC， AFGE E56 14.【答案】110； 15.【答案】AFO、OED，EOD、EOC、OBC、EDO、EDC， COB、DEB、DOB， OC、DE， DE、AB，； 【解析】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角的识别和平行线的判定和性质 16.【答案】+-=180； 【解析】通过做平行线或构造三角形得解 6 三三、解答题解答题
10、17.【解析】 解：因为 OGPQ(已知)， 所以GOQ90(垂直定义)， 因为BOG:GOQ1:5(已知)， 所以BOG18，所以BOQ108 因为POB+BOQ180(补角定义)， 所以POB180-BOQ180-10872 因为PSN2POB-60(已知)， 所以PSN272-6084 点拨：此题的关键是找出要求的PSN 与题中的各已知量的关系 18.【解析】 解：因为150，2130(已知)， 所以1+2180 所以 ab(同旁内角互补，两直线平行) 所以3150(两直线平行，同位角相等) 又因为450(已知)， 所以34(等量代换) 所以 de(同位角相等，两直线平行) 因为5+6180(平角定义)，6130(已知)， 所以550(等式的性质) 所以45(等量代换) 所以 bc(内错角相等，两直线平行) 因为 ab，bc(已知)， 所以 ac(平行于同一直线的两直线平行) 19.【解析】 解：过 E 点作 EFAB，则3180-170 因为 EFAB，ABCD， 所以 EFCD 所以4180-255 所以x180-3-455 20.【解析】 解：利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知： ()ACCDDBEDDBCDEBCD. 而 CD 的长度又是平行线 PQ 与 MN 之间的距离，所以 AC+CD+DB 最短.
