1、第 1 页，共 10 页 七年级（上）期末数学试卷七年级（上）期末数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题（本大题共 15 小题，共 45.0 分） 1. 3的绝对值是( ) A. 3 B. 3 C. 1 3 D. 1 3 2. 一条东西走向的道路上，小明向西走 3米，记作“3米”，如果他向东走了 7米， 则可记作( ) A. 2米 B. 7米 C. 3米 D. +7米 3. 在 3，1，0，2这四个数中，最小的数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 如图，从 A地到 B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直 路，而不会走其他的曲折的路，这是因为( ) A. 两
2、点之间线段最短 B. 两直线相交只有 一个交点 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 5. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食 物总量折合粮食大约是 210000000人一年的口粮 将 210000000用科学记数法表示 为( ) A. 2.1 109 B. 0.21 109 C. 2.1 108 D. 21 107 6. 若323与24是同类项，那么 = ( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 7. 下列计算正确的是( ) A. 32 2= 3 B. 2+ 2= 0 C. 5 + 5 = 10 D. 2 = 3 8. 若实数 m、n 满足|2
3、 1| + ( + 2)2 = 0，则 mn的值等于( ) A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 9. 下列几何体从正面看得到的平面图形与其他三个不同的是( ) A. B. C. D. 10. 如图所示，直线 AB与 CD相交于 O 点，1 = 2.若 = 140，则 的度数为( ) A. 40 B. 60 C. 80 D. 100 11. 如果一条船在灯塔的北偏东60方向，那么灯塔在船的( )方向 A. 南偏西60 B. 南偏西30 C. 北偏东60 D. 北偏东30 12. 如果 = 1是关于 x的方程5 + 2 7 = 0的解，则 m的值是( ) A. 1 B. 1 C. 6 D. 6
4、 13. a、 b互为倒数， x、 y 互为相反数， 且 0， 则( + )( + ) : 的值为( ) A. 1 B. 0 C. 1 D. 无法确定 第 2 页，共 10 页 14. 如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有 16个三角形，则 需要( )根火柴棍 A. 30 根 B. 31 根 C. 32根 D. 33 根 15. 整理一批图书，由一个人做要 40h完成，现计划有一部分人先做 4h，然后增加 2 人与他们一起做 8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排 多少人工作？如果设安排 x 人先做 4h，下列四个方程中正确的是( ) A. 4(:2)
5、40 + 8 40 = 1 B. 4 40 + 8(:2) 40 = 1 C. 4 40 + 8(;2) 40 = 1 D. 4 40 + 8 40 = 1 二、计算题（本大题共 5 小题，共 38.0 分） 16. 计算：(1)4 1 6 + (2)2 17. 解方程：2( + 3) = 5 18. 如图， (1)用含 a、b 的式子表示图中阴影部分面积 S； (2)当 = 5， = 2时，求阴影部分面积 S 的 值( 3) 19. 先化简，再求值：4 (22+ 5 2) + 2(2+ 3)，其中 = 2， = 1 第 3 页，共 10 页 20. 已知多项式32+ 9的常数项为 a，在数轴
6、上，点 O为原点，点 A 对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，点 C 在点 B 右侧，长度为 3个单位的线段 BC 在数轴上移动 (1)点 A 对应的数为_；点 C 对应的数为_；(用含 b 的代数式表示)，A、 C两点之间的距离=_(用含 b 的代数式表示) (2)如图， 当线段BC在O、 A两点之间移动到某一位置时， 恰好满足线段 = ， 求 此时 b 的值 (3)当线段 BC在数轴上沿射线 AO方向移动的过程中，如存在 = 1 2，求 b 的值 三、解答题（本大题共 4 小题，共 37.0 分） 21. 有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图 (1)判断正负，用“”填空： _0， _
7、0， + _0， (2)化简：| | + | | | + | 22. 已知点 A、B、C 在同一条直线上，且 = 6， = 4，点 M、N分别是 AC、 BC 的中点，求线段 MN的长 23. 已知 O为直线 AB上的一点，为直角，OC 平分 (1)如图 1，若 = 45，则 =_度； 第 4 页，共 10 页 (2)如图 1，若 = (0 90)，求的度数；(用含 n 的式子表示)； (3)如图2， 若若 = (90 180)， OD平分， 且 = 45， 求 n的值 24. 2016年 12月 12 日，为吸引顾客，宜昌市国贸超市开展了“双十二”促销活动，出 售 A、B 两种商品，活动方案
8、有如下两种： 方案一 A B 标价(单位：元) 50 80 每件商品返利 按标价的20% 按标价的30% 例：买一件 A 商品，只需付款50(1 20%)元 方案二 若所购商品达到或超过 51件(不同商品可累计)，则按标价的28%返利 (同一种商品不可同时参与两种活动) (1)某单位购买 A 商品 40 件，B 商品 95件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？ (2)若某单位购买 A商品 x 件(为正整数)，购买 B 商品的件数比 A 商品件数的 2 倍 还多 15件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由 第 5 页，共 10 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：|
9、 3| = 3 故3的绝对值是 3 故选：B 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值 定义去掉这个绝对值的符号 考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对 值是它的相反数；0 的绝对值是 0 2.【答案】D 【解析】解：小明向西走 3米，记作“3米”，如果他向东走了 7米，则可记作+7米， 故选：D 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示
10、3.【答案】C 【解析】解： 2 1 0 3， 最小的数是2， 故选 C 先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出即可 本题考查了有理数的大小比较的应用， 主要考查学生的比较能力， 注意： 正数都大于 0， 负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小 4.【答案】A 【解析】解：图中 A和 B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短 故选：A 此题为数学知识的应用， 由题意从 A地到 B地有多条道路， 肯定要尽量选择两地之间最 短的路程，就用到两点间线段最短定理 此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短 5.【答案】C 【解析】解：将 2100
11、00000 用科学记数法表示为：2.1 108 故选：C 科学记数法的表示形式为 10的形式， 其中1 | 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 10的形式，其中 1 | ； (2)原式= ( ) ( + ) = + = 2 【解析】【分析】 (1)根据数轴上点的位置判断出各式的正负即可； (2)原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果 此题考查了整式的加减，绝对值，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键 【解答】 解：由数轴知： 0， 0且 、| 0； 0， 第 9 页，共 10 页 故答案为：； (2)原式= (
12、 ) ( + ) = + = 2 22.【答案】解：1、如图 1，当点 B 在线段 AC 上时， 由 = 5， = 3，点 M、N 分别是 AC、BC的中点，得 = 1 2 = 1 2 6 = 3， = 1 2 = 1 2 4 = 2， 由线段的和差，得 = = 3 2 = 1； 2、如图 2，点 B在线段 AC的延长线上， ， 当点 B在线段 AC的延长线上时，由 = 5， = 3，点 M、N分别是 AC、BC 的中点，得 = 1 2 = 1 2 6 = 3， = 1 2 = 1 2 4 = 2， 由线段的和差，得 = + = 3 + 2 = 5 【解析】分类讨论：点 B在线段 AC上，点
13、B 在线段 AC的延长线上，根据题意，可得 图形，再由线段中点的性质，可得 MC、NC的长，根据线段和差，可得答案 本题考查了两点间的距离， 利用了线段中点的性质， 线段的和差， 分类讨论是解题关键 23.【答案】解：(1)22.5； (2) = ， = 180 ， 平分， = 1 2(180 )， 为直角， = = 90 1 2(180 ) = 1 2； (3)设为，为( + 45)，为(90 )， 平分，OC平分， = 1 2 = 1 2 (90 )， = = ( + 45)， 则可得： + + = + + 45 + + 45 + 90 = 180+ 1 2 (90 )， 解得： = 30
14、， 所以可得： = 90 = 60， = 180 = 180 60 = 120， 故 n的值是 120 第 10 页，共 10 页 【解析】【分析】 本题考查了角平分线定义，邻补角定义，角的和差，准确识图是解题的关键 (1)由 = 45， 可以求得 = 135， 再由 OC 平分， 可求得 = 67.5， 为直角，所以可得 = = 22.5； (2)由(1)的方法即可得到 = 1 2； (3)先设为，再根据角的关系得出方程，解答后求出 n的值即可 【解答】 解：(1) = 45， = 135， 平分， = 67.5， 为直角， = = 22.5， 故答案为22.5； (2)见答案； (3)见答
15、案 24.【答案】解：(1)当单位购买 A 商品 40 件，B 商品 95 件时， 方案一付款：40 50 (1 20%) + 95 80 (1 30%) = 6920元； 方案二付款：(40 50 + 95 80) (1 28%) = 6912元， 6920 6912，6920 6912 = 8， 选用方案二更划算，能便宜 8元； (2)单位购买 A商品 x 件(为正整数)，购买 B 商品的件数比 A 商品件数的 2 倍还多 15 件时， 方案一付款：50 (1 20) + (2 + 15) 80 (1 30) = 40 + 112 + 840 = 152 + 840； 由 + (2 + 1
16、5) 51，可得 12 方案二付款：当1 12时，50 + 80(2 + 15) = 50 + 160 + 1200 = 210 + 1200， 当 12时，50 + 80(2 + 15) (1 28%) = (210 + 1200) 72% = 151.2 + 864， 当152 + 840 = 151.2 + 864时，可得 = 30， 即当 30时，选择方案二 【解析】(1)方案一根据表格数据知道买一件 A 商品需付款50(1 20%)元，一件 B商 品需付款80(1 30%)元，由此即可求出买 A商品 40件，B商品 95 件所需要的付款， 由于买 A 商品 40 件，B 商品 95 件，已经超过 51 件，所以按方案二付款应该返利28%， 由此也可求出付款数，然后进行比较即可解答本题； (2)若购买总数没有达到 51 时，很明显应该按方案一购买；若购买总数达到或超过 51 件时，利用两种购买方式进行比较可以得到结论 本题考查一元一次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出正确的 方程或不等式，找出所求问题需要的条件
