1、小升初数学专项训练小升初数学专项训练 小升初总复习（小升初总复习（2 2） 一、选择题一、选择题 来源来源: :学学* *科科* *网网 1 小明比小刚大， 小明今年 a 岁， 小刚今年 b 岁， 5 年后小明比小刚大 （ ） 。 A. 5 岁 B. （ab）岁 C. （ab+5）岁 2两根同样长 5 米的铁丝,从第一根上截去它的 ，从第二根上截去 米。 余下部分（ ） 。 A. 无法比较 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 长度相等 3在 9 时和 3 时，时针和分针呈现同样的角度，下面四个答案中， （ ） 时两指针呈现的角度也一样。 A. 九时半和三时半 B. 十一时和十二时五分 C.
2、八时半和三时半 D. 六时和十二时半 4圆的半径扩大 3 倍，周长扩大（ ） 。 A. 3 倍 B. 6 倍 C.9 倍 D. 12 倍 5甲、乙、丙、丁四人的数学成绩分别是 80 分、90 分、90 分、x 分，若这 组数据的众数和平均数相等，则这四人中，丁的数学成绩 x 是（ ）分。 A. 90 B. 100 C. 80 6已知 7X = 8Y，那么下面式子成立的是（ ） 。 A. 7：8 = X：Y B. 8：7 = Y：X C. 7：Y=8：X 7一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的 3 倍。则 圆锥的体积（ ）圆柱的体积。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 8不改
3、变 0.8 的值，改写成以千分之一为单位的小数，写作（ ） 。 A. 0.800 B. 0.008 C. 0.080 D. 8000 9右图中平行四边形的面积是 6 平方厘米，且 AB=BC，下面关系正确的是 （ ） 。 A. 三角形 BDE 的面积不等于三角形 ABD 面积的 2 倍。 B. 三角形 ABD 的面积和三角形 BCE 的面积相等。 C. 三角形 BDE 的面积不等于平行四边形面积的一半。 10 AB=71， 如果 A 和 B 同时扩大到原数的 100 倍， 这时余数是 （ ） 。 A. 1 B. 100 C. 200 D. 10000 11张师傅生产一个零件用 2 小时，李师傅
4、生产一个同样的零件用 3 小时。 张师傅与李师傅工作效率的比是（ ） 。 A. 1：6 B. 2：3 C. 3：2 D. ： 12个小数的末尾添写上一个 0，与原数相比（ ） 。 A. 比原数大 B. 比原数小 C. 大小不变 13个圆的直径增加 1 倍后，面积是原来的（ ） 。 A. 16 倍 B. 8 倍 C. 4 倍 14有一批零件，经检验后，100 个合格，1 个不合格。不合格率为（ ） 。 A. B. C. 152700500 的余数是（ ） 。 A. 2 B. 20 C. 200 二、填空题二、填空题 16 吨=（ ）吨（ ）千克 （ ）立方米= 3400 立方分米 =（ ）升 1
5、7已知 a 和 12 互质，它们的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是( )。 18我国研制的“曙光 3000 超级服务器”排在全世界前列，它的峰值计算 速度达到每秒 4031 9900 0000 次，横线上的数“四舍五入”到亿位的近似 数记作（ ）亿。 19一张正方形纸的边长是 12 厘米，在它的一个角上剪去一个长 4 厘米、 宽 3 厘米的长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行)，剪切后剩余图 形的周长是（ ）厘米。 20把 36 米长的绳子按 5：4 分成两段，长的一段占全长的（ ） ，短的 一段比长的一段少（ ）米。 21a：b：c=5：6：7，如果 a= ，那么 b=（ ） ，c=（
6、 ） ；如果 a， b，c 都增加 2，那么 a：b：c=（ ） ： （ ） ： （ ） 。 22 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是 3：5，它们的 髙之比是( )。若这个圆柱的高是 8 厘米，那么这个圆锥的高是（ ） 厘米。 23袋子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各 10 个（小球除颜色外完 全相同)，每次取一个，若保证取出的球中必须有三个同色的，至少要取出 （ ）次。 24六十五万七千（ ） ，改写成以“万”作单位的数是（ ）万。 25甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的 20%给乙，则两人所有的 钱正好相等，原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是（ ） 。 26 （
7、）分=2 时 40 分=（ ）时；7900 mL=（ ）L=（ ）。 27已知 x、y (均不为 0 )能满足，那么 x、y 成（ ）比例， 并且 x：y=（ ） ： （ ） 。 28 甲、 乙两车运货共 100 吨， 其中甲车的 与乙车的 相等， 甲车运货 （ ） 吨，乙车运货( )吨。 29最小的奇数是（ ） ，最小的质数是（ ） ，最小的合数是（ ） ， 既是质数又是偶数的是( )，20 以内最大的质数是（ ） 。 30 把 48 分解质因数是（ ） 。 31一块钟表的时针长 4cm，时针从 3 走到 6，扫过的面积是（ ）， 针尖所走过的路程是（ ）cm。 来源:学&科&网 三、判断题
8、三、判断题 32判断题 李 师 傅加工 98 个零件，有 2 个零件不合格，不合格率是 2%。 （ ） 33判断题 同 底 的圆 锥体 与 圆柱 体的 体 积比 为1： 3。 （ ） 34判断题 角的两条边越长，角就越大。 （ ） 35判断题。 件商品原价 90 元，涨价 20%，现价 108 元。 （ ） 36判断题。 一个分数的分母含有 2 和 5 以外的质因数，就不能化成有限小数。 （ ） 四、计算题四、计算题 37直接写出得数。 3.75+0.25= +1 = 0.5+0.25= 0.3 = 0.98+0.02= + = + = 0.5 +0.3= 38脱式计算。 39脱式计算。 40
9、脱式计算。 41脱式计算，能简算的请使用简便方法。 4.2-1.38+5.8-3.62 42脱式计算，能简算的请使用简便方法。 0.125 0.25 32 43脱式计算，能简算的请使用简便方法。 20 （ +- ） 44解比例方程： 45解方程。 8(x+ )=2x+16 46解方程（比例） 。 ：x= ：2 47简便计算。 53-16 +16 48简便计算。 3.51 +1.252+3.8 49简便计算。 22 +2575%-70.75 五、解答题五、解答题 50如下图，是一块长方形草地，长方形的长是 14 米，宽是 12 米。中间有 三条宽为 2 米的道路，两条是长方形，一条是平行四边形。
10、则草地的面积有 多大？ 51项工程，甲队单独做 7 天完成 ，乙队单独做 6 天完成 。甲、乙合 做，几天完成工程的一半？ 52工厂加工一种玩具，原材料是棱长为 10 厘米的大正方体木块。现在要 从这块正方体木料上挖去一个长 10 厘米、宽和高各是 1 厘米的长方体，剩 下部分的表面积是多少平方厘米？（试着在下图中示意出你的挖法，然后再 解答。 ） 53 食堂新购进 450 kg 白菜， 第一次用去总数的 20%， 第二次用去总数的 。 还剩下多少千克？ 54甲、乙两站相距 720 km，一辆小汽车从甲站开往乙站，同时一辆小货车 从乙站开往甲站，两车经过几小时在途中相遇？ 55环宇服装厂,甲车
11、间与乙车间的人数比是 5：3，五月份为了抢做一批口 罩，从甲车间调走 120 人去生产口罩，这时乙车间人数比甲车间多 ，甲车 间原来有多少人？ 56把一个如右图的长方体切成棱长是 2cm 的小正方体。得到多少个小正方 体？表面积增加了多少？ 答案第 1 页，总 16 页 参考答案参考答案 1 【答案】B 【解析】 本题主要考查了用字母表示数。 先分别表示出 5 年后小明和小刚的年龄， 再比较。 根据题意，小明今年 a 岁，小刚今年 b 岁，5 年后小明（a+5）岁，小刚（b+5） 岁，所以 5 年后小明比小刚大（a+5）-（b+5）（ab）岁，选择 B。 2 【答案】C 【解析】本题主要考查了
12、分数乘法和减法的应用。先分别求出每根铁丝剩下的长 度，再比较。 根据题意， 先求出从第一根上截去它的 后余下的长度， 即 5 （1 ） （米） ， 再求出从第二根上截去 米后余下的长度，即 5 （米） ，所以第二根长， 选择 C。 3 【答案】C 【解析】 本题考查学生对钟表的认识。 A.九点半和三点半时，不对称；B.十一点和十二点五分，不对称；C.八点半和三 点半，对称；D.六点和十二点半，不对称。故选 C。 4 【答案】A 【解析】本题主要考查了圆的半径与周长的关系。 根据题意，圆的周长等于 2r，当圆的半径扩大 3 倍后，圆的周长23r6 r，所以周长也扩大了 3 倍，选择 A。 5 【
13、答案】B 【解析】本题主要考查了平均数和众数的意义和求法。数据中出现次数最多的那 个数，就是此组数据的众数。 根据题意，在此组数据中出现次数最多的那个数，就是此组数据的众数；因为众 数和平均数相等， 假设丁的数学成绩是 90 分， 那么众数是 90 分， 平均数是 （80+90 3）487.5 分，不相等；假设丁的数学成绩是 100 分，那么众数是 90 分， 平均数是（80+902+100）490 分，相等；假设丁的数学成绩是 80 分，那 答案第 2 页，总 16 页 么众数不能确定，平均数是（802+902）485 分，没法比较，所以此题 选择 B。 6 【答案】C 【解析】本题主要考查
14、比例的基本性质的逆应用。首先确定哪两项做比例的内项 和哪两项做比例的外项，然后根据比例的基本性质把它写成比的形式。 根据 7x=8y，把 7x 当做两个外项，8y 当做两个内项，然后按照比例的基本性质， 把它写成比的形式 7：y=8：x；也可以把下边选项中的比例根据比例的基本性质 让两个内项积等于两个外项积，然后与 7x=8y 对比是否一致，做出判断。 7 【答案】B 【解析】本题考查的是有关圆锥的体积和圆柱的体积的知识点。圆锥的体积=底 面积高 ,圆柱的体积=底面积高。 根据圆锥的体积和圆柱的体积公式进行推导。假设圆柱体底面积为 S1，圆锥体 的底面积为 S2，圆柱高为 h1，圆锥的高为 h
15、2，根据圆柱体和圆锥体的底面积相 等，圆锥的高是圆柱髙的 3 倍。得到 S1=S2 ，h2=3h1，圆锥的体积=S2h2 ， 圆柱的体积= S1h1，圆锥的体积：圆柱的体积= S2h2 ： （S1h1） =1。 8 【答案】A 【解析】本题主要考查小数的性质和计数单位。先确定小数的数位和计数单位， 然后根据小数的性质，写成以千分之一为单位的小数。 先确定 0.8 的末位是十分位，它的计数单位是十分之一，然后根据小数的性质， 在小数的末尾添上两个 0， 但小数的大小不变， 这样小数的数位末位变成千分位， 根据千分位的计数单位是千分之一，这样就把小数写成以千分之一为单位的小 数，即 0.800。
16、9 【答案】B 【解析】本题主要应用三角形面积和平行四边形面积进行判断。可以根据题目所 给选项，逐条计算它们的面积用淘汰法进行选择，也可以直接对第二句话进行判 断。 答案第 3 页，总 16 页 首先根据平行四边形 AC=DE，AB=BC，得出三角形 BDE 的底 DE 是三角形 ABD 底 AB 的 2 倍，高又相等，得出三角形 BDE 面积等于三角形 ABD 面积的 2 倍，确定 A 选 项不正确；接着根据 AB=BC，知道三角形 ABD 和三角形 BCE 等底等高，得出三角 形 ABD 面积和三角形 BCE 面积相等，即 B 选项是正确的；观察三角形 BDE 和平行 四边形等底等高，得出
17、三角形 BDE 的面积等于平行四边形面积的一半，所以 C 选 项是错误的。 10 【答案】B 【解析】本题考查除法商不变的性质。根据商不变的性质进行计算。 根据商不变的性质，当 A 和 B 同时扩大到原数的 100 倍时，AB=71 的商不 变，但余数也扩大 100 倍。 11 【答案】C 【解析】本题主要利用工程问题求最简整数比。根据题目信息写出张师傅与李师 傅工作效率的比，再根据比例的基本性质化成最简单的整数比。 先根据题目信息写出张师傅与李师傅工作效率的比得出 ： ， 然后根据比例的基 本性质把这个比化成最简单的整数比得出 3：2。 12 【答案】C 【解析】本题考查的是小数的基本性质。
18、小数的基本性质是：小数的末尾添上零 或者去掉零，小数的大小不变。根据小数的基本性质可知，一个小数的末尾添写 上一个 0，与原数相比，大小是不变的，故选 C。 13 【答案】C 【解析】本题考查圆的面积的相关知识。因为圆的面积 Sr2，所以要找圆的 面积是怎样变化的，需要先找出半径是怎样变化的。 圆的直径增加 1 倍意思为：增加后的直径是原来直径的 2 倍，所以半径也是原来 半径的 2 倍，因为圆的面积 Sr2，所以圆的面积就是原来面积的 4 倍，故选 C。 14 【答案】C 【解析】本题考查的是百分数的应用。计算不合格率有两种计算方法，一是求不 合格的零件数占零件总数的百分之几；二是先求合格率
19、，再用 1合格率得到不 合格率。 答案第 4 页，总 16 页 因为 100 个合格，1 个不合格，所以零件总数为 1001101（个） ，故不合格率 为：1101，选 C。 15 【答案】C 【解析】本题考查的是有关除法的知识点。被除数除数=商余数，余数要 小于除数。来源:Z*xx*k.Com 被除数=除数商+余数。 计算 2700500=5200，通过验算 2700=5005+200 是正确的。 16 【答案】2，400，3.4，3400 【解析】 本题主要考查了体积单位和质量单位的换算。 由高级单位化成低级单位， 需要乘进率；低级单位化成高级单位需要除以进率。 解答本题的关键是弄清楚两个
20、单位之间的进率是多少，吨2.4 吨2 吨 400 千克，3.4 立方米= 3400 立方分米3400 升 17 【答案】1；12a 【解析】本题主要考查了求互质的两个数的最大公因数和最小公倍数。根据互质 数的特点，公因数只有 1 的两个数互质，互质数的最大公因数是 1，最小公倍数 是他们的乘积。 根据互质数的特点，公因数只有 1 的两个数互质，所以 a 和 12 的最大公因数是 1，,最小公倍数就是它们的积，也就是 12a。 18 【答案】4032 【解析】 本题考查了把一个较大的数四舍五入到亿位的知识。 看千万位上的数字， 如果这个数字大于或等于 5，那么就向亿位进 1，如果这个数字比 5
21、小，那么就 直接舍去。 4031 9900 0000 这个数的千万位上是 9，大于 5，那么就向亿位进 1，并在亿位 的后面加上亿字，写成 4032 亿。 19 【答案】48 【解析】本题考查图形的拼组、图形的认识及周长的计算。 从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于有露出的两条边的长度， 答案第 5 页，总 16 页 它的周长不变。正方形的周长 124=48（厘米） ，故答案为 48。 20 【答案】 ；4 【解析】本题主要考查了单位“1”的确定和分数乘法的应用。 根据题意，把这根绳子看作单位“1” ，并且平均分成 9 份，长的一段占了 5 份， 也就是 ，短的一段占了 ，短的一段
22、比长的一段少 36（ - ）4 米。 21 【答案】，55，56，57 【解析】本题主要考查了比的应用。先根据 a 的值和它们之间的比求出 b 和 c， 再进一步求出最后的比。 因为 a：b：c=5：6：7 所以 a：b=5：6，而 a= ,代入可得 b=, a：c=5：7, 再 将a=代 入c=； 如 果a ， b ， c都 增 加2 ， 那 么 a=2+ =,b=+2=,c=+2=，a：b：c=：=55：56：57。 22 【答案】5：9 14.4 【解析】本题考查了圆柱和圆锥体积公式、比的应用知识。因为体积相等，设圆 柱的底面积为 3S，高为 H，那么圆锥的底面积为 5S，高为 h，依据
23、圆柱体积底 面积高，圆锥体积 底面积高，即可求出它们的比。 解 ：设圆柱的底面积为 3S，高为 H，那么圆锥的底面积为 5S，高为 h。根据题 意可得 5Sh3SH，解得 H：h（ S） ： （3S）5：9；由 H：h5：9， 知 h= H= 8=14.4，即圆锥的高是 14.4 厘米。 23 【答案】9 【解析】本题考查的知识点是抽屉原理。 每次取出一个，取 8 次时可能每种颜色各有两个，要想保证有三个同色的至少要 再取一次，也即是 8+1=9。 24 【答案】657000 65.7 万 答案第 6 页，总 16 页 【解析】本题主要考查多位数的写法和改写。先按照从高到低的数位顺序依次写 出
24、每一数位上的数字，然后把这个数改写成用 “万”作单位的数。 先按照从高到低的数位顺序依次写出每一数位上的数字， 如果哪一位上一个数字 也没有，就在哪一位上写 0，写出 657000；然后找到万位上的数，在后面加上小 数点，把小数末尾的 0 去掉，并加上“万”字，得到 65.7 万。 25 【答案】5:3 【解析】本题考查的是有关比以及一个数的百分之几等于另一个数的知识点。 若甲拿出他所有钱的 20%给乙，则两人所有的钱正好相等，那甲的 80%=乙+甲的 20%。根据等式的性质，等式两边同时减去甲的 20%，即甲的 80%-甲的 20%=乙+ 甲的 20%-甲的 20%，甲的 60%=乙，设甲为
25、“1” ，那么乙=160%=60%，甲：乙=1： 60%-=5：3。 26 【答案】160； ；7.9；0.0079 【解析】本题考查了单位换算的知识。单位之间的换算是考试常考的内容，解决 这类问题首先要弄明白单位之间的进率是多少， 然后根据较大单位换算成较小单 位乘进率，较小单位换算成较大单位除以进率来进行换算即可。 160 分=2 时 40 分=时； 7900 mL=79001000L=7.9L=7.910000.0079。 27 【答案】正 9 2 【解析】本题考查了正比例、反比例的判断方法。判断两个相关联的量之间成什 么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值
26、一 定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 已知，所以，x：y ，也就是比值一定，所以成正 比例，即 x：y9：2。 28 【答案】40 60 【解析】本题考查的是有关分数乘法的意义和分数乘法的计算法则的理解。分数 乘法有两 个意义：1.分数乘以整数和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算；2. 一个数乘以 分数是求一个数的几分之几是多少。 答案第 7 页，总 16 页 由题意可知甲车的 与乙车的 相等，那么甲 =乙 ，设乙=1，那么甲 =1 ，得到甲= ，甲：乙= ：1=2：3。已知甲、乙两车运货共 100 吨，先求每份 是多少， 即 100（2+3）=20 吨，则：甲=202=4
27、0 吨，乙=203=60 吨。 29 【答案】1 2 4 2 19 【解析】本题考查的是奇数和偶数、质数和合数的初步认识。自然数中，不是 2 的倍数的数叫做奇数；是 2 的倍数的数叫做偶数；只有 1 和它本身两个因数的数 叫做质数；除了 1 和它本身以外，还有其它因数的数叫做合数。可以从最小的自 然数开始查找符合要求的数。 根据奇数、偶数、质数、合数的含义可知，最小的奇数是 1，最小的质数是 2， 最小的合数是 4，既是质数又是偶数的是 2，20 以内最大的质数是 19。 30 【答案】4822223 【解析】本题考查的是分解质因数的方法。分解质因数就是把一个合数写成几个 质数的连乘积形式，一
28、般先从简单的质数试着分解。 从最小的质数 2 开始，一个一个地找，直到所有的因数都是质数为止，所以 48 2242212222622223。 31 【答案】12.56 6.28 【解析】本题考查了圆的面积和周长计算的知识。时针从 3 走到 6，走了四分之 一圆的面积，因此先求出圆的面积和周长，再除以 4 即可。 3.14412.56(平方厘米) 3.144246.28（厘米） 32 【答案】 【解析】本题主要考查了合格率的求法。不合格率不合格产品的个数产品的 总个数100%。 根据题意， 李师傅加工 98 个零件， 有 2 个零件不合格， 不合格率是 298100% 2.04%，所以不合格率是
29、 2%是错误的。 33 【答案】 【解析】本题主要考查了圆柱体和圆锥体的特点。 根据题意，同底的圆锥体与圆柱体的高不一定相等，所以体积没法判定，此题错 误。 34 【答案】 答案第 8 页，总 16 页 【解析】本题主要考查了角的大小与边的关系。 根据题意，角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角就越大；角的大小与 角两条边的长短没有关系。此题错误。 35 【答案】 【解析】 本题考查的是百分数的应用。 可以根据原价和涨价的百分比计算出现价， 看其是否符合题意。 涨价 20%是指现价比原价涨了 20%，即现价是在原价的基础上又涨了原价的 20%， 所以现价是 909020%108（元） ，符
30、合题意，故正确。 36 【答案】 【解析】 本题考查的是分数与小数的互化。 分数化小数是用分子除以分母计算商， 小数化分数是先改写成分母是 10、100、1000的分数再约分。 题中给出“一个分数” ，并没有说明这个分数是否是最简分数，如果是最简分数， 则分子与分母是互质数，用分子除以分母就会除不尽，就要在分子后面补 0 接着 除，而质数中只有 25 的积末尾后面有 0，所以如果分母中有其他质因数，就 不能化成有限小数，只有质因数 2 和 5 时，才能化成有限小数。但是如果这个分 数不是最简分数，分子和分母是可以约分的，如果可以把 2 和 5 以外的质因数约 掉，那么它是可以化成有限小数的。故
31、本题是错误的。 37 【答案】 4 2 0.75 0.7 1 1 【解析】本题考查的是有关小数加法、小数与分数混合运算、分数混合运算的知 识。小数计算加减时小数点要对齐；分数加减计算时要通分；小数与分数混合运 算时，要先算乘除后算加减，最后能约分的要约分。 3.75+0.25=4 +1 =2 0.5+0.25=0.75 0.3 =0.7 0.98+0.02=1 + =+ = 0.5 +0.3=1 38 【答案】 =105.436206.64 =312.076 答案第 9 页，总 16 页 【解析】分数混合运算时要先把带分数化成假分数进而化成小数。 算式中的数有分数形式的也有小数形式的，为了便于
32、发现简便规律，可以先把各 种数据统一形式，可变式为 1.7261.3+73.82.8，计算出结果即可，故答案 为 312.076。 39 【答案】 = = = 【解析】 本题考查分数混合运算。 本题没有简便方法， 按照运算顺序第一步先算小括号里面的， 再算中括号里面的， 最后算括号外面的。 40 =0.511.550 =0.5501002 =2525 【解析】本题考查分数加法的简便运算。 分母每增加“1”就比前一组数多 0.5，因此原式可化为=0.511.550 =0.5501002=2525。 41 【答案】5 【解析】本题考查加法结合律和交换律的使用。观察 4.2-1.38+5.8-3.6
33、2，发现 4.2 和 5.8，1.38 和 3.62 结合会组成整十数，使用结合律进行计算。 4.2-1.38+5.8-3.62 （4.2+5.8）-（1.383.62） 105 答案第 10 页，总 16 页 5 42 【答案】1 【解析】本题考查乘法结合律和交换律的使用。观察 0.125 0.25 32，发现 32 可以分成 48，使用结合律进行计算。 0.125 0.25 32 （0.1258）（0.254） 11 1 43 【答案】15 【解析】本题考查乘法分配律的使用。利用分配律用 20 分别和括号里的数字进 行运算。 20 （ +- ） 20+20-20 16+14-15 15 4
34、4 【答案】 解： 【解析】本题考查解比例方程的知识。解比例是利用比例的基本性质两内项之积 等于两外向之积，由此可得出： x=12 ，x=9。 答案第 11 页，总 16 页 45 【答案】x=2 【解析】本题考查的是乘法分配律、分数与整数的方程。 观察本题等式的左边可以应用乘法分配律， 再根据等式的性质， 解方程过程如下： 8(x+ )=2x+16 解：8x+8 =2x+16 8x+4=2x+16 8x+4-2x=2x+16-2x 6x+4=16 6x=12 x=2 46 【答案】x=6 【解析】本题考查解比例的方法。根据比例的基本性质先把比例变成方程，再运 用解方程的方法进行解答。来源:Z
35、_xx_k.Com ：x= ：2 解： x=2 x = x=6 47 【答案】53 【解析】本题考查的是有关分数混合运算的知识点。根据减法的性质 a-b+c=a+c-b，数字带着前面的符号搬家，这样做是为了简便计算。 把分母相同的分数首先计算，则 53-16 +16 =53+16-16 答案第 12 页，总 16 页 =70-16 =53 48 【答案】12.5 【解析】本题考查的是分数、小数的互化，乘法分配律的应用，小数（分数）四 则运算。 算式中的数有分数形式的也有小数形式的，为了便于发现简便规律，可以先把各 种数据统一形式，变为 3.51.25+1.252.7+3.81.25，这样就发现
36、，组成这 个大综合算式的几个小算式里都有 1.25，符合乘法分配律的特征。 3.51 +1.252+3.8 =3.51.25+1.252.7+3.81.25 =(3.5+2.7+3.8)1.25 =101.25 =12.5 49 【答案】30 【解析】本题考查的是有关本题考查的是分数、小数以及百分数的互化，乘法分 配律的应用，小数（分数）四则运算。先把分数化成小数 22 =220.75，百 分数化成小数 2575%=250.75，这样就可以应用乘法分配律。 22 +2575%-70.75 =220.75+250.75-70.75 =（22+25-7）0.75 =400.75 =30 50 【答
37、案】100 平方厘米 【解析】要求草地的面积有多大，需用长方形草地的面积减去三条道路的面积， 三条道路的面积有两处重复的地方，一个是边长 2 厘米的正方形，一个是底是 2 厘米， 高是 2 厘米的平行四边形， 这两个面积在减去三条道路的面积时要再加上。 先计算出长方形的面积，再减去三条道路的面积，最后加上一个边长 2 厘米的正 方形的面积、一个底 2 厘米，高 2 厘米的平行四边形的面积。 答案第 13 页，总 16 页 14121421221222222 16828242444 100（平方厘米） 答：草地的面积有 100 平方厘米。 51 【答案】8 天 【解析】本题主要考查了工作总量、工
38、作时间和工作效率的问题。工作总量工 作效率工作时间。 根据题意，先把项工程看作单位“1” ，工程的一半就是 ，再分别求出甲和乙 的每天的工作效率，再把工作效率相加求出甲、乙的工作效率和，用 除以甲、 乙的工作效率和就是工作时间。 解： （ 7）+（ 6） 8（天） 答：甲、乙合做，大约 8 天完成工程的一半。 52 【答案】 【解析】本题主要考查了长方体和正方体表面积公式的应用。先利用长方体和正 方体的表面积公式分别求出表面积，再进一步求出剩下部分的表面积。 （1）如图所示， 答案第 14 页，总 16 页 在这块正方体木料的一个角上挖去一个长 10 厘米、宽和高各是 1 厘米的长方体 后的表
39、面积比原来的正方体只减少了两个小正方形的面积， 解：10106-112 600-2 598（平方厘米） ； 如图所示， 在这块正方体木料的中间挖去一个长 10 厘米、宽和高各是 1 厘米的长方体后的 表面积比原来增加了 4 个长方形的面积，减少了 2 个小正方形的面积， 解：10106-112+1014 600-2+40 638（平方厘米） ； 如图所示， 在这块正方体木料的一个面上挖去一个长 10 厘米、宽和高各是 1 厘米的长方体 后的表面积比原来增加了 2 个长方形的面积，减少了 2 个小正方形的面积； 解：10106-112+1012 600-2+20 618（平方厘米） ； 53 【
40、答案】 210kg 【解析】求还剩下多少千克，用白菜的总数减去第一次用掉的再减去第二次 用 掉的，或者用总数量减去两次用掉的数量之和。 解题过程如下： 450-45020%-450 =450-90-150 =210(kg) 答案第 15 页，总 16 页 450(1-20%- ) =450 =210(kg) 答：还剩下 210 千克。 54 【答案】6 小时 【解析】这是行程问题中求相遇时间的问题，必须先求出小货车的速度。可分步 完成、 也可列综合算式。来源:学科网 答：两车经过 6 小时在途中相遇。 55 【答案】解：设甲车间原来有 5x 人，乙车间原来有 3x 人 （5x120） （1 ）
41、3x 6x1443x 6x3x144 3x144 x48 548240（人） 答：甲车间原来有 240 人。 【解析】本题考查的是比的应用。题中有甲乙车间人数的关系，所以我们可以用 方程法来解答。 因为原来甲车间与乙车间的人数比是 5：3，所以我们设甲车间原来有 5x 人，乙 车间原来有 3x 人，根据甲车间调走 120 后，乙车间人数比甲车间多 的关系， 答案第 16 页，总 16 页 即此时甲车间人数（1 ）乙车间人数，列出方程： （5x120） （1 ） 3x，然后解方程。但是要注意解出的 x 值并不是要求的结果，而 5x 才是甲车间 原有的人数。 56 【答案】160cm 【解析】本题主要考查长方体、正方体表面积的计算方法。首先计算出沿长方体 的长、宽、高把长方体切成小正方体的个数，然后计算出这些小正方体的表面积 之和，再减去原长方体的表面积，就得出增加的表面积。 首先计算沿长方体的长、宽、高切成小正方体的个数（62）（42）（4 2）=12（个） ，然后计算这些小正方体的表面积之和 22612=288（cm） ， 原长方体的表面积 644+442=128，用两者相减得出增加的表面积 288-128=160 (cm)。
