1、数学（数学（苏科苏科版）九年级下版）九年级下 第第8 8章章 统计和概率的简单应用统计和概率的简单应用 8 8. .1 1 中学生的视力情况调查中学生的视力情况调查 第第1 1课时课时 简单随机抽样简单随机抽样 1. 抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计_的一种调查 方式为了获得较 为准确的调查结果，抽样时要注意样本的_性和广泛 性 2. 一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本(nN)，且每次抽取样本 时，总体中的每个 个体被抽到的可能性_，这种抽样方法叫做简单随机 抽样 总体 代表 相同 1. (2020张家界)下列采用的调查方式中，不合适的是( ) A. 了解澧水河
2、的水质，采用抽样调查 B. 了解一批灯泡的使用寿命，采用普查 C. 了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查 D. 了解某班同学的数学成绩，采用普查 2. 要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是( ) A. 在某中学抽取200名女生 B. 在安顺市中学生中抽取200名学生 C. 在某中学抽取200名学生 D. 在安顺市中学生中抽取200名男生 3. 某出租车公司在“五一”小长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断五 月份的总营业额 约为531155(万元)根据所学的统计知识，你认为这样的 推断_(填“合理”或“不合 理”) 4. (2020郴州)质检部门从1 000件电
3、子元件中随机抽取100件进行检测，其中有 2件是次品据此 可估计这批电子元件中有_件次品 B B 不合理 20 5. 一个总体中有编号为a、b、c、d的4个个体，若用简单随机抽样的方法从中抽 取1个容量为3的样本， 则所有可能出现的样本为_ _ 6. (2020自贡)某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员 对学生进行了“最受 欢迎菜品”的调查统计以下是打乱了的调查统计顺序： 绘制扇形图； 收集最受学生欢迎 菜品的数据； 利用扇形图分析出最 受学生欢迎的菜品； 整理所收集的数据请按正确顺 序重新排序： _(填序号) 7. 判断下列抽样调查中选取的样本是否恰当，并说明原因 (1)
4、 为了解某地老人的健康状况，小明和小刚一起调查了20名参加晨练的老人； (2) 为了解某市九年级学生的数学素质，对该市一所实验中学的九年级学生进行 了测 试； (3) 为了解教育部实施教育均衡发展战略后某省农村学校的改变情况，随机抽查 了该省 100所农村学校进行了解 (a、b、c)，(a、c、d)， (b、c、d)，(a、b、d) 不恰当 因为样本缺乏代表性和广泛性 不恰当 因为样本缺乏代表性和广泛性 恰当 因为样本具有代表性和广泛性 8. (2020河南)要调查下列问题，适合采用普查的是( ) A. 中央电视台开学第一课的收视率 B. 某城市居民6月人均网上购物的次数 C. 即将发射的气象
5、卫星的零部件质量 D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程 9. PM 2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数在一年中，最可靠的一种观 测方法是( ) A. 随机选择5天进行观测 B. 选择某个月每天进行观测 C. 选择在春节7天期间连续观测 D. 每个月都随机选择5天进行观测 C D 10. 某小区开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动的一个月以来节约用水的 情况，从该小区的 1 000户家庭中随机选出20户家庭统计了一个月的节水情况， 如下表： 请你估计这1 000户家庭一个月节约用水的总量是( ) A. 325立方米 B. 230立方米 C. 400立方米 D. 650立方米 11.
6、(2019贺州)调查我市一批药品的质量是否符合国家标准，采用_的 方式更合 适(填“普查”或“抽样调查”) 12. 小亮同学为了估计全市九年级学生的人数，他对自己所在镇的人口和全镇九年 级学生人 数进行了调查：全镇人口约2万人，九年级学生人数为300.全市人口 约35万人，由此他推断全市 九年级学生人数约为 5 250，但市教育局提供的全 市九年级学生人数为3 000，与估计数据有很 大偏差根据所学的统计知识， 你认为产生偏差的原因是_ 节水量/立方米 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/户 2 4 6 7 1 A 抽样调查 样本选取不合理 13. 谈谈你看了下列信息后的想法 (
7、1) 一项网上调查表明：69%的人了解无线网络知识； (2) 一项网上调查显示：硕士的年薪平均数要高于博士的年薪平均数，说明 社会经济对 于学术型专门人才的需求有所下降(被调查者的主要行业为计 算机、电信、电子)； (3) 从事商业活动的人员平均每年进行商务旅行13次(数据来源于某商务杂 志的调查， 该杂志的读者中有80%处于企业的领导层)； (4) 据调查，某年央视春节联欢晚会的收视率达到96%，但下表所示的网上调 查(播出前) 的数据却不同. 网上调查 某年央视春节联欢晚会，你看吗 共10 809人参与了调查 肯定看 52% 没事就看 20% 不 看 14% 到时候再说 14% 略 14.
8、 (2020苏州)为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园某初中学校组 织全校1 200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况， 学校考虑采用简单随机抽样 的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析 (1) 学校设计了以下三种抽样调查方案： 方案一：从七、八、九年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析； 方案二：从七、八年级中随机抽取部分男生成绩及在九年级中随机抽取部 分女生成绩进行调查分析； 方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析 其中抽取的样本具有代表性的方案是_(填“方案一”“方案二” 或“方案三”) 方案三 (2) 学校根据样本数据，绘制出下表(90
9、分及以上为“优秀”，60分及以上为 “及格”)： 样本容量 平均分 及格率 优秀率 最高分 最低分 100 93.5分 100% 70% 100分 80分 分数段统计(学生成绩记为x) 分数段/分 0 x80 80 x85 85x90 90 x95 95x100 频 数 0 5 25 30 40 请结合表中信息解答下面的问题： 估计该校1 200名学生竞赛成绩的中位数所落在内的分数段为_； 估计该校1 200名学生中达到“优秀”的学生有_人 90 x95 840 15. (2019台州)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为 此交警部 门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传
10、活动在活动前和活动 后分别随机抽取了部分使用 电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷 调查，将收集的数据制成如下统计图表 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 类 别 A B C D 合 计 人 数 68 245 510 177 1 000 活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图 第15题 (1) 宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ (2) 该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽 的总人数 (3) 小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增 加
11、了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果小明分析数据的方法是否 合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果 谈谈你的看法 (1) 宣传活动前，51024517768， C类(或“偶尔戴”)的人数最多，占抽取人数的百分比 为 510 1 000100%51% (2) 估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的有30 177 1 0005.31(万人) (3) 小明分析数据的方法不合理 因为活动前、后两次抽样的样本容量不同，活动前抽样1 000人， 活动后抽样2 000人，所以用“都不戴”的具体人数进行比较是不合理的 事实上，活动前、后“都 不戴”的比例从17.7%降低到8
12、.9%，“每次戴”的比例从6.8%大幅上升到44.8%，所以交警部门宣传活 动的效果比较理想(合理即可) 第第2 2课时课时 用样本估计总体用样本估计总体 1. 在统计里，我们通常是从总体中抽取样本，并根据样本的某种特性_总 体的相应特性 2. 根据样本估计总体的数学思想，我们可以用样本的平均数、方差来估计总体的 _，用 样本的频数分布来估计总体的_ 估计 平均数、方差 频数分布 1. (2019江西)根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形 统计图(如图)，由 图可知，下列说法错误的是( ) A. 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B. 每天阅读30分钟以上的居民家庭孩
13、子超过50% C. 每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D. 每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108 第1题 C 2. (2020乐山)某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从 全校学生的答卷中 随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”“中” “良”“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图若该校学生共 有2 000人， 则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为( ) A. 1 100 B. 1 000 C. 900 D. 110 3. 某商品四天内每天每斤的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每斤利润 最大的是 第_天 4. (
14、2020上海)为了解某区九年级8 400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了 其中400名 学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的九年级学生人 数为_ 第2题 第3题 解析：2 000 85:25 18:72:85:251 100(人) A 二 3 150 5. 为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取 部分同学的成绩进 行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中提 供的信息，解答下列各题： 第5题 (1) 扇形统计图中，a的值为_，频数分布直方图中C等级的频数为 _； (2) 扇形B的圆心角度数为_； (3) 如果全校有2 000名学生参加这
15、次活动，90分以上(含90分)的将被评为优 秀奖，那么估计获得优秀奖的学生有_名 30 13 50.4 400 6. (2020江西)为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学， 经过近三个月的线上授课后，在5月初复学该校为了解 学生不同阶段学习效果，决定随机抽 取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第 一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个 月后教学质量测评根 据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图(图) 第6题 复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 成绩x/分 30 x 40 40 x 50 50 x 60 60 x 70 70 x
16、80 80 x 90 90 x1 00 人 数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题： (1) m的值为_； (2) 请在图中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析(用一 句话概述)； (3) 某同学第二次测试数学成绩为78分在这次测试中，分数高于78分的至少有 _人，至多有_人； (4) 请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀(80分及以上)的人数 (1) 解析：m(2810151041)(1338156)14. (2) 折线图如图所示： 第6题 对两次成绩作出对比分析，答案不唯一，如复学后，学生的平均成绩总体上有了明显的提升 14 20
17、 34 (3) 解析：某同学第二次测试数学成绩为78分这次测试中，分数高于78分的至少有14620(人)， 至多有146(151)34(人). (4) 800 14:6 1:3:3:8:15:14:6320(人) 复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀(80分及 以上)的有320人 7. 希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽 样调查得到一组数 据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说 法不正确的是( ) A. 被调查的学生有200名 B. 被调查的学生中最喜欢教师职业的有40名 C. 被调查的学生中最喜欢其他职业的占调查总人数的40% D.
18、在扇形统计图中，公务员部分所对应的扇形的圆心角为72 8. (2020永州)永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行 了“防溺水”安全 知识的测试从九年级随机抽取了50名学生的测试成绩(百分 制)，整理样本数据，得到下表： 根据抽样调查结果，估计该校九年级600名学生中，80分(含80分)以上的学生有 _ 人 成绩x/分 90 x100 80 x90 70 x80 60 x70 x60 人 数 25 15 5 4 1 第7题 C 480 9. 某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A、B、C、D、E五个等 级现随 机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制
19、了如图所示 的统计图已知图中从左到 右的五个长方形的高之比为23311，据此 估计该市80 000名九年级学生中“综合素质” 评价结果为“A”的学生为 _名 第9题 16 000 10. (2020徐州)某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调 查根据调查结果 绘制了如图所示的尚不完整的统计图表： 第10题 类 别 A B C D 阅读时间x/min 0 x30 30 x60 60 x90 x90 频 数 450 400 m 50 市民每天的阅读时间统计表市民每天的阅读时间统计表 根据以上信息，解答下列问题： (1) 该调查的样本容量为_，m的值为_； (2) 在扇形统计图中，“B
20、”对应扇形的圆心角等于_； (3) 将每天阅读时间不低于60 min的市民称为“阅读爱好者”，若该市约有600万人，则可估计 该市能称为“阅读爱好者”的市民有_万人 1 000 100 144 90 解析：600100:50 1 000 90(万人) 11. 某年级共有300名学生为了解该年级学生A、B两门课程的学习情况，从中随 机抽取60名学生进 行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行 整理、描述和分析下面给出了部分 信息： a. A课程成绩x(分)的频数分布直方图如图所示(数据分成6组：40 x50， 50 x 60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x10
21、0) b. A课程成绩(单位：分)在70 x80这一组的： 70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5 c. A、B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下表所示 课 程 A B 平均数/分 75.8 72.2 中位数/分 m 70 众数/分 84.5 83 第11题 根据以上信息，回答下列问题： (1) 求出表中m的值； (2) 在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩 排名更靠前的课程是_(填“A”或“B”)，理由是_； (3) 假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的学生人数 (1)
22、A课程总人数为26121418860， 中位数为第30、31个成绩的平均数，而第30、 31个数据均在70 x80这一组 中位数在70 x80这一组 70 x80这一组数据是70、71、 71、71、76、76、77、78、78.5、78.5、79、79、79、79.5， A课程成绩的中位数为78.5:79 2 78.75(分)，即m78.75 (2) B 该学生A课程成绩小于A课程成绩的中位数，而B课程成绩大于B课程成绩的中位数 (3) 估计A课程成绩超过75.8分的学生人数为30010:18:8 60 180 8 8. .2 2 货比三家货比三家 1. (1) 数据给我们带来了有利于决策的
23、各种信息，但有时信息不够客观、全 面因此，我们对 获取的信息要进行_的分析 (2) 媒体提供的数据很多，我们从中能够获得许多有用的信息，但有些信息 _客观、全 面因此，我们在做出决策时要全面综合考虑各种因素， “货比三家” 2. 从不同的角度，收集、整理、描述数据，会得到不同的结论，只有_分 析才能正确把握 全面合理 不一定 全面 1. 用下列方式获取的数据中，可信度较低的是( ) A. 社会上的传闻 B. 从中国青年报上摘录的 C. 看电视新闻得到的 D. 小组实地考察或测量得到的 2. (2020济宁)下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩的平均 数x (cm)和方差s2(cm
24、2)，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决 赛，最合适的运动员是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 A C 甲 乙 丙 丁 x /cm 376 350 376 350 s2/cm2 12.5 13.5 2.4 5.4 3. 王飞要买一件运动服，他需要考虑的因素有_ (写出两条即可) 4. 某同学从文化超市买了一支某品牌的圆珠笔，使用后发现这支笔不如其他品牌 的圆珠笔使用的 时间长于是，他就在班里发布了一则消息，说这个品牌的圆 珠笔不如其他品牌的圆珠笔他的 这种说法_(填“合适”或“不合 适”) 答案不唯一，如质量、价格 不合适 5. 某超市对销量较大的A、B、C三种品牌的
25、洗衣粉进行了问卷调查，一共发放了 270份问卷(问卷由 单选题和多选题组成)对收回的238份问卷进行了整理，其 中最近一次购买各种品牌洗衣粉用户 的比例如图所示，以及用户对各种品牌洗 衣粉满意情况的汇总如下表： 内容 质 量 广 告 价 格 A 194 163 98 B 121 172 96 C 117 107 100 品牌 第5题 根据上述信息，回答下列问题： (1) A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？请说明理由 (2) 广告对用户选择品牌有影响吗？请说明理由 (3) 你对生产C品牌洗衣粉的厂家有何建议？ (1) A品牌洗衣粉的主要竞争优势是质量 理由： 对A品牌洗衣粉的质量满意的用户数最多
26、； 对 A品牌洗衣粉的价格满意的用户数不是最多； 对A品牌洗衣粉的广告满意的用户数不是最多，所以A 品牌洗衣粉的主要竞争优势是质量 (2) 广告对用户选择品牌有影响 理由：对B、C品牌洗衣粉质量、价格满意的用户数相差不大；对B 品牌洗衣粉广告满意的用户数多于C品牌，且相差较大；购买B品牌洗衣粉用户的比例比购买C品牌的 高8.45%， 广告对用户选择品牌有影响 (3) 答案不唯一，如首先要提高质量，其次加大广告力度，最后注意要合理定价 6. (2019呼和浩特)某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生 整本阅读纸质课外 书下面的统计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅读量 的情
27、况，根据统计图提供的信息，下 列推断不合理的是( ) A. 从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长 B. 2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本 C. 2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本 D. 2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅 读量总 和的2倍 第6题 D 7. (2019贵阳)如图所示为甲、乙两名党员使用“学习强国APP”在一天中各 项目学习时间 的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一 天总学习时间的百分比作出的判 断中，正确的是( ) A. 甲比乙大 B. 甲比乙小
28、 C. 甲和乙一样大 D. 甲和乙无法比较 第7题 A 8. 如果天气预报说：“明天降雨的概率为90%.”那么你会_(填 “带上雨具”或 “不带雨具”) 9. (2020黄冈改编)为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我 市四名中学生参 加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数x (分)及其方差 s2(分2)如下表： 如果要求选拔的学生训练成绩好且发挥较稳定，那么应派_去 x /分 s2/分2 甲 10533 1.1 乙 10426 1.1 丙 10426 1.3 丁 10729 1.6 带上雨具 乙 10. 报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品的合格率为80%”，请据此回答
29、下 列问题： (1) 这则新闻是否可以说明市面上所有的保健食品中恰好有20%为不合格产品？ (2) 你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？为什么？ (3) 如果在这次质量监督检查中各项指标合格的保健食品有92种，那么一共有 多少 种保健食品接受了检查？ 不可以 抽样调查 因为该调查具有破坏性，无法进行普查 9280%115(种)， 一共有115种保健食品接受了检查 11. 某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研 究，按如 图所示的项目和比例对选拔赛参赛选手进行考评，下表是李明、张华 在选拔赛中的得分情况(单位： 分)： 结合以上信息，回答下列问题： (1) 求服装
30、项目的比例及普通话项目对应扇形的圆心角度数； (2) 求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数； (3) 根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵 阳， 我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由 第11题 项目 选手 服 装 普通话 主 题 演讲技巧 李 明 85 70 80 85 张 华 90 75 75 80 (1) 服装项目的比例为120%30%40%10%，普通话项目对应扇形的圆心角度数为36020% 72 (2) 李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85分，中位数是(8085)282.5(分) (3) 选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比
31、赛 理由：李明综合得分为8510% 7020%8030%8540%80.5(分)，张华综合得分为9010%7520%7530%8040% 78.5(分). 80.578.5， 选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛 12. 某市培育出十余个大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁 港”“御 龙”“甬岱”“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活 率最高的品种进行推 广通过实验得知“甬岱”品种鱼苗的成活率为80%，并 把实验数据绘制成如图所示的两幅 统计图(部分信息未给出)： 第12题 (1) 求实验中“宁港”品种鱼苗的数量 (2) 求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活
32、数量，并补全条形统计图 (3) 你认为应选哪一个品种进行推广？请说明理由 (1) 实验中“宁港”品种鱼苗的数量为300(130%25%25%)60(尾) (2) 实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数量为30030%80%72(尾) 图略 (3) “宁港”品种 理由：“宁港”品种鱼苗的成活率为51 60100%85%, “御龙”品种鱼苗的成活 率为 56 30025%100%74.7%, “象山港”品种鱼苗的成活率为 60 30025%100%80%. “甬岱”品种 鱼苗的成活率为80%，74.7%80%10， 选择转转盘 (3) 不同意 理由：当试验次数无限多时，试验结果更趋近于理论数据小明的试验次
33、数太少， 有太大的偶然性 13. 人寿保险公司调查的关于某地区的生命表的部分摘录如下表： 年龄/岁 40 50 60 70 80 活到该年龄的人数 80 500 78 009 69 891 45 502 16 078 在该年龄死亡的人数 892 951 1 200 2 119 2 001 根据上表解答下面的问题： (1) 某人今年80岁，他当年去世的概率是多少(精确到0.001)? (2) 如果有20 000名50岁的人参加人寿保险，当年死亡的赔偿金均为10万元， 那么保险公司怎样收费才能不亏本(精确到1元)? (1) 2 00116 0780.124 (2) 设每人收取x元保险费，则20 0
34、00 x 951 78 00920 000100 000， x1 220.答：每人至少收取1 220元保险费，保险公司才能不亏本 专题训练专题训练( (八八) ) 统计图表统计图表与概率相结合的问题与概率相结合的问题 类型一类型一 折线统计图与概率相结合折线统计图与概率相结合 1. (2020乐山)自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本 控制住了疫 情然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在 继续蔓延，疫情防控不可 松懈如图所示为某国截止5月31日新冠病毒感染人 数的扇形统计图和折线统计图 根据上面图表信息，回答下列问题： (1) 截止5月31日该国新冠肺炎感染
35、总人数累计为_万，扇形统计图中 4059岁感 染人数对应圆心角的度数为_； (2) 请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图； (3) 在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁及 以上的概 率 第1题 20 72 2039岁的新冠肺炎感染人数为2010%2(万)，据此补全折线统计图，图略 P(该患者年龄为60岁及以上)9:4.5 20 0.675 类型二类型二 条形统计图与概率相结合条形统计图与概率相结合 2. 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣 小组设计了“你最 喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校 范围内
36、随机调查了部分学生，将统计 结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计 图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1) 这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形对 应的 圆心角的度数为_ (2) 将条形统计图补充完整 (3) 该校共有1 500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有 多少 名 (4) 某天甲、乙两名同学都想从“微信”“QQ”“电话”三种沟通方式中选一 种方 式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好 选中同一种沟 通方式的概率 第2题 100 108 (2) 最喜欢用“短信”的人数为1005%5，最喜欢用“微信”的人数为1002053
37、0540， 据此补全条形统计图，图略 (3) 最喜欢用“微信”进行沟通的学生所占的百分比为 40 100100%40%， 该校共有1 500名学生， 估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有1 50040%600(名) (4) 画树状图如图所示由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中两人恰好选中同一种沟通方式 的有(微信，微信)、(QQ，QQ)、(电话，电话)这3种结果 P(甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通 方式)3 9 1 3 第2题 类型三类型三 扇形统计图与概率相结合扇形统计图与概率相结合 3. (2020黄冈)为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了 部分学生进行调 查
38、要求每名学生从“优秀”“良好”“一般”“不合格”四 个等次中，选择一项作为自我评价网 络学习的效果现将调查结果绘制成如图 所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解 答下列问题： (1) 这次活动共抽查了_人； (2) 将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学 生人 数所在扇形的圆心角度数； (3) 张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的有1人，“良 好” 的有2人，“一般”的有1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树 状图法，求出 抽取的2人学习效果全是“良好”的概率 第3题 200 (2) “不合格”的学生人数为20040806020，据此补
39、全条形统计图，图略 学习效果“一般” 的学生人数所在扇形的圆心角度数为360 60 200108 (3) 把学习效果“优秀”的1人记为A，“良好”的2人分别记为B1，B2，“一般”的1人记为C，画树状 图如下： 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽取的2人学习效果全是“良好”的结果有2种， P(抽取的2人学习效果全是“良好”) 2 12 1 6 第3题 类型四类型四 统计表与概率相结合统计表与概率相结合 4. (2019攀枝花)某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴 趣班为了解学生 对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查 (问卷调查表如下所示)，将调查结果
40、整理后绘制了如下不完整的统计表 最受欢迎的兴趣班调查问卷最受欢迎的兴趣班调查问卷 你好！这是一份关于你最喜爱的兴趣班问卷调查表，请在表格中选择一个 (只能选一个)你最喜爱的兴趣班选项，在其后空格内画“”，感谢你的合作. 兴趣班 频 数 频 率 A 0.35 B 18 0.30 C 15 b D 6 合 计 a 1 选 项 兴趣班 请选择 A 绘 画 B 音 乐 C 舞 蹈 D 跆拳道 请你根据统计表中提供的信息回答下列问题： (1) 统计表中a、b的值分别为a_，b_； (2) 根据调查结果，请你估计该市2 000名小学生中最喜爱“绘画”兴趣班的 人数； (3) 王敏和李丽选择参加兴趣班，若她
41、们每人从A、B、C、D四类兴趣班中随机 选择 一类，请用画树状图或列表的方法，求两人恰好选中同一类的概率 (2) 估计该市2 000名小学生中最喜爱“绘画”兴趣班的人数为2 0000.35700 (3) 画树状图如图所示 由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中两人恰好选中同一类的结 果有4种， P(两人恰好选中同一类) 4 16 1 4 第4题 60 0.25 第第8 8章整合提升章整合提升 考点一考点一 统计的简单应用统计的简单应用 1. (2020桂林)下列调查中，最适宜采用普查的是( ) A. 调查一批电热水壶的使用寿命 B. 调查漓江流域水质情况 C. 调查桂林电视台某栏目的收视率
42、 D. 调查全班同学的身高 2. 为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做 上记号后，把这 些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后， 再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现 只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估 计这个鱼塘中的鱼的数量为 ( ) A. 1 250条 B. 1 750条 C. 2 500条 D. 5 000条 D A 3. 某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生， 各年级 的合格人数如下表： 则下列说法正确的是( ) A. 七年级的合格率最高 B. 八年级的学生人数为262 C. 八年级的合格率高于全校的合格
43、率 D. 九年级的合格人数最少 4. 一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，发现本厂产品的 销量占这三个大 商场同类产品销量的40%.由此，该厂家在广告中宣传，他们的 产品在国内同类产品的销量中占40%. 请你根据所学的统计知识，判断该宣传中 的数据是否可靠：_，理由是 _ 年 级 七 八 九 合格人数 270 262 254 抽样不具有代表性和广泛性 D 不可靠 5. 为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”的号召，某校开展了志愿者服务活 动，活动项目有 “戒毒宣传”“文明交通岗”“关爱老人”“义务植树”“社 区服务”这五项，活动期间，随机 抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调
44、 查结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最 少的参与了1项，最多的 参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统 计图. (1) 被随机抽取的学生共有多少名？ (2) 在扇形统计图中，求参与了3项活动的学生所对应的扇形圆心角的度数， 并补全折线统计图 (3) 该校共有学生2 000名，估计其中参与了4项或5项活动的学生人数 第5题 (1) 被随机抽取的学生共有1428%50(名) (2) 参与了3项活动的学生所对应的扇形圆心角的度数为36010 5072.参与了5项活动的学生有 5081410126(名)，据此补全折线统计图，图略 (3) 估计参与了4项或5项活动的学生
45、人数为2 00012:6 50 720 考点二考点二 概率的简单应用概率的简单应用 6. (2020恩施州)“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”端午佳节，小明妈妈准备了豆 沙粽2个、红枣粽 4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜 粽小明任意选取一个，选到甜粽 的概率为( ) A. 2 11 B. 4 11 C. 5 11 D. 6 11 7. 小亮、小莹、大刚三名同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概 率是( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 1 6 8. (2020安顺)在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字 “1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频 率的变化趋势接 近的值为_ D B 1 6 9. 每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，设第x层的三角形个数为y，则y与 x之间的函数表达式为_ 10. (2019衡阳)在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球 除颜色不同外没有 其他任何区别若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球 的概率为1 2，则a的值为_ 11. (2020宜昌)技术变革带来产品质量的提升某企业技术变革后，抽检某一产 品2 020 件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.991 1，依
