1、小数除法小数除法 RJ 五年级上册 215 5= 21.5 5= 2.15 5= 16515= 1.6515= 1651.5= 470.665= 47.066.5= 4.7060.65= 1075 107.5 10.75 11 0.11 110 7.24 7.24 7.24 (1)3.6除以一个小数，所得的商一定大于除以一个小数，所得的商一定大于3.6。 ( ) (2)2.54545454的循环节是的循环节是54。 ( ) (3)近似数近似数4.2和和4.20的大小相等，精确的程度也相同。的大小相等，精确的程度也相同。 ( ) (4)431.3。 ( ) (5)一个非零数除以一个非零数除以0.
2、1，也就是把这个数扩大为原来的，也就是把这个数扩大为原来的 10倍。倍。 ( ) 火眼金睛火眼金睛 小数除法小数除法 一个数除一个数除 以小数以小数 除数是整数除数是整数 的小数除法的小数除法 基本算理及算法基本算理及算法 被除数的小数位数比除数少被除数的小数位数比除数少 基本算理及算法基本算理及算法 除到被除数的末尾有余数除到被除数的末尾有余数 整数部分不够商整数部分不够商1 1 小数除法小数除法 循环小数循环小数 商的近似数商的近似数 用计算器探索规律用计算器探索规律 用用“四舍五入四舍五入”法取商的近似数法取商的近似数 认识循环小数、有认识循环小数、有 限小数和无限小数限小数和无限小数
3、进一法进一法 解决问题解决问题 去尾法去尾法 5.076 ) 5. 0 7 6 0 . 8 4 8 2 7 4 2 4 3 =0.845 小数除以整数的计算方法：小数除以整数的计算方法： (1)按按整数除法整数除法的方法去除的方法去除; (2)商的小数点要和被除数商的小数点要和被除数 的小数点对齐的小数点对齐; 0 5 3 0 0 1 1、小数除以整数、小数除以整数 5.076 ) 5. 0 7 6 0 . 8 4 8 2 7 4 2 4 3 =0.845 小数除以整数的计算方法：小数除以整数的计算方法： (3)整数部分整数部分不够除不够除，商商0， 点上点上小数点小数点; (4)如果有如果有
4、余数余数,要要添添0再除再除 0 5 3 0 0 1 1、小数除以整数、小数除以整数 一、笔算下面各题一、笔算下面各题 9.62 4.8 2 9. 6 4. 8 8 1 6 0 1 6 先想一想计算先想一想计算 时应该注意什时应该注意什 么，再计算。么，再计算。 小试牛刀小试牛刀 18.214 1.3 14 18. 2 1. 3 14 4 2 0 4 2 商的小数点要和商的小数点要和( ) 的小数点对齐。的小数点对齐。 被除数被除数 8.412= 25.56 4. 2 25.5 6 24 1 5 1 2 3 0 0 3 0 0 5 4.25 整数部分不够除， ( )，点上小数点. 如果有余数，
5、要 ( )再除。 添添0 商商0 0.7 0 12 0. 8 4 7 8. 4 125 5 1 0 2 1 2 2 . . 0 0 4 2 0 0 2.4 验算：验算： 5 2. 4 1 2. 0 二、计算下面各题，并用乘法验算二、计算下面各题，并用乘法验算 1224 24 1 2 0 0 1 2 . . 0 0 5 0.5 验算：验算： 0. 5 2 4 12. 0 这两道题都是整数除以整数，商是这两道题都是整数除以整数，商是 小数的题目，它们有什么不同呢？小数的题目，它们有什么不同呢？ 第一题整数部分够除；第二题整数部分不第一题整数部分够除；第二题整数部分不 够除，商够除，商0，点上小数点
6、再除。，点上小数点再除。 二、计算下面各题，并用乘法验算二、计算下面各题，并用乘法验算 0 12.60.28 4 1 1 2 1 4 0 0 1 4 5 1 2. 6 0.2 8 0 45 9 7.650.85 7.6 5 0.85 9 7 6 5 0 这两道题有什这两道题有什 么区别呢？么区别呢？ 右边这道题被除数的末尾数右边这道题被除数的末尾数 位不够，需要用“位不够，需要用“0”补足。补足。 2 2、小数除以小数、小数除以小数 (1)先移动除数的小数点，使它变成整数；先移动除数的小数点，使它变成整数； (2)除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数
7、 点也向右移动几位点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末位数不够的，在被除数的末 尾用“尾用“0”补足补足)； (3)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 2除数是小数的计算方法：除数是小数的计算方法： 1怎样写竖式怎样写竖式 把把除数除数变成变成整数整数,被除数和除数被除数和除数同时扩大相同的同时扩大相同的倍数倍数. 13.5 30 1 0.3 被除数被除数( )，除数，除数( )1，商，商( )被除数。被除数。 除数除数( )1，商，商( )被除数。被除数。 除数除数( )1，商，商( )被除数。被除数。 = 13.5 45 不变不变 大于大于
8、小于小于 等于等于 等于等于 小于小于 大于大于 0.45 3商的变化规律商的变化规律 一、把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。一、把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 4.681.2 12 5.23.2 32 2.380.34 1.610.46 46.8 52 238 34 161 46 小试牛刀小试牛刀 2.6 6 2. 4 3 4 4 2 5 2 1 0 4 0 1 0 4 62.42.6 24 4 4 8 6 4 0 6 0.5 4 4 0.16 0.5440.16 3.4 . . 二、列竖式计算。二、列竖式计算。 三、下面各题的商哪些是小于三、下面各题的商哪些是小于 1 的的
9、? 在在( )里画里画 5.04 6 ( ) 76.5 45 ( ) 0.84 28 ( ) 23.50.91的商的商( )23.5 A、小于、小于 B、大于、大于 C、等、等 于于 B 当除数当除数大于大于1，商，商小于小于被除数被除数; 当除数当除数等于等于1，商，商等于等于被除数被除数; 当除数当除数小于小于1，商，商大于大于被除数。被除数。 四、在四、在( )里填上里填上 “”“” “”说说你的理由。“”说说你的理由。 4.483.5 ( )4.48 12.31.5 ( )12.3 13.30.95( )13.3 7.20.64 ( ) 7.2 26.3731=0.8506451612
10、90322580 . . 45.538=1.19736842105263157894 . . 4014=2.85714285714285174 3 3、商的近似数、商的近似数 保留一保留一 位小数位小数 保留两保留两 位小数位小数 保留三保留三 位小数位小数 4014 26.3731 45.538 2.9 2.86 2.857 0.9 0.85 0.851 1.2 1.20 1.197 你能说说我们是怎样进你能说说我们是怎样进 行行“四舍五入四舍五入”的吗？的吗？ 求商的近似数时，计算到比求商的近似数时，计算到比 保留的小数位数保留的小数位数多一位多一位，再，再 将将最后一位最后一位“四舍五入
11、四舍五入”。 竖式计算下面试题竖式计算下面试题(得数保留整数得数保留整数) 482.3 0 4 8 2.3 2 4 6 2 0 0 1 6 1 8 4 0 0 . . 8 21 小试牛刀小试牛刀 7.14545 5.33 1.555 一个小数的小数部分，从某一个小数的小数部分，从某 一位起，一个数字或者几个数字一位起，一个数字或者几个数字 依次不断重复出现，这样的小数依次不断重复出现，这样的小数 叫叫循环小数。循环小数。 4 4、循环小数、循环小数 3.4666 ( ) 2.35435 ( ) 1.4555 ( ) 0.24382438 ( ) 2.58080 ( ) 0.44222 ( )
12、8.4747 ( ) 判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？ 是是 不是不是 不是不是 是是 不是不是 是是 是是 循环小数是循环小数是无限小数无限小数，无限小数的小，无限小数的小 数部分的位数是无限的，而小数部分的位数部分的位数是无限的，而小数部分的位 数是有限的小数是数是有限的小数是有限小数有限小数。 无限小数无限小数 循环小数循环小数 有限小数有限小数 一、比大小一、比大小 2.3332.3 0.5858 0. 58 4.3334.44 7. 677.677 小试牛刀小试牛刀 7.307= 3.1435= 3.143535 = 2.0505 = 7.
13、30707 3.14351435 =3.1435 1.9898 用简便记法记作用简便记法记作( )循环节是循环节是 ( )。 98 1.98 2.05 二、写一写二、写一写 三、计算下面各题，除不尽三、计算下面各题，除不尽 的先用循环小数表示所的先用循环小数表示所 得的商，得的商， 再保留两位小再保留两位小 数写出它的近似数。数写出它的近似数。 1.59 1.67 1.5 0.1666 9 6 0 5 4 9 6 0 5 4 6 0 5 4 6 三、计算下面各题，除不尽三、计算下面各题，除不尽 的先用循环小数表示所的先用循环小数表示所 得的商，得的商， 再保留两位小再保留两位小 数写出它的近似
14、数。数写出它的近似数。 1537. 2 21.25 1 5 3 0 2 1.2 5 7.2 1 4 4 9 0 7 2 3 6 0 3 6 0 0 1 8 0 1 4 4 三、计算下面各题，除不尽三、计算下面各题，除不尽 的先用循环小数表示所的先用循环小数表示所 得的商，得的商， 再保留两位小再保留两位小 数写出它的近似数。数写出它的近似数。 233. 3 6.97 2 3 0 6.9 6 9 6 3.3 1 9 8 3 2 0 2 9 7 2 3 0 1 9 8 2 3 0 1 9 8 3 2 3 2 0 2 9 7 四、给下面各数加上循环点，使式子成立。四、给下面各数加上循环点，使式子成立
15、。 2.374 2.374 2.374 (2) 7 3.5 1.75 _ _ 0.218 75 先找出规律，再按规律填数。先找出规律，再按规律填数。 (1)6.25 2.5 1 _ _ 0.064 0.4 0.16 0.875 0.4375 前个数除以前个数除以2.5得出后一个数得出后一个数 前个数除以前个数除以2得出后一个数得出后一个数 5 5、用计算器探索规律、用计算器探索规律 不计算找规律不计算找规律 67 = 42 6.66.7 = 44.22 66666.7 = _ 6666666.7 = _ 44422.2 4444222. 2 小试牛刀小试牛刀 一、一、进一法进一法 1.25升升
16、 0.2升升 1.250.2=6.25 (个个) 6+1=7(个个) 答：需要准备答：需要准备7个这样的小杯。个这样的小杯。 把把1.25升的饮料平均分装在升的饮料平均分装在0.2升的小杯升的小杯 中中,需要准备几个小杯需要准备几个小杯? 进一法进一法 练练. 小强的妈妈要将小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里千克香油分装在一些玻璃瓶里,每每 个瓶最多可盛个瓶最多可盛0.4千克千克,需要准备几个瓶需要准备几个瓶? 2.50.46.25 (个个) 2.50.47(个个) 答答:需要准备需要准备7个瓶。个瓶。 6个瓶子只能装个瓶子只能装2.4千克，千克， 需要准备需要准备7个瓶子。个瓶子
17、。 在解决问题时，像这样的题目，我们要根据在解决问题时，像这样的题目，我们要根据 实际情况，采用“进一法”来求出商的近似值。实际情况，采用“进一法”来求出商的近似值。 “进一法”“进一法”是指不管小数点后的尾数是多少，是指不管小数点后的尾数是多少， 都是将小数点后的尾数舍去，向个位进都是将小数点后的尾数舍去，向个位进1。 进进 一一 法法 二、去尾法二、去尾法 张华带了张华带了9元钱去买圆珠笔，每支圆珠笔元钱去买圆珠笔，每支圆珠笔 2.5元，他最多可以买几支？元，他最多可以买几支？ 92.5=3.6 去尾法去尾法 3 (支支) 答：他最多可以买答：他最多可以买3支支. 练练.王阿姨用一根王阿姨
18、用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要 用用1.5米长的丝带米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒这些红丝带可以包装几个礼盒? 251.5=16.666(个个) 251.516 (个个) 答：这些红丝带可以包装答：这些红丝带可以包装16个礼盒。个礼盒。 0.666.米红丝带不够包米红丝带不够包 装一个礼盒，所以只能装一个礼盒，所以只能 包装包装16个礼盒。个礼盒。 像这样的题目，我们要根据实际情况，采像这样的题目，我们要根据实际情况，采 用“去尾法”来求出商的近似值。用“去尾法”来求出商的近似值。 “去尾法”“去尾法”是指不管小数点后的尾数是多少，是指不管小
19、数点后的尾数是多少， 都是直接将小数点后的尾数舍去，变成整数。都是直接将小数点后的尾数舍去，变成整数。 去去 尾尾 法法 求近似数一般常用的是四舍五入法，下面的结果你认为怎求近似数一般常用的是四舍五入法，下面的结果你认为怎 样取近似值合适？样取近似值合适？ 一堆沙子要运一堆沙子要运5.3次。答案：次。答案：6次。次。 像这样的题很容易迷惑我们的思想，如一堆沙子要运像这样的题很容易迷惑我们的思想，如一堆沙子要运5.3次，次， 运完运完5次后，运完了吗？当然是还没有运完，还需要运一次。次后，运完了吗？当然是还没有运完，还需要运一次。 所以算式就是所以算式就是5+1=6次。这就是“次。这就是“进一法
20、进一法” 不论结尾是多少，都向前进一位，这就是“不论结尾是多少，都向前进一位，这就是“进一法进一法”。”。 用用 容器装东西容器装东西时，一般用时，一般用进一法进一法。 小试牛刀小试牛刀 一块花布可做一块花布可做3.8件裙子。答案：件裙子。答案：3件。件。 一块花布做完一块花布做完3件后，剩下的布还能做一件吗？当件后，剩下的布还能做一件吗？当 然不够再做一件了，那就是然不够再做一件了，那就是3件，这就是“件，这就是“去尾法去尾法” 不论结尾是多少，都舍去，这就叫“不论结尾是多少，都舍去，这就叫“去尾法去尾法”。一”。一 般用般用材料做东西材料做东西时，要用时，要用去尾法去尾法； 求近似数的时候
21、，除了常用的“四舍五入法”，还求近似数的时候，除了常用的“四舍五入法”，还 有“进一法”和“去尾法”。有“进一法”和“去尾法”。 小试牛刀小试牛刀 铁通：铁通：210.8=26.2526（个）（个） 包装箱：包装箱：264=6.57（个）（个） 去尾法去尾法 进一法进一法 1每制造一个铁桶需要每制造一个铁桶需要0.8平方米的铁皮，平方米的铁皮， (1)21平方米的铁皮最多能做多少个这样的铁桶？平方米的铁皮最多能做多少个这样的铁桶？ (2)如果每个包装箱最多能装这样的铁桶如果每个包装箱最多能装这样的铁桶4个，至少需个，至少需 要多少个包装箱？要多少个包装箱？ 2判断用进一法还是用去尾法。判断用进
22、一法还是用去尾法。 (1)国庆节五（国庆节五（1）班）班16名同学到世界之窗名同学到世界之窗 游玩，每游玩，每3个同学一条船，需几条船？个同学一条船，需几条船？ (2)夏铭用彩纸折叠纸飞机，每夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一张纸折一 架，架，34张纸可以折几架？张纸可以折几架？ 进一法进一法 去尾法去尾法 2判断用进一法还是用去尾法。判断用进一法还是用去尾法。 去尾法去尾法 进一法进一法 (3)一种圆珠笔一种圆珠笔2.5元钱一支，元钱一支，12元钱最多元钱最多 能买几支？能买几支？ (4)校办工厂把校办工厂把1010个乒乓球装箱，每个乒乓球装箱，每20 个装一纸箱，需要多少个纸箱？个装一纸箱，需要多少个纸箱？
