1、考点考点 程序框图与算法语句程序框图与算法语句 1.(2016课标,8,5分)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行 该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=( ) A.7 B.12 C.17 D.34 答案答案 C k=0,s=0, 输入a=2,s=02+2=2,k=1; 输入a=2,s=22+2=6,k=2; 输入a=5,s=62+5=17,k=32,输出s=17. 故选C. 2.(2019天津,4,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为( ) A.5 B.8 C.24 D.29 答案答案 B 本题考查程序
2、框图,求输出值,通过循环结构考查学生的推理论证能力,体现了逻辑推理 的核心素养. i=1,S=0,i=1不是偶数,S=1; i=2,i4,i=2是偶数, j=1,S=1+221=5; i=3,i36,输出x=,y=6,满足y=4x. 故选C. 1 2 3 2 3 2 5.(2017课标,8,5分)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案答案 B 本题主要考查程序框图. 由程序框图可得S=0,a=-1,K=16; S=0+(-1)1=-1,a=1,K=26; S=-1+12=1,a=-1,K=36; S=1+(-1)3=-2,a=1,K=4
3、6; S=-2+14=2,a=-1,K=56; S=2+(-1)5=-3,a=1,K=66; S=-3+16=3,a=-1,K=76,退出循环,输出S=3.故选B. 6.(2017课标,7,5分)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 答案答案 D 本题考查程序框图. 要求的是最小值,观察选项,发现选项中最小的为2,不妨将2代入检验.当输入的N为2时,第一次循 环,S=100,M=-10,t=2;第二次循环,S=90,M=1,t=3,此时退出循环,输出S=90,符合题意,故选D. 7.(2018课标,7,5分)为计算S=1
4、-+-+-,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填 入 ( ) A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4 1 2 1 3 1 4 1 99 1 100 答案答案 B 本题考查程序框图. S=1-+-+-=-,当不满足判断框内的条件时,S=N-T, 所以N=1+,T=+,所以空白框中应填入i=i+2.故选B. 1 2 1 3 1 4 1 99 1 100 111 1? 3599 111 24100 1 3 1 5 1 99 1 2 1 4 1 100 易错警示易错警示 解程序框图的填充类题目时,一定要理解并悟透各种框图的作用,若涉及循环,则应分析控 制循环的变量满足的条件;
5、若涉及累加变量或累乘变量,则应分析累加变量或累乘变量的表达式. 8.(2019课标,9,5分)执行如图所示的程序框图,如果输入的为0.01,则输出s的值等于( ) A.2- B.2- C.2- D.2- 4 1 2 5 1 2 6 1 2 7 1 2 答案答案 C 本题考查程序框图的基本逻辑结构及等比数列的前n项和公式,考查了逻辑推理和数学 运算的核心素养. 该程序框图的功能是求和,即s=1+, 由于x=0.01,x=0,则y=2x,输出y0,舍去.若输入x0,则y=x+1,令x+1=-2,解得x=-3,满足题意.故输入x 的值是-3. 1.(2018北京,3,5分)执行如图所示的程序框图,输
6、出的s值为 ( ) A. B. C. D. 1 2 5 6 7 6 7 12 以下为教师用书专用 答案答案 B 本题主要考查程序框图. k=1,s=1;s=1+(-1)1=1-=,k=2,2t; 第二次循环:S=-=,m=,n=2,St; 第三次循环:S=-=,m=,n=3,St; 第四次循环:S=-=,m=,n=4,St; 第五次循环:S=-=,m=,n=5,St; 第六次循环:S=-=,m=,n=6,St; 第七次循环:S=-=,m=,n=7, 此时不满足St,结束循环,输出n=7, 故选C. 1 2 1 2 1 4 1 2 1 4 1 4 1 8 1 4 1 8 1 8 1 16 1 8
7、 1 16 1 16 1 32 1 16 1 32 1 32 1 64 1 32 1 64 1 64 1 128 1 64 1 128 1 128 1 256 5.(2014课标,7,5分)执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=( ) A. B. C. D. 20 3 7 2 16 5 15 8 答案答案 D 第一次循环,M=,a=2,b=,n=2; 第二次循环,M=,a=,b=,n=3; 第三次循环,M=,a=,b=,n=4, 退出循环,输出M为,故选D. 3 2 3 2 8 3 3 2 8 3 15 8 8 3 15 8 15 8 6.(2014课标,7,5分
8、)执行下面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=( ) A.4 B.5 C.6 D.7 答案答案 D M=1,S=3,k=1; M=2=2,S=2+3=5,k=2; M=2=2,S=2+5=7,k=3,3t, 输出S=7,故选D. 1 1 2 2 7.(2013课标,5,5分)执行下面的程序框图,如果输入的t-1,3,则输出的s属于( ) A.-3,4 B.-5,2 C.-4,3 D.-2,5 答案答案 A 由框图知s是关于t的分段函数:s= 故当t-1,1)时,s-3,3); 当t1,3时,s=4t-t2=4-(t-2)23,4, 则当t-1,3时,s-3,4,故选A. 2 3 ,
9、1, 4 - ,1, t t t t t 导师点睛导师点睛 本题以程序框图为载体,对分段函数的值域进行了考查. 8.(2013课标,6,5分)执行下面的程序框图,如果输入的N=10,那么输出的S=( ) A.1+ B.1+ C.1+ D.1+ 1 2 1 3 1 10 1 2! 1 3! 1 10! 1 2 1 3 1 11 1 2! 1 3! 1 11! 答案答案 B T=1,S=1,k=2; T=,S=1+,k=3; T=,S=1+,k=4; T=,S=1+,k=5; ; T=,S=1+,k=1110, 输出S,故选B. 1 2 1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 1 4! 1 2!
10、1 3! 1 4! 1 10! 1 2! 1 3! 1 10! 方法指导方法指导 多代几次值,总结规律即可使问题得解. 9.(2012课标,6,5分)如果执行如图所示的程序框图,输入正整数N(N2)和实数a1,a2,aN,输出A,B, 则( ) A.A+B为a1,a2,aN的和 B.为a1,a2,aN的算术平均数 C.A和B分别是a1,a2,aN中最大的数和最小的数 D.A和B分别是a1,a2,aN中最小的数和最大的数 2 AB 答案答案 C 不妨令N=3,a1a2a3, 则有k=1,A=a1,B=a1,x=a1; k=2,x=a2,A=a2; k=3,x=a3,A=a3,结束. 故A=a3,
11、B=a1,选C. 10.(2017北京,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为 ( ) A.2 B. C. D. 3 2 5 3 8 5 解题关键解题关键 找出循环终止的条件是解题的关键. 答案答案 C 本题考查程序框图中的循环结构. 由程序框图可知k=1,s=2;k=2,s=; k=3,s=. 此时k3不成立,故输出s=. 故选C. 3 2 5 3 5 3 11.(2017天津,3,5分)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 答案答案 C 本题主要考查程序框图. 执行程序框图,输入N的值为24时,24能被3整除
12、,执行是,N=8,83不成立,继续执行循环体;8不能被 3整除,执行否,N=7,73不成立,继续执行循环体;7不能被3整除,执行否,N=6,63不成立,继续执行 循环体;6能被3整除,执行是,N=2,23成立,退出循环,输出N的值为2,故选C. 12.(2016北京,3,5分)执行如图所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案答案 B k=0,b=1,a=-, k=1,a=-2, k=2,a=1,满足a=b. 故输出k=2. 1 2 -1 1 1- 2 -1 1-2 易错警示易错警示 本题只是把a的初始值赋给了b,之后b不再参与运算. 13.(
13、2016天津,4,5分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 答案答案 B S=4,n=1; S=8,n=2; S=2,n=3; S=4,n=4,结束循环,输出S=4,故选B. 14.(2016四川,6,5分)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的数 书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出 了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为( ) A.9 B.18 C.20 D.35 答案答案 B 执行程序框图,n=3,x=2,v=1,
14、i=20;v=12+2=4,i=10;v=42+1=9,i=00;v=92+0=18,i =-10,结束循环,输出v=18.故选B. 考点考点 程序框图与算法语句程序框图与算法语句 A A组组 考点基础题组考点基础题组 1.(2020安徽江南十校质量检测,7)执行下面的程序框图,则输出S的值为( ) A.- B. C. D. 1 12 23 60 11 20 43 60 答案答案 D 由程序框图可知S=(1+2+3+4+5)-=,故选D. 1 5 1111 1 2345 43 60 2.(2020天一联考“顶尖计划”高中毕业班第二次考试,3)执行如图所示的程序框图,若输入n=, 则输出的n的值
15、为( ) A. B.2 C. D.3 1 2 3 2 5 2 答案答案 C 由题意知:a=3-=,b=ln0,n=1, a=2,b=ln 1=0,n=,a=,b=ln1,n=2, a=1,b=ln 2, 此时满足题意,输出n=. 1 2 5 2 1 2 3 2 3 2 3 2 5 2 1 2 5 2 1 2 5 2 3.(2020江西模拟,8)执行如图所示的程序框图,正确的是( ) A.若输入a,b,c的值依次为1,2,4,则输出的值为5 B.若输入a,b,c的值依次为2,3,5,则输出的值为7 C.若输入a,b,c的值依次为3,4,5,则输出的值为15 D.若输入a,b,c的值依次为2,3,
16、4,则输出的值为10 答案答案 C 模拟程序的运行过程知,a=1,b=2,c=4时,输出的结果是21+1=3,所以A错误; a=2,b=3,c=5时,输出的结果是32+2=8,所以B错误; a=3,b=4,c=5时,输出的结果是43+3=15,所以C正确; a=2,b=3,c=4时,输出的结果是32+2=8,所以D错误. 故选C. 4.(2019安徽黄山二模,7)已知程序框图如图所示,若输入的a=2,则输出的结果S的值为( ) A.1 009 B.1 008 C. D. 2 019 2 2 017 2 答案答案 C 模拟程序的运行,可得a=2,S=0,i=0, 执行循环体,S=2,a=,i=1
17、, 满足条件i2 018,执行循环体,S=2+,a=-1,i=2, 满足条件i2 018,执行循环体,S=2+-1,a=2,i=3, 满足条件i2 018,执行循环体,S=2+-1+2,a=,i=4, 由于2 018=3672+2,观察规律可知, 满足条件i2 018时,执行循环体,S=2+-1+2+-1+2+,当i=2 019时,不满足条件i2 018,退出循 环,输出S=2+-1+2+-1=673=.故选C. 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 2 019 2 5.(2019黑龙江哈尔滨二模,6)为了计算S=1-+-+-,设计如图所示的程序框图,
18、则 在空白框中应填入( ) A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4 1 2 1 3 1 4 1 2 019 1 2 020 答案答案 B S=1-+-+-=1+-=N-T, 即N=1+, T=+, 则每次循环,i增加2,即i=i+2,故选B. 1 2 1 3 1 4 1 2 019 1 2 020 1 3 1 5 1 2 019 111 242 020 1 3 1 5 1 2 019 1 2 1 4 1 2 020 解后反思解后反思 循环结构的一般分析过程: (1)分析进入或退出循环体的条件,确定循环次数. (2)结合初始条件和输出结果,分析控制循环的变量应满足的条件或
19、累加、累乘的变量的表达式. (3)辨析循环结构的功能. 选择题(每小题5分,共40分) B B组组 专题综合题组专题综合题组 (时间：20分钟 分值：40分) 1.(2020吉林梅河口五中模拟,8)如果执行下面的程序框图,那么输出的S=( ) A.402 B.440 C.441 D.483 答案答案 C 本题主要考查了框图的运算和数列的求和,体现了数学运算和逻辑推理的核心素养. 由程序框图知,当k=20时,S=1+3+5+41=441,k=2120,输出S=441,故选C. 21 (141) 2 2.(2020河南濮阳一模,8)执行如图所示的程序框图,若输出的值S=30,则P的取值范围为( )
20、 A.(18,30 B.18,30 C.(0,30 D.18,30) 答案答案 A 本题考查了程序框图的应用,解题时应模拟程序的运行过程,以便得出正确的结论,考查 了逻辑推理的核心素养. 模拟程序的运行,可得n=1,S=0, 执行循环体,S=3,n=2, 执行循环体,S=9,n=3, 执行循环体,S=18,n=4, 执行循环体,S=30,n=5, 由题意,此时应该不满足条件SP,退出循环,输出S的值为30, 可得18P30,即P的取值范围为(18,30. 故选A. 3.(2020江西模拟,6)如图所示的框图中,若输入的x=,则输出的i的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 15 16 答
21、案答案 B 本题考查程序框图,当循环的次数不多或有规律时,常采用模拟程序运行的方法解答,体 现了数学运算和逻辑推理的核心素养. 模拟程序的运行,可得x=,i=0, 执行循环体,x=,i=1, 不满足条件x=0,执行循环体,x=,i=2, 不满足条件x=0,执行循环体,x=,i=3, 不满足条件x=0,执行循环体,x=0,i=4, 此时,满足条件x=0,退出循环,输出i的值为4.故选B. 15 16 7 8 3 4 1 2 4.(2020云南昆明一模,7)执行如图所示的程序框图,则输出的T=( ) A. B. C. D. 3 2 12 7 5 3 8 5 答案答案 D 模拟程序的运行,可得k=1
22、,S=0,T=0,S=1, 满足条件S15,执行循环体,T=1,k=2,S=3, 满足条件S15,执行循环体,T=,k=3,S=6, 满足条件S15,执行循环体,T=,k=4,S=10, 满足条件S15,执行循环体,T=,k=5,S=15, 此时,不满足条件S10满足条件,输出S=683,故选C. 8.(2019广西南宁模拟,7)执行如图所示的程序框图,若输出的S=,则处应填写( ) A.k3? B.k3? C.k5? D.k0?和P= B.M0?和P= D.M0?”;对于处理 框,结果要求出P的值,即全班成绩的平均值,所以要将全班男、女生成绩作和,并除以人数,但由于 女生成绩用其相反数表示,所以Rb, a=18-12=6,i=2,不满足ab,不满足a=b, b=12-6=6,i=3,不满足ab,满足a=b, 输出a=6+3=9,故选D. 命题意图命题意图 本题以数学文化为背景,“更相减损术”为载体考查学生对程序语言的理解和应用,充 分体现了循环结构在解决算法问题中的关键作用.
