1、第八单元第八单元 探索乐园探索乐园 达标测试卷达标测试卷 一、填一填。(每空 2 分，共 22 分) 1. 有 15 个零件，其中有 1 个次品，次品比正品轻一点，但从表 面上看或通过掂量都无法判断轻重。用天平至少称( )次 就能保证找出次品了。 2六(1)班新买了 4 个白色乒乓球和 4 个黄色乒乓球，这 8 个球 中有 1 个是次品，比其他球重。如果用天平称，至少称( ) 次就可以知道次品是哪种颜色的球，至少称( )次就一定 能找出次品。 3有 6 瓶多种维生素，其中一瓶少了 4 片。如果用天平称，左 右两盘各放一瓶，称( )次肯定能找到少药片的那瓶；如 果左右两盘各放 2 瓶，至少称(
2、)次肯定能找到少药片的 那瓶；如果左右两盘各放 3 瓶，至少称( )次肯定能找到 少药片的那瓶。 4 从 5 件物品中找出其中 1 件重的次品， 把 5 件物品分成( ) 份称较为合适。 5甲、乙、丙、丁 4 位同学的运动衫上印有不同的号码。赵说： “甲是 2 号，乙是 3 号。”钱说：“丙是 4 号，乙是 2 号。”孙 说：“丁是 2 号，丙是 3 号。”李说：“丁是 l 号，乙是 3 号。” 又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半。那么丙的号码 是( )号。 6一个正方体有 6 个面，分别写有 A、B、C、D、E、F，依据 下图所示，A 的对面是( )，B 的对面是( )，F 的对面 是(
3、 )。 二、选一选。(把正确答案的字母填在括号里)(每题 2 分，共 8 分) 1. 27 个同样的零件，其中一个次品内部有砂眼，这个次品从外 表看不出来，但因里面有空洞，所以比别的零件轻。你用天 平至少称( ) 次就能找出次品。 A. 2 B. 3 C4 2有 45 袋盐，其中 44 袋每袋 500 克，另一袋不是 500 克，但 不知道比 500 克多还是少。至少称( )次就一定能找出这 袋盐。 A. 3 B. 4 C. 5 3李明、王强、赵欣三位男同学各有一个妹妹，六人一起打羽 毛球，举行混合双打比赛，规定兄妹二人不许搭档。第一局： 李明和小华对赵欣和小红， 第二局赵欣和小林对李明和小红
4、， 则王强的妹妹是( )。 A. 小华 B. 小红 C小林 4甲、乙、丙三个孩子中有一人为班级带了一个装垃圾的纸箱。 甲说：是丙带的。乙说：我没有带垃圾箱。丙说：是乙带的。 他们当中只有一个人说了谎话，是( )为班级带了装垃圾 的纸箱。 A. 甲 B. 乙 C丙 三、解决问题。(1 题 5 分，2 题 6 分，其余每题 7 分，共 25 分) 1. 中秋节，京京家买了 13 盒月饼，其中 1 盒质量略重，其他 12 盒质量相同。京京如果用天平称，至少称几次就一定能找出 质量略重的那盒月饼？把下面的示意图补充完整来表示称的 过程。 2. (1)至少称几次就一定能找出来？ (2)如果天平两边各放
5、4 袋，称一次有可能找到那一袋吗？ 3小辰、小玉、小铭三个人中一位是小学生，一位是初中生， 一位是高中生。根据下面三句话，判断一下三人的身份。 小辰不是高中生。小玉不是初中生。小辰和小玉在听小 学生唱歌。 4甲、乙、丙、丁 4 位同学，有一位同学在比赛中获奖，老师 问谁获奖时，甲说：“不是我”，乙说：“是丁”，丙说：“是乙”， 丁说：“我没获奖”。他们当中只有一个人说的是假话，到底 谁是获奖者？ 四、回答下列各题。(1 题 3 分，2 题 6 分，共 9 分) 1. 判断：如果有 9 袋白砂糖，其中有一袋不合格，质量重些， 其他 8 袋质量相同，用天平称，至少需要 3 次就一定能找出 这袋白砂
6、糖。 ( ) 2有 8 个小球，编号是，其中有 6 个小球质量相等，另 外两个都轻 1 克。为了挑出这两个轻球，兰兰用天平称了 3 次，结果如下： 重于 轻于 等于 那么，两个轻球的编号是多少？ 五、我会应用。(1、2 题每题 6 分，其余每题 8 分，共 36 分) 1. (变式题)佳佳偷吃了妈妈买的 15 袋果冻中的一袋，使这袋里面 少了 5 个果冻，如果妈妈用天平称，至少要称几次就一定可以 找出这一袋？ 2(变式题)有 5 个相同的正方体木块，按相同的顺序在上面分 别都写上数字 16，把木块叠放如下图所示，那么 2 的对面 是几？4 的对面是几？5 的对面是几？ 3(变式题)游泳队长拿来
7、 5 顶帽子，其中 3 顶是白的，2 顶是红 的。他让 3 个游泳小队员闭上眼睛，替每人戴上一顶帽子， 把余下的两顶藏起来，然后叫小队员睁开眼睛，猜一猜自己 头上帽子的颜色。3 个小队员互相看了看，好半天犹豫不决， 最后异口同声说他们戴的都是白帽子，为什么？ 4(变式题)有 A、B、C、D、E 五个小足球队参加足球比赛，到 现在为止，A 队赛了 4 场，B 队赛了 3 场，C 队赛了 2 场，D 队赛了 1 场。那么 E 队赛了几场呢？ 5(变式题)甲、乙、丙、丁 4 个同学同在一间教室里，他们当 中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说， 一个人在写信。已知：甲不在念英语，也不在看
8、小说； 如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；有人说乙在做 数学题，或在念英语，但事实并非如此；丁如果不在做数 学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的；丙既不在 看小说，也不在念英语，那么在写信的是谁？ 答案答案 一、13 21 2 33 2 2 43 54 6C D E 二、1B 点拨)每次平均分成三份，即可称出。 2B 点拨)先平均分成 3 份，然后再根据具体数量分， 即可称出，且次数最少。 3B 4.C 三、1. 至少称 3 次就一定能找出质量略重的那盒月饼。 (此题表示称的过程不唯一，合理即可。) 2(1)至少称 2 次就一定能找出来。 点拨)每 3 袋为 1 份，共分为 3 份，各
9、放 1 份在天平上。 若平衡，则再称剩下的那 1 份，天平两端各放 1 袋，即可 称出来；若不平衡，则再称轻的那 1 份，天平两端各放 1 袋，即可称出来。 (2)称一次有可能找到那一袋。 点拨)当此时天平平衡时，剩下的那袋就是少装的那袋。 3小辰是初中生，小玉是高中生，小铭是小学生。 4乙是获奖者。 四、1. 2. 两个轻球的编号是和。 五、1. 至少称 3 次就一定可以找出这一袋。 22 的对面是 6，4 的对面是 3，5 的对面是 1。 3原因是：如果某人看到其他两个人都戴的是红帽子，那么 他不用犹豫就可以判断自己戴的是白帽子。 而如果他看到其他两个人一个戴了白帽子，另一个戴了红 帽子，那么如果他自己戴了红帽子，就出现了有两个人戴 红帽子的情况，那么第三个人就可以马上判断出自己戴的 是白帽子，所以他不可能戴红帽子，只可能戴白帽子。 而若他看见的是另外两个人都戴了白帽子，就不能马上判 断自己戴的是什么帽子。 现在三个人都犹豫了半天，说明三个人看到的其他两人都 戴了白帽子，最后三个人都经过以上分析后得到了三个人 都戴的是白帽子的结论。 4E 队赛了 2 场。 5.在写信的是丙。
