1、 六年级上册数学一课一练六年级上册数学一课一练-1.5 圆的面积（一）圆的面积（一） 一、单选题一、单选题 1.如果圆的半径是 6 厘米，那么它的面积是（ ）平方厘米 A. 6 B. 12 C. 36 D. 24 2.如图中，阴影部分面积是空白部分面积的（ ） A. B. C. D. 3.小圆的直径是 5 厘米，大圆的半径是 5 厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。 A. B. C. D. 4.如图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆，如此画下去，共画了 4 个圆那么， 最大的圆的面积是最小的圆的（ ）倍 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 二、判断题二、判断题 5.圆的周长
2、等于它直径的 3 倍多一些。 6.如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积。（ ）。 7.一个圆的周长扩大到原来的 3 倍，它的面积就扩大到原来的 6 倍。 8.判断对错 如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大 三、填空题三、填空题 9.圆所围成的_的大小叫做圆的面积。 10.圆的直径是 10 分米，它的周长是_分米，面积是_平方分米 11.周长相等的长方形、正方形、圆，_面积最大。 12.已知图中正方形的面积是 10cm2 ， 那么圆的面积是_cm2。 四、解答题四、解答题 13.一个半圆的直径是 4 cm，它的周长是多少 cm？面积是多少 cm2？ 14.求圆的
3、面积和周长（直径 d4cm） 五、综合题五、综合题 15.看图填空。 （1） 大圆的半径是_ cm，直径是_ cm；小圆的半径是_ cm，直径是_ cm； （2）整个图形的周长是_；面积是_。 六、应用题六、应用题 16.一个手榴弹爆炸后，已知有效杀伤范围的周长是 31.4 米，则有效杀伤面积是多少平方米？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】66=36 故答案为：C 【分析】圆的面积=圆周率半径半径. 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：设阴影部分的半径是 1，则两部分的面积 比是： （12）（22）=0.52=14=。 故答案为：B。 【分析】阴影部分的直径是
4、空白部分的半径，设出阴影部分的半径，然后确定空白部分的半径，用阴影 部分的面积除以空白部分的面积即可求出阴影部分的面积是空白部分面积的几分之几。 3.【答案】 B 【解析】【解答】小圆的半径：52=2.5（厘米）； 2.52=6.25（平方厘米）； 52=25（平方厘米）； 6.2525=. 故答案为：B. 【分析】根据题意可知，先求出小圆的半径，用小圆的直径2=小圆的半径，再用公式：C=r2分别求出小 圆、大圆的面积，最后用小圆的面积大圆的面积=小圆面积是大圆面积的几分之几，据此列式解答. 4.【答案】 C 【解析】【解答】解：如图： 设小圆的半径是 r，则小圆的面积是 r，正方形的面积是
5、2r2r=4r，小圆面积与正方形面积的比是 r： 4r=：4； 设大圆的半径是 R，则大圆的面积是 R，正方形的面积是 2RR22=2R，大圆的面积与正方形的面积比 是 R：2R=：2=2：4； 所以小圆的面积与大圆的面积比是 ：2=1：2；也就是大圆面积是小圆面积的 2 倍； 同理这个图形中最大圆的面积就是最小圆面积的 8 倍。 故答案为：C 【分析】根据圆面积公式和正方形面积公式，先判断出一个正方形内部最大圆的面积与外部圆的面积之间 的关系，这样就能判断出整个图中最大圆的面积与最小圆的面积之间的关系。 二、判断题 5.【答案】 正确 【解析】【解答】 圆的周长等于它直径的 3 倍多一些，此
6、题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】根据圆周率的定义可知，圆周率就是周长与直径的比，且这个比值总是比 3 大一点，据此判断. 6.【答案】 正确 【解析】【解答】 如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积 ，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】 周长相等的正方形、圆、长方形，圆面积最大。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：一个圆的周长扩大到原来的 3 倍，说明这个圆的半径扩大了 3 倍，则它的面积就扩 大到原来的 32=9 倍。 故答案为：错误。 【分析】圆的周长：C=d=2r，圆的面积：S=r2 ， 计算时候 一般取值 3.14。 8.【答案】 正确 【解析】
7、【解答】 解：设周长是 c，则正方形的边长是：C4= ， 圆的半径是：C2= ； 则圆的面积为：（ ）2= ； 正方形的面积为： = ； 又因 ， 所以圆的面积大， 【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大可以通过举例证明，设周长是 C，则正方 形的边长是 C4，圆的半径是 C2；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较 三、填空题 9.【答案】平面 【解析】【解答】解：圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。 故答案为：平面 【分析】平面图形的大小叫做平面图形的面积，根据圆的特征填空即可。 10.【答案】 31.4；78.5 【解析】【解答】102=5（分米）；3.1410=31.
8、4（分米）；3.1455=78.5（平方分米）。 故答案为：31.4；78.5。 【分析】直径2=半径；直径=周长；半径半径=面积。 11.【答案】圆 【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。 故答案为：圆【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大，长方形面积最小；面积相等的长 方形、正方形、圆，圆的周长最小，长方形的周长最大。 12.【答案】 31.4 【解析】【解答】3.1410=31.4（cm2）. 故答案为：31.4 。 【分析】观察图形可知，正方形的边长是圆的半径 r，正方形的面积就是 r2 ， 要求圆的面积，用公式： S=r2 ， 据此列式解答. 四
9、、解答题 13.【答案】解：3.144=12.56(cm) 12.562+4=10.28(cm) 3.14(42)=12.56(cm) 12.562=6.28(cm) 答：它的周长是 10.28cm，面积是 6.28cm。 【解析】【分析】根据圆周长公式为 C=d、圆面积公式为 S=r，先求出圆的周长和面积，再根据半圆的 周长=圆周长+直径以及半圆的面积= 面积解答即可. 14.【答案】 解：圆的周长：3.14412.56（厘米） 圆的面积：3.14（42）23.14412.56（平方厘米） 答：圆的周长是 12.56 厘米，面积是 12.56 平方厘米。 【解析】【分析】圆的周长=圆的直径；
10、直径2=半径，圆的面积=半径。 五、综合题 15.【答案】（1）10；20；5；10 （2）62.8 cm；157 cm2 【解析】 【解答】 （1）观察图可知，大圆的半径是 10cm，直径是 102=20cm；小圆的半径是 102=5cm， 直径是 10cm. （2）整个图形的周长是： 3.141022+3.1410 =31.4+31.4 =62.8（cm） 面积是： 3.141022 =3.141002 =3142 =157（cm2） 故答案为：（1）10，20，5，10；（2）62.8cm，157cm2. 【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径是 10cm，直径=半径2，据此列式计算，小圆的直径是大圆的 半径，要求小圆的半径，用直径2=半径；（2）要求整个图形的周长，用大圆周长的一半+小圆的周长， 据此列式计算，要求这个图形的面积，用割补的方法可以将阴影部分拼成一个半圆，依据圆的面积2=半 圆的周长，据此列式解答. 六、应用题 16.【答案】78.5 平方米 【解析】【解答】解：31.43.142=5 米，3.1452=78.5 平方米。 答：有效杀伤面积是 78.5 平方米。 【分析】圆的周长：C=d=2r，圆的面积：S=r2。 在计算中一般取值 3.14。
