1、2025年山东济南中考数学一轮复习 教材考点复习 线段、角、相交线与平行线 学生版知识清单梳理知识点一直线、射线与线段1.直线、射线与线段的区别直线 端点，射线有1个端点，线段有 个端点.2.基本事实（1）经过两点有且只有一条直线，即 确定一条直线.（2）两点之间的所有连线中， 最短.简称两点之间，线段最短.3.两点的距离两点之间线段的 ，叫作这两点之间的距离.4.（1）线段的中点：如图1，若有AM AB，则M是线段AB的中点.（2）线段的和与差：如图2，在线段AC上取一点B，则有 BCAC；AB BC；BCAC .知识点二角5.角的定义（1）由两条具有公共端点的 所组成的图形叫作角.两条射线
2、的公共端点是这个角的顶点.（2）一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形也叫作角.6.角（1）度、分、秒的换算：1 ，160，角的度、分、秒换算是六十进制.（2）余角：若12 ，则1与2互为余角.（3）补角：若12 ，则1与2互为补角.（4）性质：同角（等角）的余角 ，同角（等角）的补角 .7.角的平分线（1）定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个 的角，这条射线叫作这个角的平分线.（2）性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等.（3）判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. 知识点三相交线8.对顶角和邻补角（1）对顶角举例：如图，1与 是对顶角，2与 是对顶角.性质：
3、 .（2）邻补角举例：如图，1的邻补角是 ，3的邻补角是 .性质： .9.三线八角（如图）（1）同位角：1与 是同位角，2与 是同位角.（2）内错角：2与 是内错角，3与 是内错角.（3）同旁内角：2与 是同旁内角，3与 是同旁内角.10.垂线（1）在平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直.（2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短.（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.11.线段的垂直平分线（1）定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.（2）性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 .（3）判定：到一条
4、线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上.知识点四平行线12.平行公理及其推论（1）公理：过直线外一点， 一条直线与这条直线平行.（2）推论：平行于同一条直线的两条直线平行.13.平行线的判定与性质（1）同位角 两直线平行.（2）内错角相等两直线 .（3）同旁内角 两直线平行.【温馨提示】（1）同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）两条平行线之间的距离处处相等.知识点五命题与定理14.命题（1）命题：判断一件事情的句子，叫作命题，一个命题由 和 两部分组成.（2）真命题：如果条件成立，那么结论一定成立的命题.（3）假命题：如果条件成立，不能保证结论一定成立的命题.（4）互逆命题：
5、在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 和 ，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题.15.定理：经过证明的真命题叫作定理.高频考点过关考点一直线、射线与线段1.如图，从学校A到书店B有四条路线，其中最短的路线是（ ）A. B.C.D.考点二角2.（2024高新二模）如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和不一定相等的是（ ）A.B.C.D.3.如图，OD平分BOC，AOC110， 则COD度数为（ ）A.25B.30C.35D.45考点三平行线的性质与判定4.（2023济南）如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果170，那么2的度数是（
6、 ）A.20B.25C.30D.455.（2022济南）如图，ABCD，点E在AB上，EC平分AED.若165，则2的度数为（ ）A.45B.50C.57.5D.656.（2024济南）如图，已知l1l2，ABC是等腰直角三角形，BAC90，顶点A，B分别在l1，l2上，当170时，2 。考点四命题与定理7.下列命题中，假命题是（ ）A.2的绝对值是2B.对顶角相等C.平行四边形是中心对称图形D.如果直线ac，bc，那么直线ab达标演练检测1.（2024东南片区一模）如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线a上，若120，则2等于（ ）A.80 B.70 C.60D.502.如图，直线AB和
7、CD相交于点O，OEOC，若AOC58，则EOB的大小为（ ）A.29B.32C.45D.583.（2024历下一模） 将直角三角板和直尺按照如图位置摆放.若156，则2的度数是（ ）A.26B.28C.30D.364.在同一平面内，将直尺、含30角的三角尺和木工角尺（CDDE）按如图方式摆放，若ABCD，则1的大小为（ ）A.30B.45C.60D.755.物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变.如图，我们建立折射现象数学模型，MN表示水面，它与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，变成光线BC射到水底C处，射线BD是光线AB的延长
8、线.若170，242，则DBC的度数为（ ）A.42B.28C.32D.382025年山东济南中考数学一轮复习 教材考点复习 线段、角、相交线与平行线 教师版知识清单梳理知识点一直线、射线与线段1.直线、射线与线段的区别直线没有端点，射线有1个端点，线段有2个端点.2.基本事实（1）经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线.（2）两点之间的所有连线中，线段最短.简称两点之间，线段最短.3.两点的距离两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离.4.（1）线段的中点：如图1，若有AMBM12AB，则M是线段AB的中点.（2）线段的和与差：如图2，在线段AC上取一点B，则有ABBCAC；ABACB
9、C；BCACAB.知识点二角5.角的定义（1）由两条具有公共端点的射线所组成的图形叫作角.两条射线的公共端点是这个角的顶点.（2）一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形也叫作角.6.角（1）度、分、秒的换算：160，160，角的度、分、秒换算是六十进制.（2）余角：若1290，则1与2互为余角.（3）补角：若12180，则1与2互为补角.（4）性质：同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等.7.角的平分线（1）定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等 的角，这条射线叫作这个角的平分线.（2）性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等.（3）判定：角的内部到角的两边的距离相等的
10、点在角的平分线上. 知识点三相交线8.对顶角和邻补角（1）对顶角举例：如图，1与3是对顶角，2与4是对顶角.性质：对顶角相等.（2）邻补角举例：如图，1的邻补角是2或4，3的邻补角是2或4.性质：邻补角互补.9.三线八角（如图）（1）同位角：1与5是同位角，2与6是同位角.（2）内错角：2与8是内错角，3与5是内错角.（3）同旁内角：2与5是同旁内角，3与8是同旁内角.10.垂线（1）在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.11.线段的垂直平分线（1）
11、定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.（2）性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.（3）判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 垂直平分线 上.知识点四平行线12.平行公理及其推论（1）公理：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.（2）推论：平行于同一条直线的两条直线平行.13.平行线的判定与性质（1）同位角相等两直线平行.（2）内错角相等两直线平行.（3）同旁内角互补两直线平行.【温馨提示】（1）同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）两条平行线之间的距离处处相等.知识点五命题与定理14.命题（1）命题：判断一件
12、事情的句子，叫作命题，一个命题由条件和结论两部分组成.（2）真命题：如果条件成立，那么结论一定成立的命题.（3）假命题：如果条件成立，不能保证结论一定成立的命题.（4）互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和 条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题.15.定理：经过证明的真命题叫作定理.高频考点过关考点一直线、射线与线段1.如图，从学校A到书店B有四条路线，其中最短的路线是（B）A. B.C.D.考点二角2.（2024高新二模）如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和不一定相等的是（A）A.B.C.D.3.如图，OD平分BOC，AO
13、C110， 则COD度数为（C）A.25B.30C.35D.45考点三平行线的性质与判定4.（2023济南）如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果170，那么2的度数是（A）A.20B.25C.30D.455.（2022济南）如图，ABCD，点E在AB上，EC平分AED.若165，则2的度数为（B）A.45B.50C.57.5D.656.（2024济南）如图，已知l1l2，ABC是等腰直角三角形，BAC90，顶点A，B分别在l1，l2上，当170时，265。考点四命题与定理7.下列命题中，假命题是（A）A.2的绝对值是2B.对顶角相等C.平行四边形是中心对称图形D.如果直线ac，
14、bc，那么直线ab达标演练检测1.（2024东南片区一模）如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线a上，若120，则2等于（B）A.80 B.70 C.60D.502.如图，直线AB和CD相交于点O，OEOC，若AOC58，则EOB的大小为（B）A.29B.32C.45D.583.（2024历下一模） 将直角三角板和直尺按照如图位置摆放.若156，则2的度数是（A）A.26B.28C.30D.364.在同一平面内，将直尺、含30角的三角尺和木工角尺（CDDE）按如图方式摆放，若ABCD，则1的大小为（A）A.30B.45C.60D.755.物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变.如图，我们建立折射现象数学模型，MN表示水面，它与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，变成光线BC射到水底C处，射线BD是光线AB的延长线.若170，242，则DBC的度数为（B）A.42B.28C.32D.38
