1、第1章 制图的基本知识和基本技能 1.1 国家标准国家标准技术制图技术制图及及机械制图机械制图的有关规定的有关规定1.2 尺规绘图工具和仪器的使用方法尺规绘图工具和仪器的使用方法 1.3 几何作图几何作图 1.4 平面图形的尺寸分析和线段分析平面图形的尺寸分析和线段分析 1.5 尺规绘图与徒手绘图的方法和步骤尺规绘图与徒手绘图的方法和步骤 1.1 国家标准国家标准技术制图技术制图及及机械制图机械制图的有关规定的有关规定国家标准简称“国标”，用GB或GB/T表示。GB为强制性国家标准，GB/T为推荐性国家标准。技术制图适用于机械、电气、工程建设等各专业领域的制图，在技术内容上具有统一和通用的特点
2、，是通用性和基础性的技术标准；机械制图是针对机械行业的专业性技术标准。1.1.1 图纸幅面及格式图纸幅面及格式(GB/T146891993)GB/T146891993是一种推荐性的国家标准，14689为标准编号，1993为标准颁布的年份。1图纸幅面图纸幅面如图1-1中粗线所示，图纸的基本幅面有五种，幅面代号分别为A0、A1、A2、A3、A4，详细尺寸见表1-1(其中的幅面代号见图1-2和图1-3)。图1-1 图纸幅面及其加长绘制图样时应优先采用表1-1中规定的基本幅面，必要时，可由基本幅面沿短边方向成整数倍加长，加长幅面尺寸可参阅图1-1中的虚线部分。表表1-1 图纸基本幅面尺寸及图框尺寸图纸
3、基本幅面尺寸及图框尺寸 单位：mm 2图框格式图框格式图纸中限定绘图区域的矩形框称为图框。在图纸上必须用粗实线画出图框，其格式分成两种：一种是不需要装订的图框格式，无需留出装订边的尺寸；另一种是需要装订的图框格式，在图纸的左侧要留出装订边的尺寸(具体尺寸参见表1-1)。绘图时，图纸既可以横放(长边水平)，也可以竖放(短边水平)。不留装订边图纸和留装订边图纸的图框格式分别如图1-2和图1-3所示。一般情况下，A3幅面以上图纸采用横装，A4幅面图纸采用竖装。(a)竖放(b)橫放图1-2 不留装订边的图框格式(a)竖装(b)橫装图1-3 留装订边的图框格式 3标题栏及标题栏在图纸上的位置标题栏及标题
4、栏在图纸上的位置1)标题栏每张图样中均应画出标题栏，在标题栏中写明与该图样有关的内容。标题栏的位置一般位于图纸的右下角，看标题栏的方向一般与绘图和读图的方向一致，如图1-2和图1-3所示。标题栏的格式在GB/T10609.11989中有详细规定。机械制图作业中的标题栏可采用图1-4所示的简化格式和尺寸。图1-4 制图作业用简化标题栏的格式和尺寸2)标题栏在图纸上的位置图纸分成X型和Y型：当标题栏的长边置于水平方向并与图纸的长边平行时，构成X型图纸，如图1-2(b)和图1-3(b)所示；当标题栏的长边与图纸的长边垂直时，构成Y型图纸，如图1-2(a)和图1-3(a)所示。在这两种情况下，看图的方
5、向与看标题栏的方向一致。为了利用预先印制了图框和标题栏的图纸画图，允许将X型图纸的短边置于水平位置使用，如图1-5所示，也允许将Y型图纸的长边置于水平位置使用，如图1-6所示，但需要在图纸下边的对中符号处画出方向符号，以明确看图的方向(见图1-5和图1-6)。(a)不留装订边(b)留装订边图1-5 X型图纸作为Y型图纸使用(a)不留装订边(b)留装订边图1-6 Y型图纸作为X型图纸使用 方向符号是用细实线绘制的等边三角形，画法参见图1-7。为了使图纸在复制和缩微摄影时便于定位，在图纸各边的中点可以画上对中符号。对中符号一般从纸边开始伸入图框内约5 mm，为粗实线。当对中符号伸入标题栏时，伸入的
6、部分不画，如图1-6所示。预先印制的图纸一般画有对中符号。图1-7 方向符号的画法 1.1.2 比例比例(GB/T 146901993)比例是指图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。绘图时，应优先采用1:1的比例绘图，以便从图样上就能得到实物大小的真实概念。需要按比例绘制图样时，可从表1-2中选用，必要时，也可从表1-3中选取比例，但图样上的尺寸必须按实物的实际尺寸标注。表表1-2 绘图比例绘图比例(优先选用优先选用)注：n为正整数。表表1-3 绘图比例绘图比例(允许选用允许选用)注：n为正整数。图1-8表示同一机件采用不同比例时所画出的图形和标注的尺寸。图中标注的C表示45角。例如，C1
7、.5表示所标注的圆台高度为1.5，斜边与水平线的夹角为45。图1-8 同一机件不同比例图例 1.1.3 字体字体(GB/T 146911993)在机械图样中，除了图形外，还必须用文字、数字和字母说明机件的尺寸大小、技术要求、填写标题栏等内容。字体指的是图中汉字、字母、数字的书写形式。国家标准对各种字体的大小和结构等作了统一规定。在图样中书写的字体必须做到：字体端正、笔划清楚、间隔均匀、排列整齐。字体高度也称字体号数，用h表示，单位为mm。h的公称尺寸系列从大到小排列为20、14、10、7、5、3.5、2.5、1.8。如需书写更大的字，其字高应按的比例递增。1汉字汉字汉字应写成长仿宋体，并采用中
8、华人民共和国国务院正式公布推行的简化字。汉字的高度h不应小于3.5 mm，汉字的宽度一般为(约0.7h)。汉字的书写示例如图1-9所示。图1-9 汉字书写示例2字母和数字字母和数字字母和数字分A型和B型。型字体的笔划宽度d为字高h的十四分之一；型字体的笔划宽度d为字体高度h的十分之一。在同一图样上，只允许选用一种形式的字体。字母和数字可写成直体或斜体，但需全图统一。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75。A型拉丁字母、阿拉伯数字、罗马数字的斜体书写示例如图1-10所示。图1-10 A型斜体字母、数字的书写示例1.1.4 图线图线(GB/T 174501998，GB/T 4457.42002)机
9、械图样中的图形都是由不同的图线组成的，不同式样的图线具有不同的含义，代表机件不同的结构特征。在绘图时，应根据表达的需要，采用相应的线型(图线式样)。1线型及应用线型及应用GB/T 174501998技术制图 图线给出了图线的基本规定，包括图线的名称、形式、结构和画法规则，适用于机械、电气、建筑、土木工程等各种技术图样。GB/T 4457.42002机械制图 图样画法 图线规定了机械制图中所用图线的规则，仅适用于机械工程图样。按照GB/T 4457.42002机械制图 图样画法 图线的规定，机械图样采用的图线宽度有粗线和细线两种，粗、细线的比例为2:1。设粗线的宽度为d，则细线的宽度为d/2。所
10、有线型的图线宽度应根据图样的复杂程度和尺寸大小在下列推荐尺寸(单位mm)中选择：0.13、0.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1、1.4、2，优先采用d0.5 mm或0.7mm。一般，图形较简单时可采用较粗图线，图形较复杂时可采用较细图线，同一图样中同类图线的宽度应一致。为保证图样清晰、易读和便于缩微复制，应尽量避免出现宽度小于0.18mm的图线。GB/T 4457.42002给出了机械工程图样中图线的名称、代码、线型、线宽和应用示例，需要时可以查阅，表1-4摘录了部分内容。不连续线的独立部分，如点、长度不同的画和间隔，称为线素。在手工绘图时，线素的长度遵循GB/T 17450199
11、8的规定，但为了手工绘图的图线清晰和绘制方便，可按照传统的绘图习惯，用很短的短画(一般不大于1 mm)来代替点，而不是画成一个圆点。虚线、点画线、双点画线可按照表1-4中所标注的尺寸范围画出。表表1-4 图线的名称、形式、线宽及主要用途图线的名称、形式、线宽及主要用途 2注意事项注意事项(1)同一图样中，同类图线的宽度应一致，不应有粗有细；虚线、点画线、双点画线的短画长度和间隔也应大致相等。各种线型的应用示例如图1-11所示。图1-11 线型应用示例(2)绘制圆的对称中心线时，圆心应是线段与线段的交点，中心线的两端应超出圆外约3 mm为宜，见图1-12(a)。当绘制直径较小(小于12 mm)的
12、圆时，可用细实线代替点画线绘制圆的中心线，见图1-12(b)。(a)大圆的中心线 (b)小圆的中心线图1-12 圆的中心线画法(3)点画线、虚线与其它图线相交时，应在线段处相交，不应在空隙处相交；当虚线处于粗实线的延长线上时，虚线与粗实线间应留有间隙，否则不应有间隙，如图1-12(a)、图1-13所示。(a)正确(b)错误图1-13 图线画法正误对比1.1.5 尺寸标注尺寸标注(GB4458.41984，GB/T 16675.21996)图样中的图形无论采用什么比例绘制，都只能表达机件的形状和结构，而机件的真实大小需要通过尺寸来确定。尺寸标注是一项极为重要的工作，任何的疏忽或遗漏都会给生产带来
13、困难和损失。因此在标注尺寸时，必须严格遵守国家标准中的有关规则和规定。1.尺寸标注的基本规则尺寸标注的基本规则(1)机件的真实大小应以图样里所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。(2)图样中(包括技术要求和其它说明)的尺寸，以毫米(mm)为单位时，不需标注计量单位的代号或名称，如采用其它单位，则必须注明相应计量单位的代号或名称，如45、12、5 m等。(3)图样中所标注的尺寸，应为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。(4)机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。2尺寸的构成尺寸的构成在机械制图中，一个完整的尺寸一般包括尺寸数字、尺寸界线、
14、尺寸线和表示尺寸线终端的箭头或斜线。图1-14给出了尺寸构成和标注尺寸时的注意事项。图1-14 尺寸的构成1)尺寸数字 线性尺寸的数字一般注写在尺寸线的上方，也允许注写在尺寸线的中断处，但在同一图样中应统一。数字高度一般为3.5 mm，同一图样内字号大小一致，位置不够时可引出。数字方向一般按图1-15(a)所示的方式注写，为避免误解，应避免在图中30范围内注写尺寸，如不可避免时，可采用图1-15(b)所示的几种方式注写。(a)尺寸数字的方向(b)在30范围内允许标注的形式图1-15 线性尺寸数字的注写方法 国标所规定的尺寸数字旁的常用符号和缩写词，可参阅表1-5。例如：在标注圆弧的半径时，在尺
15、寸数字前加“R”，如“R30”表示圆弧半径为30 mm；标注圆的直径时，在尺寸数字前加“”，如“50”表示圆的直径为50 mm。通常，当圆弧小于或等于半圆时注写半径R，当圆弧大于半圆时注写直径。如果要标注球的半径或直径，则在半径或直径的符号前再加“S”，如“SR30”表示球的半径为30 mm；“S50”表示球的直径为50 mm。表表1-5 尺寸标注中的常用符号和缩写词尺寸标注中的常用符号和缩写词 2)尺寸界线 如图1-14所示，尺寸界线用细实线绘制，应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出，并超出尺寸线终端约3 mm左右。轮廓线、轴线或对称中心线本身也可用作尺寸界线。3)尺寸线和终端形式 如图
16、1-14所示，尺寸线必须用细实线单独绘制，不能用其它图线代替，一般也不得与其它图线重合或画在其延长线上。标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行；当有几条尺寸线相互平行时，注意大尺寸注在外面，小尺寸注在里面，避免尺寸线与尺寸界线相交。在标注圆或圆弧的直径和半径时，尺寸线一般要通过圆心或其延长线通过圆心。尺寸线的终端有两种形式：一种是箭头终端(机械制图常用)，图1-16(a)是箭头的放大图，图中的d为粗实线的宽度；一种是斜线终端，其画法如图1-16(b)所示，斜线用细实线绘制，图中的h为字体的高度。圆弧的半径、圆的直径、角度的尺寸线终端采用箭头终端，箭头应使用制图模板绘制，以保证图样中箭头的
17、大小一致。斜线终端用细实线绘制，采用斜线终端形式时，尺寸线应与尺寸界线垂直。(a)箭头(放大)终端示意图 (b)斜线终端图1-16 尺寸终端的两种形式3尺寸注法示例尺寸注法示例国标规定的一些常见图形的尺寸注法见表1-6。表表1-6 尺寸注法示例尺寸注法示例1.2 尺规绘图工具和仪器的使用方法尺规绘图工具和仪器的使用方法当今的图样绘制按照使用工具的不同，可分为尺规绘图、徒手绘图和计算机绘图。虽然在很多场合计算机绘图已成为主要的绘图工具，但是传统的尺规绘图仍然是工程技术人员的基本绘图手段，也是学习“机械制图”课程不可或缺的训练。尺规绘图是借助于铅笔、图板、丁字尺、三角板、圆规、分规等绘图工具和仪器
18、进行手工绘图的一种方法。掌握这些工具和仪器的正确使用方法，是保证绘图质量和提高绘图速度的关键所在。尺规绘图的工具和仪器较多，本节只介绍常用的一些绘图工具和仪器。1.2.1 绘图铅笔绘图铅笔铅笔是绘图过程中用来画图线和书写文字的工具。铅笔根据铅芯的软硬度可分为H6H、HB、B6B共13种规格。H前数字越大，表示铅芯越硬，画出的图线越淡；B前数字越大，表示铅芯越软，画出的图线越黑；HB表示铅芯软硬适中。绘图铅笔的一端印有这种标志。画图时，建议采用H或2H铅笔画细线(包括底稿线)，用HB或B铅笔画粗线(加粗)，用HB或H铅笔写字。如图1-17所示，铅笔笔芯一般削成锥形或楔形。削尖的锥形铅芯用于画底稿
19、线、画细线和写字用。磨钝的锥形或楔形铅芯可用于加深粗线。图1-17 绘图铅笔的削法1.2.2 图板、丁字尺和三角板的用法图板、丁字尺和三角板的用法1图板图板图板是用来铺放图纸的一块矩形板，其表面要求平坦光滑。它的左右两边是移动丁字尺的导向边，必须平直。图板的规格视所绘图样幅面的大小分为A0、A1和A2。2丁字尺丁字尺丁字尺由尺头和尺身组成，是画水平线的长尺。画图时，应使尺头紧靠着图板左侧的导向边上、下滑动，丁字尺的长度应与所用图板匹配。水平线应自左向右画，如图1-18所示。图1-18 用丁字尺画水平线的姿势 3三角板三角板三角板除了直接用来画直线外，还可配合丁字尺画铅垂线和其它倾斜线。画铅垂线
20、时，应用左手同时固定住丁字尺和三角板，自下向上画，如图1-19所示。用一块三角板和丁字尺配合能画出与水平线成30、45、60夹角的倾斜线；用两块三角板与丁字尺配合能画出与水平线成15、75夹角的倾斜线，如图1-20所示。在画线时，铅笔应稍稍向前进方向倾斜。图1-19 用丁字尺、三角板配合画垂线的姿势 图1-20 用丁字尺、三角板配合画15角倍数的倾斜线1.2.3 曲线板的用法曲线板的用法曲线板是用来描绘非圆曲线的常用工具。描绘曲线时，应用细铅笔将曲线上各点轻轻光滑连接成曲线，然后在曲线板上寻找曲率合适的部分进行曲线绘制。一般从曲线的一端开始，使曲线板每次至少通过曲线段上的三个已知点，顺序地沿着
21、曲线板边缘画线，直至画完全部曲线。每次连接时应留出一小段不描，待下一次再描，以使曲线光滑过渡，如图1-21所示。图1-21 曲线板的用法1.2.4 圆规和分规的用法圆规和分规的用法圆规主要用于画圆和圆弧。常用的圆规有大圆规、弹簧圆规和点圆规。圆规的一条腿上装有钢针，钢针的一尖端带有台阶，画圆或画弧时，应使用带台阶的针尖；另一条腿上装入软硬适度的铅芯。在使用前应先调整圆规针脚，使针尖略长于铅芯，如图1-22(a)所示。画圆时，带针尖的一端稍稍扎入图板，圆规向前进方向稍稍倾斜；画较大的圆时，应调整圆规两脚，尽量使两脚与纸面保持垂直，以保证所画大圆的质量，如图1-22(b)所示。(a)针脚应比铅芯销
22、长(b)画较大圆时，圆规两脚垂直图1-22 圆规的用法 用圆规画铅笔底稿时，应使用较硬的铅芯(H或2H)；加深粗线圆弧时，应使用比加深粗实线的铅笔铅芯(HB或B)软一级的铅芯(B或2B)。如图1-23所示，分规的两脚均装有钢针，当分规两脚合拢对齐时，两针尖应一样长。分规可用来等分线段，或从比例尺和三角板等上量取线段，分规还经常用来试分线段。(a)针尖对齐 (b)等分线段(c)量取线段图1-23 分规的用法1.2.5 其它绘图辅助物品其它绘图辅助物品尺规绘图时，除了上述的各种仪器和工具外，还有一些常用的辅助物品，如铅笔刀、裁纸刀、橡皮、擦图片、量角器、胶带纸、各类绘图模板、清除图面灰屑用的小刷、
23、磨削铅笔的砂纸等。为了保证绘图的质量，这些物品在绘图时是不可缺少的。1.3 几几 何何 作作 图图尽管机件图样的轮廓形状多种多样，但基本上都是由直线、圆弧或其它曲线所组成的平面几何图形。因此，熟练掌握平面几何图形的作图方法，是提高绘图速度和图面质量的基本保证，也是工程技术人员必须具备的基本素质。1.3.1 等分直线段等分直线段将直线段AB等分成N份，其作图方法如图1-24所示。图1-24 等分线段的方法 1.3.2 常用正多边形画法常用正多边形画法1正五边形正五边形已知正五边形的外接圆，其正五边形的作图方法如图1-25所示。图1-25 圆的内接正五边形画法2正六边形正六边形1)根据对角线长度L
24、作图由于正六边形的对角线长度等于其外接圆直径D，且正六边形的边长就是外接圆的半径，因此，以边长在外接圆上截取各顶点，即可画出正六边形，如图1-26(a)所示。正六边形也可利用丁字尺和3060的三角板配合作出，如图1-26(b)所示。(a)利用外接圆直径作图 (b)利用丁字尺和三角板配合作图图1-26 已知对角线的长度画正六边形的方法2)根据对边距S作图如图1-27(a)所示，首先画出十字中心线，再根据对边距S作出水平对边线，然后用3060的三角板过十字中心线的交点，在水平对边线上确定四个顶点1、2、3、4；如图1-27(b)所示，再用3060的三角板确定另外两个顶点5和6，连接各顶点，完成作图
25、。图1-27 已知对边距画正六边形的方法3正三角形和正四边形正三角形和正四边形在用图1-26或图1-27的方法得到正六边形的六个顶点后，隔点用直线相连，就得到了正三角形。而利用正多边形的外接圆，使用三角板和丁字尺配合作图，也可以方便作出常用的正三角形和正四边形。作图方法如图1-28所示。(a)正三角形 (b)正四边形图1-28 正三角形和正四边形画法 1.3.3 椭圆的画法椭圆的画法绘图时，除了直线和圆弧外，也会遇到一些非圆曲线，例如椭圆、渐开线、摆线、阿基米德螺线等。下面介绍已知椭圆长、短轴画椭圆的两种方法。1用同心圆法画椭圆用同心圆法画椭圆已知AB为椭圆的长轴，CD为椭圆的短轴，具体画图步
26、骤如图1-29所示。图1-29 同心圆法画椭圆2用四心圆弧法画椭圆用四心圆弧法画椭圆由于这种椭圆的近似画法相对简单，因此是机械制图中用得较多的一种方法。如已知AB为椭圆的长轴，CD为椭圆的短轴，具体画图步骤如图1-30所示。图1-30 四心圆弧法画椭圆1.3.4 斜度和锥度斜度和锥度1斜度斜度一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度，称为斜度。其大小用两直线或两平面间夹角的正切来表示，并将其比值化为1:n的形式标注。图1-31(a)为斜度符号的画法，可用细实线绘制，h为字高。图1-31(b)是斜度为1:6的画法及标注：由点A在水平线AB上取六个单位长度得D点，由D点作AB的垂线DE，取DE
27、为一个单位长度，连接AE，即得斜度为1:6的直线。标注斜度时要注意：斜度符号的倾斜方向应与直线的倾斜方向一致。图1-31 斜度符号、画法和标注【例例1-1】按尺寸作出图1-32(a)所示图形。【解解】作图步骤如图1-32(b)、(c)所示。(a)给出的图形 (b)作斜度1:5的辅助线AB (c)完成作图图1-32 斜度作图方法举例2锥度锥度正圆锥底圆直径与圆锥高度之比，称为锥度。如果是锥台，则为两底圆直径之差与圆台高度之比。在图样上锥度通常用1:n的形式标注。图1-33为锥度1:6的画法及标注：由点S在水平线上取六个单位长度得O点，由O点作SO的垂线，在垂线上以O为中心向上和向下分别量半个单位
28、长度，得到点A和点B，连接AS、BS，即得1:6的锥度。标注锥度时要注意：锥度符号的倾斜方向应与圆锥或圆台保持一致。(a)锥度符号画法 (b)锥度画法和标注图1-33 锥度符号、画法和标注【例例1-2】按尺寸作出图1-34(a)所示图形。【解解】作图步骤如图1-34(b)、(c)所示。(a)给出的图形 (b)作锥度1:5的辅助线 (c)完成作图图1-34 锥度作图方法举例1.3.5 圆弧连接圆弧连接用已知半径的圆弧光滑连接(即相切)两已知线段(直线或圆弧)，称为圆弧连接，连接点也称切点。用圆弧光滑连接两已知直线或圆弧时，为了保证连接圆滑，必须准确地作出连接圆弧的圆心和被连接线段的切点。表1-7
29、给出了常用的六种圆弧连接的形式，以及用已知半径为R的圆弧连接两已知线段时，求连接弧的圆心和被连接线段切点的作图方法和步骤。表表1-7 常用圆弧连接形式作图举例常用圆弧连接形式作图举例 根据平面几何知识可知：(1)在与直线相切时，半径为R的连接圆弧的圆心轨迹是与被连接直线相距R的平行直线，作出两条圆心轨迹直线的交点，即为连接圆弧的圆心；切点可由连接圆弧的圆心向直线作垂线，垂足即为切点(参见表1-7(1)。(2)与圆心为O1、半圆为R1的圆弧外切时，半径为R的连接圆弧的圆心轨迹是以O1为圆心、RR1为半径的圆弧；与圆心为O2、半径为R2的圆弧外切时，半径为R的连接圆弧的圆心轨迹是以O2为圆心、RR
30、2为半径的圆弧，作出两条圆心轨迹圆弧的交点，即为连接圆弧的圆心；切点是连接弧与被连接弧的圆心连线与被连接弧的交点(参见表1-7(2)。(3)与圆心为O1、半圆为R1的圆弧内切时，半径为R的连接圆弧的圆心轨迹是以O1为圆心、|RR1|为半径的圆弧；与圆心为O2、半径为R2的圆弧内切时，半径为R的连接圆弧的圆心轨迹是以O2为圆心、|RR2|为半径的圆弧，作出两圆心轨迹圆弧的交点，即为连接圆弧的圆心；切点是连接弧与被连接弧的圆心连线的延长线与被连接弧的交点(参见表1-7(3)。1.4 平面图形的尺寸分析和线段分析平面图形的尺寸分析和线段分析平面图形由若干线段(直线或曲线)连接而成，要正确画出平面图形
31、，必须对平面图形进行尺寸分析和线段分析，即弄清楚哪些线段尺寸齐全，可以直接画出来，哪些线段尺寸不全，需要通过分析它与其它线段的连接情况才能画出。1.4.1 平面图形的尺寸分析平面图形的尺寸分析尺寸按照其在平面图形中的作用可分为“定形尺寸”和“定位尺寸”。若要确定平面图形中各局部之间的相对位置，则要建立“尺寸基准”的概念。下面对图1-35(a)所示的平面图形的尺寸进行分析。图1-35 平面图形的尺寸分析(1)尺寸基准。在平面图形中，有长度方向和高度方向(或宽度方向)两个尺寸基准，相当于空间直角坐标系中的X坐标、Z坐标(或Y坐标)。尺寸基准也就是确定注写尺寸的起点。平面图形中常用的尺寸基准一般是对
32、称图形的对称线、较大圆的中心线或较长的直线。如图1-35(b)所示，选择右端较长的直线作为长度方向的尺寸基准；选择下面较长的直线作为高度方向的尺寸基准。(2)定形尺寸。确定平面图形中各线段形状大小的尺寸，称为定形尺寸。如直线段的长度、圆弧的直径或半径、角度的大小等都是定形尺寸。如图1-35(c)所示，四个圆弧的尺寸R10(两个)、R11、R4，两个圆的尺寸12、10，直线长度尺寸48均为定形尺寸。(3)定位尺寸。确定平面图形中各部分之间相对位置的尺寸，称为定位尺寸(定位尺寸一般应与尺寸基准相联系)。如图1-35(d)所示：长度方向的定位尺寸9、12，分别确定了半径为R4的左、右半圆圆心的中心距
33、以及右半圆R4的圆心到长度尺寸基准的距离；28确定了两个圆长度方向的中心距；高度方向的定位尺寸15、11、27，分别确定了12的圆心、R4半圆的圆心和10的圆心到高度尺寸基准的距离。1.4.2 平面图形的线段分析和画图步骤平面图形的线段分析和画图步骤1平面图形的线段分析平面图形的线段分析根据平面图形中各线段的定形尺寸和定位尺寸是否齐全，可将线段(圆、圆弧、直线等)分为以下三种(现以图1-36为例加以说明)：图1-36 平面图形的线段分析(1)已知线段。有足够的定形尺寸和定位尺寸，画图时可以根据图形中所标注的尺寸直接画出的线段，称为已知线段。平面图形中的直线一般为已知线段，所以要讨论的主要是圆弧
34、。对于圆弧来说，一般给出圆弧的半径尺寸和圆心的两个定位尺寸的就是已知圆弧，如图1-36中的R15和R10。(2)中间线段。具有定形尺寸，但缺少一个定位尺寸，还需根据一个连接关系才能画出的线段，称为中间线段。对于圆弧来说，常见的是给出圆弧的半径尺寸和圆心的一个定位尺寸，如图1-36中的R50。(3)连接线段。仅有定形尺寸，没有定位尺寸，因而要根据两个连接关系才能画出的线段，称为连接线段。对于圆弧来说，一般以给出圆弧的半径尺寸为多见，如图1-36中的R12。2平面图形的画图步骤平面图形的画图步骤通过以上对平面图形的线段分析可知，在画平面图形时，如果有已知线段、中间线段和连接线段，则应先画已知线段，
35、再画中间线段，最后画连接线段。图1-37给出了图1-36所示图形的画图步骤。(1)分析图形(上下对称)，画出作图基准线和必要的定位线，以确定所画图形在图纸中的恰当位置，如图1-37(a)、(b)所示。(2)依次画出各已知线段，如图1-37(c)所示。(3)画中间线段(圆弧R50)。画R50圆弧时，先根据其一端与R10圆弧内切定出圆心O2和O3(以右端R10圆弧的圆心O为圆心，以R1501040为半径画弧，与距长度方向尺寸基准45 mm的垂线交得两个点，即R50圆弧的圆心O2和O3)；求出切点K2和K3(将O2和O3分别与圆心O相连，连心线延长与R10圆弧的交点即切点K2和K3)；分别以O2和O
36、3为圆心，O2K2O3K350为半径，过切点K2和K3，画出两圆弧R50，如图1-37(d)所示。(4)画连接线段(圆弧R12)。如图1-37(e)所示，画R12圆弧时，先根据其两端分别与R15和R50圆弧外切定出圆心O4、O5(以O1为圆心，以R2151227为半径画弧，分别以O2、O3为圆心，以R3501262为半径画弧，两对圆弧的交点即为O4、O5)；求出切点K4、K5和K6、K7(连接O4O1、O4O3与R15和R50圆弧相交，得交点即为切点K4、K5；连接O5O1、O5O2与R15和R50圆弧相交，得交点即为切点K6、K7)，然后再分别以O4、O5为圆心，在切点K4、K5和K6、K7
37、之间画出R12连接圆弧。完成后的平面图形如图1-37(f)所示。图1-37 平面图形的画图步骤 1.4.3 常见平面图形尺寸标注示例常见平面图形尺寸标注示例平面图形尺寸标注的基本规则已在本章1.1节讲述了，平面图形中标注的尺寸必须能唯一确定图形的形状和大小，既不遗漏尺寸，也不能多标尺寸。图1-38为几种常见平面图形的尺寸标注示例，这些标注已经定型，不能随意变动。图1-38(a)中的定位尺寸20和10按对称形式标出，圆弧R5为连接线段。图1-38(b)中，上下对称的同一直径圆弧应标注直径 22，以便于测量，将两端圆弧R5看做已知弧，不注总长尺寸；图1-38(c)中，左右对称的同一直径圆弧也应标注
38、直径33，作图时自然得出的长度不标注尺寸，(R3)为参考尺寸，也可省略不注；图1-38(d)中，按圆周分布的圆(422)应标注它们的圆心所在圆的直径24(定位尺寸)；当图线经过尺寸数字时，应将图线断开，以保证数字清晰，如图中12的圆在遇到尺寸24时就断开了。图1-38 平面图形尺寸标注示例 1.5 尺规绘图与徒手绘图的方法和步骤尺规绘图与徒手绘图的方法和步骤1.5.1 尺规绘图的一般方法和步骤尺规绘图的一般方法和步骤要使用尺规将图样画得既快又好，除了掌握几何作图的基本方法，正确熟练使用绘图工具、仪器和熟悉国标的有关规定外，还必须按照一定的绘图顺序和方法画图。(1)准备好必要的绘图工具和仪器，按
39、使用要求磨削好铅笔及圆规上的铅芯；(2)确定图形采用的比例并选定图纸幅面；(3)按对角线顺序将图纸固定在图板上，图板的左边和下边至少要留出一个丁字尺的宽度，如图1-39所示。图1-39 图纸在图板上的固定(4)画底稿。用削尖的H铅笔仔细地、轻轻地画出底图，暂不区分各种图线的粗细，但虚线、点画线等的长短、间隔应符合规定(这些线可一次完成，不再加深，也可在画底稿时作出位置记号，待加深图样时再准确画出)。波浪线可在画底稿或加深时一次画出。表1-8给出了画底稿的一般步骤和要求，供参考。表表1-8 画底稿的一般步骤和要求画底稿的一般步骤和要求(5)铅笔加深图线。加深图线是在整幅图纸的底稿全部完成后进行的
40、，加深图线时要稍用力。加深粗实线时，用削成钝锥状的HB或B铅笔，粗实线力求做到“黑、光、亮”；加深其它细线时，应采用削成尖锥状的H铅笔。加深圆或圆弧时，圆规的铅芯应比画直线的铅芯软一级，使圆或圆弧的颜色深浅与直线保持一致。例如，用HB的铅笔加深粗实线，则用B铅芯加深粗实线圆和圆弧。一般，画粗线圆或圆弧时用B铅芯，画细线圆或圆弧时用HB铅芯。加深图线时用力要均匀，并应使图线均匀分布在底稿线的两侧。为保持图面清洁，一般先加深细线，再加深粗线；为保证作图准确，一般先加深圆和圆弧，再加深直线。加深图线时的一般顺序为：先细后粗，先圆后直，从上向下，从左到右。表1-9给出了加深图线的一般步骤和要求，供参考
41、。表表1-9 加深图线的一般步骤和要求加深图线的一般步骤和要求1.5.2 徒手绘图的一般方法和步骤徒手绘图的一般方法和步骤徒手绘图是在不使用尺规的情况下，凭目测确定绘图比例，徒手绘制图样的过程。徒手绘制的图样一般称为草图。由于草图绘制较尺规绘图方便快捷，能在一定程度上满足工程实际的需要，特别是在计算机绘图和设计日益普及的今天，草图直接与计算机相结合的优势越发明显。因此，工程技术人员有必要掌握草图绘制的技能。1徒手绘图的基本知识徒手绘图的基本知识(1)绘制徒手图的图纸。徒手绘图的图纸最好选用印有浅方格的图纸，即坐标纸或草图专用纸，以便于掌握图形的尺寸和比例，对初学者更为有利。画草图时，用削成圆锥
42、状的HB铅笔即可。要画好徒手草图，首先要掌握徒手绘制各种线条的方法。(2)徒手绘图的图线。徒手绘图的图线虽不能像尺规绘图那样规范，但也应基本做到：图形正确、线型分明、比例匀称、字体工整、图面整洁。(3)绘制徒手草图时图纸的放法。为了便于控制图样的尺寸和图线的走向，草图纸无需固定在图板上，可根据绘图的需要和习惯任意调整和转动图纸的位置。2徒手草图的画法徒手草图的画法(1)握笔。画草图时，握笔的位置要比仪器绘图时高些，以利运笔和观察目标；执笔要稳，笔杆与纸面应成4560角。(2)徒手画直线。先确定直线的起点和终点，连线时眼睛要注意线段的终点，以保持直线的方向。画短线时，小指压在纸面上，用手腕运笔；
43、画长线时，则以手臂动作。水平方向的直线从左向右画，垂直方向的直线由上向下画；左下右上的斜线，从左下至右上运笔，左上右下的斜线，从左上至右下运笔，也可将图纸旋转，使所要画的图线成水平或垂直位置时再画，如图1-40所示。画水平线和垂直线时要充分利用坐标纸的方格线，画45斜线时，可利用方格的对角线方向。图1-40 直线的草图画法(3)徒手画角度线。对于30、45、60等常见的角度线，可根据两直角边的近似比例关系来定出两端点，然后连接两点即为所画角度线，如图1-41所示。(a)30角斜线 (b)45角斜线 (c)60角斜线图1-41 角度线的草图画法(4)徒手画圆。画直径较小的圆时，如图1-42(a)所示，先画出相互垂直的中心线，定出圆心，在中心线上按半径目测定出四个点，然后徒手按图中所示方向画出两个半圆拼成整圆。画直径较大的圆时，如图1-42(b)所示，除在中心线上取点以外，再过圆心画几条不同方向的直线，在这些直线上按半径目测定出若干点，再徒手连成圆。(a)画小圆 (b)画大圆图1-42 徒手画圆(5)徒手绘制草图图样示例。图1-43是在坐标纸上绘制的草图。图1-43 徒手绘制的草图图样
