1、第九章 光的干涉光是一种电磁波光是一种电磁波001c c：光在真空中的传播速度：光在真空中的传播速度rrc v v：电磁波在介质中的速度：电磁波在介质中的速度rrcn n：透明介质的折射率：透明介质的折射率可见光可见光 在真空中的波长范围为在真空中的波长范围为350 770nm光源：发射光波的物体热光源冷光源新光源热光源：白炽灯，弧光灯光源：发射光波的物体热光源：白炽灯，弧光灯冷光源新光源电致发光气体，He、Ne、Ar等，霓虹灯；金属气体，Na，Hg；固体，LED光致发光霓虹灯LED灯2014诺贝尔物理学奖“高亮度蓝色发光二极管”的发明者Isamu AkasakiShuji NakamuraH
2、iroshi Amano美国加州大学日裔教授中村修二日本名城大学教授赤崎勇日本名古屋大学教授天野浩2014诺贝尔物理学奖Light Emitting Diode（发光二极管）光源：发射光波的物体热光源：白炽灯，弧光灯冷光源新光源电致发光光致发光气体，He、Ne、Ar等，霓虹灯；金属气体，Na，Hg；固体，LED荧光磷光荧光磷光具有磷光性的粉末分别处于可见光下、紫外线下和完全黑暗的环境中光源：发射光波的物体热光源：白炽灯，弧光灯冷光源新光源电致发光光致发光气体，He、Ne、Ar等，霓虹灯；金属气体，Na，Hg；固体，LED荧光磷光化学发光化学发光腐烂物中的磷在空气中氧化而发光光源：发射光波的物体
3、热光源：白炽灯，弧光灯冷光源新光源：激光，同步辐射光源，自由电子激光电致发光光致发光气体，He、Ne、Ar等，霓虹灯；金属气体，Na，Hg；固体，LED荧光磷光化学发光激光(Laser)Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation特点：亮度高，方向性好，单色性好，相干性好Green(520 nm),blue-violet(445 nm)red(635 nm)lasersLaser,quantum principle同步辐射光源Synchrotron radiation特点：具有从远红外到X光范围内的连续光谱，高强度，高度准直，高
4、度极化，特性可精确控制等优异性能上海同步辐射光源工程自由电子激光Free-electron laser特点：频率连续可调，频谱范围广，峰值功率和平均功率大，且可调，相干性好，偏振强，具有ps量级脉冲的时间结构，且时间结构可控，9.1 光干涉仪在光学检测中的应用一、干涉原理1.光的相干条件 相干光相干光 两列光波两列光波频率频率相同相同_光矢量光矢量振动方向振动方向相同相同 初相差初相差恒定恒定相干光源相干光源 可以产生两列相干光的光源可以产生两列相干光的光源 为什么一个光源上不同位置发出的光不能进行干涉？为什么一个光源上不同位置发出的光不能进行干涉？为什么两个相同的独立光源发出的光不能进行干涉
5、？为什么两个相同的独立光源发出的光不能进行干涉？原子从原子从跃迁到跃迁到放出光子放出光子辐射时间辐射时间10-910-8 s内发出了一段光波内发出了一段光波 一般光源一般光源 微米量级微米量级 钠光源钠光源 毫米量级毫米量级He-Ne激光激光 1000米米 发光频率与原子的能级差成正比发光频率与原子的能级差成正比 从不同的能级向下跃迁发出不同频率的光从不同的能级向下跃迁发出不同频率的光Na的双谱线的双谱线 不论是复色光不论是复色光 还是单色光还是单色光 原子处于较高能级原子处于较高能级 向下跃迁不是同步的！向下跃迁不是同步的！随机任意的随机任意的!两个波列之间两个波列之间 2.两列相干光叠加后
6、的光强分布各向同性介质中两光源各向同性介质中两光源 频率相同频率相同 _光矢量振动方向平行光矢量振动方向平行_初相初相12and11012202cos()cos()EEtEEt两列光波在空间两列光波在空间P点的振动为：点的振动为：120cos()EEEEt222010201020212cos()EEEE E222200102010202100112cos()IEE dtEEE Edt在某一时间间隔在某一时间间隔内，合振动的平均相对强度内，合振动的平均相对强度222200102010202100112cos()IEE dtEEE Edt在某一时间间隔在某一时间间隔内，合振动的平均相对强度内，合振
7、动的平均相对强度非相干光非相干光在观测时间内，初相位各自独立地做不规在观测时间内，初相位各自独立地做不规则的改变，概率均等地在观测时间内多次历经从则的改变，概率均等地在观测时间内多次历经从0到到2之间的一切可能值之间的一切可能值2101cos()0dt两振动的相位差在观测时间内无规则变化，两振动的相位差在观测时间内无规则变化，不出现干涉现象不出现干涉现象21()f t22201020EEE12III222200102010202100112cos()IEE dtEEE Edt在某一时间间隔在某一时间间隔内，合振动的平均相对强度内，合振动的平均相对强度22201020102021121 2212
8、cos()2cos()IEEEE EIII I相干光相干光在观测时间内，两电磁振动各自进行，在观测时间内，两电磁振动各自进行，相位差恒定相位差恒定21 121 22cosIIII I合振动的平均强度介乎两者之间，若振幅相同，合振动的平均强度介乎两者之间，若振幅相同，I 2I02(1cos2)4I02cos22cos122max102012()()IEEII(21)k 22min102012()()IEEII干涉相长干涉相长干涉相消干涉相消121 22cosIIII Imax04IImin0I120III2k cos1 121 22cospIIII I 两个光源的初相差恒定时两个光源的初相差恒定
9、时 两列光波在相遇的区域叠加两列光波在相遇的区域叠加 光强具有稳定分布与时间无关光强具有稳定分布与时间无关 为其它值时光强介于最大和最小之间为其它值时光强介于最大和最小之间21122()()rr3.获得相干光的方法1)分波振面法分波振面法 相同波面上取两个子波源相同波面上取两个子波源 子波源发出的两列光波为相干光子波源发出的两列光波为相干光2)分振幅法分振幅法 同一束光分成两束同一束光分成两束_经过不同的路径经过不同的路径 在空间一点相遇发生干涉在空间一点相遇发生干涉 薄膜等倾干涉薄膜等倾干涉 迈克耳逊干涉迈克耳逊干涉 获得相干光的方法获得相干光的方法 分振幅法分振幅法11/11二、光程和光程
10、差光源的振动：光源的振动：到达到达P点的振动：点的振动：211221()2()rr在任意时刻的相位差：在任意时刻的相位差：n1c1/T1/T12222/cTnT2 21 12()n rn r真空中的波长真空中的波长211221()2()rr取取12212122rrnr 光程光程 2 21 1n rn r光程差光程差 2相位差相位差 2rnr nr 光程的意义光程的意义 光在介质光在介质n中传播距离中传播距离r引起的相位变化引起的相位变化 在相同时间在相同时间t里，光在真空中传播的距离里，光在真空中传播的距离2nr2ctcr 光在不同介质中传播的距离引起的相位变化光在不同介质中传播的距离引起的相
11、位变化 统一用光在真空中发生相位变化的计算统一用光在真空中发生相位变化的计算n,例题例题01 空气中，在空气中，在S2P光路中放置一个厚度为光路中放置一个厚度为x 折射率为折射率为n的透明介质，计算两束光波在的透明介质，计算两束光波在P的相位差。的相位差。120.5,0.48,0.1dmm dmmxmm1200.51,1.5mnn已知已知 光束光束1到到P点的光程点的光程光束光束2到到P点的光程点的光程101n d 202()n dxnx 相差相差21 12()20021()()22nn xn dd121101202()n dn dxnx 光程差光程差0021()()nn xn dd120.5
12、 m光的等光程性1)来自物点来自物点S的各条光束到达的各条光束到达S的光程相同的光程相同 发自物点发自物点S不同角度的光束在经过透镜后会聚在不同角度的光束在经过透镜后会聚在S点点 各光束到各光束到S点的光程相同点的光程相同S点点 亮点亮点S点点 干涉相长干涉相长2)平面波波面上的各点发出的光到达点平面波波面上的各点发出的光到达点F的光程相同的光程相同 波面上波面上a,b,c三点相位相同三点相位相同_经透镜会聚在焦点经透镜会聚在焦点F 三光束在三光束在F点是干涉相长点是干涉相长 三束光到三束光到F点的光程相等点的光程相等 a,b,c三点到三点到F点的光程相等点的光程相等 物点物点S的光经过透镜的
13、光经过透镜L1和和L2后在焦平面一点后在焦平面一点F会聚会聚透镜可以改变光传播的方向透镜可以改变光传播的方向_但不增加额外的光程但不增加额外的光程作业：单元四（1）相干光 光程1 1 杨氏双缝干涉仪杨氏双缝干涉仪S，S1和和S2 3个平行狭缝个平行狭缝 平行单色光入射单缝平行单色光入射单缝 S1 和和S2是相干子光源是相干子光源12S SdD三、几种典型的干涉仪 频率相同频率相同 光矢量振动方向光矢量振动方向 垂直纸面垂直纸面12120IIIS1 和和S2相干子光源相干子光源 P点光强的计算点光强的计算221S Crr,d xDsintantansinxDd 两光到两光到P点光程差点光程差考虑
14、到考虑到21S S C dxD122()2两列光波在两列光波在P点相差点相差12012IIIdxD121 22cospIIII IP点的光强点的光强022(1cos)I2dxD干涉相长干涉相长2k k(21)2k 干涉相消干涉相消(21)k 121 22cospIIII IP点的光强点的光强022(1cos)IDxkd(21)2Dxkd 暗条纹位置暗条纹位置明条纹位置明条纹位置Dxkd 2max120()4PIIII(21)2Dxkd 2min12()0PIII明条纹位置明条纹位置暗条纹位置暗条纹位置022(1cos)PII(21)2kdxDkDxd 干涉条纹特点干涉条纹特点Dxkd(21)2
15、Dxkd 明条纹明条纹暗条纹暗条纹1)平行双缝明暗相间的条纹平行双缝明暗相间的条纹2)相邻明条纹或暗条纹的间距相邻明条纹或暗条纹的间距 等间距条纹等间距条纹3)白光光源白光光源 除中央零级条纹为白色外除中央零级条纹为白色外 两边对称分布为彩色条纹两边对称分布为彩色条纹_光谱光谱 同一级干涉条纹同一级干涉条纹 波长短的条纹波长短的条纹_距离中心越近距离中心越近 Dxkd 明条纹的位置明条纹的位置洛埃德镜洛埃德镜(Lloyds mirror)实验实验 来自来自S1的光波和来自反射面的光波和来自反射面(来自虚光源来自虚光源S2)的光的光 进行干涉形成干涉条纹进行干涉形成干涉条纹半波损失半波损失 光以
16、掠射入射角从光疏介质射入光密介质时光以掠射入射角从光疏介质射入光密介质时 反射光相对于入射光的相位发生反射光相对于入射光的相位发生相变相变 S1和和S2光在光在M点相差为零点相差为零_P点应为干涉相长点应为干涉相长 实际为暗条纹实际为暗条纹 两光在两光在P点相位相反点相位相反 相变相变 半波损失半波损失10/16作业：单元四（2）杨氏双缝干涉 光疏介质到光密介质光疏介质到光密介质 反射光反射光有半波损失有半波损失 透射光无半波损失透射光无半波损失 光密介质到光疏介质光密介质到光疏介质 反射光和透射光反射光和透射光 均无半波损失均无半波损失 半波损失半波损失 发生的条件发生的条件 光以近似垂直光
17、以近似垂直_或掠射介质表面或掠射介质表面2 薄膜等厚干涉薄膜等厚干涉_劈尖干涉劈尖干涉_干涉热涨仪干涉热涨仪空气劈尖空气劈尖_上表面反射光上表面反射光 无半波损失无半波损失 下表面反射光下表面反射光 有半波损失 来自来自上表面的反射光上表面的反射光1 和和下表面的反射光下表面的反射光2干涉干涉22222(21)2kn hk劈尖干涉结果讨论劈尖干涉结果讨论1)条纹定域条纹定域 两束反射光在上表面相遇两束反射光在上表面相遇 干涉条纹位于劈尖上表面干涉条纹位于劈尖上表面122kkhhn22sinan2)相邻条纹对应薄膜厚度相邻条纹对应薄膜厚度3)条纹的间距条纹的间距 明条纹或暗条纹明条纹或暗条纹22
18、222(21)2kn hk4)增大或减小增大或减小_条纹间距减小或增大条纹间距减小或增大5)h=0 最小级条纹最小级条纹 h=hmax 最大级条纹最大级条纹22sinan22(21)22n hk 等厚干涉应用等厚干涉应用 微小长度测量微小长度测量 固体线膨胀系数测定固体线膨胀系数测定 222(21)222sinn hkan 3 薄膜等厚干涉薄膜等厚干涉牛顿环牛顿环 曲率半径很大的平凸透镜置于一块平玻璃板上曲率半径很大的平凸透镜置于一块平玻璃板上 两者位于折射率为两者位于折射率为n的介质中的介质中 单色光垂直入射平凸透镜的上表面单色光垂直入射平凸透镜的上表面 在平凸透镜下表面形成明暗相间的同心圆
19、环在平凸透镜下表面形成明暗相间的同心圆环 平凸透镜下表面平凸透镜下表面和和 平玻璃板上表面平玻璃板上表面的的 两束光进行干涉两束光进行干涉牛顿环干涉原理与牛顿环干涉原理与实验装置实验装置 在平凸透镜下表面形成明暗相间的同心圆环在平凸透镜下表面形成明暗相间的同心圆环 牛顿环半径牛顿环半径和平凸透镜和平凸透镜曲率半径曲率半径以及以及波长波长的关系的关系 222()RrRh22rhR 几何关系几何关系hR22nh上下表面反射光的光程差上下表面反射光的光程差22rnR明环条件明环条件2222kRrn明环半径明环半径(21)2Rrkn2)12(22kRrnrkRn暗环条件暗环条件暗环半径暗环半径1,2,
20、3,4,k 牛顿干涉环特点牛顿干涉环特点3)干涉条纹干涉条纹 内疏外密内疏外密 1)中心为暗环中心为暗环 n n，下表面有半波损失，下表面有半波损失 中心处中心处 h=0 满足暗纹条件满足暗纹条件2(21)22nhk2)中心干涉条纹的级数最小中心干涉条纹的级数最小【思考题思考题】样规在上、透镜样规在上、透镜待测表面在下。若轻轻按压待测表面在下。若轻轻按压样板，牛顿环中心条纹向外样板，牛顿环中心条纹向外涌出，各环半径向边缘扩散，涌出，各环半径向边缘扩散，则透镜待测表面为凸面还是则透镜待测表面为凸面还是凹面？即是中心高还是下陷？凹面？即是中心高还是下陷？思考题：光从上往下照射牛顿环装置，当你分别从牛顿环的上方和下方观察时，牛顿环的图样是否相同？如果不同，请说明不同之处。
