1、 徐州近年真题及拓展徐州近年真题及拓展1 考点精讲考点精讲2徐州近徐州近年真题及拓展年真题及拓展1命题点命题点数轴数轴(10年年2考考)1.(2022徐州徐州8题题3分分)点点A、B、C在同一条数轴上，其中点在同一条数轴上，其中点A、B表示的数表示的数分别为分别为3、1.若若BC2，则则AC等于等于()A.3B.2C.3或或5D.2或或6 D第2题图2.(2023徐州徐州8题题3分分)如图，数轴上有如图，数轴上有O、A、B三点，三点，O为原点，为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离黑洞与地球的距离(单位：光年单位：光年)下列选项下列选项中，与点中，与点
2、B表示的数最为接近的是表示的数最为接近的是()A.5106 B.107 C.5107 D.108C2命题点命题点绝对值、相反数、倒数绝对值、相反数、倒数(10年年9考考)3.2的绝对值是的绝对值是()A.2 B.2 C.D.1212B4.(2021徐州徐州1题题3分分)3的相反数是的相反数是()A.3 B.3 C.D.1313A5.2的倒数是的倒数是()A.B.C.2 D.21212 A3命题点命题点 科学记数法科学记数法 6.2023年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为支持民
3、生幸福工程，该数据用科学记数法表示为()A.18.2108元元 B.1.82109元元C.1.821010元元 D.0.1821010元元B7.(2021徐州徐州9题题3分分)我市我市2020年常住人口约年常住人口约9080000人，该人口数用科学人，该人口数用科学记数法可表示为记数法可表示为_ 人人 9.081068.(2020徐州徐州12题题3分分)原子很小，原子很小，1个氧原子的直径大约为个氧原子的直径大约为0.000000000148 m，将，将0.000000000148用科学记数法表示为用科学记数法表示为_ 1.4810109.(2022徐州徐州10题题3分分)我国自主研发的某型号
4、手机处理器采用我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，工艺，已知已知1nm0.000000001m，则，则10nm用科学记数法可表示为用科学记数法可表示为_m.1108创 新 考 法创 新 考 法10.(2021邵阳邵阳)2021年我国首次发射探测器对火星进行探测年我国首次发射探测器对火星进行探测北京时间北京时间2月月10日晚，日晚，“天问一号天问一号”探测器在距离地球约探测器在距离地球约192000000 km处成功实处成功实施制动捕获施制动捕获，随后进入火星轨道用科学记数法将随后进入火星轨道用科学记数法将192000000表示为表示为a108的形式，则的形式，则a的值是的值是()A
5、.0.192B.1.92C.19.2 D.192B11.4的算术平方根是的算术平方根是_4命题点命题点平方根、算术平方根、立方根平方根、算术平方根、立方根(10年年6考考)212.49的平方根是的平方根是_ 713.8的立方根是的立方根是_214.21等于等于()A.2 B.2 C.D.5命题点命题点实数的运算实数的运算(10年年12考考)1212C15.化简：化简：|2|_32316.计算：计算：(1)2sin 30 .解：原式解：原式1 2(3分分)(5分分)12123817.计算：计算：(1)2020|2|()1.212解：原式解：原式12 2(3分分)1 .(5分分)2218.计算：计
6、算：0 ()2|5|.13 解：原式解：原式1395(3分分)2.(5分分)919.2021徐州徐州19(1)题题5分分计算：计算：|2|20210 ()1.12解：原式解：原式2122(3分分)1.(5分分)38科学记数法实数的分类按定义分类按大小分类相反数倒数算术平方根立方根平方根平方根、算术平方根、立方根类别比较法数轴比较法作差比较法平方比较法实数的大小比较绝对值数轴实数实数的运算四则运算法则常见的实数运算实数的混合运算顺序考点精讲考点精讲 苏科苏科：七上第七上第2章章P10P63，八上第八上第4章章P92P113【对接教材对接教材】实数的分类实数的分类按定义按定义 分类分类有理数有理数
7、整数整数分数分数有限小数或无限循环小数有限小数或无限循环小数无理数无理数:无限不循环小数无限不循环小数无理数的无理数的 几种常见几种常见 形式形式1.开方开不尽的数开方开不尽的数:如如 、等等2.含有根式的三角函数值含有根式的三角函数值:如如sin45,sin60,cos30,cos45,tan30,tan60等等3.有规律的无限不循环小数有规律的无限不循环小数:如如0.10010001(相邻相邻2个个1之间依次多之间依次多1个个0)352无理数的判断无理数的判断,一定要将其先化为最简形式后再进行一定要将其先化为最简形式后再进行判断判断,如如 =2,是有理数是有理数44易错警示易错警示无理数无
8、理数的几种的几种常见常见 形式形式按定义按定义 分类分类实数的实数的分类分类按大小按大小分类分类正数正数(0)0(0既不是正数既不是正数,也不是负数也不是负数)负数负数(0)0(a=0)_(a0)绝对值具有非负性绝对值具有非负性几何意义几何意义:数轴上表示数数轴上表示数a的点到原点的距离的点到原点的距离,离原点越远的数的绝对值越离原点越远的数的绝对值越_相反数相反数非零实数非零实数a 的相反数是的相反数是_,特别地特别地,0的相反数为的相反数为0实数实数a,b互为相反数互为相反数a+b=_几何意义几何意义:互为相反数的两个数互为相反数的两个数(除除0外外)分别位于数轴上原点的两侧分别位于数轴上
9、原点的两侧,且到原点且到原点的距离相等的距离相等a大大a 0倒数倒数非零实数非零实数a的倒数为的倒数为_ ,0没有倒数没有倒数,倒数等于它本身的数是倒数等于它本身的数是1和和-1实数实数a,b互为倒数互为倒数ab=_科学科学记数记数法法一个数用科学记数法可以表示为一个数用科学记数法可以表示为:a10n,其中其中1|a|10,n为整数为整数n的确定的确定当原数的绝对值当原数的绝对值10时时:n 为正整数为正整数,n 等于原数的整数位数减等于原数的整数位数减1当当0原数的绝对值原数的绝对值0负数负数;两个负数比较大小两个负数比较大小,_ 大的反而小大的反而小 数轴比较法数轴比较法:数轴上两个点表示
10、的数数轴上两个点表示的数,右边的数总比左边的数右边的数总比左边的数_作差比较法作差比较法:对于任意实数对于任意实数a、b,若若a-b0ab;若若a-b=0a=b;若若a-b0a ,则则a2b(b0)(主要应用于无理数的估值或无理数的大主要应用于无理数的估值或无理数的大小比较小比较)实数的实数的大小比大小比较较绝对值绝对值大大b平方根、算平方根、算术平方根、术平方根、立方根立方根考查点考查点平方根平方根实数实数a(a0)的平方根为的平方根为 _1.一个正数的平方根有两个一个正数的平方根有两个,它们它们互为相反数互为相反数 2.负数没有平方根负数没有平方根 3.所有的数都有一个立方根所有的数都有一
11、个立方根,且与且与原数同号原数同号 4.平方根等于它本身的数是平方根等于它本身的数是0;算算术平方根等于它本身的数是术平方根等于它本身的数是0,1;立方根等于立方根等于它它本身的数是本身的数是0,1算术平方根算术平方根实数实数a(a0)的算术平方的算术平方 根为根为 _,0 的算术的算术平方根为平方根为0立方根立方根实数实数a的立方根为的立方根为定义定义总结总结3aaa实数实数的运的运算算加法加法同号两数相加同号两数相加:取与加数相同的符号取与加数相同的符号,并把并把_相加相加 异号两数相加异号两数相加:绝对值相等时绝对值相等时,和为和为_;绝对值不相等时绝对值不相等时,取绝取绝对值较大的加数
12、的符号对值较大的加数的符号,并用较大的绝对并用较大的绝对_较小的绝对值较小的绝对值一个数与一个数与0相加相加,仍得这个数仍得这个数减法减法:减去一个数等于加上这个数的相反数减去一个数等于加上这个数的相反数,如如a-b=a+_乘法乘法:两数相乘两数相乘,同号得正同号得正,异号得负异号得负,并把绝对值相乘并把绝对值相乘,0与任何数相乘都与任何数相乘都得得0除法除法:除以一个不等于除以一个不等于0的数的数,等于乘以这个数的倒数等于乘以这个数的倒数绝对值绝对值0减去减去(b)四则四则运算运算法则法则常见常见的实的实数运数运算算 运算运算法则法则乘方乘方aaaan，表示表示n个个a相乘相乘(注意注意：a
13、+a+ana，表示表示n个个a相加相加)0次幂次幂a0=1(a0),注注:见到见到0次幂值就写次幂值就写1负整数指负整数指 数数幂幂a-p=_(a0,p 为正整数为正整数)注注:倒底数倒底数,反指数反指数(特别特别地地a-1=_(a0).如如()-1=2,(-)-1 =_,()-2=_n个个121213n个个1pa1a29实数实数的运的运算算运算运算法则法则-1的奇偶次幂的奇偶次幂(-1)n=_(n 为奇数为奇数)_(n 为偶数为偶数)常见的算术平方常见的算术平方根、立方根根、立方根 =2,=,=3,=_,=_,=_,=2,=_ 42 289122024112 32 52 63327-38常见
14、常见的实的实数运数运算算 实数实数的运的运算算运算运算法则法则去绝对去绝对值符号值符号 _(ab)(1)|a-b|=0 (a=b)_(ab)注注:先通过大小比较判断先通过大小比较判断a-b的符号的符号,再利用绝对值的非负再利用绝对值的非负性去绝对值符号性去绝对值符号.如如|-2|=2-,|1-|=-1,|3-|=_(2)若若|x|=a,则则x=a ab ba3533225常见常见的实的实数运数运算算 实数实数的运的运算算运算运算法则法则特殊角特殊角的三角的三角函数值函数值sin30=cos60=_,cos30=sin60=_,sin45=cos45=_,tan30=_,tan60=_,tan45=_1232223331常见常见的实的实数运数运算算 实数实数的运的运算算实数的混合运算顺序实数的混合运算顺序:先乘方先乘方,再乘除再乘除,最后加减最后加减;如果有括号如果有括号,先先进行括号内的运算进行括号内的运算,同级运算按照从左到右的顺序进行运算同级运算按照从左到右的顺序进行运算实数实数的运的运算算
