1、 辽宁辽宁近近年中考真题精讲年中考真题精讲1 考点精讲考点精讲2辽宁近辽宁近年中考真题精讲年中考真题精讲1命题点命题点图形的对称图形的对称类型一对称图形的判断类型一对称图形的判断1.下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是形的是()A2.下面四个图形中，属于轴对称图形的是下面四个图形中，属于轴对称图形的是()C3.下列图形中，是中心对称图形的是下列图形中，是中心对称图形的是()D辽宁其他地市真题辽宁其他
2、地市真题4.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是()B5.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()D类型二利用对称求最值类型二利用对称求最值辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题6.如图，在如图，在ABC中，中，ACBC，ACB90，点，点D在在BC上，上，BD3，DC1，点，点P是是AB上的动点，上的动点，则则PCPD的最小值为的最小值为()A.4 B.5 C.6 D.7第6题图B7.如图，已知菱形如图，已知菱形OABC的边的边OA在在x轴上，点轴上，点B的坐标为的坐标为(8，4)，点，点P是对角线是对
3、角线OB上的一个动点，点上的一个动点，点D(0，2)在在y轴上，轴上，当当CPDP最短时，点最短时，点P的坐标为的坐标为_第7题图20 10(,)992命题点命题点与折叠有关的计算与折叠有关的计算8.如图，直线如图，直线EF是矩形是矩形ABCD的对称轴，点的对称轴，点P在在CD边上，将边上，将BCP沿沿BP折叠，点折叠，点C恰好落在线段恰好落在线段AP与与EF的交点的交点Q处，处，BC4 ，则线段，则线段AB的长是的长是()A.8 B.8C.8 D.10332第8题图A9.如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片ABCD沿直线沿直线EF折叠，使点折叠，使点C落在落在AD边的中点边的中点C处，点处，点B
4、落在点落在点B处，其中处，其中AB9，BC6，则，则FC的长为的长为()A.B.4 C.4.5 D.5103第9题图D10.如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点折叠，使点A与点与点C重合，折痕重合，折痕EF与与AC相交于点相交于点O，连接，连接BO，若，若AB4，CF5，则，则OB的长为的长为_第10题图2511.一张菱形纸片一张菱形纸片ABCD的边长为的边长为6 cm，高，高AE等于边长的一半，将菱等于边长的一半，将菱形纸片沿直线形纸片沿直线MN折叠，使点折叠，使点A与点与点B重合，直线重合，直线MN交直线交直线CD于点于点F，则则DF的长为的长为_ cm.3 333 33 或
5、或12.如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB6，BC8，对角线，对角线AC，BD相交于相交于点点O，点，点P为边为边AD上一动点，连接上一动点，连接OP，以，以OP为折痕，将为折痕，将AOP折叠，折叠，点点A的对应点为点的对应点为点E，线段，线段PE与与OD相交于点相交于点F，若若PDF为直角三角形，则为直角三角形，则DP的长为的长为_第12题图512或或13.如图，在如图，在RtABC的纸片中，的纸片中，C90，AC5，AB13.点点D在边在边BC上，以上，以AD为折痕将为折痕将ADB折叠得到折叠得到ADB，AB与边与边BC交交于点于点E.若若DEB为直角三角形，则为直角三角形，则B
6、D的长是的长是_第13题图2673或或辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题14.如图，将如图，将 ABCD沿对角线沿对角线BD折叠，点折叠，点A落在落在A处，若处，若A55，ABD45，则，则ABC的大小为的大小为()A.30 B.35 C.40 D.45第14题图B15.如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，AB2，E是是CD中点，将正方形中点，将正方形ABCD沿沿AM折叠，使点折叠，使点B的对应点的对应点F落在落在AE上，延长上，延长MF交交CD于点于点N，则，则DN的长为的长为_第15题图2 54 16.如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AD8，AB4，将矩形，将矩形ABCD折叠，使
7、折叠，使点点A与点与点C重合，折痕为重合，折痕为MN，给出以下四个结论：，给出以下四个结论：CDMCEN；CMN是等边三角形；是等边三角形；CM5；BN3.其中正确的结论序号是其中正确的结论序号是_第16题图3命题点命题点图形的平移图形的平移17.如图，直线如图，直线y x2与与x轴交于点轴交于点A，以，以OA为斜边在为斜边在x轴上方作轴上方作等腰直角三角形等腰直角三角形OAB，将，将OAB沿沿x轴向右平移，当点轴向右平移，当点B落在直线落在直线y x2上时，则上时，则OAB平移的距离是平移的距离是_1212第17题图64命题点命题点与旋转有关的计算与旋转有关的计算18.如图，在如图，在ABC
8、中，中，ACB90，BC1，AC2，将，将ABC绕点绕点C按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90得到得到A1B1C，连接，连接A1A，则，则A1B1A的的面积为面积为_第18题图119.如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB5，BC3，将矩形，将矩形ABCD绕点绕点B按按顺时针方向旋转得到矩形顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点，点A落在矩形落在矩形ABCD的边的边CD上的点上的点G处，连接处，连接CE，则，则CE的长是的长是_第19题图3 10520.在在ABC中，中，AB6，ACBC5，将，将ABC绕点绕点A按顺时针方向按顺时针方向旋转，得到旋转，得到ADE，旋转角为，旋转角为(0180
9、)，点，点B的对应点为点的对应点为点D，点点C的对应点为点的对应点为点E，连接，连接BD，BE.(1)如图，当如图，当60时，延长时，延长BE交交AD于点于点F.求证：求证：ABD是等边三角形；是等边三角形；第20题图证明：证明：ABC绕点绕点A顺时针方向旋转顺时针方向旋转60得到得到ADE，ABAD，BAD60，ABD是等边三角形；是等边三角形；求证：求证：BFAD，AFDF；证明：由证明：由得，得，ABD是等边三角形，是等边三角形，ABBD，ABC绕点绕点A顺时针方向旋转顺时针方向旋转60得到得到ADE，ACAE，BCDE，又又ACBC，EAED，点点B，E在在AD的垂直平分线上的垂直平分
10、线上BE是是AD的垂直平分线，且点的垂直平分线，且点F在在BE的延长线上，的延长线上，BFAD，AFDF；第20题图请直接写出请直接写出BE的长；的长；3 4；3【解法提示】【解法提示】ADAB6，AFDF3.AEAC5，在在RtAEF中中，EF 4，又又在等边在等边ABD中中，BFABsinBAF6 3 ，BEBFEF3 4；22AEAF 2253 3233第20题图(2)在旋转过程中，过点在旋转过程中，过点D作作DG垂直于直线垂直于直线AB，垂足为点，垂足为点G，连接，连接CE，当当DAGACB，且线段，且线段DG与线段与线段AE无公共点时，请直接写出无公共点时，请直接写出BECE的值的值
11、【解法提示】如解图，【解法提示】如解图，DAGACB，DAGDAB180，ACBCABABCACB2CAB180，DAB2CAB.第20题图第20题解图DAECAB，BAECAB，BAECBA，AEBC.又又AEBCAC，四边形四边形ACBE是菱形是菱形，CE垂直平分垂直平分AB，BEAC5.设设CE交交AB于点于点M，则则CMAB，CMEM，AMBM，在在RtACM中中，AC5，AM3，由勾股定理得由勾股定理得CM 4，CE2CM8，CEBE8513.22ACAM(2)解：解：13.第20题解图21.如图如图，ABC(ACBCAC)绕点绕点C顺时针旋转得顺时针旋转得DEC，射线，射线AB交射
12、线交射线DE于点于点F.(1)AFD与与BCE的关系是的关系是_；12第21题图AFDBCE【解法提示】如解图【解法提示】如解图，设设AF交交CD于点于点G，GABC绕点绕点C顺时针旋转得到顺时针旋转得到DEC，AD，ACBDCE.ACD180AAGC，AFD180DDGF，ACDDCBDCBBCE，ACDBCE.AGCDGF，ACDDFA.AFDBCE.(2)如图如图，当旋转角为，当旋转角为60时，点时，点D，点，点B与线段与线段AC的中点的中点O恰好在恰好在同一直线上，延长同一直线上，延长DO至点至点G，使，使OGOD，连接，连接GC.AFD与与GCD的关系是的关系是_，请说明理由；，请说
13、明理由；解：解：AFD GCD或或AFDGCD180；12证明：如解图证明：如解图，连接，连接AD，由旋转得由旋转得CABCDE，CACD，ACD60，ACD是等边三角形，是等边三角形，ADCD.M1212，ACMDFM，ACDAFD60.O是是AC的中点，的中点，AOCO.ODOG，AODCOG，AODCOG，ADCG，OCGOAD60，CGCD，GCD2ACD120，AFD GCD或或AFDGCD180；12M12如图如图，连接，连接AE，BE，若，若ACB45，CE4，求线段，求线段AE的长的长度度第21题图由由得得GCD120，ACDBCE60，GCAGCDACD60，GCABCE.G
14、CBGCAACB，ACEBCEACB，GCBACE，由由得得CGCD，CDCA，CGCA.BCEC，EC4，GCBACE，BC4.GBAE.CGCD，OGOD，COGD.COGCOB90.在在RtBOC中，中，BOBCsinACB4sin452 ，COBCcosACB4cos452 ，在在RtGOC中，中，GOCOtanGCA2 tan602 ，GBGOBO2 2 ，AEGB2 2 .22222666第21题图辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题22.如图，将如图，将ABC绕点绕点B逆时针旋转逆时针旋转，得到，得到EBD，若点，若点A恰好在恰好在ED的延长线上，则的延长线上，则CAD的度数为的度数
15、为()A.90 B.C.180 D.2第22题图C23.如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，BAC100，在同一平面内，在同一平面内，将将ABC绕点绕点A顺时针旋转到顺时针旋转到AB1C1的位置，连接的位置，连接BB1，若，若B1AC1，则则CAC1的度数是的度数是()A.10 B.20 C.30 D.40第23题图B24.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别是的三个顶点坐标分别是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3)(1)将将ABC向下平移向下平移5个单位长度后得到个单位长度后得到A1B1C1，请画出，请画出A1B1C1；并判断以并判断以O，A1，B为顶点的
16、三角形的形状为顶点的三角形的形状(直接写出结果直接写出结果)；第24题图5命题点命题点网格作图网格作图解：解：(1)画出画出A1B1C1，如解图所示，以，如解图所示，以O，A1，B为顶点的三角形是为顶点的三角形是等腰直角三角形；等腰直角三角形；【解法提示】【解法提示】OB ，OA1 ，BA1 ，.2214+172214+172253+3422211OBOABA 第24题图B1C1A1(2)将将ABC绕原点绕原点O顺时针旋转顺时针旋转90后得到后得到A2B2C2，请画出，请画出A2B2C2，并求出点，并求出点C旋转到旋转到C2所经过的路径长所经过的路径长(2)画出画出A2B2C2，如解图所示：，
17、如解图所示：CO 3 ，点点C旋转到旋转到C2所经过的路径长为所经过的路径长为 .223+322903 23 2=1802CC 3 22 第24题图B1C1A1B2C2A225.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别为三点坐标分别为A(6，3)，B(4，1)，C(1，1)(1)如图如图，顺次连接，顺次连接AB，BC，CA，得，得ABC.点点A关于关于x轴的对称点轴的对称点A1的坐标是的坐标是_，点，点B关于关于y轴的对称轴的对称点点B1的坐标是的坐标是_；第25题图(6，3)(4，1)画出画出ABC关于原点对称的关于原点对称的A2B2C2；如解图，如解图，A2B2C2为
18、所求；为所求；25tanA2C2B2_；第25题图C2A2B2(2)利用四边形的不稳定性，将第二象限部分由小正方形组成的网格，利用四边形的不稳定性，将第二象限部分由小正方形组成的网格，变化为如图变化为如图所示的由小菱形组成的网格，每个小菱形的边长仍为所示的由小菱形组成的网格，每个小菱形的边长仍为1个单位长度，且较小内角为个单位长度，且较小内角为60，原来的格点，原来的格点A，B，C分别对应新分别对应新网格中的格点网格中的格点A，B，C，顺次连接，顺次连接AB，BC，CA，得，得ABC，则则tanACB_第25题图34轴对称图形与中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称与中心对称网格作图图形的平
19、移要素性质图形的旋转要素性质图形的对称、平移与旋转考点精讲考点精讲【对接教材】北师：七下第五章【对接教材】北师：七下第五章P114P134，八上第三章八上第三章P68P70，八下第三章八下第三章P64P90；人教：七下第五章人教：七下第五章P28P33、第七章、第七章P75P80，八上第十三章八上第十三章P58P74、P85P89，九上第二十三章九上第二十三章P58P77.轴轴对对称称图图形形与与中中心心对对称称图图形形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形判断判断方法方法1.有对称轴有对称轴直线直线2.(1)图形沿图形沿_折叠折叠 (2)对称轴两边图形对称轴两边图形_1.有对称
20、中心有对称中心点点2.(1)图形绕图形绕_旋转旋转_ (2)旋转前后的图形旋转前后的图形_对称轴对称轴完全重合完全重合对称中心对称中心180完全重合完全重合轴轴对对称称图图形形与与中中心心对对称称图图形形【满分技法】常见的轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、菱形、矩【满分技法】常见的轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、正五边形、正六边形、圆等形、正方形、正五边形、正六边形、圆等常见的中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、常见的中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等圆等常见的既是轴对称图形又是中心对称图形：菱形、矩形、正方形、正六常见的
21、既是轴对称图形又是中心对称图形：菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等边形、圆等轴轴对对称称与与中中心心对对称称轴对称轴对称中心对称中心对称图形图形性质性质(1)成轴对称的两个图形成轴对称的两个图形_(2)成轴对称的两个图形只有一条成轴对称的两个图形只有一条对称轴对称轴(3)对应点连线被对称对应点连线被对称轴轴_(1)成中心对称的两个图成中心对称的两个图形形_(2)成中心对称的两个图形只有一成中心对称的两个图形只有一个对称中心个对称中心(3)对应点连线交于对称中心，并对应点连线交于对称中心，并且被对称中心且被对称中心_全等全等垂直平分垂直平分全等全等平分平分轴轴对对称称与与中中心心对对称称轴对称轴
22、对称中心对称中心对称作图作图方法方法(1)找出原图形的关键点找出原图形的关键点(各顶点各顶点)，作出它们关于对称轴，作出它们关于对称轴(或对称中心或对称中心)的对称点的对称点(2)根据原图形依次连接各对称点即可根据原图形依次连接各对称点即可折叠的性质折叠的性质1.位于折痕两侧的图形关于位于折痕两侧的图形关于_成轴对称成轴对称2.折叠性质：折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线折叠性质：折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积均相等段、周长、面积均相等3.折叠前后，对应点的连线被折叠前后，对应点的连线被_垂直平分垂直平分折折痕所在直线痕所在直线折折痕痕图形的平移图形的平移图形的旋
23、转图形的旋转要素要素:平移方向和平移方向和_性质性质平移前后对应线段平行平移前后对应线段平行(或共线或共线)且且_,对应角对应角_平移前后的图形平移前后的图形 _对应点所连线段平行对应点所连线段平行(或在同一条直线上或在同一条直线上)且且_要素要素:旋转中心、旋转方向和旋转中心、旋转方向和_对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离_任何一组对应点与旋转中心连线所成的角都等于任何一组对应点与旋转中心连线所成的角都等于 _旋转前后的图形旋转前后的图形_性质性质平移距离平移距离相等相等相等相等全等全等相等相等旋转角旋转角相等相等旋转角旋转角全等全等网格作图网格作图3.找出所作找出所作 图对应点图
24、对应点1.确定类型确定类型2.找出原图关键点找出原图关键点对称：轴对称对称：轴对称(x轴或轴或y轴轴)或中心对称或中心对称(原点原点)平移：平移方向和平移距离平移：平移方向和平移距离旋转：旋转中心、旋转方向及旋转角度旋转：旋转中心、旋转方向及旋转角度对称对称轴对称：利用对应点到对称轴的距离相等作出对轴对称：利用对应点到对称轴的距离相等作出对应点应点中心对称：利用对应点连线过对称中心且到对称中心对称：利用对应点连线过对称中心且到对称中心的距离相等作出对应点中心的距离相等作出对应点平移：按平移方向和平移距离作出对应点平移：按平移方向和平移距离作出对应点旋转：连接关键点与旋转中心，按旋转方向及旋转角度，旋转：连接关键点与旋转中心，按旋转方向及旋转角度，作出对应点作出对应点4.按原图形状对应连接所作图的对应点，得到所作图形按原图形状对应连接所作图的对应点，得到所作图形
