1、 徐州近年真题及拓展徐州近年真题及拓展1 重难点分层练重难点分层练2一次函数的实际应用一次函数的实际应用 徐州近徐州近年真题及拓展年真题及拓展1命题点命题点1.为了倡导节能低碳的生活为了倡导节能低碳的生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定某公司对集体宿舍用电收费作如下规定:一间一间宿舍一个月用电量若不超过宿舍一个月用电量若不超过a千瓦时千瓦时,则一个月的电费为则一个月的电费为20元元;若超过若超过a千千瓦时瓦时,则除了交则除了交20元外元外,超过部分每超过部分每 千瓦时要千瓦时要 元元.某宿舍某宿舍3月份用电月份用电80千瓦时千瓦时,交交 电费电费35元元;4月份用电月份用电45千瓦时千瓦时
2、,交电费交电费20元元.100a解：解：(1)根据根据3月份用电月份用电80千瓦时，交电费千瓦时，交电费35元得，元得，20 (80a)35，即即a280a15000，解得解得a30或或a50，4月份用电月份用电45千瓦时，交电费千瓦时，交电费20元得元得a45，a50；(4分分)100a(1)求求a的值的值;(2)设该宿舍设该宿舍5月份用电量为月份用电量为x千瓦时，交电费千瓦时，交电费y元元则则 (6分分)5月份交电费为月份交电费为45元，元，5月份用电量超过月份用电量超过50千瓦时，千瓦时，45200.5(x50)，解得解得x100.答：若该宿舍答：若该宿舍5月份交电费为月份交电费为45元
3、，那么该宿舍当月用电量为元，那么该宿舍当月用电量为100千瓦千瓦时时(8分分)(x 50)20(050)200.5(5)xyx (2)若该宿舍若该宿舍5月份交电费为月份交电费为45元元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时?2.为加强公民的节水意识为加强公民的节水意识,合理合理 利用水资源利用水资源,某市对居民用水实行阶梯水某市对居民用水实行阶梯水价价.居民家居民家 庭每月用水量划分为三个阶梯庭每月用水量划分为三个阶梯,一、二、三级阶梯用水一、二、三级阶梯用水 的单价的单价之比等于之比等于1 1.5 2.下图折线表示实行阶梯水下图折线表示实行阶梯水 价后每月水费价后
4、每月水费y(元元)与用水与用水量量x(m3)之间的函数关之间的函数关 系系,其中线段其中线段AB 表示第二级阶梯时表示第二级阶梯时y 与与x 之间的函之间的函数关系数关系.第2题图(1)写出点写出点B 的实际意义的实际意义;解：解：(1)题图中点题图中点B的实际意义为当用水量为的实际意义为当用水量为25 m3时，所缴水费为时，所缴水费为90元；元；第2题图(2)设第一阶梯用水的单价为设第一阶梯用水的单价为x元元/m3，则第二阶梯用水单价为，则第二阶梯用水单价为1.5x元元/m3，设设A(a，45)，则则解得解得 A(15，45)，B(25，90)；设线段设线段AB所在直线的表达式为所在直线的表
5、达式为ykxb(k0)，4545 1.5(25)90axxa 153ax 第2题图(2)求线段求线段AB 所在直线的表达式所在直线的表达式;则则 解得解得线段线段AB所在直线的表达式为所在直线的表达式为y x ；(5分分)45245159025kbkb 92452kb 92第2题图(3)由图象可知该用户由图象可知该用户5月份用水量处于第三阶梯用水，设该户月份用水量处于第三阶梯用水，设该户5月份用月份用水量为水量为y m3(y90)，由，由(2)知第二阶梯水的单价为知第二阶梯水的单价为4.5元元/m3，则由一、二、，则由一、二、三级阶梯用水单价比为三级阶梯用水单价比为1 1.5 2知，第三阶梯水
6、的单价为知，第三阶梯水的单价为6元元/m3，根据题意得根据题意得906(x25)102，解得解得x27.答：该用户答：该用户5月份用水量为月份用水量为27 m3.(8分分)(3)某户某户5月份按照阶梯水价应缴水费月份按照阶梯水价应缴水费102元元,其相其相 应用水量为多少立方米应用水量为多少立方米?第2题图3.为增强公民的节约意识为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源合理利用天然气资源,某市自某市自1月月1日起对市区日起对市区民用管道天然气价格进行调整民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价实行阶梯式气价,调整后的收调整后的收 费价格如费价格如下表所示下表所示:每月用气量每月用气量单价单价
7、(元元/m3)不超出不超出75m3 的部分的部分2.5超出超出75m3 不超出不超出125m3 的部分的部分a超出超出125m3 的部分的部分a+0.25(1)若甲用户若甲用户3月份的用气量为月份的用气量为 60 m3,则应缴费则应缴费_元元;第3题图150【解法提示】由题意得【解法提示】由题意得602.5150(元元)(2)若调价后每月支出的燃气费为若调价后每月支出的燃气费为y(元元),每月的用气量每月的用气量 为为x(m3),y 与与x 之间之间的关系如图所示的关系如图所示,求求a 的值及的值及y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式;第3题图(2)由题意得由题意得a(325752.5)(
8、12575)2.75，a0.253，设线段设线段OA的解析式为的解析式为y1k1x(k10)，则有则有2.57575k1，k12.5，线段线段OA的解析式为的解析式为y12.5x(0 x75)；设线段设线段AB的解析式为的解析式为y2k2xb(k20)，由图象得，由图象得 解得解得线段线段AB的解析式为的解析式为y22.75x18.75(75x125)；(385325)320，12520145，C(145，385)，设射线设射线BC的解析式为的解析式为y3k3xb1(k30)，由图象得由图象得解得解得 22.7518.75kb 222.57575352125kbkb 3121325125385
9、145kbkb 31350kb 第3题图射线射线BC的解析式为的解析式为y33x50(x125)综上所述，综上所述，y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y (6分分)2.5075)2.718.75(75350(xxxxx （x125)125)第3题图(3)在在(2)的条件下的条件下,若乙用户若乙用户2、3月份共用气月份共用气175m3(3月份用气量低于月份用气量低于2月月份用气量份用气量),共缴费共缴费455元元,乙用户乙用户2、3月份的用气量各是多少月份的用气量各是多少第3题图(3)设乙用户设乙用户2月份用气月份用气x m3，则，则3月份用气月份用气(175x)m3，当当x125，1
10、75x75时，时，3x502.5(175x)455，解得解得x135，17513540，符合题意；，符合题意；当当75x125，175x75时，时，2.75x18.752.5(175x)455，解得解得x145，不符合题意，舍去；，不符合题意，舍去；当当75x125，75175x125时，时，2.75x18.752.75(175x)18.75455，此方程无解，此方程无解答：乙用户答：乙用户2、3月份的用气量分别月份的用气量分别是是135 m3、40 m3.(10分分)第3题图重难点分层练重难点分层练例例1 根据题意填空根据题意填空:(1)小徐去买单价为小徐去买单价为3元的笔记本元的笔记本,则
11、他所花的钱则他所花的钱y(元元)与他买这种笔记本与他买这种笔记本的本数的本数x(本本)之间的关系式是之间的关系式是_;y3x回顾必备知识回顾必备知识(2)某小区为了绿化环境某小区为了绿化环境,计划购买计划购买 A,B 两种树苗共两种树苗共42棵棵,若若 A 种树苗每棵种树苗每棵 的价格的价格40元元,B种树苗每棵的价格种树苗每棵的价格10元元,则总费用为则总费用为y元与购买元与购买A 种树苗棵种树苗棵 数数x棵之间的函数关系式是棵之间的函数关系式是_;(3)某照相馆拍摄写真的套餐价为某照相馆拍摄写真的套餐价为80元元(含含5张照片张照片),加印一张加印一张8元钱元钱.则总则总 费用费用y元与照
12、片张数元与照片张数x张之间的函数关系式是张之间的函数关系式是_;y40 x10(42x)80(05)808(5)(5)xyxx 例例2 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量蓄电池剩余电量y(千瓦时千瓦时)关于已行驶路程关于已行驶路程x(千米千米)的函数图象的函数图象.例2题图提升关键能力提升关键能力(1)根据图象根据图象,直接写出蓄电池剩余电量为直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时千瓦时时,汽车已行驶的路程汽车已行驶的路程.当当0 x150时时,求每求每1千瓦时的电量汽车能行驶的路程千瓦时的电量汽车能行驶的路程;解：解：(1)由图象可知，蓄电
13、池剩余电量为由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时，汽车已行驶了千瓦时时，汽车已行驶了150千米千米1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为：千瓦时的电量汽车能行驶的路程为：6千米；千米；15060-35例2题图(2)当当150 x200时时,求求y关于关于x的函数表达式的函数表达式,并计算当汽车已行驶并计算当汽车已行驶180 千米千米时时,蓄电池的剩余电量蓄电池的剩余电量(2)设设y与与x的函数表达式为的函数表达式为ykxb(k0)，把点，把点(150，35)，(200，10)代代入，入，得得 ，y0.5x110，当当x180时，时，y0.518011020，答：当答：当150 x200时，函数表
14、达式为时，函数表达式为y0.5x110，当汽车已行驶当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时千瓦时1503520010kbkb 0.5110kb 例2题图一题多设问一题多设问例例3 “低碳生活低碳生活,绿色出行绿色出行”是一种环保、健康的生是一种环保、健康的生活方式活方式,小丽从甲地匀速步行前往乙地小丽从甲地匀速步行前往乙地,同时同时,小明从乙地沿同一路线匀速小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲步行前往甲 地地,两人之间的距离两人之间的距离y(m)与步行时间与步行时间x(min)之间的函数关系之间的函数关系式如图中折线段式如图中折线段AB-BC-CD 所示
15、所示.若在步行过程中若在步行过程中,小明先到达甲地小明先到达甲地.解答解答下列问题下列问题:(1)甲乙两地之间的路程为甲乙两地之间的路程为 _m,点点B 表表示的实际意义是示的实际意义是_;例3题图【思维教练】用线段图表示两人的运动过程如下【思维教练】用线段图表示两人的运动过程如下：A点：小丽、小明相距点：小丽、小明相距5400 mB点：点：30 min后，后，小丽、小明相遇小丽、小明相遇C点点:小明达到甲地小明达到甲地,小丽继续前行小丽继续前行例3题图D点点:小明未动小明未动,小丽到达乙地小丽到达乙地 例3题图解：解：(1)5400，30 min后小丽与小明相遇；后小丽与小明相遇；(2)设小
16、丽步行的速度为设小丽步行的速度为v1 m/min，小明步行的速度为，小明步行的速度为v2 m/min，且，且v2v1，则则解得解得答：小丽步行的速度为答：小丽步行的速度为 80 m/min，小明步行的速度为小明步行的速度为 100 m/min；121230305400(67.530)30vvvv 1280100vv 例3题图(2)求小丽和小明步行的速度各是多少求小丽和小明步行的速度各是多少?(3)解法一：设点解法一：设点 C 的坐标为的坐标为(x，y)，则可得方程则可得方程(10080)(x30)80(67.5x)5400，解得解得 x54，y(10080)(5430)4320，点点C(54，
17、4320)解法二：解法二：540010054，54804320，点点 C(54，4320)点点C表示：两人出发表示：两人出发54 min时，时，小明到达甲地，此时两人相距小明到达甲地，此时两人相距4320 m；例3题图(3)计算出点计算出点C 的坐标的坐标,并解释点并解释点C 的实际意义的实际意义;(4)设设 BC 段段 y 与与 x 之间的函数关系式为之间的函数关系式为 y1k1xb1(k10),分别将分别将 B(30，0)，C(54，4320)代入代入 y1k1xb1中中，得得解得解得BC段段y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y1180 x5400(30 x54)11110304
18、32054kbkb 111805400kb 例3题图(4)求线段求线段BC、CD 段所表示的段所表示的y 与与x 之间的函数关系式之间的函数关系式;设设CD段段y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y2k2xb2(k20)，将将C(54，4320)，D(67.5，5400)代入代入y2k2xb2，得得解得解得CD段段y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y280 x(54x67.5)；2222432054540067.5kbkb 22=80=0kb 例3题图例3题图(5)试求出发多长时间后试求出发多长时间后,两人相距两人相距1800m?(5)当小丽和小明相遇前，当小丽和小明相遇前，
19、5400(80100)x1800，解得，解得 x20；当小丽和小明相遇后，且小明未到甲地时，当小丽和小明相遇后，且小明未到甲地时，(80100)(x30)1800，解得，解得 x40，综上所述，出发综上所述，出发20 min或或40 min后，两人相距后，两人相距1800 m.体验徐州考法体验徐州考法1.某市居民使用电量按如下标准收费某市居民使用电量按如下标准收费(电费按月缴纳电费按月缴纳)月用电量月用电量(单位单位:度度)单价单价(元元/度度)不超过不超过210度的部分度的部分0.55超过超过210度不超过度不超过400度的部分度的部分0.60超过超过400度的部分度的部分0.85(1)当月
20、用电量为当月用电量为190度时度时,应收费多少应收费多少?解：解：(1)0.55190104.5(元元)答：当月用电量为答：当月用电量为190度时，应收费度时，应收费104.5元；元；(2)若小新家某月用电量为若小新家某月用电量为x度度(x400),请用含请用含x的代数式表示小新家该月的代数式表示小新家该月的电费的电费.(2)当小新家的用电量当小新家的用电量x在在0 x210的范围时，电费可以表示为的范围时，电费可以表示为0.55x元；元；当用电量当用电量x在在210 x400时，电费可以表示为时，电费可以表示为0.552100.60(x210)(0.6x10.5)元；元；月份月份七月份七月份
21、八月份八月份九月份九月份缴费金额缴费金额169.5112.75239.7小新家第三季度共用电多少度小新家第三季度共用电多少度?(3)若小新家第三季度缴纳电费的情况如下：若小新家第三季度缴纳电费的情况如下：(3)设小新家七月份的用电量为设小新家七月份的用电量为x(x210)度，度，令令0.55x169.5，解得，解得x308，x210则则2100.55(x210)0.60169.5,解得解得x300.设小新家八月份的用电量为设小新家八月份的用电量为x(x210)，令令0.55x112.75，解得，解得x205.设小新家九月份的用电量为设小新家九月份的用电量为x(210 x400)度，度，则则0.55210(x210)0.6239.7，解得，解得x417400.则则2100.55(400210)0.6(x400)0.85239.7，解得，解得x412.答：小新家第三季度的用电量为答：小新家第三季度的用电量为300205412917度度
