1、 考点精讲考点精讲2 辽宁近辽宁近年中考真题精选年中考真题精选11命题点命题点实数的分类及正负数的意义实数的分类及正负数的意义(沈阳沈阳2022.1；本溪本溪2023.1；葫芦岛葫芦岛2022.1)1.(2023本溪本溪1题题3分分)下列各数是正数的是下列各数是正数的是()A.0 B.5 C.D.12 2 辽宁近辽宁近年中考真题精选年中考真题精选B3.(2022葫芦岛葫芦岛1题题3分分)如果温度上升如果温度上升10 记作记作10，那么温度下降，那么温度下降5 记作记作()A.10 B.10 C.5 D.5 2.(2022沈阳沈阳1题改编题改编2分分)下列各数中是有理数的是下列各数中是有理数的是
2、()A.B.0 C.D.3 235BD2命题点命题点相反数、倒数、绝对值相反数、倒数、绝对值4.(2021本溪辽阳葫芦岛本溪辽阳葫芦岛1题题3分分)5的相反数是的相反数是()A.B.C.5 D.51515 6.(2020抚顺本溪辽阳抚顺本溪辽阳1题题3分分)2的倒数是的倒数是()A.B.2 C.D.212 12DA5.(2020铁岭葫芦岛铁岭葫芦岛1题题3分分)的绝对值是的绝对值是()A.B.C.3 D.31313 A13 3命题点命题点科学记数法科学记数法7.(2021沈阳沈阳3题题2分分)据报道，截至据报道，截至2021年年5月月24日日16时，沈阳市新冠疫时，沈阳市新冠疫苗累计接种苗累计
3、接种3270000剂次，将数据剂次，将数据3270000用科学记数法表示为用科学记数法表示为()A.32.7105 B.0.327 107C.3.27105 D.3.27106 D8.(2023沈阳沈阳2题题3分分)2023年年1月月1日起我国开始贯彻国务院关于印发日起我国开始贯彻国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知的要求，此次减税范围个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知的要求，此次减税范围广，其中有广，其中有6500万人减税万人减税70%以上，将数据以上，将数据6500万用科学记数法表万用科学记数法表示为示为()A.6.5107 B.6.5103C.65103 D.0.6510
4、4A9.(2020辽宁辽宁11题题3分分)2023年中国国土绿化状况公报表明，全国保年中国国土绿化状况公报表明，全国保护修复湿地护修复湿地93000公顷将数据公顷将数据93000用科学记数法表示为用科学记数法表示为_10.(2021抚顺铁岭抚顺铁岭11题题3分分)在迎来中国共产党成立一百周年的重要时在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困农村贫困人口全部脱贫，将数据人口全部脱贫，将数据98990000用科学记数法表示为用科学记数法表示为_ 9.899107 9.310411.(2022辽
5、阳辽阳11题题3分分)PM2.5是指大气中直径小于或等于是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为用科学记数法表示为_2.510612.(2023丹东丹东3题题3分分)据中国教育报近期报道，据中国教育报近期报道，4年来全国在义务年来全国在义务教育阶段经费累计投入教育阶段经费累计投入2.73万亿元数据万亿元数据2.73万亿用科学记数法表示万亿用科学记数法表示为为()亿亿A.2.73103 B.2.73104C.2.73105 D.0.273106辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题B13.(2020朝阳朝阳11题题3分分)在全国上下众志
6、成城抗疫情、保生产、促发展在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团的关键时刻，三峡集团2月月24日宣布：在广东、江苏等地投资日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，亿元，开工建设开工建设25个新能源项目，预计提供个新能源项目，预计提供1.7万个就业岗位将万个就业岗位将“580亿元亿元”用科学记数法表示为用科学记数法表示为_元元 5.810104命题点命题点实数的大小比较实数的大小比较14.(2020辽宁辽宁1题题3分分)在有理数在有理数1，1，0中，最小的数是中，最小的数是()A.1 B.C.1 D.0121215.(2022辽阳辽阳1题题3分分)在实数在实数2，3，0，中
7、，最大的数是中，最大的数是()A.2 B.3 C.0 D.53 53 CB16.(2021抚顺铁岭抚顺铁岭1题题3分分)下列各数中，比下列各数中，比1大的数是大的数是()A.3 B.2 C.1 D.0D5命题点命题点平方根、算术平方根与立方根平方根、算术平方根与立方根17.(2021抚顺铁岭抚顺铁岭12题题3分分)27的立方根是的立方根是_ 36命题点命题点二次根式的有关概念二次根式的有关概念18.(2021本溪辽阳葫芦岛本溪辽阳葫芦岛11题题3分分)若若 在实数范围内有意义，则在实数范围内有意义，则x的取值范围是的取值范围是_2x x219.(2022盘锦盘锦14题题3分分)若式子若式子 有
8、意义，则有意义，则x的取值范围的取值范围是是_2x 1x 辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题 1x27命题点命题点二次根式的运算及估值二次根式的运算及估值20.(2023辽阳辽阳14题题3分分)6 的整数部分是的整数部分是_321.(2022铁岭铁岭15题题3分分)若若x 1y，且，且x、y是两个连续的整数，是两个连续的整数，则则xy的值是的值是_6 4 322.(2020朝阳朝阳4题题3分分)计算计算 的结果是的结果是()A.0 B.C.3 D.121214331223.(2020营口营口13题题3分分源自人教八下源自人教八下P19复习题复习题16第第3(3)题改编题改编)(3 )(3 )_2
9、66辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题2B1224.(2023大连大连17题题9分分)计算：计算：(2)2 6 .31213 解：原式解：原式3 4 6 (6分分)7 (8分分)7.(9分分)4 32 32 32 3338命题点命题点实数的运算实数的运算25.(2021沈阳沈阳17题题6分分)计算：计算：(2021)03tan30|1|()2.312解：原式解：原式13 144.(8分分)33326.(2020沈阳沈阳17题题6分分)计算：计算：2sin60()2(2020)0|2|.13 3解：原式解：原式2 912 (4分分)12.(6分分)32327.(2023沈阳沈阳17题题6分分)计算
10、：计算：|1|322sin45(3)0.2解：原式解：原式 1 2 1(4分分)1 1(5分分).(6分分)2192219221928.(2023朝阳朝阳1题题3分分)计算计算(1)2023的结果为的结果为()A.1 B.1 C.2023 D.202329.(2023锦州锦州11题题3分分)计算：计算：6 tan60_271330.(2022阜新阜新17(1)题题4分分)计算：计算：()2 2cos45.1218辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题 B2 3解：原式解：原式4 2 .(2分分)4 .(4分分)3 2222 231.(2023朝阳朝阳17题题5分分)计算：计算：()1()0|3|.4
11、1210解：原式解：原式22130.(5分分)实数(含二次根式)实数的分类按定义分正负数的意义按大小分实数的常见运算实数的相关概念数轴倒数相反数绝对值科学记数法定义n的确定平方根、算术平方根、立方根平方根算术平方根立方根二次根式有关概念估值性质运算实数的大小比较类别比较法数轴比较法作差比较法做商比较法平方比较法考点精讲考点精讲【对接教材】北师：七上第二章【对接教材】北师：七上第二章P22P76，八上第二章八上第二章P20P52；人教：七上第一章人教：七上第一章P1P52，七下第六章七下第六章P39P62,八上第十五章八上第十五章P145，八下第十六章八下第十六章P1P20.实数实数的分类的分类
12、按定义分按定义分有理数有理数整数整数分数分数有限小数或无限循环小数有限小数或无限循环小数无理数：无理数：_无限不循环小数无限不循环小数1.常见无理数的三种形式：常见无理数的三种形式：(1)含根号且开方开不尽的数，如：含根号且开方开不尽的数，如：，等等(2)含有根号的三角函数值，如：含有根号的三角函数值，如：sin45，sin60，cos30，tan30等等(3)有规律的无限不循环小数，如：有规律的无限不循环小数，如：0.1010010001(相邻两个相邻两个1之间依之间依次多次多1个个0)2.对于无理数的判断，不能被表面形式所迷惑，而应化简到最简形式对于无理数的判断，不能被表面形式所迷惑，而应
13、化简到最简形式再结合无理数的概念与常见形式判断，如：再结合无理数的概念与常见形式判断，如：，tan45是有理数是有理数42334满分技法满分技法实实数数的的分分类类按按定定义义分分实数实数的分类的分类按大小分：正数，按大小分：正数，0，负数，负数(其中其中0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数)判断实数的正负时，一定要先化简，再判断判断实数的正负时，一定要先化简，再判断正负数的意义：正正负数的意义：正负数可以用于表示具有相反意义的量如：规定盈为负数可以用于表示具有相反意义的量如：规定盈为“”，则，则亏为亏为“”；规定胜为；规定胜为“”，则败为，则败为“”；规定增加为；规定增加为“”，则，则
14、减少为减少为“”；规定收入为；规定收入为“”，则支出为，则支出为“”；规定零上为；规定零上为“”，则零下为，则零下为“”等等满分技法满分技法实数的相实数的相关概念关概念数轴数轴1.三要素：三要素：2数轴上的点与数轴上的点与_是一一对应的是一一对应的3数轴上两点间的距离：若数轴上两点数轴上两点间的距离：若数轴上两点A，B所表示的数分所表示的数分别为别为m，n，则，则A，B两点间的距离为两点间的距离为_相反数相反数定义：只有定义：只有_不同的两个数叫做互为相反数不同的两个数叫做互为相反数非零实数非零实数a的相反数是的相反数是_；特别地，；特别地，0的相反数是的相反数是0实数实数a，b互为相反数互为
15、相反数ab_在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧(除除0外外)，且与原点的距离，且与原点的距离_(北师独有北师独有)实数实数|mn|(或或|nm|)符号符号a 0相等相等实数的相实数的相关概念关概念绝对值绝对值|a|a(a0)_(a0负数；两个负数比较大小，负数；两个负数比较大小，_大的反而大的反而小小数轴比较法：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的数轴比较法：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的_作差比较法：作差比较法：ab0 ab；ab0 ab；ab0 ab平方比较法：平方比较法：ab0(主要应用于无理数的估值或无理主要应用于
16、无理数的估值或无理数的大小比较数的大小比较)ababab作商比较法作商比较法(a0，b0)：1(a0，b0)ab；1 ab；1 ab.绝对值绝对值大大ab =_(简说简说:倒底数倒底数,反指数反指数)零次幂零次幂 =_(a0)0apa=_(a0,p 为正整数为正整数),特别地特别地,11aa 如如 =_,_21()3 12 2a|a-b|=()ab ab0()ab 先比较绝对值符号中两数先比较绝对值符号中两数的大小的大小,再利用绝对值的非负性去掉绝对值符号再利用绝对值的非负性去掉绝对值符号负整数指数幂负整数指数幂去绝对值符号去绝对值符号实数的常实数的常见运算见运算_()ab 19ba1pa21
17、a12实数的常实数的常见运算见运算常见的算术常见的算术平方根平方根常见的立方根常见的立方根 =_,=_,=_,=_,=_,=_,=_891216182027 =_,=_,=_,38 327-1的奇偶次幂的奇偶次幂(1)n =_(n 为偶数为偶数)_(n 为奇数为奇数)特殊角的三角特殊角的三角函数值函数值sin30=,12sin45=_,sin60=_，cos30=,32cos45=，22cos60=，1238tan30=，33tan45=1，tan60=_,2 232 343 22 53 32 231122323二次根式二次根式有关概念有关概念定义：形如定义：形如 (a0)的式子的式子a二次根
18、式有意义的条件：二次根式有意义的条件：_最简二次根式：同时满足两个条件最简二次根式：同时满足两个条件1.被开方数不含被开方数不含_(即分号中不含即分号中不含根号根号)2.被开方数中不含被开方数中不含_的因数或因式的因数或因式被开方数大于或等于被开方数大于或等于0分母分母能开得尽方能开得尽方二次根式二次根式性质性质双重非负性：双重非负性：0，a0a()2_(a0)a (a_0，b_0)abab (a_0，b_0)abab|a|2a_(a0)若所给二次根式为若所给二次根式为a (a,b为整数为整数,b0)的形式的形式,以以1 为例为例:b71.先对根式平方先对根式平方,如如 =72(7)2.找出与
19、平方后所得数字相邻的两个开的尽方的整数找出与平方后所得数字相邻的两个开的尽方的整数,并开方并开方,如如4和和9,=2,=3;493.确定与根式的值相邻的两个整数确定与根式的值相邻的两个整数,如如2 或或 ;77 3 2 4.给不等号两边加整数部分给不等号两边加整数部分,如如3 4或或 ;17 2171 最简二次根式最简二次根式ab满分技法满分技法估值估值1.判断判断a 的整数部分的整数部分,先对先对a 进行估值进行估值,再进行判断再进行判断.如如1+的整数部分是的整数部分是3;1-的整数部分是的整数部分是-1;2.常见的二次根式的近似值常见的二次根式的近似值:1.414,1.732,2.236,2.249,;235672.264 7bb7二次二次根式根式
