1、 考点精讲考点精讲1 内蒙古中考真题及拓展内蒙古中考真题及拓展2实数的相关概念数轴相反数绝对值倒数定义确定n的方法科学记数法近似数和精确度定义举例实数的分类及正负数的意义按定义分按大小分正负数的意义实数的分类及相关概念考点精讲考点精讲【对接教材】北师：七上第二章【对接教材】北师：七上第二章P22P33、P63P64；人教：七上第一章人教：七上第一章P2P11、P44P46，七下第六章七下第六章P53P55，八上第十五章八上第十五章P145P146.1考点考点实数的分类及正负数的意义实数的分类及正负数的意义按定义分按定义分1.有理数：有限小数或无限循环小数，包含整数和有理数：有限小数或无限循环小
2、数，包含整数和_；2.无理数：无限不循环小数无理数：无限不循环小数按大小分按大小分分为正数、分为正数、0、负数其中、负数其中0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数正负数的正负数的意义意义正负数可以用于表示一组具有相反意义的量如规定正负数可以用于表示一组具有相反意义的量如规定“盈盈()”则则“亏亏()”，“胜胜()”则则“负负()”，“收入收入()”则则“支出支出()”，“零上零上()”则则“零下零下()”，“上升上升()”则则“下降下降()”等等分数分数3523【满分技法】常见的四种无理数类型：【满分技法】常见的四种无理数类型：(1)开方开不尽的数，如开方开不尽的数，如 ，等；等；(2)及
3、化简后含及化简后含的数，如的数，如，等；等；(3)有规律但不循环的无限小数，如有规律但不循环的无限小数，如0.010010001(相邻两个相邻两个1之间依次多一个之间依次多一个0)等；等；(4)化简后含有根式的三角函数值，化简后含有根式的三角函数值，如如cos 45，tan 60等等1.某仓库运进面粉某仓库运进面粉7吨记为吨记为+7吨，那么运出面粉吨，那么运出面粉8吨应记为吨应记为_吨吨2.在实数在实数 、tan45、cos30、-0.10、0、-|-3|、0.202 002(相邻两个相邻两个2之间依次增加之间依次增加1个个0)中，是无理数的有中，是无理数的有_，是负数的有，是负数的有_.83
4、27 235 5-8(相邻两个相邻两个2之间依次增加之间依次增加1个个0)、cos30、0.202 00285、-0.10、-|-3|323275、针 对 训 练针 对 训 练2考点考点实数的相关概念实数的相关概念数轴数轴1.三要素：三要素：2.性质：性质：_和数轴上的点是一一对应的和数轴上的点是一一对应的相反数相反数1.非零实数非零实数a的相反数为的相反数为-a.特别地，特别地，0的相反数是的相反数是_；2.实数实数a、b互为相反数互为相反数a+b=_；3.几何意义：在数轴上，互为相反数几何意义：在数轴上，互为相反数(除除0外外)的两个数所表示的点位于的两个数所表示的点位于原点两侧，且到原点
5、的距离原点两侧，且到原点的距离_实数实数00相等相等绝对值绝对值1.|a|=，绝对值具有非负性；绝对值具有非负性；2.几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离；离原点越远的数的几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离；离原点越远的数的绝对值越大绝对值越大倒数倒数1.非零实数非零实数a的倒数为的倒数为_；2.实数实数a，b互为倒数互为倒数ab(a0，b0)=_；3.0没有倒数，倒数等于它本身的数是没有倒数，倒数等于它本身的数是_a(a0)0(a=0)_(a0)-a1a113.如图，数轴上有如图，数轴上有A、B、C三个点三个点第3题图(1)点点A表示的数是表示的数是_；(2)点点B与点与点C之
6、间的距离为之间的距离为_4.4的相反数是的相反数是_，绝对值是，绝对值是_，倒数是，倒数是_.-234414 针 对 训 练针 对 训 练3考点考点科学记数法科学记数法定义定义把一个数表示成把一个数表示成a10n的形式，其中的形式，其中1|a|10，n是整数是整数确定确定n的的方法方法1.当原数的绝对值当原数的绝对值10时，时，n为为_，n的值等于原数的整数位数减的值等于原数的整数位数减1或或原数变为原数变为a时小数点向左移动的位数；时小数点向左移动的位数；2.当当0原数的绝对值原数的绝对值1时，时，n为为_，n的绝对值等于原数中左起第一的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前所有零的个数个非零
7、数字前所有零的个数(包括小数点前面的零包括小数点前面的零)或原数变为或原数变为a时小数点时小数点向右移动的位数向右移动的位数【满分技法】对于含计数【满分技法】对于含计数(量量)单位的数用科学记数法表示时，可先把计数单位的数用科学记数法表示时，可先把计数(量量)单位转单位转换为数字，然后用科学记数法来表示常见的计数单位有：换为数字，然后用科学记数法来表示常见的计数单位有：1千千=103，1万万=104，1亿亿=108等；常见的计量单位有：等；常见的计量单位有：1 mm=10-3 m，1 m=10-6 m，1 nm=10-9 m等等正整数正整数负整数负整数5.将下列各数用科学记数法表示：将下列各数
8、用科学记数法表示：(1)592 000=_；(2)0.000 007 5=_；(3)13.9万万=_；(4)270亿亿=_；(5)52 nm=_m；(6)360千米千米=_米米5.921057.51061.391052.710105.21083.6105针 对 训 练针 对 训 练4考点考点近似数和精确度近似数和精确度定义定义1.近似数：把一个数四舍五入后得到的数；近似数：把一个数四舍五入后得到的数；2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位精确度：一个近似数四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位举例举例1.近似数：如近似数：如2.7的近似数是的近似数是3；2.精确度
9、：如精确度：如2.134 56精确到精确到0.1(十分位十分位)为为_，精确到，精确到0.01(百分位百分位)为为_，精确到，精确到0.001(千分位千分位)为为_2.12.132.135内蒙古中考真题及拓展内蒙古中考真题及拓展1命题点命题点正负数的意义正负数的意义(呼和浩特呼和浩特2考考)1.(2022呼和浩特呼和浩特1题题3分分)如图，检测排球，其中质量超过如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一
10、个是标准的一个是()第1题图A2.(2021 乐山乐山)如果规定收入为正，那么支出为负，收入如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作元记作+2元，元，支出支出5元记作元记作()A.5元元 B.-5元元 C.-3元元 D.7元元拓 展 训 练拓 展 训 练B2命题点命题点相反数、绝对值、倒数、数轴相反数、绝对值、倒数、数轴(包头包头3考考，赤峰赤峰2考考)3.(2021赤峰赤峰1题题3分分)2021的相反数是的相反数是()A.-2021 B.2021 C.D.12021 12021B4.(2023包头包头3题题3分分)点点A在数轴上，点在数轴上，点A所对应的数用所对应的数用2a+1表示，且点
11、表示，且点A到原点的距离等于到原点的距离等于3，则，则a的值为的值为()A.-2或或1 B.-2或或2 C.-2 D.1A拓 展 训 练拓 展 训 练5.(2021 哈尔滨哈尔滨)的绝对值是的绝对值是()A.-7 B.7 C.D.1717 17 D6.(2021通辽通辽)|-2|的倒数是的倒数是()A.2 B.C.-2 D.1212 B7.(2021滨州滨州)在数轴上，点在数轴上，点A表示表示-2，若从点，若从点A出发，沿数轴的正方向移出发，沿数轴的正方向移动动4个单位长度到达点个单位长度到达点B，则点，则点B表示的数是表示的数是()A.-6 B.-4 C.2 D.4C3命题点命题点科学记数法
12、科学记数法(包头包头4考考，呼和浩特呼和浩特2017.2，赤峰赤峰5考考)8.(2021赤峰赤峰2题题3分分)截至北京时间截至北京时间2021年年1月月3日日6时，我国执行首次火时，我国执行首次火星探测任务的星探测任务的“天问一号天问一号”火星探测器已经在轨飞行约火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程天，飞行里程突破突破4亿公里，距离火星约亿公里，距离火星约830万公里数据万公里数据8 300 000用科学记数法表示用科学记数法表示为为()A.8.3105 B.8.3106C.83105 D.0.83107B9.(2023包头包头2题题3分分)2023年初，国家统计局发布数据，按现行国家农
13、村年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至贫困标准测算，截至2022年末，全国农村贫困人口减少至年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累万人，累计减少计减少9 348万人将万人将9 348万用科学记数法表示为万用科学记数法表示为()A.0.934 8108 B.9.348107C.9.348108 D.93.48106B10.(2021包头包头1题题3分分)据交通运输部报道，截至据交通运输部报道，截至2023年底，全国共有城市年底，全国共有城市新能源公交车新能源公交车46.61万辆，位居全球第一将万辆，位居全球第一将46.61万用科学记数法表示万用科学记数法表示为为4.66
14、110n，则，则n等于等于()A.6 B.5 C.4 D.3B11.(2023赤峰赤峰2题题3分分)2023年年6月月23日日9时时43分，我国成功发射了分，我国成功发射了“北斗北斗”系统第系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 009 9秒数据秒数据“0.000 000 009 9”用科学记数法表示为用科学记数法表示为()A.991010 B.9.91010C.9.9109 D.0.99108C12.(2022包头包头13题题3分分)2018年我国国内生产总值年我国国内生产总值(GDP)是是900 309亿元，亿元，首次突破首次突破90万亿元大关，万亿元大关，90万亿用科学记数法表示为万亿用科学记数法表示为_91013
