1、 内蒙古中考内蒙古中考真题及拓展真题及拓展3 考点精讲考点精讲1 重难点分层练重难点分层练2二次函数的图象与系数a、b、c的关系根据二次函数图象判断相关结论根据二次函数图象判断a、b、c的关系式与0的关系与一元二次方程的关系与一次函数的关系二次函数与一元二次方程、一次函数的关系二次函数的图象与系数a、b、c的关系考点精讲考点精讲【对接教材】北师：九下第二章【对接教材】北师：九下第二章P51P55；人教：九上第二十二章人教：九上第二十二章P43P48.1考点考点二次函数的图象与系数二次函数的图象与系数a、b、c的关系的关系1.根据二次函数图象判断相关结论根据二次函数图象判断相关结论图象图象(草图
2、草图)结论结论a0；b_0；c_0；b24ac_0a_0；b_0；c_0；b24ac_0图象图象(草图草图)结论结论a0；b_0；c_0；b24ac_0a_0；b_0；c_0；b24ac02.根据二次函数图象判断根据二次函数图象判断a、b、c的关系式与的关系式与0的关系的关系结论形式结论形式联系知识联系知识观察图象观察图象 结论判定结论判定a0a02ab对称轴对称轴x 与直线与直线x1的位的位置关系置关系对称轴对称轴x 在直线在直线x1左侧左侧 2ab02ab0对称轴对称轴x 与直线与直线x1重合重合2ab0对称轴对称轴x 在直线在直线x1右侧右侧 2ab02ab02ba2ba2ba2ba结论
3、形式结论形式联系知识联系知识观察图象观察图象 结论判定结论判定a0a02ab对称轴对称轴x 与直线与直线x1的的位置关系位置关系对称轴对称轴x 在直线在直线x1左侧左侧2ab02ab0对称轴对称轴x 与直线与直线x1重合重合2ab0对称轴对称轴x 在直线在直线x1右侧右侧2ab02ab02ba2ba2ba2ba结论形式结论形式联系知识联系知识观察图象观察图象 结论判定结论判定a0a0abc抛物线与直线抛物线与直线x1的交点的位置的交点的位置抛物线与直线抛物线与直线x1的交点的交点在在x轴上方轴上方abc0抛物线与直线抛物线与直线x1的交点的交点在在x轴上轴上abc0抛物线与直线抛物线与直线x1
4、的交点的交点在在x轴下方轴下方abc0抛物线与直线抛物线与直线x1的的交点在交点在x轴上轴上abc0抛物线与直线抛物线与直线x1的的交点在交点在x轴下方轴下方abc0；方程方程ax2bx0的两根为的两根为x12，x20；7ac0.其中正确的有其中正确的有()A.B.C.D.x32112y1.8753m1.8750B3.如图，二次函数如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点的图象经过点(1，2)，且与，且与x轴交轴交点的横坐标分别为点的横坐标分别为x1、x2，其中，其中1x10，1x20；2ab0；当当xm(1m2)时，时，am2bm1.其中正确的有其中正确的有_(填写正确的序号填写正确
5、的序号)第3题图2命题点命题点二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程4.已知二次函数已知二次函数y(a2)x2(a2)x1，当，当x取互为相反数的任意两个取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值实数值时，对应的函数值y总相等，则关于总相等，则关于x的一元二次方程的一元二次方程(a2)x2(a2)x10的两根之积为的两根之积为()A.0 B.1 C.D.1214D拓 展 训 练拓 展 训 练5.在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，若抛物线中，若抛物线yx22xk与与x轴只有一个交点，轴只有一个交点，则则k_16如图，抛物线如图，抛物线yx2mx与直线与直线yxb交于点交于点A(2
6、，0)和点和点B.(1)求求m和和b的值；的值；第6题图解：解：(1)抛物线抛物线yx2mx经过点经过点A(2，0)，42m0，解得，解得m2.直线直线yxb经过点经过点A(2，0)，2b0，解得，解得b2；(2)求点求点B的坐标，并结合图象写出不等式的坐标，并结合图象写出不等式x2mxxb的解集；的解集；(2)联立联立得得x22xx2，x2x20，解得解得x12(舍去舍去)，x21，点点B的坐标为的坐标为(1，3)结合图象可知，不等式结合图象可知，不等式x2mxxb的解集为的解集为x1或或x2；22,2,yxxyx 第6题图(3)点点M是直线是直线AB上的一个动点，将点上的一个动点，将点M向
7、左平移向左平移3个单位长度得到点个单位长度得到点N.若线段若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标的横坐标xM的取值的取值范围范围(3)1xM2或或xM3.第6题图7.已知二次函数已知二次函数yax2bxc的图象经过的图象经过(2，1)，(2，3)两点两点(1)求求b的值；的值；解：解：(1)将点将点(2，1)，(2，3)代入代入yax2bxc，得得 得得b1；abcabc421423 ，(2)当当c1时，该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是时，该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是_；(3)设设(m，0)是该函数的图象与是该函数的图象与x轴的一个公共点当轴的一个公共点当1m3时，结合时，结合函数的图象，直接写出函数的图象，直接写出a的取值范围的取值范围1(3)a .45
