1、 贵州贵州近近年真题精选年真题精选1 考点精讲考点精讲2贵州近贵州近年真题精选年真题精选1命题点命题点弧长的计算弧长的计算(黔西南州黔西南州2021.8，贵阳，贵阳2考考)1.(2021黔西南州黔西南州8题题4分分)图图是一把扇形书法纸扇，图是一把扇形书法纸扇，图是其完全打开是其完全打开后的示意图，外侧两竹条后的示意图，外侧两竹条OA和和OB的夹角为的夹角为150.OA的长为的长为30 cm，贴，贴纸部分的宽纸部分的宽AC为为18 cm，则，则 的长为的长为()A.5 cm B.10 cmC.20 cm D.25 cmCD第1题图B第2题图2.(2022贵阳贵阳14题题4分分)如图，用等分圆的
2、方法，在半径为如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若出了如图所示的四叶幸运草，若OA2，则四叶幸运草的周长是，则四叶幸运草的周长是_4 2 第3题图3.(2023黔东南州黔东南州21题题12分分)如图，已知如图，已知PC平分平分MPN，点，点O是是PC上任意上任意一点，一点，PM与与O相切于点相切于点E，O交交PC于于A、B两点两点.(1)求证：求证：PN与与O相切；相切；PM与与O相切于点相切于点E，OEPM，PC平分平分MPN，OEOF，PN与与O相切；相切；(5分分)(1)证明：如解图，连接证明：如解图，连接OE，过点，过点O作作OFPN于点于
3、点F.F(2)如果如果MPC30，PE ，求劣弧，求劣弧 的长的长.2 3BE(2)解：在解：在RtPOE中，中，MPC30，PE2 ，OEPEtanEPO 2.EOB是是PEO的外角，的外角，EOBEPOPEO3090120.劣弧劣弧 的长为的长为 .(12分分)332 33 BE120241801803n r 第3题图F第4题图贵州其他地市真题贵州其他地市真题4.(2023遵义遵义10题题3分分)如图，半圆的圆心为如图，半圆的圆心为O，直径，直径AB的长为的长为12，C为半为半圆上一点，圆上一点，CAB30，的长是的长是()A.12B.6C.5D.4ACD第5题图5.(2022黔南州黔南州
4、17题题4分分)如图，在扇形如图，在扇形AOB中，中，AC为弦，为弦，AOB130，CAO60，OA6，则，则 的长为的长为_BC73 第6题图6.(2023黔南州黔南州17题题4分分)如图，边长为如图，边长为1的菱形的菱形ABCD的两个顶点的两个顶点B、C恰恰好落在扇形好落在扇形AEF的弧的弧EF上，若上，若BAD120，则弧，则弧BC的长等于的长等于_(结果保留结果保留)3 第7题图7.(2022安顺安顺16题题4分分)如图，一块含有如图，一块含有30角的直角三角板角的直角三角板ABC，在水平，在水平桌面上绕点桌面上绕点C按顺时针方向旋转到按顺时针方向旋转到ABC的位置若的位置若BC12
5、cm，则顶，则顶点点A从开始到结束所经过的路径长为从开始到结束所经过的路径长为_cm.16第8题图2命题点命题点圆锥的相关计算圆锥的相关计算(黔东南州黔东南州2021.18)8.(2021黔东南州黔东南州18题题3分分)如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥锥(接缝处忽略不计接缝处忽略不计)，若该圆锥的底面圆周长为，若该圆锥的底面圆周长为20 cm，侧面积为，侧面积为240 cm2，则这个扇形的圆心角的度数是，则这个扇形的圆心角的度数是_度度1509.(2023遵义遵义8题题3分分)若要用一个底面直径为若要用一个底面直径为10，高为，高为12的实心圆
6、柱体，的实心圆柱体，制作一个底面半径和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥制作一个底面半径和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为的侧面积为()A.60 B.65 C.78 D.120贵州其他地市真题贵州其他地市真题B第10题图10.(2022安顺安顺13题题4分分)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r2，扇形的圆心角，扇形的圆心角120，则该，则该圆锥母线圆锥母线l的长为的长为_611.(2023黔东南州黔东南州10题题4分分)如图，正方形如图，正方形ABCD
7、的边长为的边长为2，O为对角线为对角线的交点，点的交点，点E、F分别为分别为BC、AD的中点，以的中点，以C为圆心，为圆心，2为半径作圆为半径作圆弧弧 ，再分别以，再分别以E、F为圆心，为圆心，1为半径作圆弧为半径作圆弧 、，则图中阴，则图中阴影部分的面积为影部分的面积为()A.1 B.2C.3 D.4第11题图3命题点命题点与扇形有关的阴影部分面积计算与扇形有关的阴影部分面积计算(黔西南州黔西南州2023.20，黔，黔东南州东南州4考，贵阳考，贵阳3考考)BDBOODB第12题图12.(2023黔东南州黔东南州14题题4分分)如图，在如图，在ACB中，中，BAC50，AC2，AB3，现将，现
8、将ACB绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转50得到得到AC1B1，则阴影部分的，则阴影部分的面积为面积为_54 第13题图13.(2023黔西南州黔西南州20题题3分分)如图，在如图，在ABC中，中，CACB，ACB90，AB2，点，点D为为AB的中点，以点的中点，以点D为圆心作圆心角为为圆心作圆心角为90的扇形的扇形DEF，点，点C恰在弧恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为上，则图中阴影部分的面积为_1142 第14题图14.(2022黔东南州黔东南州21题题12分分)如图，已知直线如图，已知直线PT与与O相切于点相切于点T，直线，直线PO与与O相交于相交于A，B两点两点(1)求证：求证：PT2
9、PAPB；AB是是O的直径，的直径，ATB90，即，即ATOOTB90.OTOB，OTBPBT.PT与与O相切于点相切于点T，PTO90，PTAATO90，PTAOTB，PTAPBT.又又PP，TPABPT，PT 2PAPB；(6分分)PTPAPBPT=第14题图(1)证明：如解图，连接证明：如解图，连接OT，(2)若若PTTB ，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积3第14题图解：解：TPTB，PB.又又PPOT90，POTBOTB2B，3P90，P30，POT60.PT ，OTPTtan30 1，即，即r1.OAOT1，S扇形扇形AOT ，SAOT OAOTsin60 ，S阴影阴影S
10、扇形扇形AOTSAOT .(12分分)3333 26013606 1234364 第15题图15.(2023黔东南州黔东南州23题题12分分)如图，如图，AB是是O的直径，点的直径，点C是是O上一点上一点(与点与点A、B不重合不重合)，过点，过点C作直线作直线PQ，使得，使得ACQABC.(1)求证：直线求证：直线PQ是是O的切线；的切线；AB是是O的直径，的直径，ACB90，CABABC90，OAOC，CABACO，ACQABC，CABABCACOACQOCQ90，OCPQ，OC为为O的半径，的半径，直线直线PQ是是O的切线；的切线；(6分分)(1)证明：如解图，连接证明：如解图，连接OC，
11、第15题图(2)过点过点A作作ADPQ于点于点D，交，交O于点于点E，若，若O的半径为的半径为2，sinDAC ，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积12(2)解：如解图，连接解：如解图，连接OE，sinDAC ，DAC30，又又ADPQ，ADOC，DACACO30，OACACO30，DAO60，又又OAOE，OAE是等边三角形，是等边三角形，AOE60，S阴影阴影S扇形扇形AOESOAE 22sin60 .(12分分)12260213602 233 第15题图第16题图贵州其他地市真题贵州其他地市真题16.(2023毕节毕节13题题3分分)如图，已知点如图，已知点C,D是以是以AB为直
12、径的半圆的三等分为直径的半圆的三等分点，弧点，弧CD的长为的长为 ，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.13 16 316 124 13124 A第17题图17.(2023安顺安顺16题题4分分)如图，在边长为如图，在边长为4的正方形的正方形ABCD中，先以点中，先以点A为为圆心，圆心，AD的长为半径画弧，再以的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，边的中点为圆心，AB长的一半为半长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是径画弧，则阴影部分面积是_(结果保留结果保留)218.(2023毕节毕节20题题5分分)如图，分别以边长等于如图，分别以边长等于1的正方形的四边为直径
13、作的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为半圆，则图中阴影部分的面积为_第18题图12 19.(2023黔南州黔南州24题题12分分)如图，在如图，在RtABC中，中，A90，O是是BC边边上一点，以点上一点，以点O为圆心的半圆与为圆心的半圆与AB边相切于点边相切于点D，与，与AC，BC边分别交边分别交于点于点E，F，G，连接，连接OD，已知，已知BD2，AE3，tanBOD .(1)求求O的半径的半径OD的长；的长；第19题图23(1)解：解：AB与与O相切，相切，ODAB.在在RtOBD中，中，BD2，tanBOD ，OD3;(3分分)23BDOD=A90，CAAB，ODAB，A
14、EOD.又又AEOD3，四边形四边形AEOD是平行四边形，是平行四边形，ADEO.A90，OEA90.即即OEAC.又又OE是是O的半径，的半径，AE是是O的切线；的切线；(7分分)(2)求证：求证：AE是是O的切线；的切线；第19题图(2)证明：如解图，连接证明：如解图，连接OE，(3)求图中两部分阴影面积的和求图中两部分阴影面积的和第19题图(3)解：由解：由(2)知知ADOE3，DOEA90.ODAC，BDOBAC.，即，即 ，解得，解得AC ，ECACAE ，S阴影阴影SBDOSOEC(S扇形扇形FODS扇形扇形EOG).(12分分)BDODBACA=232 3AC=+15215932
15、2 21199033992 332223604 第20题图20.(2021遵义遵义21题题10分分)在复习菱形的判定方法时，某同学进行了画图探在复习菱形的判定方法时，某同学进行了画图探究，其作法和图形如下：究，其作法和图形如下：画线段画线段AB；分别以点分别以点A、B为圆心，大于为圆心，大于AB长的一半为半径作弧，长的一半为半径作弧，两弧相交于两弧相交于M，N两点，作直线两点，作直线MN交交AB于点于点O；在直线在直线MN上取一点上取一点C(不与点不与点O重合重合)，连接，连接AC，BC；过点过点A作平行于作平行于BC的直线的直线AD，交直，交直线线MN于点于点D，连接，连接BD.(1)根据以
16、上作法，证明四边形根据以上作法，证明四边形ADBC是菱形；是菱形；(1)证明：由作图知，直线证明：由作图知，直线MN是线段是线段AB的垂直平分线，的垂直平分线，OAOB，CDAB，ADBC，OADOBC，在在OAD和和OBC中，中，OADOBC(ASA)，OCOD，四边形四边形ACBD是菱形是菱形(对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形)；(5分分),AODBOCOAOBOADOBC 第20题图第20题图(2)该同学在图形上继续探究，他以点该同学在图形上继续探究，他以点O为圆心作四边形为圆心作四边形ADBC的内切圆，的内切圆，构成如图所示的阴影部分，若构成如图所示的阴
17、影部分，若AB ，BAD30，求图中阴影部，求图中阴影部分的面积分的面积2 3第20题图(2)解：如解图，设解：如解图，设AD与与O的切点是的切点是H，连接，连接OH，四边形四边形ADBC是菱形，是菱形，AB2 ，OA AB ，AOD90，BAD30，ODOAtan301，CD2OD2，AD与与O相切于点相切于点H，OHA90，OH OA ，S阴影阴影S菱形菱形ADBCSO ABCD()22 .(10分分)312312321232334H弧长与扇形面积的计算圆柱、圆锥的相关计算圆柱圆锥与圆有关的计算考点精讲考点精讲【对接教材】人教：九上第二十四章【对接教材】人教：九上第二十四章P111P116
18、；北师：九下第三章北师：九下第三章P100P102.弧长与扇形面弧长与扇形面积的计算积的计算R为圆的半径为圆的半径n为弧所为弧所对的圆心角的度数对的圆心角的度数l是是扇形的弧长扇形的弧长圆的周长圆的周长C_圆的面积圆的面积S_扇形的弧长扇形的弧长l_扇形面积扇形面积S_ Rl弓形面积弓形面积S弓形弓形S扇形扇形AOBSAOB122RR2180n R 2360n R 圆柱、圆锥圆柱、圆锥的相关计算的相关计算圆锥圆锥圆锥的侧面展开图是扇形，其中圆锥的圆锥的侧面展开图是扇形，其中圆锥的母线长母线长l为扇形的为扇形的_，圆锥底面圆的周长圆锥底面圆的周长2r为扇形为扇形_，其中其中r2_圆锥的底面圆的面积：圆锥的底面圆的面积：S_圆锥的底面圆的周长：圆锥的底面圆的周长：C2r圆柱：侧面展开图为圆柱：侧面展开图为_，r为底面圆的半径，为底面圆的半径，h为圆柱的高为圆柱的高.S圆柱侧圆柱侧_，S圆柱全圆柱全_r为圆锥底面圆的半径为圆锥底面圆的半径h为圆锥的高为圆锥的高l为圆锥的母线长为圆锥的母线长矩形矩形2rh2rh2r2半径半径弧长弧长l2h2r2
