1、贵阳贵阳近近年真题及拓展年真题及拓展1考点精讲考点精讲2 重难点分层练重难点分层练3贵阳贵阳近近年真题及拓展年真题及拓展C B D A C C B 性质黄金分割平行线分线段成比例比例线段相似三角形的性质相似多边形的性质相似三角形的判定判定定理判定思路位似定义性质相似三角形(含位似)考点精讲考点精讲【对接教材】九上第四章【对接教材】九上第四章P76P118.比例比例线段线段性质性质性质性质1(比例的基本性质比例的基本性质)：如果：如果 ，那么，那么ad_性质性质2(合比性质合比性质)：如果：如果 ，那么，那么 _性质性质3(分比性质分比性质)：如果：如果 ，那么，那么 性质性质4(等比性质等比性
2、质)：如果：如果 ，那么，那么黄金分割：如图黄金分割：如图1，一般地，点，一般地，点C把线段把线段AB分成两条线段分成两条线段AC和和BC，如，如果果 ，那么称线段，那么称线段AB被点被点C黄金分割，点黄金分割，点C叫做线段叫做线段AB的黄金分的黄金分割点，割点，AC和和AB的比叫做黄金比的比叫做黄金比(即即 或或AC0.618AB)，一条，一条线段的黄金分割点有线段的黄金分割点有2个个 图1acbd acbd abb acbd abcdbd .+.+0acmb dnbdn（）.acmmbdnn ACBCABAC 512ACAB bccdd 比例比例线段线段底与腰的长度比为黄金比的等腰三角形叫
3、做黄金三角形：底与腰的长度比为黄金比的等腰三角形叫做黄金三角形：1.如图如图2，两个底角为，两个底角为72，顶角为，顶角为36，此时，此时 2.如图如图3，两个底角为，两个底角为36，顶角为，顶角为108，此时，此时 拓展延伸拓展延伸512BCAB 512EFEG 比例比例线段线段平行线平行线分线段分线段成比例成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段_推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例应线段成比例成比例成比例相似三角形相似三角形的性质的性质1.相似
4、三角形对应角相似三角形对应角_，对应边，对应边_2.相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比相似比3.相似三角形的周长比等于相似三角形的周长比等于_，面积比等于，面积比等于_相等相等成比例成比例相似比相似比相似比的平方相似比的平方相似三相似三角形的角形的判定判定判定判定定理定理1.两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似2.两边对应成比例且两边对应成比例且_相等的两个三角形相似相等的两个三角形相似3.三边对应三边对应_的两个三角形的两个三角形判定判定思路思路有平行截线有平行截线用平行线的性质，找等
5、角用平行线的性质，找等角有一对等有一对等角，找角，找另一对等角另一对等角等角的两边对应成比例等角的两边对应成比例有两边对应有两边对应成比例，找成比例，找夹角相等夹角相等第三边也对应成比例第三边也对应成比例注：平行线分线段成比例可直接判定三角形相似注：平行线分线段成比例可直接判定三角形相似夹角夹角成比例成比例相似多边相似多边形的性质形的性质1.相似多边形对应角相似多边形对应角_，对应边的比等于相似比，对应边的比等于相似比2.相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的_相等相等平方平方位似位似定义：一般地，如果两个相似图形任意一组对应顶点定义：
6、一般地，如果两个相似图形任意一组对应顶点P，P所在的直线都经所在的直线都经过同一点过同一点O，且有，且有OPkOP(k0)，那么这样的两个图形叫做位似图形，点，那么这样的两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心，叫做位似中心，k就是两个相似图形的相似比就是两个相似图形的相似比性性质质1.一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为对应的位似图形上的点的坐标为(kx，ky)或或(kx，ky)2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，面积位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，面积比等于位似比的平方比等于位似比的平方3.位似图形对应边平行或在同一条直线上位似图形对应边平行或在同一条直线上4.位似图形对应角相等位似图形对应角相等重难点分层练重难点分层练ADEABC 例1题图不唯一不唯一)ADAB 例1题图ADEACB 例1题图ADCACBCDBABODCO AC(答案不唯一答案不唯一)D
