1、成都成都8年真题子母题年真题子母题21考点精讲考点精讲考点精讲考点精讲实实数数的的分分类类按定义分按定义分有理数有理数整数整数分数分数有限小数或无限循环小数有限小数或无限循环小数无理数：无理数：_无理数的常见形式：无理数的常见形式：1开方开不尽的数，如开方开不尽的数，如 ，等等2含有根号的三角函数值，如含有根号的三角函数值，如tan 30，sin 45等等3及化简后含有及化简后含有的数，如的数，如 ，等等(负面清单负面清单)4有规律的无限不循环小数，如有规律的无限不循环小数，如0.101 001(相邻两个相邻两个1之间依次多一个之间依次多一个0)按大小分：正数、按大小分：正数、0、负数，其中、
2、负数，其中0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数注：注：常用正负数表示两种具有相反意义的量，如常用正负数表示两种具有相反意义的量，如“5”表示向南表示向南5米，则米，则“5”表表示向北示向北5米米35225无限不循环小数无限不循环小数实实数数的的相相关关概概念念数轴数轴绝对值绝对值相反数相反数表示方法及三要素：表示方法及三要素：性质：性质：_与数轴上的点是一一对应的与数轴上的点是一一对应的|a|a(a0)0(a0)_(a0)即即|a|具有非负性具有非负性(注：注：绝对值最小的实数绝对值最小的实数是是0)几何意义：数轴上表示数几何意义：数轴上表示数a的点到原点的的点到原点的_，离原点越远的数
3、的，离原点越远的数的绝对值越绝对值越_非零实数非零实数a的相反数是的相反数是_特别地，特别地，0的相反数为的相反数为0实数实数a，b互为相反数互为相反数ab_倒数倒数非零实数非零实数a的倒数是的倒数是_特别地，倒数是它本身的数为特别地，倒数是它本身的数为_，0没有倒数没有倒数实数实数a，b互为倒数互为倒数ab_实数实数a距离距离大大a0111a科科学学记记数数法法定义：把一个数表示成定义：把一个数表示成a10n的形式的形式(1|a|10，n为整数为整数)1当原数的绝对值当原数的绝对值10时，时，n为正整数，它等于原数的整数位数减为正整数，它等于原数的整数位数减12当当0原数的绝对值原数的绝对值
4、1时，时，n为负整数，为负整数，n的绝对值等于原数左起的绝对值等于原数左起 第一个非零数字前所有零的个数第一个非零数字前所有零的个数(含小数点前的零含小数点前的零)常见单位换算：常见单位换算：1计数单位：计数单位：1千千_，1万万_，1亿亿_2计量单位：计量单位：1 mm_m，1 m_m，1 nm_m，1 km_m，1 h_s，1 m/s_km/h，1 g/cm3_kg/m3表示方法表示方法110311041108110-3110-6110-911033600(3.6103)3.61103考查点考查点定义定义总结总结平方根平方根 实数实数a(a0)的平方根为的平方根为_，其中，其中_为为a的的
5、算术平方根，如算术平方根，如64的平方根的平方根为为_，算术平方根为，算术平方根为_ 1.一个正数的平方根有两个，它们互为一个正数的平方根有两个，它们互为_2.负数没有平方根负数没有平方根3.所有的数都有一个立方根，且与原数同所有的数都有一个立方根，且与原数同号号4.平方根等于它本身的数是平方根等于它本身的数是0算术平方根等算术平方根等于它本身的数是于它本身的数是0，1立方根等于它本身的立方根等于它本身的数是数是0，1 算术平方根算术平方根立方根立方根实数实数a的立方根为的立方根为_，如如64的立方根为的立方根为_a a8843a相反数相反数二二次次根根式式概念概念二次根式的定义：一般地，形如
6、二次根式的定义：一般地，形如 (a0)的式子的式子二次根式有意义的条件：二次根式有意义的条件：_最简二次根式：同最简二次根式：同时满足两个条件时满足两个条件1.被开方数不含被开方数不含_(分母中不含根号分母中不含根号)2被开方数不含能被开方数不含能_的因数或因式的因数或因式性质性质1.()2_(a0)2.|a|3.(a_0，b_0)4.(a_0，b_0)a(a0)_(a0ab；ab0ab；ab a2_b(b0)b实数的实数的运算运算乘方：乘方：an ，如，如()2_，()2 ，(a2是非是非 负数负数)(3)3_，()3 ，()3_零次幂：零次幂：a0_(a0)1323491312732大大1
7、2719278 naa aa 个个实数的实数的运算运算负整数指数幂：负整数指数幂：ap (a0，p为正整数为正整数)，特别地，特别地，a1_(a0)，a2_(a0).如如()1_，()2_(口诀：倒底数，反指数口诀：倒底数，反指数)常见的开方：常见的开方：_，_，_，_，_特殊角的三特殊角的三角角函数值函数值sin 30 ，sin 45_，sin 60_，cos 30 ，cos 45 ，cos 60 ，tan 30 ，tan 451，tan 60_121332221pa81238 183271212331a21a342 32 23 22322323去绝对值符号：去绝对值符号：|ab|_(ab)
8、0 (ab)_(ab)实数的实数的运算运算【满分技法】【满分技法】先比较绝对值符号内两数的大小，再根据绝对值的非负性去绝对值符号先比较绝对值符号内两数的大小，再根据绝对值的非负性去绝对值符号1的奇偶次幂的奇偶次幂：(1)n实数的混合实数的混合运算顺序运算顺序1先乘方，再乘除，后加减先乘方，再乘除，后加减2有括号时先计算括号里面的有括号时先计算括号里面的3同级运算按照从同级运算按照从_的顺序进行计算的顺序进行计算_(n为偶数为偶数)，如，如(1)2 02411(n为奇数为奇数)，如，如(1)2 0231abba1左到右左到右成都成都8年真题子母题年真题子母题用透真题：用透真题：真题子母题：真题子
9、母题：选取成都常考命题点下的典型试题为选取成都常考命题点下的典型试题为“母题母题”，再从变条，再从变条件、变设问、变图形、变情境、变思维方式、变设题形式等维度中选取件、变设问、变图形、变情境、变思维方式、变设题形式等维度中选取一个创设一个创设“子题子题”，达到一题多用，用好、用透本地试题，达到一题多用，用好、用透本地试题新考法：新考法：分析成都分析成都8年中考真题，发现某些知识点的考查形式比较灵活，年中考真题，发现某些知识点的考查形式比较灵活，因此结合全国真题分析，基于成都考查特点，设置因此结合全国真题分析，基于成都考查特点，设置“新考法新考法”试题试题1命题点命题点正负数的意义正负数的意义2
10、017.11.(2017成都成都1题题3分分)九章算术中注有九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以今两算得失相反，要令正负以名之名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上气温为零上10 记作记作10，则，则3 表示气温为表示气温为()A.零上零上3 B.零下零下3 C.零上零上7 D.零下零下7 B2命题点命题点相反数、绝对值、倒数相反数、绝对值、倒数8年年5考考2.(2021成都成都1题题3分分)7的倒数是的倒数是()A.B.C.7 D.73.(2020成都成都1题题3分分)2的绝对值是的绝对值是()A
11、.2 B.1 C.2 D.4.(2022成都成都1题题4分分)的相反数是的相反数是()A.B.C.D.5.(2019成都成都11题题4分分)若若m1与与2互为相反数，则互为相反数，则m的值为的值为_6.(2016成都成都11题题4分分)已知已知|a2|0，则，则a_17171237377373AAC1237 3命题点命题点数轴数轴8年年2考考7.(2018成都成都1题题3分分)实数实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是这四个数中最大的是()A.a B.b C.c D.d第第7题图题图D8.(2023自贡改编自贡改编)如图，数轴上点如
12、图，数轴上点A表示的数是表示的数是2，OB2OA，则点，则点B表表示的数是示的数是()A.4 B.4 C.D.第第8题图题图1414第第9题图题图9.(2017成都成都B卷卷21题题4分分)如图，数轴上点如图，数轴上点A表示的实数是表示的实数是_B154命题点命题点科学记数法科学记数法8年年8考，均结合社会科技热点信息考查大数考，均结合社会科技热点信息考查大数的科学记数法的科学记数法10.(2020成都成都3题题3分分)2020年年6月月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着西昌卫星发射中心成功发射
13、并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成该卫星全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成该卫星距离地面约距离地面约36 000千米，将数据千米，将数据36 000用科学记数法表示为用科学记数法表示为()A.3.6103 B.3.6104C.3.6105 D.36104B11.(2022成都成都2题题4分分)2022年年5月月17日，工业和信息化部负责人在日，工业和信息化部负责人在“2022世世界电信和信息社会日界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成大会上宣布，我国目前已建成5G基站近基站近160万个，万个，成为全球首个基于
14、独立组网模式规模建设成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家将数据网络的国家将数据160万用万用科学记数法表示为科学记数法表示为()A.1.6102 B.1.6105C.1.6106 D.1.6107C12.(2023成都成都2题题4分分)2023年年5月月17日日10时时49分，我国在西昌卫星发射中心分，我国在西昌卫星发射中心成功成功发射第五十六颗北斗导航卫星发射第五十六颗北斗导航卫星北斗系统作为国家重要基础设施，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式目前，某地图软件调用的北斗卫星日深刻改变着人们的生产生活方式目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超定位量超3
15、000亿次将数据亿次将数据3 000亿用科学记数法表示为亿用科学记数法表示为()A.3108 B.3109C.31010 D.31011D13.(2023日照日照)芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管目前，某品牌手机自主更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为晶体管栅极的宽度为0.000 000 014米，将数据米，将数据0.000 000 014用科学记数法表示为用科学记数法表示为()A.1.4108 B.1
16、4107C.0.14106 D.1.4109A5命题点命题点实数的大小比较实数的大小比较8年年3考考14.(2023成都成都1题题4分分)在在3，7，0，四个数中，最大的数四个数中，最大的数是是()A.3 B.7 C.0 D.15.(2016成都成都1题题3分分)在在3，1，1，3四个数中，比四个数中，比2小的数是小的数是()A.3 B.1 C.1 D.31919AA6命题点命题点二次根式二次根式8年年2考考16.(2017成都成都4题题3分分)二次根式中二次根式中 ，x的取值范围是的取值范围是()A.x1 B.x1C.x1 D.x117.(2019成都成都B卷卷21题题4分分)估算：估算：_
17、(结果精确到结果精确到1).1x 37.7A6拓 展 训 练拓 展 训 练18.(2023赤峰赤峰)如图，数轴上表示实数如图，数轴上表示实数 的点可能是的点可能是()A.点点P B.点点Q C.点点R D.点点S19.(2023包头包头)若若a，b为两个连续整数，且为两个连续整数，且a b，则，则ab_37第第18题图题图B37命题点命题点实数的运算实数的运算8年年10考考20.(2019成都成都1题题3分分)比比3大大5的数是的数是()A.15 B.8 C.2 D.821.2023成都成都14(1)题题6分分计算：计算：2sin 45(3)0|2|.42C解：解：(1)原式原式22 12 3.22222.2022成都成都14(1)题题6分分计算：计算：()1 3tan 30|2|.3912解：解：原式原式23 2 1.3323.2021成都成都15(1)题题6分分计算：计算：(1)02cos 45|1|.42解：解：原式原式212 1 21 1 2.2222224.2018成都成都15(1)题题6分分计算：计算：22 2sin 60|.338解：解：原式原式 22 2 .3143233149425.2016成都成都15(1)题题6分分计算：计算：(2)3 2sin 30(2 016)0.16解：解：原式原式842 1 8411 4.12请完成精练本习题请完成精练本习题课外作业：
