1、第三节与圆有关的计算第三节与圆有关的计算基础题基础题1.(2023东营东营)如果圆锥侧面展开图的面积是如果圆锥侧面展开图的面积是15，母线长是，母线长是5，则这个圆锥，则这个圆锥的底面半径是的底面半径是()A.3 B.4 C.5 D.62.(2023湘潭湘潭)如图，圆锥底面圆的半径为如图，圆锥底面圆的半径为4，则这个圆，则这个圆锥的侧面展开图中锥的侧面展开图中 的长为的长为()A.4 B.6 C.8 D.16第第2题图题图ACAA 第三节与圆有关的计算第三节与圆有关的计算3.(2023新疆新疆)如图，在如图，在O中，若中，若ACB30，OA6，则扇形，则扇形OAB(阴阴影部分影部分)的面积是的
2、面积是()A.12 B.6 C.4 D.2第第3题图题图B第三节与圆有关的计算第三节与圆有关的计算4.(2023山西改编山西改编)中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线志如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(即圆弧即圆弧)，高铁列车在转弯，高铁列车在转弯时的曲线起点为时的曲线起点为A，曲线终点为，曲线终点为B，过点，过点A，B的两条切线相交于点的两条切线相交于点C，列，列车在从车在从A到到B行驶的过程中转角行驶的过程中转角为为60.若圆曲线的半径若圆曲线的半径OA1.5 km，则，则这段圆曲线这段圆
3、曲线 的长为的长为()A.km B.kmC.km D.km第第4题图题图AB423438B第三节与圆有关的计算第三节与圆有关的计算5.(2023朝阳朝阳)如图，四边形如图，四边形ABCD内接于内接于O，若，若C120，O的半的半径为径为3，则，则 的长为的长为()A.B.2 C.3 D.6BD第第5题图题图B第三节与圆有关的计算第三节与圆有关的计算6.新考法新考法真实问题情境真实问题情境如图如图是一辆自行车，图是一辆自行车，图是其是其大齿轮和小齿轮的示意图，它们由同一条链条连接，已知大齿轮旋转大齿轮和小齿轮的示意图，它们由同一条链条连接，已知大齿轮旋转80时小齿轮恰好旋转了时小齿轮恰好旋转了
4、圈，则大齿轮与小齿轮的半径之比为圈，则大齿轮与小齿轮的半径之比为()A.21 B.31 C.32 D.5223第第6题图题图第第6题图题图B第三节与圆有关的计算第三节与圆有关的计算7.(2023广元广元)如图，半径为如图，半径为5的扇形的扇形AOB中，中，AOB90，C是是 上一上一点，点，CDOA，CEOB，垂足分别为，垂足分别为D，E，若，若CDCE，则图中阴影部，则图中阴影部分的面积为分的面积为()A.B.C.D.AB第第7题图题图2516258256254B第三节与圆有关的计算第三节与圆有关的计算8.(2023鄂州鄂州)如图，在如图，在ABC中，中，ABC90，ACB30，AB4，点点
5、O为为BC的中点，以的中点，以O为圆心，为圆心，OB长为半径作半圆，交长为半径作半圆，交AC于点于点D，则图，则图中阴影部分的面积是中阴影部分的面积是()A.5 B.5 4C.5 2 D.10 2333333第第8题图题图C第三节与圆有关的计算第三节与圆有关的计算9.(2022丽水改编丽水改编)某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图，已知矩形的宽为弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图，已知矩形的宽为2 m，高，高为为2 m，则改建后门洞的圆弧长是，则改建后门洞的圆弧长是_m.10.(2023温
6、州温州)若扇形的圆心角为若扇形的圆心角为40，半径为，半径为18，则它的弧长为，则它的弧长为_3第第9题图题图1034第三节与圆有关的计算第三节与圆有关的计算11.新考法新考法数学文化数学文化(2023金昌改编金昌改编)如图是水车舀水灌溉示意图，水车如图是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条轮的辐条(圆圆的半径的半径)OA长约为长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点转动，水斗依次舀满河水在点A处离开水面，逆时
7、针旋转处离开水面，逆时针旋转150上升至轮上升至轮子上方子上方B处，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而处，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从灌溉，那么水斗从A处处(舀水舀水)转动到转动到B(倒水倒水)所经过所经过的路程是的路程是_米米(结果保留结果保留)第第11题图题图5第三节与圆有关的计算第三节与圆有关的计算12.(2023重庆重庆A卷卷)如图，如图，O是矩形是矩形ABCD的外接圆，若的外接圆，若AB4，AD3，则图中阴影部分的面积为则图中阴影部分的面积为_(结果保留结果保留)第第12题图题图25 124 解题关键点连接连接AC，证得，证得
8、AC为为O的的直径直径第三节与圆有关的计算第三节与圆有关的计算13.(2023内江内江)如图，用圆心角为如图，用圆心角为120半径为半径为6的扇形围成一个圆锥的侧的扇形围成一个圆锥的侧面面(接缝忽略不计接缝忽略不计)，则这个圆锥的高是，则这个圆锥的高是_第第13题图题图4 2第三节与圆有关的计算第三节与圆有关的计算14.(2023衡阳衡阳)如图，用若干个全等的正五边形排如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位个正五边形的位置要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个置要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是数是_15.如图，在扇形如图，在
9、扇形ABC中，中，ABC60，将扇形，将扇形ABC沿沿BC方向平移得到扇形方向平移得到扇形ABC，AB与弧与弧AC交于点交于点D，若点，若点D是弧是弧AC的中点，的中点，AB4，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为_第第14题图题图第第15题图题图1044 333 第三节与圆有关的计算第三节与圆有关的计算拔高题拔高题16.新定义：在新定义：在ABC中，点中，点D，E分别是边分别是边AB，AC的中点，如果的中点，如果 上上的所有点都在的所有点都在ABC的内部或边上，那么的内部或边上，那么 称为称为ABC的中内弧已知的中内弧已知在在RtABC中，中，A90，ABAC2 ，点，点D，E分别是边分别是边AB，AC的中点，如果的中点，如果 是是ABC的中内弧，那么的中内弧，那么 长度的最大值等于长度的最大值等于_DEDEDEDE2解题关键点 的最大值即以的最大值即以DE为直径的半圆，再结合题干可知为直径的半圆，再结合题干可知DE为为ABC的中位的中位线求解线求解DE
