1、第一节第一节第一节圆的有关概念及性质第一节圆的有关概念及性质基础题基础题1.(2023江西江西)如图，点如图，点A，B，C，D均在直线均在直线l上，点上，点P在直线在直线l外，则经过外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为其中任意三个点，最多可画出圆的个数为()A.3 B.4 C.5 D.6第第1题图题图D第一节圆的有关概念及性质第一节圆的有关概念及性质2.(2023广东省卷广东省卷)如图，如图，AB是是O的直径，的直径，BAC50，则，则D()A.20 B.40 C.50 D.803.(2023广元广元)如图，如图，AB是是O的直径，点的直径，点C，D在在O上，连接上，连接CD，OD，
2、AC.若若BOD124，则，则ACD的度数是的度数是()A.56 B.33 C.28 D.23第第2题图题图第第3题图题图BC第一节圆的有关概念及性质第一节圆的有关概念及性质4.(2023山西山西)如图，四边形如图，四边形ABCD内接于内接于O，AC，BD为对角线，为对角线，BD经过圆心经过圆心O.若若BAC40，则，则DBC的度数为的度数为()A.40 B.50 C.60 D.705.(2023安徽安徽)如图，正五边形如图，正五边形ABCDE内接于内接于O，连接连接OC，OD，则，则BAECOD()A.60 B.54 C.48 D.36第第4题图题图第第5题图题图BD第一节圆的有关概念及性质
3、第一节圆的有关概念及性质6.(2023赤峰赤峰)如图，圆内接四边形如图，圆内接四边形ABCD中，中，BCD105，连接，连接OB，OC，OD，BD，BOC2COD，则，则CBD的度数是的度数是()A.25 B.30 C.35 D.40第第6题图题图A第一节圆的有关概念及性质第一节圆的有关概念及性质7.新考法新考法数学文化数学文化(2023岳阳岳阳)我国古代数学名著九章算术中有这我国古代数学名著九章算术中有这样一道题：样一道题：“今有圆材，径二尺五寸欲为方版，令厚七寸，问广几今有圆材，径二尺五寸欲为方版，令厚七寸，问广几何？何？”结合下图，其大意是：今有圆形材质，直径结合下图，其大意是：今有圆形
4、材质，直径BD为为25寸，要做成方寸，要做成方形板材，使其厚度形板材，使其厚度CD达到达到7寸，则寸，则BC的长是的长是()A.寸寸B.25寸寸 C.24寸寸D.7寸寸674第第7题图题图C第一节圆的有关概念及性质第一节圆的有关概念及性质8.(2023杭州杭州)如图，在如图，在O中，半径中，半径OA，OB互相垂直，点互相垂直，点C在劣弧在劣弧AB上若上若ABC19，则，则BAC()A.23 B.24 C.25 D.26第第8题图题图D第一节圆的有关概念及性质第一节圆的有关概念及性质9.(2023广西广西)赵州桥赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔是当今世界上建造最早，保存最完整
5、的中国古代单孔敞肩石拱桥敞肩石拱桥如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37 m，拱高约为，拱高约为7 m，则，则赵州桥主桥拱半径赵州桥主桥拱半径R约为约为()A.20 m B.28 m C.35 m D.40 m第第9题图题图B第一节圆的有关概念及性质第一节圆的有关概念及性质10.(2023凉山州凉山州)如图，在如图，在O中，中，OABC，ADB30，BC2 ，则，则OC()A.1 B.2 C.2 D.411.如图，点如图，点A，B，D在在O上，上，CD垂直垂直平分平分AB于于点点C.现测得现测得ABCD16，则圆形宣传图标的半径，则圆形宣传图标的半径为为()A.12
6、B.10 C.8 D.633第第10题图题图第第11题图题图BB第一节圆的有关概念及性质第一节圆的有关概念及性质12.如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，O的半径的半径为为4，弦，弦AB的长为的长为3，过，过O作作OCAB于点于点C，则则OC的长度是的长度是_；O内一点内一点D的坐标为的坐标为(2，1)，当弦，当弦AB绕绕O点点顺时针旋转时，点顺时针旋转时，点D到到AB的距离的最小值是的距离的最小值是_第第12题图题图5525552 第一节圆的有关概念及性质第一节圆的有关概念及性质13.(2023武汉武汉)如图，如图，OA，OB，OC都是都是O的半径，的半径，ACB2BAC.(
7、1)求证：求证：AOB2BOC；第第13题图题图(1)证明：证明：由圆周角定理，由圆周角定理，得得ACB AOB，BAC BOC.ACB2BAC，AOB2BOC；1212第一节圆的有关概念及性质第一节圆的有关概念及性质(2)若若AB4，BC ，求，求O的半径的半径5第第13题图题图(2)解：解：如图，过点如图，过点O 作半径作半径OD AB 于点于点E，连接，连接BD.ED则则DOB AOB，AEBE.AOB2BOC，DOBBOC.BDBC.AB4，BC ，BE2，DB .1255第一节圆的有关概念及性质第一节圆的有关概念及性质在在RtBDE 中，中，DEB90，DE 1.在在RtBOE中，中
8、，OEB90，OB2(OB1)222，OB ，即即O的半径是的半径是 .第第13题图题图EDBDBE22 5252第一节圆的有关概念及性质第一节圆的有关概念及性质拔高题拔高题14.(2023吉林省卷吉林省卷)如图，如图，AB，AC是是O的弦，的弦，OB，OC是是O的半径，的半径，点点P为为OB上任意一点上任意一点(点点P不与点不与点B重合重合)，连接，连接CP.若若BAC70，则，则BPC的度数可能是的度数可能是()A.70 B.105 C.125 D.155第第14题图题图D第一节圆的有关概念及性质第一节圆的有关概念及性质15.如图，正方形如图，正方形ABCD内接于内接于O，点，点E为弧为弧AB的中点，连接的中点，连接DE与与AB交于点交于点F.若若AB1，记，记ADF的面积为的面积为S1，AEF的面积为的面积为S2，则，则 的值为的值为_16.如图，以原点如图，以原点O为圆心的圆交为圆心的圆交x轴于轴于A，B两点，交两点，交y轴的正半轴于点轴的正半轴于点C，且点，且点A的坐标为的坐标为(2，0)，D为第为第一象限内一象限内O上的一点，若上的一点，若OCD75，则，则AD的长的长为为_12SS第第15题图题图第第16题图题图2(21)2 3解题关键点第第15题：题：ADF的高和的高和AEF的高相等，的高相等，将将S1与与S2的比值转化成的比值转化成DF与与EF的比值的比值
