1、第三节第三节第三节第三节分式方程的解法及应用分式方程的解法及应用基础题基础题1.(2023株洲株洲)将关于将关于x的分式方程的分式方程 去分母可得去分母可得()A.3x32x B.3x12xC.3x1x D.3x3x2.(2023兰兰州州)方程方程 的解是的解是()A.x1 B.x1C.x5 D.x53121xx 213x AB第三节第三节分式方程的解法及应用分式方程的解法及应用3.(2022毕节毕节)小明解分式方程小明解分式方程 的过程如下的过程如下解：解：去分母，得去分母，得32x(3x3)去括号，得去括号，得32x3x3.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得x6.化化系数为系数为1，
2、得，得x6.以上步骤中，开始出错的一步是以上步骤中，开始出错的一步是()A.B.C.D.121133xxx B第三节第三节分式方程的解法及应用分式方程的解法及应用4.(2023新都区二诊新都区二诊)某地为践行某地为践行“绿水青山就是金山银山绿水青山就是金山银山”的理念，计划的理念，计划今年春季植树今年春季植树30万棵，由于志愿者的加入，实际每天种植比原计划多万棵，由于志愿者的加入，实际每天种植比原计划多20%，结果提前，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是万棵，可列方程是()A.B.C.D.30305(120%)xx 3030520%xx 303
3、0520%xx 30305(120%)xx A第三节第三节分式方程的解法及应用分式方程的解法及应用5.(2023十堰十堰)为了落实为了落实“双减双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元元，用，用1 500元购进篮球的数量比用元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多元购进足球的数量多5个如果设每个足个如果设每个足球的价格为球的价格为x元，那么可列方程为元，那么可列方程为()A.B.C.D.1500800520 xx 1500800520 xx
4、 8001500520 xx 8001500520 xx A第三节第三节分式方程的解法及应用分式方程的解法及应用6.(2023宜宾宜宾)分式方程分式方程 的解为的解为()A.2 B.3 C.4 D.57.若关于若关于x的方程的方程 的解为的解为x1，则，则a的值为的值为()A.3 B.3 C.1 D.12233xxx 2334axax CA第三节第三节分式方程的解法及应用分式方程的解法及应用8.(2023邵阳邵阳)分式方程分式方程 的解是的解是_9.(2023南充改编南充改编)若若 ，则，则x的值为的值为_10.(2023苏州苏州)分式方程分式方程 的解为的解为x_.2102xx 106xx
5、123xx x413第三节第三节分式方程的解法及应用分式方程的解法及应用11.(2023巴中巴中)关于关于x的分式方程的分式方程 有增根，则有增根，则m_12.(2022宁波宁波)定义一种新运算：对于任意的非零实数定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a b .若若(x1)x ，则，则x的值为的值为_1322xmxx 1a1b21xx 112 第三节第三节分式方程的解法及应用分式方程的解法及应用13.(2023广西广西)解分式方程：解分式方程：.211xx 解：解：方程两边同乘方程两边同乘x(x1)得得2xx1，移项解得移项解得x1.当当x1时，时，x(x1)0，x1是原分式方程的解是原分
6、式方程的解第三节第三节分式方程的解法及应用分式方程的解法及应用14.(2023连云港改编连云港改编)解方程：解方程：.32255xxx 解：解：方程两边同时乘方程两边同时乘(x5)，得得32(x5)(x2)，整理化简得整理化简得3x90，解得解得x3，经检验，当经检验，当x3时，时，(x5)0，原分式方程的解为原分式方程的解为x3.第三节第三节分式方程的解法及应用分式方程的解法及应用15.(2023舟山舟山)小丁和小迪分别解方程小丁和小迪分别解方程 ，过程如下：，过程如下：3122xxxx 小丁：小丁：解：去分母，得解：去分母，得x(x3)x2，去括号，得去括号，得xx3x2，合并同类项，得合
7、并同类项，得3x2，解得解得x5，原方程的解是原方程的解是x5.小迪：小迪：解：去分母，得解：去分母，得x(x3)1.去括号，得去括号，得xx31.合并同类项，得合并同类项，得2x31.解得，解得，x2.经检验经检验x2是方程的增根，原方是方程的增根，原方程无解程无解.第三节第三节分式方程的解法及应用分式方程的解法及应用你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“”“”；若错；若错误，请在框内打误，请在框内打“”，并写出你的解答过程，并写出你的解答过程 解：解：小丁和小迪的解法都不正小丁和小迪的解法都不正确，正确步骤如下：确，正确步骤如
8、下：，两边同乘，两边同乘(x2)，去分母得，去分母得xx3x2，移项，合并同类项得移项，合并同类项得x1，检验：将检验：将x1代入代入(x2)中可得，中可得，1210，则则x1是分式方程的解，是分式方程的解，原分式方程的解是原分式方程的解是x1.3122xxxx 第三节第三节分式方程的解法及应用分式方程的解法及应用16.“爱成都爱成都迎大运迎大运”，成都大运会在召开之际，成都大运会在召开之际，“2023年天府绿道健年天府绿道健康行活动康行活动”重磅开启，某体育运动器材商店的滑板和护具成了热销商品，重磅开启，某体育运动器材商店的滑板和护具成了热销商品，已知滑板比护具的已知滑板比护具的进价高进价高
9、50元，商店用元，商店用4 000元购进的滑板与用元购进的滑板与用3 000元购元购进的护具数量一样多，求滑板和护具的进价进的护具数量一样多，求滑板和护具的进价解：解：设滑板的进价是设滑板的进价是x元元/个，则护具的进价是个，则护具的进价是(x50)元元/个，个，根据题意得根据题意得 ，解得解得x200，经检验，经检验，x200是所列是所列方程的解，且符合题意，方程的解，且符合题意，x5020050150.答：滑板的进价是答：滑板的进价是200元元/个，护具的进价是个，护具的进价是150元元/个个4000300050 xx 第三节第三节分式方程的解法及应用分式方程的解法及应用拔高题拔高题17.
10、(2023日照日照)若关于若关于x的方程的方程 的解为正数，则的解为正数，则m的取值范的取值范围是围是()A.m B.m 且且m0 D.m 且且m 32122xmxx 2323234343D第三节第三节分式方程的解法及应用分式方程的解法及应用18.(2023眉山眉山)关于关于x的方程的方程 的解为非负数，则的解为非负数，则m的取值范的取值范围是围是_19.已知关于已知关于x的分式方程的分式方程 无解，则无解，则m的值为的值为_1322xmxxx 329133xmxxx m5且且m31或或4第三节第三节分式方程的解法及应用分式方程的解法及应用20.(2023河北河北)根据表中的数据，写出根据表中的数据，写出a的值为的值为_，b的值为的值为_.x的取值的取值 结果结果代数式代数式2n3x17ba121xx 522
