1、下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1 1 1 页页页 本章要点归纳本章要点归纳回回回 首首首 页页页第第7章章 习题讨论课习题讨论课1、互易定理是为表述一类特殊的线性电路的互易性，人们归纳总结出的一个电路定理，它主要应用于二端口网络的互易性分析及网络的灵敏度分析。互易定理的三种形式均可简述为：激励端与响应端互易前、互易后，响应与激励的激励端与响应端互易前、互易后，响应与激励的比值不变。但必须清楚互易定理三种形式各自所要求的激励、响应的类型，不比值不变。但必须清楚互易定理三种形式各自所要求的激励、响应的类型，不能混淆。能混淆。2、从端口相量关系引入二端口网络特性的四组常用的Z、Y、A、
2、H方程及相应的z、y、a、h参数，这些都是二端口网络的基本概念。在不知道网络内部的具体结构及元件参数的情况下，通过实验手段测试出网络的参数，就可分析出网络的各种传输性能及端口的电流、电压响应。网络参数只与网络本身的结构、网络参数只与网络本身的结构、元件参数及频率有关，而与负载大小、输入信号的大小及信号源内阻抗无关元件参数及频率有关，而与负载大小、输入信号的大小及信号源内阻抗无关。网络的各种参数是从不同角度引入描述网络特性的参数。就某一网络来说，如果它的各组参数存在(有定义)，则各组参数间是一定可以相互转换的。3、应熟悉二端口网络的基本联接，即串联、并联及级联形式，掌握子二端口、应熟悉二端口网络
3、的基本联接，即串联、并联及级联形式，掌握子二端口网络与复合二端口网络参数之间的关系。这对分析复杂二端口网络具有重要意网络与复合二端口网络参数之间的关系。这对分析复杂二端口网络具有重要意义。在满足联接有效性条件下，有义。在满足联接有效性条件下，有第第7章章 习题讨论课习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 2 2 2 页页页回回回 首首首 页页页 二端口网络串联：二端口网络串联：abZ=Z+Z二端口网络并联：二端口网络并联：abY=Y+Y 二端口网络级联：二端口网络级联：baAAA4、任一线性二端口网络，可以等效成、任一线性二端口网络，可以等效成T形二端口网络，也可以等效成形二端口
4、网络，也可以等效成形二端形二端口网络，二者之间还可以相互转换。就二端口网络等效而言，口网络，二者之间还可以相互转换。就二端口网络等效而言，T形等效常用形等效常用z参数，参数，形等效常用形等效常用y参数。特别是在不知网络内部结构及元件参数的条件下，参数。特别是在不知网络内部结构及元件参数的条件下，若已知网络的参数就可画出若已知网络的参数就可画出T形或形或形等效电路，然后可方便地求得网络的入形等效电路，然后可方便地求得网络的入口或出口的电压、电流响应及功率。口或出口的电压、电流响应及功率。5、网络函数是二端口网络理论中的重要概念，它是在网络入口接信号源、出、网络函数是二端口网络理论中的重要概念，它
5、是在网络入口接信号源、出口接负载的条件下定义，并用来描述网络传输特性的函数。网络函数分策动函口接负载的条件下定义，并用来描述网络传输特性的函数。网络函数分策动函数与传输函数（又称转移函数）。同对端钮上相量之比称策动函数；非同对端数与传输函数（又称转移函数）。同对端钮上相量之比称策动函数；非同对端钮上相量之比称传输函数。用钮上相量之比称传输函数。用A参数表示的参数表示的策动函数：策动函数：输入阻抗输入阻抗 11122122LinLa ZaZa Za 输出阻抗输出阻抗 22122111soutsa ZaZa Za输入导纳与输入阻抗互输入导纳与输入阻抗互为倒数；输出导纳与输为倒数；输出导纳与输出阻抗
6、互为倒数。出阻抗互为倒数。第第7章章 习题讨论课习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 3 3 3 页页页回回回 首首首 页页页传输函数：传输函数：电压传输函数电压传输函数 1112LuLZKa Za电流传输函数电流传输函数 21221iLKa Za传输阻抗传输阻抗 2122LTLZZa Za传输导纳传输导纳 11121TLYa Za特殊情况特殊情况(开路、短路开路、短路)下的各网函数可由上述相应诸式容易得到。下的各网函数可由上述相应诸式容易得到。6、在实际问题分析中经常使用特殊情况下的输入、输出阻抗：、在实际问题分析中经常使用特殊情况下的输入、输出阻抗：输出口开路时网输出口开路
7、时网络的输入阻抗络的输入阻抗 1121inaZa输出口短路时网输出口短路时网络的输入阻抗络的输入阻抗 12022inaZa二者可不互为倒数二者可不互为倒数呦！呦！第第7章章 习题讨论课习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 4 4 4 页页页回回回 首首首 页页页输入口开路时网输入口开路时网络的输出阻抗络的输出阻抗 2211outaZa输入口短路时网输入口短路时网络的输出阻抗络的输出阻抗 12011outaZa这些特殊情况下的输入、输出阻抗容易测量得到，所以又常称为二端口网络的这些特殊情况下的输入、输出阻抗容易测量得到，所以又常称为二端口网络的实验参数。实验参数。7、特性阻抗是二
8、端口网络的一个重要的影象参数。它是采用输入、输出阻抗、特性阻抗是二端口网络的一个重要的影象参数。它是采用输入、输出阻抗影象制约关系来定义的。应用特性阻抗讨论二端口网络匹配级联非常有意义。影象制约关系来定义的。应用特性阻抗讨论二端口网络匹配级联非常有意义。用用A参数表示的输入口、输出口特性阻抗分别为参数表示的输入口、输出口特性阻抗分别为11 1212122ca aZa a2212221 11ca aZa a用特殊情况的输入、输出阻抗用特殊情况的输入、输出阻抗(即网络的实验参数即网络的实验参数)表示的特性阻抗分别为表示的特性阻抗分别为10cininZZZ20coutoutZZZ若网络输出端所接负载
9、阻抗若网络输出端所接负载阻抗ZL等于网络输出端口特性阻等于网络输出端口特性阻Zc2，则称网络输出口匹配；若，则称网络输出口匹配；若网络输入端所接激励源内阻抗网络输入端所接激励源内阻抗Zs等于网络输入端口特性阻等于网络输入端口特性阻Zc1，则称网络输入口匹配；，则称网络输入口匹配；若输入口、输出口均匹配，称为二端口网络全匹配。这里的匹配意味着信号在网络中若输入口、输出口均匹配，称为二端口网络全匹配。这里的匹配意味着信号在网络中传输无有反射波传输无有反射波。第第7章章 习题讨论课习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 5 5 5 页页页回回回 首首首 页页页 应用举例应用举例1、图示
10、电路，虚线框所围部分看作含有受控源的电阻二端口网络图示电路，虚线框所围部分看作含有受控源的电阻二端口网络N。题题1图图(1)计算二端口网络的计算二端口网络的z参数，并判别该二端参数，并判别该二端口网络的互易性、对称性；口网络的互易性、对称性；(2)画出该二端口网络的画出该二端口网络的z参数参数T形等形等效电路；效电路；(3)求该二端口网络的输入阻抗求该二端口网络的输入阻抗Zin和和输出阻抗输出阻抗Zout。(4)求输入端口电流求输入端口电流 、输出端口电流、输出端口电流 及负载电阻及负载电阻RL上消耗的功率上消耗的功率PL。1I2I解解 (1)此问题应用定义求此问题应用定义求z参数麻烦，推荐用
11、参数麻烦，推荐用回路法排方程与标准的回路法排方程与标准的z方程对照求得方程对照求得z参数。参数。在原图电路上设网孔电流在原图电路上设网孔电流 、,如题如题1图中所标。显然图中所标。显然 1I2I3I330.5IU列方程列方程112212331256450.54()UIIUIIUUII(1)第第7章章 习题讨论课习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 6 6 6 页页页回回回 首首首 页页页将上式第将上式第3个方程代入第个方程代入第2个方程，得个方程，得1122125623UIIUII（2）将式将式(2)与与z方程标准形式对照比较，得方程标准形式对照比较，得z参数矩阵参数矩阵111
12、221225623Zzzzz（2）由）由z参数矩阵画二端口网络参数矩阵画二端口网络N的的z参数参数T形等效电路，如题解形等效电路，如题解1图图中虚线所围部分。中虚线所围部分。题解题解1图图(3)设网孔电流设网孔电流 、1I2I列写网列写网孔方程孔方程1211211212122565663423IIUIIUIIIUIIU即由由z参数矩阵可参数矩阵可知知z12z21，z11z22所以该二所以该二端口网络端口网络N是非是非互易、非对称的互易、非对称的网络。网络。第第7章章 习题讨论课习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 7 7 7 页页页回回回 首首首 页页页而而 223UI 代入上
13、式化简整理，得代入上式化简整理，得1211256260IIUII（3）解得解得 113inUZI 二端口网络的输出阻抗即是从输出端口向输入端口看的戴维宁等效源内阻抗，令二端口网络的输出阻抗即是从输出端口向输入端口看的戴维宁等效源内阻抗，令 0sU 由题解由题解1 图再次排方程，有图再次排方程，有1211225623IIUIIU题解题解1图图而而1110(7)7ssUUUII 代入上式并整理得代入上式并整理得12122126023IIIIU解得解得2022soutUUZI 第第7章章 习题讨论课习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 8 8 8 页页页回回回 首首首 页页页(4)参
14、看题解参看题解2 图，联系输入阻抗概念，显然可得输入端口电流图，联系输入阻抗概念，显然可得输入端口电流160 06 073ssinUIARZ 由式由式(3)得得 21116 02 18033IIA 所以负载电阻所以负载电阻RL上消耗的平均功率上消耗的平均功率2222312LLPI RW本题是二端口网络综合性的题目，求网络参数、画本题是二端口网络综合性的题目，求网络参数、画T形形z参数等效电路、参数等效电路、求输入、输出阻抗、求端口电流及负载上消耗功率。本题在求输入、输出求输入、输出阻抗、求端口电流及负载上消耗功率。本题在求输入、输出阻抗时不是套用公式求的，而是画出二端口网络的等效电路以后，排方
15、程阻抗时不是套用公式求的，而是画出二端口网络的等效电路以后，排方程应用输入、输出阻抗最基本的定义式求解的。应用输入、输出阻抗最基本的定义式求解的。第第7章章 习题讨论课习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 9 9 9 页页页回回回 首首首 页页页2.图示电路，虚线框围起来的部分是由纯电抗元件构成的二端口网络图示电路，虚线框围起来的部分是由纯电抗元件构成的二端口网络N，把它，把它插入到电源与负载之间。负载电阻插入到电源与负载之间。负载电阻RL=30是不能改变的。已知电源的内阻是不能改变的。已知电源的内阻 Rs=120,。题题2图图(1)若不插入网络若不插入网络N，直接将负载与电，
16、直接将负载与电源相接，求负载上消耗的功率源相接，求负载上消耗的功率PL1；(2)若將网络若將网络N插入负载与电源之间，插入负载与电源之间，如题如题2图中所示，再求负载上消耗的图中所示，再求负载上消耗的功率功率PL2。解解 （1）若直接将负载与电源相接，如题）若直接将负载与电源相接，如题2 图所示。显然图所示。显然240 01.6 012030sLsLUIARR所以负载上消耗的功率所以负载上消耗的功率2211.63076.8LLLPIRW（2）若將网络）若將网络N插入负载与电源之间，参看题插入负载与电源之间，参看题2图中的图中的N网络，输入端口的开网络，输入端口的开路、短路阻抗分别为路、短路阻抗
17、分别为VUs0240第第7章章 习题讨论课习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 10 10 10 页页页回回回 首首首 页页页06010016060(100)609060100ininZjjjjjZjjjj 所以所以N网络输入端口特性阻抗网络输入端口特性阻抗10(160)90120cininZZZjj同理，同理，N网络输出端口开路、短路阻抗分别为网络输出端口开路、短路阻抗分别为06010040(60)(100)6022.560100outoutZjjjjjZjjjj N网络输出端口特性阻抗网络输出端口特性阻抗20(40)22.530coutoutZZZjj由于由于 12,scL
18、cRZRZ电路工作在全匹配状态。网电路工作在全匹配状态。网络络N此时接载时的输入阻抗此时接载时的输入阻抗第第7章章 习题讨论课习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 11 11 11 页页页回回回 首首首 页页页1120incsZZR 考虑网络考虑网络N为纯电抭网络，输入阻抗为纯电抭网络，输入阻抗Zin吸收的平均功率即是实际负载电阻吸收的平均功率即是实际负载电阻RL上上吸收的平均功率。由最大功率传输定理可知吸收的平均功率。由最大功率传输定理可知22224012044 120sLsUPWR实际中若遇负载电阻值与电源内阻值不匹配，可在电源与负载之实际中若遇负载电阻值与电源内阻值不匹配
19、，可在电源与负载之间插入一个纯电抗网络，巧妙设计电抗网络参数，如本例这样，间插入一个纯电抗网络，巧妙设计电抗网络参数，如本例这样，使整个系统全匹配工作，这样可使负载上得到最大功率。这里提使整个系统全匹配工作，这样可使负载上得到最大功率。这里提醒读者注意，网络全匹配追求的是无反射波，它不一定得到最大醒读者注意，网络全匹配追求的是无反射波，它不一定得到最大功率，只有特性阻抗为纯电阻的全匹配且插入网络为纯抗网络功率，只有特性阻抗为纯电阻的全匹配且插入网络为纯抗网络(如如本例本例)才可使既无反射波又能使负载上获最大功率。此种特殊情况，才可使既无反射波又能使负载上获最大功率。此种特殊情况，“鱼鱼”与与“
20、熊掌熊掌”二者兼得。二者兼得。第第7章章 习题讨论课习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 12 12 12 页页页回回回 首首首 页页页3.图示二端口网络，试讨论图示二端口网络，试讨论与与应满足什么关系，它才是可逆网络。应满足什么关系，它才是可逆网络。题题3图图讨论：讨论：写二端口网络的写二端口网络的z方程为方程为111 1122221 1222Uz Iz IUz Iz I20I 令令(输出口开路输出口开路)，由图可见，由图可见3,III1,UII 1II222(1)2UUIUIIII所以所以222101(1)2IUzI（1）令令 10I(入口开路入口开路)，由图可见，由图可见
21、3,II 2II2()1(1)UIII 13122(1)UIIUIII 所以所以111202(1)2IUzI (2)若二端口网络是可逆的，则必须满足若二端口网络是可逆的，则必须满足1221zz令式令式(2)式（式（1），即），即(1)2(1)2 故解得故解得2第第7章章 习题讨论课习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 13 13 13 页页页回回回 首首首 页页页所以当满足此关所以当满足此关系时该二端口网系时该二端口网络属可逆网络。络属可逆网络。第第7章章 习题讨论课习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 14 14 14 页页页回回回 首首首 页页页 这里给读者明确，不包含受控源的无源二端口网络一定是可这里给读者明确，不包含受控源的无源二端口网络一定是可逆网络；含有受控源的二端口网络有可能是不可逆网络，也有可能逆网络；含有受控源的二端口网络有可能是不可逆网络，也有可能是可逆网络。本例，当是可逆网络。本例，当2时它就是可逆二端口网络，若时它就是可逆二端口网络，若2时它就是不可逆网络。不能有这样的错觉：含有受控源的时它就是不可逆网络。不能有这样的错觉：含有受控源的二端口网络一定是不可逆的。只能说，常见的大多数含受控源的二二端口网络一定是不可逆的。只能说，常见的大多数含受控源的二端口网络属于不可逆二端口网络。端口网络属于不可逆二端口网络。
