1、1.1电路模型电路模型 “模型模型”是现代各个自然学科、社会学科分析研究中普遍使用的重要概念。是现代各个自然学科、社会学科分析研究中普遍使用的重要概念。如，没有宽窄厚薄的如，没有宽窄厚薄的“直线直线”是数学学科研究中的一种模型；不占空间尺寸却是数学学科研究中的一种模型；不占空间尺寸却有一定质量的有一定质量的“质点质点”是物理学科研究中的一种模型。是物理学科研究中的一种模型。研究电路问题也需要首先建立电路模型，然后再进行定性、定量分析。研究电路问题也需要首先建立电路模型，然后再进行定性、定量分析。一、实际电路组成与功能实际电路组成与功能图图1.1-1是简单的一种实际照明电路。是简单的一种实际照明
2、电路。图图1.1-1 手电筒电路手电筒电路1.实实际电际电路组路组成成：是提供电能的能源，简称电源是提供电能的能源，简称电源。它的作用是将其他形式的能量转换它的作用是将其他形式的能量转换为电能。为电能。是用电装置，统称其为负载。是用电装置，统称其为负载。它将电源供给的电能转换为其他形它将电源供给的电能转换为其他形式的能量式的能量。是连接电源与负载传输电能的是连接电源与负载传输电能的金属导线，简称导线金属导线，简称导线。图中图中S是为是为了节约电能所加的控制开关。了节约电能所加的控制开关。电源、负载与连接导线是任何实际电源、负载与连接导线是任何实际电路都不可缺少的电路都不可缺少的3个组成部分。个
3、组成部分。下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-1 1 1 页页页回本章目录回本章目录回本章目录下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-2 2 2 页页页回本章目录回本章目录回本章目录1.1电路模型电路模型2.电电路功路功能能其一，进行能量的传输、分配与转换。其一，进行能量的传输、分配与转换。典型的例子是电力系统中的输电电路。发电厂的发电机组将典型的例子是电力系统中的输电电路。发电厂的发电机组将其他形式的能量（或热能、或水的势能、或原子能等）转换其他形式的能量（或热能、或水的势能、或原子能等）转换成电能，通过变压器、输电线等输送给各用户负载，在那里成电能，通过
4、变压器、输电线等输送给各用户负载，在那里又把电能转换成机械能（如负载是电动机）、光能（如负载又把电能转换成机械能（如负载是电动机）、光能（如负载是灯泡）、热能（如负载是电炉）等，为人们生产、生活所是灯泡）、热能（如负载是电炉）等，为人们生产、生活所利用。利用。其二，实现信息的传递与处理。其二，实现信息的传递与处理。这方面典型的例子有电话、收音机、电视机、手机等中的这方面典型的例子有电话、收音机、电视机、手机等中的电路。接收天线把载有语言、音乐、图像信息的电磁波接电路。接收天线把载有语言、音乐、图像信息的电磁波接收后，通过电路把输入信号（又称激励）变换或处理为人收后，通过电路把输入信号（又称激励
5、）变换或处理为人们所需要的输出信号（又称响应），送到扬声器或显像管，们所需要的输出信号（又称响应），送到扬声器或显像管，再还原为语言、音乐或图像。再还原为语言、音乐或图像。能量的传输、分配与转换，信息的传递与处理是现代信息化社会中时时、能量的传输、分配与转换，信息的传递与处理是现代信息化社会中时时、处处都要由电路来完成的功能！我们今天学习好电路意义重大！处处都要由电路来完成的功能！我们今天学习好电路意义重大！实际电实际电路种类路种类繁多，繁多，但就其功但就其功能来说可能来说可概括为两概括为两个方面。个方面。1.三种理想的电路元件模型三种理想的电路元件模型R只消耗电能只消耗电能C只储存电能只储存
6、电能L只储存磁能只储存磁能图图1-2 理想电阻、电容、电感元件模型符号理想电阻、电容、电感元件模型符号2.实际电路元件模型实际电路元件模型RWRWCWRWL电阻器电阻器R主要消耗电能主要消耗电能WRWCWRWL还有电炉、电烤箱等均可用电阻还有电炉、电烤箱等均可用电阻R作工作工程近似模型。程近似模型。电灯泡电灯泡1.1电路模型电路模型下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-3 3 3 页页页回本章目录回本章目录回本章目录二、电路模型二、电路模型理想元理想元件现实件现实世界找世界找不到！不到！从工程从工程观点看观点看近似！近似！WR、WL、WC分别表示分别表示R上耗能、上耗能、L上
7、储能、上储能、C上储能。上储能。电感器电感器LWLWRWLWC低频低频LRWLWRWLWC高频高频CLRWLWRWLWC超高频超高频3.电路模型电路模型 实际电路中使用的电气元器件，如电阻器、电容器、灯泡、晶体管、变压器实际电路中使用的电气元器件，如电阻器、电容器、灯泡、晶体管、变压器等。在分析电路时将这些元器件用其模型符号表示。如图等。在分析电路时将这些元器件用其模型符号表示。如图1-2。s123图图 1-2 手电筒电路手电筒电路电路模型图电路模型图将实际电路中各个部件用其将实际电路中各个部件用其模型符号表示而画出的图形。如图模型符号表示而画出的图形。如图1-3。+-UsR图图1-3 电路电
8、路模型图模型图S1.1电路模型电路模型下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-4 4 4 页页页回本章目录回本章目录回本章目录1.1电路模型电路模型下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-5 5 5 页页页回本章目录回本章目录回本章目录关于电路部件的模型概念还需强调说明关于电路部件的模型概念还需强调说明3点：点：(1)理想电路元件是具有某种确定的电磁性能的理想元件：理想电阻元件只消理想电路元件是具有某种确定的电磁性能的理想元件：理想电阻元件只消耗电能耗电能；理想电容元件只储藏电能理想电容元件只储藏电能；理想电感元件只储藏磁能理想电感元件只储藏磁能。理想电路。理想
9、电路元件是一种理想的模型并具有精确的数学定义，实际中并不存在。所定义元件是一种理想的模型并具有精确的数学定义，实际中并不存在。所定义的理想电路元件模型在电路理论问题分析与研究中充当着重要角色。的理想电路元件模型在电路理论问题分析与研究中充当着重要角色。(2)不同的实际电路部件，只要具有相同的主要电磁性能，在一定条件下可用不同的实际电路部件，只要具有相同的主要电磁性能，在一定条件下可用同一个模型表示，如上述的灯泡、电炉、电阻器这些不同的实际电路部同一个模型表示，如上述的灯泡、电炉、电阻器这些不同的实际电路部件在低频电路里都可用电阻件在低频电路里都可用电阻R表示。表示。(3)同一个实际电路部件在不
10、同的应用条件下，它的模型也可以有不同的形式，同一个实际电路部件在不同的应用条件下，它的模型也可以有不同的形式，如上一页图所示实际电感器在各种应用条件下之模型。如上一页图所示实际电感器在各种应用条件下之模型。三、集中参数电路三、集中参数电路1.何谓集中参数电路？何谓集中参数电路？由集中元件构成的电路由集中元件构成的电路称为集中参数电路。称为集中参数电路。2.什么又是集中参数元件呢？什么又是集中参数元件呢？实际电路部件的运用一般都和电能的消耗现象及电、磁能的储存现象有关，实际电路部件的运用一般都和电能的消耗现象及电、磁能的储存现象有关，它们交织在一起并发生在整个部件中。这里所谓的它们交织在一起并发
11、生在整个部件中。这里所谓的“理想化理想化”指的是：假定这指的是：假定这些现象可以分别研究，并且这些电磁过程都分别集中在各元件内部进行；这样些现象可以分别研究，并且这些电磁过程都分别集中在各元件内部进行；这样的元件（电阻、电容、电感）称为集中参数元件，简称为集中元件。的元件（电阻、电容、电感）称为集中参数元件，简称为集中元件。3.工程应用中能视为集中元件工程应用中能视为集中元件(电路电路)必须满足的条件：必须满足的条件：工作波长要大大于电路的几何尺寸。即工作波长要大大于电路的几何尺寸。即l4.集中参数电路的特点集中参数电路的特点(1)集总参数电路中的电流在一根导线上流动不需要时间，即刻到达；集总
12、参数电路中的电流在一根导线上流动不需要时间，即刻到达；(2)没有任何电磁辐射。没有任何电磁辐射。电路电路理论理论电路分析：知电路结构、元件参数，求电路分析：知电路结构、元件参数，求i，u，p。电路综合：由要求的电路性能，找出电路结构、元件参电路综合：由要求的电路性能，找出电路结构、元件参 数、激数、激励电源。励电源。故障诊断：分析故障原因，确定故障位置，修复故障。故障诊断：分析故障原因，确定故障位置，修复故障。本课程任务本课程任务 主要讨论集中参数电路分析基础主要讨论集中参数电路分析基础1.1电路模型电路模型下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-6 6 6 页页页回本章目录回
13、本章目录回本章目录1.2 电路变量电路变量下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-7 7 7 页页页回本章目录回本章目录回本章目录 在电路问题分析中，人们所关心的物理量是电流、电压和功率。在具体展在电路问题分析中，人们所关心的物理量是电流、电压和功率。在具体展开分析、讨论电路问题之前，首先建立并深刻理解与这些物理量有关的基本开分析、讨论电路问题之前，首先建立并深刻理解与这些物理量有关的基本概念是很重要的。概念是很重要的。一、电流一、电流1.传导电流形成传导电流形成电荷有规则的定向运动，形成传导电流电荷有规则的定向运动，形成传导电流。-BA-+ABi i-导体内电荷导体内电荷作无
14、规则热作无规则热运动，不形运动，不形成电流。成电流。导体内有电荷作导体内有电荷作规则定向运动，规则定向运动，形成传导电流形成传导电流。2.电流强度定义电流强度定义量度电流大小的量量度电流大小的量 称作电流强度。它的定义是：称作电流强度。它的定义是：单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度，单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度，如图所示。如图所示。-+Us s-Sq q电流强度定义说明图电流强度定义说明图 dttdqti用数学式表用数学式表示为示为(1.2-1)电流强度的单位是安培（电流强度的单位是安培（A），简称），简称“安安”。安培安培自由电子带负电自由电子带负电荷荷1.2
15、电路变量电路变量下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-8 8 8 页页页回本章目录回本章目录回本章目录3.电流的方向电流的方向电流不但有大小而且有方向，并又有实际方向与参考方向之分电流不但有大小而且有方向，并又有实际方向与参考方向之分。即即电流电流方向方向实际方向实际方向规定正电荷运动的方向为电流的实际方向。规定正电荷运动的方向为电流的实际方向。参考方向参考方向假定正电荷运动的方向为电流的参考方向假定正电荷运动的方向为电流的参考方向。注释：“规定”就是“规定”，没有什么道理，若当初规定负电荷运动的方向作为电流的实际方向亦是可以的。但是现在不能再改了，因为已成“公理”了。注释：
16、假定有可能假定的正确，亦有可能假定的错误。若“正确”，参考方向与实际方向一致，电流值为正值；若“错误”，参考方向与实际方向相反，电流值为负值。设电流参考设电流参考方向的必要方向的必要性和可能性性和可能性(1)电路中某些支路上电流的实际方向无法判别出；电路中某些支路上电流的实际方向无法判别出；(2)交流电路中的电流实际方向隨时间交流电路中的电流实际方向隨时间t是交替变化；是交替变化；必必要要性性所以，鉴于以上两点，非常必要引入电流的参考方向方能使复杂一些电路问题的计算进行下去。可可能能性性集中参数电路中的电流是代数量。集中参数电路中的电流是代数量。某支路中的电流实际方向不是从右流向左，就是从左流
17、向右，或既不从右流向左也不从左流向右(电流为零情况)，除此三种可能情况，别无其他。基于电流是代数量才有可能引入参考方向，解决我们电路分析计算中的困难问题。1R3RaR2R4II2+-UsR5I1I3I4先问：下图先问：下图R R5 5上的电流实际方向？上的电流实际方向？(1)(1)原则上可任意设设；原则上可任意设设；(2)(2)习惯上：习惯上：A A、凡是一眼可看出电流实际方向、凡是一眼可看出电流实际方向的，将此方向设为参考方向的，将此方向设为参考方向；如左图如左图中的电流中的电流I I、I I1 1、I I2 2、I I3 3、I I4 4。B B、对于看不出实际方向的，可任、对于看不出实际
18、方向的，可任意设定一个方向作为该电流的参考方意设定一个方向作为该电流的参考方向；如左图向；如左图R R5 5上电流参考方向设成从上电流参考方向设成从a a流向流向b(b(亦可设成从亦可设成从b b流向流向a)a)。1.2 电路变量电路变量下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-9 9 9 页页页回本章目录回本章目录回本章目录b如何假设电流参考方向？如何假设电流参考方向？最正确的回答：最正确的回答：“无可奉无可奉告！告！”，或者，或者“不知道！不知道！”。因为据题目中的条件，无法因为据题目中的条件，无法判定判定R5上电流的实际方向。上电流的实际方向。再问：再问：电源电源Us支路上
19、电流参考方向设成支路上电流参考方向设成流入电源正极可以吗？流入电源正极可以吗？5I1.2 电路变量电路变量下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-101010 页页页回本章目录回本章目录回本章目录4.测量电流测量电流在直流电路中，测量电流时要根据电流的实际方向将电流在直流电路中，测量电流时要根据电流的实际方向将电流表串联接入待测支路里，即如右图所示那样接入电路。表串联接入待测支路里，即如右图所示那样接入电路。1A1I1=1A32A2I2=-2AA1、A2两旁所标两旁所标“+”、“”号是直流电流表的正、负号是直流电流表的正、负极。极。二、二、电电 压压将单位正电荷自某一点a移动到
20、参考点（物理学中习惯选无穷远处作参考点）时电场力做功的大小称为a点的电位,记为Va。同样，b点的电位记为Vb。aVabVb+q无穷远处无穷远处在电路中，电位的物理意义同物理静电场中所讲电位是一样的，只不过电路中某点之电位，是将单位正电荷沿电路所约束的路径移至参考点（习惯选电路中某点而不选无穷远）时电场力所做功的大小。1.电压定义电压定义电压就是将单位正电荷从电路中一电压就是将单位正电荷从电路中一点移至电路中另一点时电场力做功点移至电路中另一点时电场力做功的大小的大小，如右图所示。uabi用数学式表示，即为用数学式表示，即为1.2 电路变量电路变量下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-
21、1-1-111111 页页页回本章目录回本章目录回本章目录dqdWqWuq0lim式中式中dq为由为由a点移至点移至b点的电荷量，单位为点的电荷量，单位为库仑（库仑（C）；）；dw是为移动电荷是为移动电荷dq电场力所做的电场力所做的功，单位为焦耳功，单位为焦耳（J）。）。电压又称电位差。如，电压又称电位差。如，电压电压Uab=Va-Vb电压的单位是伏特电压的单位是伏特(V)。2.电压的方向电压的方向因电压亦是代数量，所以也有实际方向与参考方向。因电压亦是代数量，所以也有实际方向与参考方向。电压电压方向方向实际方向：实际方向：规定电位真正降低的方向为电压的实际方向规定电位真正降低的方向为电压的实
22、际方向。参考方向：参考方向：假设电位降低之方向为电压的参考方向假设电位降低之方向为电压的参考方向。说明说明:(1)在电路图中电压参考方向用在电路图中电压参考方向用“+”、“”号标出，或用带下脚标号标出，或用带下脚标的字母表示，如电压的字母表示，如电压uab，脚标中第一个字母，脚标中第一个字母a表示假设电压参考方向的正极性表示假设电压参考方向的正极性端，第二个字母端，第二个字母b表示假设电压参考方向的负极性端。表示假设电压参考方向的负极性端。(2)在设定电路中电压参考方向以后，若经计算得电压为正值，则说明在设定电路中电压参考方向以后，若经计算得电压为正值，则说明a点电点电位实际比位实际比b点电位
23、高；若为负值，则说明点电位高；若为负值，则说明a点电位实际比点电位实际比b点电位低。同电流一样，点电位低。同电流一样，两点间电压数值的正与负，在设定参考方向的条件下才是有意义的。两点间电压数值的正与负，在设定参考方向的条件下才是有意义的。库仑库仑焦耳焦耳伏特伏特1.2 电路变量电路变量下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-121212 页页页回本章目录回本章目录回本章目录3.电压、电流参考方向关联假设与否？电压、电流参考方向关联假设与否？一段电路上的电压、电流的参考方向均可各自独立的假设。如果一段电路上一段电路上的电压、电流的参考方向均可各自独立的假设。如果一段电路上的电压、
24、电流参考方向都设出，就必然要遇到二者关联假设与非关联假设的问题的电压、电流参考方向都设出，就必然要遇到二者关联假设与非关联假设的问题。关联参考方向：关联参考方向：电流参考方向的流向是从电压参考方向的电流参考方向的流向是从电压参考方向的“+”极流向极流向“-”极。极。非关联参考方向：非关联参考方向：电流参考方向的流向是从电压参考方向的电流参考方向的流向是从电压参考方向的“-”极流向极流向“+”极。极。u、i关联参考方向关联参考方向u+_i u、i非关联参考方向非关联参考方向_+ui下方图示关联参考方向与非关联参考方向更清晰明了。下方图示关联参考方向与非关联参考方向更清晰明了。21U+-i i非非
25、关关联联关关联联iu+_不标示电压不标示电压/电流参考电流参考方向时，说明电压方向时，说明电压/电电流参考方向与电流流参考方向与电流/电电压关联。压关联。1.2 电路变量电路变量下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-131313 页页页回本章目录回本章目录回本章目录4.测量电压测量电压电压大小、方向均恒定不变时为直流电压，常用大写字母电压大小、方向均恒定不变时为直流电压，常用大写字母U表示。表示。对直流电压的测量，是根据电压的实际方向，将直流电压表并联接对直流电压的测量，是根据电压的实际方向，将直流电压表并联接入被测电路，使直流电压表的正极接所测电压的实际高电位端，负入被测电
26、路，使直流电压表的正极接所测电压的实际高电位端，负极接所测电压的实际低电位端。极接所测电压的实际低电位端。例例1.2-1 如图如图1.2-7（a）所示电路，若已知）所示电路，若已知2S内有内有4C正电荷均匀地由正电荷均匀地由a点经点经b点点移动至移动至c点，且知由点，且知由a点移动至点移动至b点时电场力做功点时电场力做功8J，由，由b点移动到点移动到c点时电点时电场力做功场力做功12J。譬如，理论计算得譬如，理论计算得Uab=5V，Ubc=-3V,要测量这两个要测量这两个电压，电压表应如右图所示那样接入电路。图中电压，电压表应如右图所示那样接入电路。图中V1、V2为电压表为电压表,两旁的两旁的
27、“+”、“”标号分别为直流电压标号分别为直流电压表的正、负极性端。表的正、负极性端。图图1.2-7 例例1.2-1用电路用电路(1)标出电路中电流参考标出电路中电流参考方向并求出其值，若方向并求出其值，若以以b点作参考点（又点作参考点（又称接地点），求电位称接地点），求电位Va、Vb、Vc，电压，电压Uab、Ubc。1.2 电路变量电路变量下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-141414 页页页回本章目录回本章目录回本章目录(2)标电流参考方向与标电流参考方向与(1)时相反并求出其值，若以时相反并求出其值，若以c点作参考点，再求电位点作参考点，再求电位Va、Vb、Vc,电压
28、电压Uab、Ubc。解解 (1)设电流参考方向如设电流参考方向如(b)图所示，并图所示，并在在b点画上接地符号。依题意并由电流强度点画上接地符号。依题意并由电流强度定义得定义得AtqI224由电位定义，得由电位定义，得 VqWVaba248VqWqWVbccbc3412题目中已知题目中已知4C正电荷由正电荷由b点移动点移动至至c点电场力做功点电场力做功12J，本问是，本问是以以b为参考点求为参考点求c点电位，就是点电位，就是说，若将说，若将4C正电荷由正电荷由c点移动至点移动至b点，电场力做功应为点，电场力做功应为-12J，所，所以计算以计算c点电位时算式中要用点电位时算式中要用-12利用电压
29、等利用电压等于电位之差于电位之差关系，求得关系，求得VVVUVVVUcbbcbaab3)3(02020bV1.2 电路变量电路变量下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-151515 页页页回本章目录回本章目录回本章目录(2)按题目中第按题目中第2问要求设电流参考方问要求设电流参考方向如向如(c)图，并在图，并在c点画上接地符号。点画上接地符号。由电流强度定义，得由电流强度定义，得 AtqI224电位电位 0341254128cbcbacaVVqWVVqWV(c为参考点)所以电压所以电压 VVVUVVVUcbbcbaab303235由此例可看出电路基础理论中带有共由此例可看出电
30、路基础理论中带有共性的几点重要结论：性的几点重要结论：(1)电路中电流数值的正与负与参考方电路中电流数值的正与负与参考方向密切相关，参考方向设的不同，计向密切相关，参考方向设的不同，计算结果仅差一负号。算结果仅差一负号。(2)电路中各点电位数值随所选参考点电路中各点电位数值随所选参考点的不同而改变，但参考点一经选定，的不同而改变，但参考点一经选定，那么各点电位数值就是唯一的，这就那么各点电位数值就是唯一的，这就是电位的相对性与单值存在性。是电位的相对性与单值存在性。(3)电路中任意两点之间的电压数值不电路中任意两点之间的电压数值不 因所选参考点的不同而改变。因所选参考点的不同而改变。若有的问题
31、仅计算电路中的电压，若有的问题仅计算电路中的电压，电路中可以无参考点电路中可以无参考点(即接地点即接地点)。当然，。当然，这种情况不是通过这种情况不是通过“电位之差电位之差”求电求电压压,而是通过稍后就会知道的其他方法而是通过稍后就会知道的其他方法计算欲求的电压。计算欲求的电压。1.2 电路变量电路变量下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-161616 页页页回本章目录回本章目录回本章目录三、电功率三、电功率1.定义：定义：在电路问题中涉及的电功在电路问题中涉及的电功率即是电场力做功的速率，以符号率即是电场力做功的速率，以符号p(t)表示。功率的数学定义式可写为表示。功率的数
32、学定义式可写为 dttdwtpdw(t)为为dt时间内电场时间内电场力所做的功。功率的单力所做的功。功率的单位为瓦位为瓦 （W）。）。2.用电压、电流计算功率用电压、电流计算功率u+i-如右图所示电压、电流参考方向关如右图所示电压、电流参考方向关联条件下，该段电路吸收的功率为联条件下，该段电路吸收的功率为 titutp证明：证明：udqdwdqdwuidqdtdtdqiuiidqudqdtdwp所以所以若遇参考方向非关联，如下图所示若遇参考方向非关联，如下图所示u-i+显然这时计算该段显然这时计算该段电路吸收功率的公电路吸收功率的公式应加负号，即式应加负号，即 titutp有时，要计算一段有时
33、，要计算一段电路产生功率（供电路产生功率（供出功率），无论出功率），无论u，i参考方向关联或非参考方向关联或非关联情况，所用公关联情况，所用公式与计算吸收功率式与计算吸收功率时的公式恰恰相反时的公式恰恰相反,需加负号。切记！需加负号。切记！瓦特瓦特1.2 电路变量电路变量下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-171717 页页页回本章目录回本章目录回本章目录例例1.2-2 图图1.2-9所示电路，已知所示电路，已知 ，求，求ab、bc、ca三部分电路上各吸收的功率三部分电路上各吸收的功率p1、p2、p3。1231,3,7,10iA uV uV uV解解 对对ab段、段、bc段
34、，电压、电流参考方向关段，电压、电流参考方向关联，所以吸收功率联，所以吸收功率Wiup31311Wiup71722 对对ca段电路，电压、电流参考方向非关段电路，电压、电流参考方向非关联，所以这段电路吸收功率联，所以这段电路吸收功率Wiup1011033实际上实际上ca这段电路产生功率为这段电路产生功率为10W。由此例可以看出：由此例可以看出：1230ppp即对一完整的电路来说，它产生即对一完整的电路来说，它产生的功率与消耗的功率总是相等的，的功率与消耗的功率总是相等的，这称为功率平衡这称为功率平衡。这里还需指出：对电路中电流、电压设参考方这里还需指出：对电路中电流、电压设参考方向是非常必要的
35、。后面我们将会知道，不设电向是非常必要的。后面我们将会知道，不设电流、电压参考方向，电路中基本定律就不便应流、电压参考方向，电路中基本定律就不便应用，电路问题的分析计算就无法进行下去。本用，电路问题的分析计算就无法进行下去。本节计算一段电路吸收功率时就遇到此问题，如节计算一段电路吸收功率时就遇到此问题，如果不设电流、电压参考方向，就不知选用哪种果不设电流、电压参考方向，就不知选用哪种公式形式来计算功率。公式形式来计算功率。1.3 欧姆定律欧姆定律下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-181818 页页页回本章目录回本章目录回本章目录电阻值不随其上电压或电流数值变化的电电阻值不
36、随其上电压或电流数值变化的电阻，称为线性电阻。阻值不随时间阻，称为线性电阻。阻值不随时间t变化变化的线性电阻，称为线性时不变电阻。的线性电阻，称为线性时不变电阻。线性电阻与线线性电阻与线性时不变电阻性时不变电阻定义：定义：一般实际中使用的诸如碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电阻等都可近似看作一般实际中使用的诸如碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电阻等都可近似看作是这类电阻。今后如无特殊说明，电阻一词就指线性时不变电阻，本书只讨论是这类电阻。今后如无特殊说明，电阻一词就指线性时不变电阻，本书只讨论这类电阻。欧姆定律就是描述线性电阻上电压、电流关系的重要定律。这类电阻。欧姆定律就是描述线性电阻上电压、电流关系的
37、重要定律。一、欧姆定律（一、欧姆定律（Ohms Law，简记，简记OL）这里我们联系电流、电压参考方向讨论欧姆定律。图这里我们联系电流、电压参考方向讨论欧姆定律。图1.3-1（a）是理想电）是理想电阻模型，设电压、电流参考方向关联，图阻模型，设电压、电流参考方向关联，图1.3-1（b）是它的伏安特性，为处在）是它的伏安特性，为处在ui平面一、三象限过原点的直线。平面一、三象限过原点的直线。u(t)i(t)R(a)图图1.3-1 理想电阻模型及伏安特性理想电阻模型及伏安特性RarctanAi/Vu/0(b)写该直线的数学解析式，即有写该直线的数学解析式，即有 tRitu(1.3-1)上式即是著名
38、的欧姆定律。上式即是著名的欧姆定律。1.电阻参数表示的电阻参数表示的OL形式形式欧姆欧姆1.3 欧姆定律欧姆定律下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-191919 页页页回本章目录回本章目录回本章目录2.电导参数表示的电导参数表示的OL形式形式电阻的倒数称电导，电阻的倒数称电导，以符号以符号G表示，即表示，即RG1(1.3-2)电导的单位是西门子，简称西（电导的单位是西门子，简称西（S）。）。从物理概念上看，从物理概念上看，电导是反映材料导电能力强弱的参数。电导是反映材料导电能力强弱的参数。电阻是表征材料电阻是表征材料对电流呈现阻力大小的参数。对电流呈现阻力大小的参数。二者是
39、从相反的两个方面来表征同一材料特性的二者是从相反的两个方面来表征同一材料特性的两个电路参数，所以，定义电导为电阻之倒数合乎情理。两个电路参数，所以，定义电导为电阻之倒数合乎情理。应用电导参数来表示电流和电压之间关系时，欧姆定律形式可写为应用电导参数来表示电流和电压之间关系时，欧姆定律形式可写为 tGuti(1.3-3)将式将式(1.3-2)代入式代入式(1.3-1)即得式即得式(1.3-3)。3.特别说明：特别说明：(1)欧姆定律只适用于线性电阻欧姆定律只适用于线性电阻(电导电导)；(2)如果电阻如果电阻R(电导电导G)上的电流、电压参考方向非关联，上的电流、电压参考方向非关联，如图如图1.3
40、-2所示，则所示，则欧姆定律公式中应冠以负号，欧姆定律公式中应冠以负号，即即u(t)i(t)R 图图1.3-2 电流、电压电流、电压参考方向非关联参考方向非关联 tRitu(1.3-4)或或 tGuti(1.3-5)(G)1.3 欧姆定律欧姆定律下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-202020 页页页回本章目录回本章目录回本章目录 (3)由（由（1.3-1）、（）、（1.3-3）式或（）式或（1.3-4）、（）、（1.3-5）式可见，）式可见，在参数值不等在参数值不等于零、不等于无限大的电阻、电导上，电流与电压是同时存在、同时消失的。于零、不等于无限大的电阻、电导上，电流与
41、电压是同时存在、同时消失的。或者说，在这样的电阻、电导上，或者说，在这样的电阻、电导上，t时刻的电压（或电流）只决定于时刻的电压（或电流）只决定于t时刻的电时刻的电流（或电压）流（或电压）,这说明电阻、电导元件是无记忆性元件，又称即时元件。这说明电阻、电导元件是无记忆性元件，又称即时元件。二、电阻元件上消耗的功率与能量二、电阻元件上消耗的功率与能量 (4)两种特殊情况的电阻、电导：两种特殊情况的电阻、电导：A、开路：、开路：R=，G=0ttivalueanytu0)()(B、短、短路：路：G=，R=0ttuvalueanyti0)()(ui0 伏安特性伏安特性ui0 伏安特性伏安特性两种特殊情
42、两种特殊情况的电阻、况的电阻、电导不再具电导不再具有电压、电有电压、电流同时存在流同时存在性。性。1.3 欧姆定律欧姆定律下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-212121 页页页回本章目录回本章目录回本章目录1.R吸收的功率吸收的功率u+_iR 如右图所示电阻上电压、电流如右图所示电阻上电压、电流参考方向关联，则其上吸收功率为参考方向关联，则其上吸收功率为 tRititRititutp2(1.3-6)或或 RtuRtututitutp2(1.3-7)由这二式可以看出：由这二式可以看出：对于正电阻来说，对于正电阻来说，吸收的功率总是大吸收的功率总是大于或等于零。于或等于零。将
43、电导形式的将电导形式的OL代入式代入式(1.3-6)、(1.3-7)并考虑电导与电阻互为倒数关系，得电并考虑电导与电阻互为倒数关系，得电导导G上吸收电功率为上吸收电功率为 tGutp2(1.3-8)或或 Gtitp2(1.3-9)同样，正电导吸同样，正电导吸收的功率也总是收的功率也总是大于或等于零。大于或等于零。2.R吸收能量吸收能量 电阻（或其他的电路元件）上吸收的能量与时间区间相关。设电阻（或其他的电路元件）上吸收的能量与时间区间相关。设t0t区间电区间电阻阻R吸收的能量为吸收的能量为w(t)，则它应等于从，则它应等于从t0到到t对它吸收的功率作积分，即对它吸收的功率作积分，即 dptwt
44、t0(1.3-10)将积分变量换为将积分变量换为以区别积分上限以区别积分上限t 1.3 欧姆定律欧姆定律下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-222222 页页页回本章目录回本章目录回本章目录 联系电阻联系电阻R上吸收功率与其上电压、电流关系，将（上吸收功率与其上电压、电流关系，将（1.3-6）或（）或（1.3-7）式）式代入（代入（1.3-10）式，得）式，得 dRitwtt02(1.3-11)或或 dRutwtt02(1.3-12)由于电阻由于电阻R上吸收的功率对任意时间上吸收的功率对任意时间都是非负的，从（都是非负的，从（1.3-11）或（）或（1.3-12）式不难看出
45、电阻）式不难看出电阻R吸收的能量也吸收的能量也一定是非负的。一定是非负的。从物理概念看，电阻吸收的电能转换为从物理概念看，电阻吸收的电能转换为非电能，通常把电阻吸收的电能说成电非电能，通常把电阻吸收的电能说成电阻消耗的电能。与此相应，把电阻吸收阻消耗的电能。与此相应，把电阻吸收的功率也说成电阻消耗的功率的功率也说成电阻消耗的功率。例例1.3-1 阻值为阻值为2的电阻上的电压、电流参考方向关联，已知电阻上电的电阻上的电压、电流参考方向关联，已知电阻上电压压 ，求其上电流，求其上电流i(t)、消耗的功率、消耗的功率p(t)。()4cosu ttV解解 因电阻上电压、电流参考方向关联，所以其上电流因
46、电阻上电压、电流参考方向关联，所以其上电流 AttRtuticos22cos4消耗的功率消耗的功率 WtttRitp222cos8cos221.3 欧姆定律欧姆定律下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-232323 页页页回本章目录回本章目录回本章目录例例1.3-2求一只额定功率为求一只额定功率为100W、额定电压为、额定电压为220V的灯泡的额定电流及电阻值。的灯泡的额定电流及电阻值。解解 由由RUIUP2得得 AUPI455.022010048410022022PUR例例1.3-3 某学校有某学校有5个大教室，每个大教室配有个大教室，每个大教室配有16个额定功率为个额定功
47、率为40W、额定电、额定电压为压为220V的日光灯管，平均每天用的日光灯管，平均每天用4h（小时），问每月（按（小时），问每月（按30天计算）该校天计算）该校这这5个大教室共用电多少个大教室共用电多少kWh？解解 kWh读作千瓦小时，它是计量电能的一种单位。读作千瓦小时，它是计量电能的一种单位。1000W的用电器具加电的用电器具加电使用使用1h，它所消耗的电能为，它所消耗的电能为1kWh，即日常生活中所说的，即日常生活中所说的1度电。有了这一概度电。有了这一概念，计算本问题就是易事。念，计算本问题就是易事。hkWhWptW384384000304401651.4 理想电源理想电源下一页下一页下
48、一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-242424 页页页回本章目录回本章目录回本章目录任何一种实际电路必须有电源提供能量。实际中的电源有各种各样。本节所要任何一种实际电路必须有电源提供能量。实际中的电源有各种各样。本节所要讲述的理想电源，是在一定条件下从实际电源抽象而定义的一种理想模型。讲述的理想电源，是在一定条件下从实际电源抽象而定义的一种理想模型。一、理想电压源一、理想电压源1.定义：定义：不管外部电路如何，其两端电压总能保持定值不管外部电路如何，其两端电压总能保持定值或一定的时间函数的电源定义为理想电压源。或一定的时间函数的电源定义为理想电压源。2.模型符号模型符号+-tus+-t
49、uab at i+-sU+-Uab bI图图1.4-1 理想电压源模型理想电压源模型 理想电压源理想电压源的模型如图的模型如图1.4-1（a）或）或（b）所示。）所示。图（图（a）中圆圈外的）中圆圈外的“+”、“”号是其参考极性，号是其参考极性，us(t)为理想电压为理想电压源的电压。源的电压。若若us(t)是不随时间变化的常数，是不随时间变化的常数，即是理想直流电压源即是理想直流电压源Us，也常用图，也常用图(b)所示的模型符号。所示的模型符号。3.为深刻理解理想电压源概念的为深刻理解理想电压源概念的3点强调说明：点强调说明：(1)定义中所述端电压是定值或是一定的时间函数，其数值决定于自身，
50、与外定义中所述端电压是定值或是一定的时间函数，其数值决定于自身，与外部电路无关部电路无关(对应定义中对应定义中“无论外部电路如何无论外部电路如何”），与流过它的电流无关；），与流过它的电流无关；1.4 理想电源理想电源下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1-1-1-252525 页页页回本章目录回本章目录回本章目录(2)流经理想电压源的电流由它及外电路所流经理想电压源的电流由它及外电路所共同决定，共同决定，或者说它的输出电流随外电路或者说它的输出电流随外电路变化，其数值可以是零变化，其数值可以是零(外部开路外部开路)与无穷与无穷大大(外部短路外部短路)之间的任意值。之间的任意值。(3)
