1、下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1 1 1 页页页第第2章习题讨论课章习题讨论课 本章要点归纳本章要点归纳回回回 首首首 页页页1.方程分析法方程分析法(1)支路支路电流法电流法:定义：定义：n个节点、b条支路的电路，以支路电流为未知量，依KCL、KVL建立n-1个独立节点KCL方程、b-n+1个独立回路KVL方程，联立求解这b个方程即得各支路电流，进而可求得电路中欲求的电压、功率。优点优点:是直观，解得的电流就是各支路电流，可以用电流表测量。缺点缺点:是当电路较复杂时用手解算方程的工作量太大。(劝告！劝告！不要常用支路电流法求解电路问题。)(2)网网孔分析孔分析法法依据电路的基本
2、依据电路的基本定律、元件定律、元件VAR来建立方程并进来建立方程并进行求解电路的方行求解电路的方法统称为方程分法统称为方程分析法。析法。支路电流法、支路电流法、网孔法、节点网孔法、节点法均属于此类法均属于此类方法方法,但重点是但重点是网孔法与节点网孔法与节点法。法。定义：定义：以网孔电流作未知量依KVL及元件VAR建立b-n+1个网孔回路KVL方程，解方程得网孔电流，进而求得支路电流、电压、功率。优点优点:是所需方程个数较支路电流法少，根据归纳总结出的方程通式观察电路直接列写方程的规律易于掌握。缺点缺点:是网孔法具有只适用于平面电路的局限性。接接下下页页第第第第第第2 2 2章习题讨论课章习题
3、讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 2 2 2 页页页回回回 首首首 页页页(3)节节点电位点电位法法 定义：定义：择其电路中任意节点作参考点，以n-1个独立节点电位作未知量，依KCL、元件VAR建立n-1个独立节点电位方程，解方程得节点电位，进而求得支路电流、电压、功率。优点优点:是所需求解方程的个数少于支路电流法，由归纳 总结出的节点电位方程通式观察电路直接列写方程的规律易于掌握。缺点：缺点：若电路图中标注的是电阻参数，整理方程较麻烦。接接上上页页2.等效分析法等效分析法标注五角星符号者为课程要重点掌握内容依据等效概念，运用各种
4、等效变换方法，将电路由繁化简，最后能方便地求得欲求的电流、电压、功率等，这类电路分析法统称为等效分析法。(1)叠加定理作为分析法用于求解电路的基本思想是叠加定理作为分析法用于求解电路的基本思想是“化整为零化整为零”，即将多，即将多个独立源作用的较复杂的电路分解为一个一个个独立源作用的较复杂的电路分解为一个一个(或一组一组或一组一组)独立源作用的较独立源作用的较简单的电路，在各分解图中分别计算，最后代数和相加求出结果。简单的电路，在各分解图中分别计算，最后代数和相加求出结果。第第第第第第2 2 2章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一
5、页前一页第第第 3 3 3 页页页回回回 首首首 页页页(2)齐次定理是表征线性电路另一特性即齐次性(又称均匀性)的重要定理，它表述的是线性电路中响应(电压或电流)与激励(独立源)间的正比例关系。齐次定理常辅助叠加定理、戴维宁定理、诺顿定理来分析求解电路问题。(3)替代定理是集总参数电路中的一个重要定理。它虽然不满足电路等效条件，但経常在特定条件下化简电路，辅助其他电路分析法求解电路。在测试电路或实验设备中使用的假负载代替真负载进行联调与实验的理论根据就是替代定理。(4)戴维宁定理、诺顿定理是等效法分析电路最常的两个定理。解题过程可分为三个步骤：1求开路电压求开路电压uoc或短路电流或短路电流
6、isc；2求等效内阻求等效内阻R0；3画出等画出等效电源并接上待求支路，由最简等效电路求得待求量。效电源并接上待求支路，由最简等效电路求得待求量。(5)最大功率传输定理与戴维宁定理或诺顿定理相结合，求解最大功率最大功率传输定理与戴维宁定理或诺顿定理相结合，求解最大功率问题是最简便的方法。它告诉我们：功率匹配条件：问题是最简便的方法。它告诉我们：功率匹配条件：RL=R0最大功率公式：最大功率公式：2max04ocLupR或或 2max014LscpR i第第第第第第2 2 2章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 4 4
7、 4 页页页回回回 首首首 页页页 选择求解电路方法的几点基本考虑选择求解电路方法的几点基本考虑1.简单电路，选用串并联等效结合简单电路，选用串并联等效结合KCL、KVL求解简便求解简便。所谓简单电路，即凡能应用串并联等效化简为单一回路或单一节点偶的电路均属简单电路。否则，称为复杂电路。简单、复杂并非看电路支路个数的多少来划分的。有的电路有6条支路或更多的支路也属于简单电路；而有的电路尽管只有3条支路，也可能属于复杂电路。2.全面求解的复杂电路，选择方程法求解简便全面求解的复杂电路，选择方程法求解简便。所谓全面求解电路即求解量比较多。如，图示电路求解各支路电流；或求各元件吸收的功率；类似这样的
8、问题均属全面求解的电路问题。例如，一个有3个网孔6条支路的电路，求各支路电流，选用网孔法需解三元联立方程组（过程较费时一些），但解出3个网孔电流之后可以很快捷地求出各支路电流。与之相比较，若戴维宁定理求解本问题，需从6条支路上断开6次，需求6个开路电压、等效内阻，还需画出6个等效电源，再分别接上待求支路，求出6个支路电流。显然，就此问题选用网孔法求解更为简单。3.局部求解的复杂电路，选择戴维宁定理局部求解的复杂电路，选择戴维宁定理(或诺顿定理或诺顿定理)等效法求解简便。等效法求解简便。所谓局部求解电路即求解量比较少，更多的是只求一个电流、或电压、或功率。例如，求解负载上得到最大功率问题，选用戴
9、维宁定理或诺顿定理结合最大功率传输定理求解就非常简便；与之相比较，若选用网孔法(或节点法)求解，所列 第第第第第第2 2 2章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 5 5 5 页页页回回回 首首首 页页页写的方程中包含未知的负载电阻RL，求解出的网孔电流(或节点电位)、支路电流、负载上功率均是RL的函数，dpL/dRL=0找到极大值点，最后，将极大值点代入求功率公式得到最大功率。显然，这一求解过程是相当麻烦的。4.就局部求解的复杂电路来说，是选用戴维宁定理或诺顿定理求解也要有个选择。若开路电压。若开路电压uoc较短路电
10、流较短路电流isc容易求得，就选用戴维宁定理求解，反之，就容易求得，就选用戴维宁定理求解，反之，就选用诺顿定理求解。选用诺顿定理求解。方程法、等效法是电路中相辅相成的两类分析法。总的说来，方程法比较方程法、等效法是电路中相辅相成的两类分析法。总的说来，方程法比较基本也比较基本也比较“死板死板”，掌握方法一般不困难，较麻烦的是手解算多元联立方程，掌握方法一般不困难，较麻烦的是手解算多元联立方程组。等效法比较灵活，变换形式多样，目的性强，若等效正确，一般具体求解组。等效法比较灵活，变换形式多样，目的性强，若等效正确，一般具体求解过程较简单，许多看似复杂的问题，按照某种正确的等效变换思路心算就可得过
11、程较简单，许多看似复杂的问题，按照某种正确的等效变换思路心算就可得出正确结果。出正确结果。方程法、等效法也应结合使用。比如说在用方程法求解时，在不影响求解方程法、等效法也应结合使用。比如说在用方程法求解时，在不影响求解量的情况下尽可能应用简易的等效方法量的情况下尽可能应用简易的等效方法(常用电源互换等效、串并联等效常用电源互换等效、串并联等效)对电对电路先行化简，减少一些网孔或节点，然后再列写方程求解。而应用等效法时，路先行化简，减少一些网孔或节点，然后再列写方程求解。而应用等效法时，例如戴维宁定理求解，在求开路电压例如戴维宁定理求解，在求开路电压uoc或用外加电源法求或用外加电源法求R0时就
12、可能会用到时就可能会用到网孔法或节点法网孔法或节点法。总而言之，要求解一个具体的电路，采用何种方法可任意选择，哪种方法总而言之，要求解一个具体的电路，采用何种方法可任意选择，哪种方法简便就选用哪种分析方法。简便就选用哪种分析方法。第第第第第第2 2 2章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 6 6 6 页页页回回回 首首首 页页页 综合举例综合举例1、图示电路，求各支路电流。、图示电路，求各支路电流。解解 本题属全面求解的问题，推荐应用本题属全面求解的问题，推荐应用网孔法或节点法求解。网孔法或节点法求解。在原图电路中设
13、网孔电流在原图电路中设网孔电流iA、iB、iC及及支路电流支路电流i1 i6如题如题1图中所标。观察电路图中所标。观察电路对照网孔方程通式，直接写得网孔方程对照网孔方程通式，直接写得网孔方程933030310414310414341216341216ABCABCABCABCABCABCiiiiiiiiiiiiiiiiii 即各系数行列式各系数行列式3113104222,3412 01114104016412A 不要用支路电不要用支路电流法！流法！第第第第第第2 2 2章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 7 7 7
14、页页页回回回 首首首 页页页3013144222,31612B 310310142223416C 所以各网孔电流分别为所以各网孔电流分别为00,222AAiA2221,222BBiA 2221222CCiA根据支路电流等于流经该支路网孔电流的代数和关系，可分别求得根据支路电流等于流经该支路网孔电流的代数和关系，可分别求得 1234560,1,1,1,1 121 01ABCBABCCAiiA iiA iiAiiiA iiiAiiiA 第第第第第第2 2 2章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课 这种题型不要用等效电源定理求解。就本例来说，它有这种题型不要用等效电
15、源定理求解。就本例来说，它有6条支路，要断开条支路，要断开6次电路，分别求次电路，分别求6次开路电压、次开路电压、6个等效内阻（因个等效内阻（因、T结构连接，本题结构连接，本题6个等个等效内阻求起来困难），还要画效内阻求起来困难），还要画6个等效电路，求解的过程非常麻烦。个等效电路，求解的过程非常麻烦。2、图示电路，求、图示电路，求RL分别等于分别等于1、2、3时电流时电流IL。解解 本题属复杂、局部求解的问题，但本题属复杂、局部求解的问题，但求的是负载多次改变时的负载电流。推求的是负载多次改变时的负载电流。推荐应用戴维宁定理求解。荐应用戴维宁定理求解。（1）求开路电压）求开路电压Uoc。自。
16、自a、b点断开点断开RL，设，设Uoc、I1、I2如题如题2图图(a)所示。简单计算可得所示。简单计算可得162222IA25 1122IA则则1222421ocUII 22 242 1 13V 下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 8 8 8 页页页回回回 首首首 页页页本本问问题题开开路路电电压压较较短短路路电电流流易易求求所所以以推推荐荐戴戴维维宁宁定定理理求求解解第第第第第第2 2 2章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 9 9 9 页页页回回回 首首首 页页页（2）求等效内阻）求等效内阻Ro。作求。作
17、求Ro电路如电路如(b)图，则图，则 2/2 12/23oR （3）求负载电流）求负载电流IL。画出戴维宁等效电源并接。画出戴维宁等效电源并接上上RL如如(c)图，则图，则33ocLoLLUIRRR所以，当所以，当RL=1时，时，30.753 1LIA当当RL=2时，时，30.632LIA当当RL=3时，时，30.533LIA 这类待求支路多次改变求支路上电流或电压或功率的问题，应用等效这类待求支路多次改变求支路上电流或电压或功率的问题，应用等效电源定理求解方便。若选用网孔法、节点法、叠加定理求解，计算过程则电源定理求解方便。若选用网孔法、节点法、叠加定理求解，计算过程则较麻烦。较麻烦。第第第
18、第第第2 2 2章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 10 10 10 页页页回回回 首首首 页页页3、图示电路，已知网络、图示电路，已知网络N吸收的功率吸收的功率PN2W，求电压，求电压u。解解 在原图电路上设电流在原图电路上设电流i、i1节点节点a、b、c及及接地点，如题接地点，如题3 图中所示。因图中所示。因2NPui所以所以2iu（1）由图可知由图可知4,cvVbvu对节点对节点a列节点方程列节点方程,有有11113()422222avuu 解左式，得解左式，得2avu（2）又又12122abvvuuiu（3
19、）12ii（4）將式（將式（1）、式（）、式（3）代入式（）代入式（4），有），有2320uu解上二次方程，得解上二次方程，得11,uV22uV功率是电压或电流的二次函数，有可功率是电压或电流的二次函数，有可能解得两个有意义的解，本题就是如能解得两个有意义的解，本题就是如此。此。第第第第第第2 2 2章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 11 11 11 页页页回回回 首首首 页页页当当uu11V时时 2221iAu当当uu22V时时2212iAu两答案均能满足两答案均能满足N吸收吸收2W功率的条件。功率的条件。4、
20、在图示电路中，若要求输出电压、在图示电路中，若要求输出电压u0不不受电压源受电压源us2的影响，问受控源中的的影响，问受控源中的应为应为何值？何值？题题4图图解解分析分析：根据叠加定理作出根据叠加定理作出us2单独作用的分解电路图单独作用的分解电路图(受控源保留受控源保留)，解出，解出u,0，令，令u,0=0即解得满足不受即解得满足不受us2影响的影响的值。但这样的求解虽概念正确，方法也无问题，值。但这样的求解虽概念正确，方法也无问题，但求解过程麻烦。但求解过程麻烦。因因Ro,均未给出具体数值，均未给出具体数值，中间过程不便合并只能代数式表中间过程不便合并只能代数式表达，致使解算过程繁琐。达，
21、致使解算过程繁琐。根据基本概念再仔细分析可找到较简单的方法。因找到的根据基本概念再仔细分析可找到较简单的方法。因找到的值应使值应使u,0=0，那么，那么R0上的电流为上的电流为0，应用替代定理，将之断开如题，应用替代定理，将之断开如题4图（图（b）所）所示情况。这是能以简化分析的关键步骤！示情况。这是能以简化分析的关键步骤！第第第第第第2 2 2章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 12 12 12 页页页回回回 首首首 页页页题题4图图计算计算：（：（b）图中）图中220.13/626ssuiu 1220.2sui
22、u 则则1222260.26 0.1ossssuuuiuuu 2(0.40.2)00.40.20su即解得即解得 2倘若该题不是首先想到应用叠加定理作分解，倘若倘若该题不是首先想到应用叠加定理作分解，倘若不是用置换定理將不是用置换定理將R0开路，而是选用网孔法或节点开路，而是选用网孔法或节点法或等效电源定理求出法或等效电源定理求出u0表达式，然后再令表达式表达式，然后再令表达式中有关中有关us2分量部分等于零解得分量部分等于零解得值，其解算过程更值，其解算过程更为麻烦。为麻烦。第第第第第第2 2 2章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页
23、前一页前一页第第第 13 13 13 页页页回回回 首首首 页页页5.图示线性电路，已知当负载电阻图示线性电路，已知当负载电阻RL=9时其上电流时其上电流iL=0.4A；当；当RL=19时时iL=0.2A。若。若RL可任意改变，问可任意改变，问RL=？时其上可获得最大功率，并求出该最大功？时其上可获得最大功率，并求出该最大功率率PLmax。题题5图图解解 分析分析：不要被这个看起来复杂的电路所迷惑，不要被这个看起来复杂的电路所迷惑，这种题型不要选择网孔法、节点法、叠加定理这这种题型不要选择网孔法、节点法、叠加定理这些方法求解。推荐选用戴文宁定理或诺顿定理与些方法求解。推荐选用戴文宁定理或诺顿定
24、理与最大功率传输定理相结合求解。最大功率传输定理相结合求解。计算计算：自自a、b断开断开RL,显露出有源线性二端网络的两个端子，我们先画出戴维显露出有源线性二端网络的两个端子，我们先画出戴维宁等效源接上负载，如题解宁等效源接上负载，如题解5图所示。图中图所示。图中Uoc、Ro现在是两个未知量，但可现在是两个未知量，但可通过两个已知条件求出来。参见题解通过两个已知条件求出来。参见题解5图，可知图，可知题解题解5图图ocLoLUiRR（1）将已知条件代入左式，得将已知条件代入左式，得00.49cLoUiR（2）00.219cLoUiR（3）第第第第第第2 2 2章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课
25、章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页回回回 首首首 页页页解式解式(2)、式、式(3)得得4ocUV1oR 由最大功率传输定理可知由最大功率传输定理可知:当当 RL=Ro 时其上可获得最后功率。此时时其上可获得最后功率。此时WRUPooc4144422max本题的求解不是按本题的求解不是按“常规常规”的戴维宁定理求解的戴维宁定理求解问题的步骤进行，而是先画出等效电源。请注问题的步骤进行，而是先画出等效电源。请注意，各独立电源、受控源、各电阻均属二端网意，各独立电源、受控源、各电阻均属二端网络内部的元件。题目中给出两种情况的已知条络内部的元件。题目中给出两种情况的已知条件，若企图通过这两个条件找出网络内部多个件，若企图通过这两个条件找出网络内部多个未知元件值是不可能的。未知元件值是不可能的。第第第 14 14 14 页页页
