1、2024河南中考数学复习 函数与方程(组)、不等式(组)的关系 强化精练 基础题1. 直线yaxb(a0)过点A(0，1)，B(2，0)，则关于x的方程axb0的解为()A. x0 B. x1C. x2 D. x32. (2023宁波)如图，一次函数y1k1xb(k10)的图象与反比例函数y2(k20)的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是()第2题图A. x2或x1B. x2或0x1C. 2x0或x1D. 2x0或0x13. (2022陕西)在同一平面直角坐标系中，直线yx4与y2xm相交于点P(3，n)，则关于x，y的方程组的解为()A.
2、B. C. D. 4. 已知yax2bxc与x轴交于点(2，0)，点(5，0)，则方程a(x1)2b(x1)c0的解为()A. x11，x24 B. x13，x26C. x11，x26 D. x13，x245. 如图，已知抛物线yax2c与直线ykxm交于A(3，y1)，B(1，y2)两点，则关于x的不等式ax2kxcm的解集是()第5题图A. x3或x1 B. x1或x3C. 3x1 D. 1x36. (2023郴州)已知抛物线yx26xm与x轴有且只有一个交点，则m_7. (2022扬州)如图，函数ykxb(k0)的图象经过点P，则关于x的不等式kxb3的解集为_第7题图拔高题8. (20
3、23衡阳)已知mn0，若关于x的方程x22x3m0的解为x1，x2(x1x2)，关于x的方程x22x3n0的解为x3，x4(x3x4).则下列结论正确的是()A. x3x1x2x4 B. x1x3x4x2C. x1x2x3x4 D. x3x4x1x2【解题关键点】 函数yx22x3的图象与直线ym的交点的横坐标是x1,x2,函数yx22x3的图象与直线yn交点的横坐标是x3,x4.9.二次函数yx2bxc的部分图象如图所示，由图象可知，不等式x2bxc0的解集为_第9题图10. 二次函数y2x2bx的图象与直线y3xc交于点A(2，m)，B(3，n)，则方程2x2(b3)xc0的解为_.参考答
4、案与解析1. C【解析】方程axb0的解，即为函数yaxb图象与x轴交点的横坐标，直线yaxb过B(2，0)，方程axb0的解是x2.2. B【解析】由图象可知，当y1y2时，x的取值范围是x2或0x1.3. C【解析】将点P(3，n)代入yx4，得n341，P(3，1)，原方程组的解为.4. B【解析】将抛物线yax2bxc向右平移一个单位长度得到抛物线ya(x1)2b(x1)c，抛物线ya(x1)2b(x1)c与x轴的交点即为抛物线yax2bxc向右平移一个单位长度后与x轴的交点，yax2bxc与x轴交于点(2，0)，点(5，0)，方程a(x1)2b(x1)c0的解为x13，x26.5.
5、D【解析】抛物线yax2c与直线ykxm交于A(3，y1)，B(1，y2)两点，如解图，当1x3时，ax2ckxm，ax2kxcm的解集是1x3.第5题解图6. 9【解析】抛物线yx26xm与x轴有且只有一个交点，方程x26xm0有唯一解即b24ac364m0，解得m9.7. x1【解析】由图象可得，当x1时，y3，该函数y随x的增大而减小，不等式kxb3的解集为x1.8. B【解析】关于x的方程x22x3m0的解为抛物线yx22x3与直线ym的交点的横坐标，关于x的方程x22x3n0的解为抛物线yx22x3与直线yn的交点的横坐标，如解图，则x1x3x4x2.第8题解图9. x1或x5【解析】由题图可知抛物线的对称轴为直线x2，抛物线与x轴的一个交点坐标为(5，0)，抛物线与x轴的另一个交点坐标为(1，0)，不等式x2bxc0的解集为x1或x5.10. x12，x23【解析】2x2bx(3xc)2x2(b3)xc，二次函数y2x2bx的图象与直线y3xc的交点即为方程2x2(b3)xc0的解，二次函数y2x2bx的图象与直线y3xc交于点A(2，m)，B(3，n)，方程2x2(b3)xc0的解为x12，x23.
