1、2024河南中考数学复习 转化思想：解方程(组)与不等式(组) 强化精练 基础题1. 下列式子中是方程的是()A. 5x4 B. 3x57C. x26 D. 32152. 下列方程中，不是分式方程的是()A. 5 B. 1C. D. 23. 下列方程中，关于x的一元二次方程是()A. x22xx21B. ax2bxc0C. 3(x1)22(x1)D. 204. (2023株洲)将关于x的分式方程去分母可得()A. 3x32x B. 3x12xC. 3x1x D. 3x3x5. 关于x的方程mx23x2x2x1是一元二次方程，则m应满足的条件是()A. m0 B. m2C. m2 D. m26.
2、 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是()A. 2 B. (3)C. (2) D. 37. (2023新疆维吾尔自治区)用配方法解一元二次方程x26x80，配方后得到的方程是()A. (x6)228 B. (x6)228C. (x3)21 D. (x3)218. 方程组，的解是()A. B. C. D. 9. (2023烟台)不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是()10. (2022济南改编)代数式与代数式的值相等，则x的值为()A. 6 B. 7 C. 8 D. 911. 若x2是一元二次方程kx23x20的一个解，则k的值是()A. 2 B. 2C. 0 D. 2或0
3、12. (2023滨州)一元二次方程x23x20根的情况为()A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 不能判定13. 已知关于x的方程x2xa0没有实数根，则a的值可以是()A. 1 B. C. 0 D. 114. 若关于x的一元二次方程ax22x30有实数根，则a的取值范围为()A. a且a0 B. aC. a D. a115. 若x，y互为相反数，则方程2x3y1的解为_16. (2023苏州)分式方程的解为x_.17. (2023怀化)已知关于x的一元二次方程x2mx20的一个根为1，则m的值为_，另一个根为_【一题多解法】 思路点拨：解法一：将其中一个根
4、的值代入解出m,再解方程求出另一个根；解法二：利用根与系数的关系求m和另一个根18. 新考法条件开放性试题(2023许昌一模)请填写一个常数，使得关于x的一元二次方程2x2x_0有两个不相等的实数根19. (2023温州)不等式组的解集是_20. (2023凉山州改编)不等式组的所有整数解的和是_.21. (北师七下P101第1题改编)解方程组.22. (北师八上P132第3题改编)若关于x，y的二元一次方程组，的解满足xy1，求p的值23. 解方程：2.24. 解方程：1.25. 解方程：x24x50.26. 解方程：x(x7)8(7x).27. 新形式条件开放性试题(2023杭州)设一元二
5、次方程x2bxc0.在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程b2，c1；b3，c1；b3，c1；b2，c2.注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分28. (2023武汉)解不等式组请按下列步骤完成解答(1)解不等式，得_；(2)解不等式，得_；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来；第28题图(4)原不等式组的解集是_29. 解不等式组：拔高题30. (2023鄂州)已知不等式组的解集是1x1，则(ab)2 023()A. 0 B. 1C. 1 D. 2 02331. (2023巴中改编)关于x的分式方程3有增根，则m_32. (2023眉
6、山)关于x的方程3的解为非负数，则m的取值范围是_33. 学习完解一元二次方程，我们知道可以通过因式分解降次求解先阅读理解下面的例题，再解答问题：例：解一元三次方程x3x0，x(x21)0即x(x1)(x1)0，由“几个数相乘，有一个因数为零，积就为零”，得x0或x10或x10，x10，x21，x31，根据以上解答过程，解一元三次方程x32x2x20.参考答案与解析1. C2. A【解析】分母中含有未知数的方程叫做分式方程，B，C，D，分母中都有未知数，A选项分母中没有未知数，A不是分式方程3. C【解析】x22xx21可化为2x1，是一元一次方程，故A错误；ax2bxc0中，a0时是一元一次
7、方程，故B错误；3(x1)22(x1)可化为3x24x10，是一元二次方程，故C正确；20是分式方程，故D错误4. A【解析】分式左右两边同乘2x(x1)，去分母得3(x1)2x，去括号得3x32x.5. C【解析】由原方程得，(m2)x24x10，该方程是一元二次方程，m20，解得m2.6. D【解析】2可以消元x，选项A不符合题意；(3)可以消元y，选项B不符合题意；(2)可以消元x，选项C不符合题意；3无法消元，选项D符合题意7. D【解析】x26x80，x26x8，x26x989，(x3)21.8. C【解析】令，得5x15，解得x3，将x3代入得43y8，解得y4.原方程组的解为.9
8、. A【解析】令，解不等式得m1，解不等式得m0，方程有两个不相等的实数根13. A【解析】方程x2xa0，(1)241(a)14a.方程没有实数根，14a0，解得a，a的值可以是1.14. A【解析】 关于x的一元二次方程ax22x30有实数根，b24ac(2)24a(3)0且a0，解得a且a0.15. 16. 3【解析】方程两边同时乘3x，得3(x1)2x，解得x3，经检验：当x3时，3x0，所以，原分式方程的解为x3.17. 1，2【解析】1是一元二次方程x2mx20的一个根，将x1代入x2mx20得(1)2m20，解得m1.一元二次方程为x2x20，解得x11，x22，故方程另一个根为
9、2.18. 1(答案不唯一)【解析】设常数项为c，根据题意得(1)242c0.解得c0，由求根公式x，得x.选择条件：得一元二次方程为x23x10，941130，由求根公式x，得x.28. (1)x3；(2)x1；(3)解集在数轴上表示如解图；(4)1x3.第28题解图29. 解：解不等式6(x1)x24，得x6，解不等式1，得x3，不等式组的解集为3x2，得xa2，由x1b，得xb1，解集为1x1，a21，b11，解得a3，b2，则(ab)2 023(32)2 023(1)2 0231.31. 1【解析】方程两边同时乘(x3)，得x2m(1)3(x3)，mx4，原方程有增根，x30，x3，mx41.32. m5且m3【解析】去分母得，xm3(x2)1x，解得xm5，关于x的方程3的解为非负数，m50，解得m5，x20，m520，即m3，m的取值范围是m5且m3.33. 解：x32x2x20，x2(x2)(x2)0，(x2)(x21)0，(x2)(x1)(x1)0，x20或x10或x10.x12，x21，x31.
