2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究第4章 三角形微专题 构造直角三角形解决2 、3倍的数量关系.pptx
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2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究第4章 三角形微专题 构造直角三角形解决2 、3倍的数量关系.pptx
1、2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究微专题构造直角三角形解决 倍的数量关系(省卷省卷：5年年2考考；兰州兰州：2023.28)构造构造含含45角的直角三角形角的直角三角形(倍数倍数量关系量关系)(省卷省卷：2024.26/2023.26；兰州兰州：2023.28)类型类型1 1 1 1 已知已知45角角无无45角角基本图形基本图形 已知已知45角角无无45角角辅辅助助线线作作法法1如图如图，四边形四边形ABCD和四边形和四边形AEFG都是正方形都是正方形，BEBH，EBH90，连接连接CF，CH.用等式写出线段用等式写出线段CF与与BE之间的数量关系之间
2、的数量关系，并说并说明理由明理由题图题图解图解图解图解图2.如图如图，在在ABC中中，BAC90，ABAC，D，E分别为分别为BC上两动上两动点点，BDCE.若若EFAD交交AC于点于点F，GFAG，AGGF，求证求证：ADEF CG.解图解图题图题图解图解图 构造构造含含30角的直角三角形角的直角三角形(倍数倍数量关系量关系)类型类型 1 1 2 2 已知已知30角角无无30角角基本基本图形图形辅助辅助线作线作法法3如图如图，四边形四边形ABCD和四边形和四边形AEFG都是菱形都是菱形，ABCAEF120，连接连接BE，CF.用等式写出线段用等式写出线段CF与与BE之间的数量关系之间的数量关
3、系，并说明理由并说明理由解解：CF BE.理由如下理由如下：如解图如解图，过点过点B作作EBH120，且且BHBE，连接连接EC，EH，CH，过点过点B作作BNEH于点于点N，则则BHEBEH30，ENHN.四边形四边形ABCD和四边形和四边形AEFG都是菱形都是菱形，ABBC，AEEF.ABCEBH120，ABECBH.AEBCHB(SAS)，第第3题解图题解图CHAEEF，CHBAEB.CHECHBBHEAEB30，FEH360AEFAEBBEH210AEB，CHEFEH180，CHEF且且CHEF，四边形四边形EFCH是平行四边形是平行四边形，CFEH.第第3题解图题解图4.如图如图，在
4、在ABC和和AEF中中，ABCAFE90，ACBAEF30，E，F，C三点共线三点共线，AEAB，G是是CE的中点的中点，连接连接BG.证明证明：2(GCGB)AB.证明证明：如解图如解图，取取AC的中点的中点M，连接连接BM，BF，GM.AFE90，AEF30，EAF60ABC90，AMCM，AMMCBM，CBMACB30.ABM90CBM60，ABM是等边三角形是等边三角形，AMBBAM60，ABMB.第第4题解图题解图G是是CE的中点的中点，EGCG，FAB60180，AMGFAB60.AMGBMG60，BAFBMG.BAFBMG(SAS)，BFBG，ABFMBG，FBGABM60，FBG是等边三角形是等边三角形，第第4题解图题解图
