1、冀教版（2024新版）七年级上册数学第二章 几何图形的初步认识 单元测试卷考试时间：120分钟 满分：120分姓名：_ 班级：_分数：_一、选择题(共12题；共38分)1（3分） 当我们把笔尖看作一个点，用笔尖在纸上移动画出一条线，这表明 ()A点动成线B线动成面C面动成体D以上说法都不对2（3分） 如图，下列说法正确的是 ()A点 O在线段AB 上BB 是直线AB 的一个端点C射线 OB 和射线 AB 是同一条射线D图中共有 3条线段3（3分）如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车他选择第条路线，用几何知识解释其道理正确的是（） A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C垂线
2、段最短D经过一点有无数条直线4（3分）如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（）A在线段MP上B在线段PN上C在点M的左侧D在点N的右侧5（3分）如图，点B，点C都在线段AD上，若AD2BC，则（）AABCDBAB+CDBCCAC-CDBCDAD+BC2AC6（3分）如图，下列说法中错误的是（）A1与AOB是同一个角B与COB是同一个角CAOC可以用O来表示D图中共有三个角：AOB，BOC，AOC7（3分）数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，作一个角等于已知角.如图，用尺规过AOB的边OB上一点C（图）作DCB=AOB（图）.我们可以通过以下步骤作图：
3、作射线CD；以点O为圆心，小于OC的长为半径作弧，分别交OA，OB于点N，M；以点P为圆心，MN的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；以点C为圆心，OM的长为半径作弧，交OB于点P.下列排序正确的是（）ABCD8（3分）如图，点 O 在直线 AB 上， COB=EOD=90 ，那么下列说法错误的是（） A1 与 2 相等BAOE 与 2 互余CAOD 与 1 互补DAOE 与 COD 互余9（3分）如图，将三角形ABC绕A逆时针旋转得到三角形ABC，若CAB=60，BAB=85，则CAC=（） A60B85C25D1510（3分）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且
4、AB=6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为tt0秒，则下列结论中正确的有（）B对应的数是2；点P到达点B时，t=3；BP=2时，t=2；在点P的运动过程中，线段MN的长度不变ABCD11（3分）已知，点C在直线 AB 上， AC=a ， BC=b ，且 ab ，点 M是线段 AB 的中点，则线段 MC的长为（）Aa+b2Bab2Ca+b2 或 ab2Da+b2 或 |ab|212（5分）如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则a，三个角的数量关系为（）Aa+=90Ba+-=90Ca-+ = 90D
5、a+2-= 90二、填空题(共4题；共12分)13（3分）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是4和2， 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 . 14（3分）如果一个角的补角是 120 ，那么这个角的度数是 . 15（3分）长方形纸片上有一数轴，剪下6个单位长度(从-1到5)的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图所示)若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是 16（3分）如图，点C，D在线段BE上（C在D的左侧），点A在线段BE外，连接AB，AC，AD，AE，已知BAE 120，CAD 60，有下列说法：直线CD上以B，
6、C，D，E为端点的线段共有6条；作BAM 12 BAD，EAN 12 EAC.则MAN30；以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为420；若BC2，CDDE3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和最大值为17，最小值为11.其中说法正确的有 .（填上所有正确说法的序号） 三、解答题(共8题；共70分)17（8分）计算：（1）（4分）9845355（2）（4分）180(65+25)18（8分）按要求作图：平面上有A，B，C三点，如图所示，画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB19（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC72，
7、OFCD，垂足为O，求EOF和AOE的度数。20（6分）如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点.若AC8，BC3，求DE；若DE5，求AB.21（9分）如图，已知AOB=120，OC是AOB内的一条射线，且AOC:BOC=1:3.（1）（4分）求AOC的度数；（2）（5分）过点O作射线OD，若AOD=12AOB，求COD的度数22（9分）已知：点M，N分别是线段AC，BC的中点（1）如图，点C在线段AB上，且AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任一点，且AC=acm，CB=bcm，用含有a，b的代数式表示线段MN的长度（3）若点C在线段A
8、B的延长线上，且AC=acm，CB=bcm，请你画出图形，并且用含有a，b的代数式表示线段MN的长度23（10分）如图，已知线段AB，延长线段BA至C，使CB=43AB（1）（4分）请根据题意将图形补充完整，直接写出ACBC= .（2）（6分）设AB=9 cm，点D从点B出发，点E从点A出发，分别以3 cm/s，1 cm/s的速度沿直线AB向左运动当点D在线段AB上运动时，求ADCE的值在点D，E沿直线AB向左运动的过程中，M，N分别是线段DE，AB的中点当点C恰好为线段BD的三等分点时，求MN的长24（12分）在一次数学实践探究活动中，小明和他的同伴们将两个直角三角尺按如图所示方式放置，发现
9、了其中的奥秘（1）（3分）如图，已知AOB=COD=45，若AOD=20，则BOC=_；（2）（5分）如图，已知AOB=COD=60，若AOD=25，求BOC的度数；（3）（4分）经过一番探究，小明和他的同伴们发现：如图，若AOB=COD=，AOD=，则可以用含和的式子直接表示BOC的度数，你发现什么规律了吗？请你写出正确的结论，不必证明答案1A2D3B4A5B6C7B8D9B10D11D12C13114601554或2或1141617（1）解： 9845355=(983)+(4555)=9510=94+(6010)=9450（2）解： 180(65+25)=18090=90 18解：如图所示
10、：19解： 直线 AB 和 CD 相交于点 O ， BOD=AOC=72 ，OFCD ，BOF=9072=18 ，OE 平分 BOD ，BOE=12BOD=36 ，EOF=EOB+BOF=36+18=54 AOE=180BOE=18036=144 .即：EOF=54 ， AOE=144 .20解：D是线段AC的中点，AC8， DC= 12AC=128=4E是线段BC的中点，BC3，CE= 12BC=123=32 ，DE=DC+CE= 4+32=512 ；点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点.AC=2DC，BC=2CE，AB=AC+BC=2DC+2CE=2（DC+CE）=2D
11、E=25=10.21（1）解：（1）AOC:BOC=1:3，AOC=14AOB，又AOB=120，AOC=30；（2）解：当OD在AOB内部时，AOD=12AOB=60，COD=6030=30，当OD在AOB外部时，AOD=12AOB=60，COD=60+30=90，COD=30或9022解：（1）AC=9cm，点M是AC的中点，CM=0.5AC=4.5cm，BC=6cm，点N是BC的中点，CN=0.5BC=3cm，MN=CM+CN=7.5cm，线段MN的长度为7.5cm，（2）MN=a+b2cm，点M，N分别是线段AC，BC的中点MC=12AC=12a，CN=12CB=12b，MN=12a+
12、12b=a+b2；（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：则ACBC，M是AC的中点，CM=12AC=12a，点N是BC的中点，CN=12BC=12b，MN=CMCN=12a12b=ab223（1）14（2）AB=9 cm，CB= 43AB，ACBC=14CB= 439=12 cm，AC= 139=3 cm，设运动时间为t s，当点D在线段AB上运动时，BD=3t，AE=t，0t3，AD=AB- BD=(9- 3t)cm，CE=AC- AE=(3- t) cm，ADCE=93t3t= 3，即ADCE的值为3当CD= 13BD时，如图2BC=12 cm，CD= 12BC=6 cm，BD=18 c
13、m，3t= 18，解得t=6，AE=6 cm，CE=AE-AC=3 cm，DE=CD- CE=3 cmM，N分别是线段DE，AB的中点，DM= 12DE=32cm，BN= 12AB= 92cm，MN=BD- DM- BN=18- 32- 92=12(cm)当BC= 13BD时，如图3BC=12 cm，CD=2BC=24 cm，BD= 36 cm，3t=36，解得t=12，AE=12 cm，CE=AE-AC=9 cm，DE=CD-CE=15 cmM，N分别是线段DE，AB的中点，DM= 12DE= 152cm，BN= 12AB= 92cm，MN=BD-DM-BN=36- 152- 92=24( cm)综上，MN的值为12 cm或24 cm24（1）70（2）解：因为AOB=COD=60，且AOD=25，可得BOD=AOBAOD=35，所以BOC=COD+BOD=95.（3）解：因为AOB=COD=，且AOD=，可得BOD=AOBAOD=，所以BOC=+=2第 11 页 共 11 页
