1、四年级数学上册典型例题系列期末典例专练02：大数的认识综合题型1一个密码箱的密码是一个七位数，不过主人忘记密码了，他只记得这个七位数在500万到600万之间，且十万位上是8，百位上的数字比百万位上的数字小4，其余四个数字是3个0和1个1，读数的时候会读两个“零”。那么这个密码是多少，读作什么？【答案】5800101；五百八十万零一百零一【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。根据题意，结合整数的读法，判断每个数位上的数字是几，然
2、后读写出此数即可解答。【详解】一个密码箱的密码是一个七位数，这个七位数在500万到600万之间，可得出百万位上是5；十万位上是8；百位上的数字比百万位上的数字小4，所以百位上是541；还剩下万位、千位、十位和个位，又因为这四个数字是3个0和1个1，并且读数的时候会读两个“零”，所以3个0有两个0不在数级的末尾，只能在千位和十位，另一个0在万位上，1在个位。这个密码是5800101，读作：五百八十万零一百零一。2衡阳市为了加强环境保护零污染，计划投资90亿元用于改造市内污水处理系统，上半年投入资金6200000000元，下半年还需要追加多少亿元投资才能完成全年计划？【答案】28亿元【分析】将整亿
3、的数改写成用“亿”作单位的数，只要省略亿位后面的0，并加一个“亿”即可。据此将6200000000改写成用“亿”作单位的数，再用计划投资钱数减去上半年投资钱数解答。【详解】6200000000元62亿元906228（亿元）答：下半年还需要追加28亿元投资才能完成全年计划。3一个九位数的密码，个位上的数字是3，百位上的数字是个位上的3倍，任意相邻的三个数字的和是17。这个九位数的密码是多少？（要有推理及计算过程）【答案】953953953【分析】读题找到关键信息。根据“密码个位上的数字是3，百位上的数字是个位上的3倍”求出百位数字，根据“任意相邻的三个数字的和是17”确定其他数位上的数，并结合数
4、位顺序表写数。【详解】根据题意可知个位上的数字是3，百位上的数字是个位上的3倍，所以百位上是339，又知任意相邻的三个数字的和是17，所以十位上的数字是17935，千位上是17953，万位上是17395，十万位上是17539，百万位上是17953，千万位上是17395，亿位上是17539，所以这个数是953953953。答：这个九位数的密码是953953953。4一个保险柜的密码是一个八位数，最高位的数字是2，最低位的数字是最高位的2倍，百万位和百位上的数字是比最小的自然数大3的数，其它数位上的数字都是9，这个保险柜的密码是多少？【答案】23999394【分析】根据题意，最高位是2，最低位的数
5、字是最高位的2倍，用22即可求得最低位的数字；最小的自然数是0，用03求得百万位和百位上的数字；其他数位的数字都是9，即可写出这个密码。【详解】最低位的数字：224；百万位和百位上的数字：033；其它数位上的数字都是9；答：这个八位数是23999394。52019年海南省旅游总收入是812亿元，比2020年全省旅游总收入少138亿元，2020年海南省旅游总收入是多少元？【答案】95000000000元【分析】根据2019年与2020年海南省旅游总收入的数量关系，求出812与138的和即可求出2020年旅游总收入是多少亿元，再将以亿为单位的数化为大数，去掉亿字，在所得数的末尾添上8个0即可。【详
6、解】812138950（亿元）950亿元95000000000元答：2020年海南省旅游总收入95000000000元。6一个六位数，最高位上的数是1，百位和万位上的数是最大的一位数，其余数位上的数都是0，这个数是多少？【答案】190900【分析】一个六位数，最高位就是十万位，将数位从高位到低位分别是十万位、万位、千位、百位、十位、个位；再结合题意，将符合条件的数字一一对应填写在相应的数位下，填好后将得出的数写出。【详解】结合分析解答如下：十万位万位千位百位十位个位190900答：这个数是190990。7某银行2001年新增加居民存款1亿元人民币。100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9
7、厘米，如果将1亿元面值为100元的人民币摞在一起，大约有多高？【答案】9000厘米高【分析】1亿是100000000，1亿元里面有1000000个100元，1亿元人民币里面有10000个100张100元面值的人民币，则1亿元面值为100元的人民摞在一起的高度是10000个0.9厘米。据此解答。【详解】1亿1000000001000000001001000.910000001000.9100000.99000（厘米）答：大约有9000厘米高。【点睛】本题考查一亿有多大，一亿元人民币里面有几个100张100元面值的人民币，摞起来的高度就有几个0.9厘米。8一个数省略亿位后面的尾数得到的近似数是4亿
8、，这个数最大是多少？最小是多少？【答案】最大是449999999；最小是350000000【分析】四舍五入到亿位我们看的是千万位，要考虑4亿是一个九位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到4亿的原数是最大，“五入”得到4亿的原数最小。“四舍”得到4亿，这个数最大是：亿位上是4，千万位上是4，其余各数位上都是9。“五入”得到4亿，这个数最小是：亿位上是3，千万位上是5，其余各数位上都是0。【详解】答：这个数最大是449999999，最小是350000000。【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。9工厂生产白色
9、口罩和蓝色口罩共15600000个，其中蓝色口罩有8700000个，白色口罩有多少万个？（先改写成用“万”作单位的数，再计算。）【答案】690万个【分析】整万数改写成用“万”作单位的数，就直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个“万”字，依此改写；最后用工厂生产白色口罩和蓝色口罩的总个数减蓝色口罩的个数，即可计算出白色口罩的个数，依此解答。【详解】156000001560万；8700000870万；1560870690（万个）答：白色口罩有690万个。【点睛】熟练掌握整数的改写方法，是解答此题的关键。10用2，5，8，9和五个0按要求组成九位数。（1）最大的九位数和最小的九位数。（2）
10、只读一个0。（最少写两个）【答案】（1）最大的九位数是985200000，最小的九位数是200000589（2）958000200、589000020【分析】（1）要想组成的九位数最大，将这几个数按照大数字放在高位的原则组成九位数。要想组成的九位数最小，将这几个数按照大数字放在低位的原则组成九位数，注意0不能放在最高位。（2）要想组成的九位数只读一个0，可以将几个0放在个级或万级的前面，其余的0放在个级和万级的末尾。【详解】（1）最大的九位数是985200000，最小的九位数是200000589。（2）只读一个0：958000200、589000020。（答案不唯一）【点睛】本题考查整数的读法
11、和整数比较大小的方法。在数的组成上，要使数最大，大数字要放到高位上，反之，大数字要放到低位上。11龙岩市全市常住人口已突破272万人，其中新罗区常住人口约为84万人，漳平市常住人口约为25万人，长汀县常住人口约为40万人。（1）表示新罗区和漳平市常住人口的点大约在下图中的什么位置？分别标出来，并说明理由。理由：（2）长汀县常住人口约为40万人，准确数40万与近似数40万相比，最多相差多少？【答案】（1）见详解（2）4999【分析】（1）根据数轴的刻度单位和刻度差来解答即可。（2）先应用四舍五入的方法求近似数40万的最大数，千位要四舍才能最大，小于5的才能四舍，所以近似数40万的最大数为4049
12、99，再求差即可。【详解】（1）答：理由是根据数轴刻度显示，每相邻两个刻度差为10万，所以新罗区常住人口约为84万人，在数轴的80万到90万之间，稍偏左一点；漳平市常住人口约为25万人，在数轴的20万到30万中间。（2）40万400000；近似数40万的最大数是404999，所以4049994000004999。答：最多相差4999。【点睛】本题考查的是数轴的认识，求近似数的方法。要掌握求近似数的四舍五入方法。12普通高等学校招生全国统一考试是为普通高等学校招生设置的全国性统一考试，每年6月7日10日实施。下表是我国2023年4个省报名参加高考人数情况。（表中单位：人）省份高考报名人数改写成用
13、“万”作单位的数四川770000浙江360000河南1310000湖北460000（1）将上表填写完整。（2）表中（）省报名参加高考的人数最少，（）省报名参加高考的人数最多。（3）将4个省报名参加高考人数按从多到少的顺序排列起来。【答案】（1）77万；36万；131万；46万（2）浙江；河南（3）1310000770000460000360000【分析】将数字改写成以万为单位，则在万位右侧加个小数点，加上万字，根据题意，四个数万位后都是零即可省略。整数比较大小，数位多的数则大，数位相同，高位大的则大，据此解答即可。【详解】（1）省份高考报名人数改写成用“万”作单位的数四川77000077万浙江
14、36000036万河南1310000131万湖北46000046万（2）表中浙江省报名参加高考的人数最少，河南省报名参加高考的人数最多。（3）1310000770000460000360000。【点睛】本题考查的是整数的改写及比较大小，注意改写以万为单位要加上单位。13一个数是由2个9、2个3和3个0组成的七位数，且这个数比一千万小得多，比三百万大一些。读这个数时，1个零也不读出来，而且这个数加上10，它的末尾就有3个0了。这个数是多少？【答案】3003990【分析】这个数比三百万大一些，那么这个数的最高位上应该是3，读数时一个零也不读，那么万级上的十万位和万位上都是0，个级上的个位上应该是0
15、，这个数加上10，末端尾就有3个0，那么个级的百位和十位上都是9，那么千位上就是3，据此可得这个数是3003990。【详解】个位上是0，十位上是9，百位上是9，百万位上是3，一个零也不读，所以这个数是3003990。答：这个数是3003990。【点睛】此题考查了整数的认识，熟记数位顺序表是解答此题的关键。14近日，受台风“杜苏芮”影响，河北省遭受罕见的特大暴雨洪水灾害。本次特大暴雨过程，河北全省降雨量折合水量275亿立方米。经初步统计，截至8月10日，全省有3888600人遭受洪涝灾害，而河南省“720”特大暴雨有14786000人遭受洪涝灾害。（1）两省大约一共有多少万人遭受洪涝灾害？（2）
16、河南省遭受洪涝灾害的人数比河北省大约多多少万人？【答案】（1）1868万人（2）1090万人【分析】（1）根据加法的意义，把两个省的人数相加，即（388860014786000）人，把3888600看作389万，把14786000看作1479万，然后再计算即可；（2）根据求一个数比另一个数多多少，用减法计算即可。【详解】（1）388860014786000389万1479万1868万（人）答：两省大约一共有1868万人遭受洪涝灾害。（2）1478600038886001479万389万1090万（人）答：河南省遭受洪涝灾害的人数比河北省大约多1090万人。【点睛】求两个数的和是多少，把这两个数
17、相加；求两个数的差是多少，用较大数减去较小数。注意用估算的方法进行计算。15一个数有三级，其中一级上的数恰好是火警电话号码添上一个“0”，还有一级上的数是急救中心的电话号码添上一个“0”，另一级的数是交通事故报警电话号码添上一个“0”。（“0”只能添在电话号码的前面或后面，不能加在电话号码数字中间）这个数最大是多少？最小是多少？（提示：火警电话：119；急救中心电话：120；交通事故报警电话：122。）【答案】最大是122012001190；最小是119001200122【分析】由题目可知这个数的最高级是亿级，且是十二位数，要使这个数最大，122在亿级，千亿位是1，百亿位是2，十亿位是2，亿位
18、数字是0，120在万级，千万位是1，百万位是2，十万位与万位数字都是0，119在个级，千位数字与百位数字都是1，十位数字是9，个位数字是0，据此写出最大的数；要使这个数最小，119应在亿级，千亿位与百亿位数字都是1，十亿位是9，亿位数字是0，120在万级，千万位数字是0，将120放在千万位的右边，122在个级，千位数字是0，122在千位数字的右边，据此写出满足要求的数。【详解】答：这个数最大是122012001190，这个数最小是119001200122。【点睛】要使一个数越大就要较大的数放在较高的数位上，要使一个数越小，就要将较小的数放在较高的数位上。16淘气称得100粒大米的质量大约是4克
19、。（1）根据淘气称得的结果，把下表填写完整。大米/粒100100001000000100000000质量/克4（2）我国大约有14亿人，如果每人每天节约1粒大米，全国一天大约能节约多少千克大米？【答案】（1）见详解（2）52000千克【分析】（1）100粒大米约重4克；10000中有100个100粒，也就是100个4克，1004400（克）；1000000中有10000个100粒，也就是10000个4克，10000440000（克）；100000000中有1000000个100粒，也就是1000000个4克，100000044000000（克）；（2）先将14亿的单位去掉，在数的末尾加上8个0
20、；然后用14亿1粒米14亿人一天节约的米粒数，再用14亿人一天节约的米粒数100100粒的个数；100粒米约重4克，用100粒的个数4克14亿人一天节约的大米克数；【详解】（1）1000010041004400（克）1000000100410000440000（克）1000000001004100000044000000（克）填表如下：大米/粒100100001000000100000000质量/克4400400004000000（2）14亿14000000001400000000100414000000452000000（克）52000000克52000千克答：全国一天大约能节约52000千
21、克大米。17用0、0、0、1、2、3、4七个数字按要求组成一个七位数。（1）读两个0（2）只读一个0（3）读三个0【答案】（1）1020034；（2）1023400；（3）1020304【分析】根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；（1）要想读出两个零，至少要有两个0不能写在每级的末尾，且不能全部相邻；（2）要想只读一个零，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；（3）要想读出三个零，要把三个0不能写在每级的末尾。【详解】（1）读两个0的数是1020034；（2）只读一个0的数是1023400；（3）读三个0的数是1020304。（答案不唯一）【点睛
22、】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。182009年10月1日，国庆60周年庆典在60响礼炮声中开始，国旗护卫队正步行进了169步，寓意着1840年鸦片战争以来169年不平凡的历程。阅兵式与阅兵分列式共用时间近66分，有56个方队和梯队，约23万人接受了检阅。巨幅国画江山如此多娇画布总面积近2万平方米。（1）从上面的数据中，找出两个精确数、两个近似数。（2）巨幅国画江山如此多娇的实际面积是18000平方米，但报道中称“近2万平方米”，这里的“2万”是如何得到的？（3）参加国庆阅兵的精确人数是233482人，“约23万人
23、”这个数是怎样得到的？【答案】（1）（2）（3）见详解【分析】（1）精确数是指与现实完全符合的数，而近似数指的是用大约、大概、左右这样的数据表示的数。（2）根据求整数近似数的方法，四舍五入到万位上，所以看千位，千位是8，大于5就要向前进1，如果小于5就舍去。（3）根据求整数近似数的方法，四舍五入到万位上，所以看千位，千位是3，大于5就要向前进1，如果小于5就舍去。【详解】由分析可得：（1）精确数：60，169。近似数：约23万人，近2万平方米；（2）答：由分析可得，用四舍五入的方法18000平方米2万平方米。（3）答：由分析可得，用四舍五入的方法233482人23万人。【点睛】本题考查近似数，要注意用四舍五入法。
